馬武舉，夏 青

(中船重工第710研究所，湖北宜昌 443003)

0 引言

精確打擊是現(xiàn)代武器裝備發(fā)展的方向，因此為提高射擊精度，旋轉(zhuǎn)火箭彈由無控改為采用簡易控制技術(shù)的有控火箭彈。射流執(zhí)行機構(gòu)是對旋轉(zhuǎn)火箭彈進行彈道修正或姿態(tài)控制常用的執(zhí)行機構(gòu)。當旋轉(zhuǎn)火箭彈使用射流執(zhí)行機構(gòu)進行彈道修正或姿態(tài)控制時。射流執(zhí)行機構(gòu)在接到控制信號到產(chǎn)生控制力有一定的延遲時間，因為延遲時間的存在，控制系統(tǒng)需要提前某角度發(fā)出控制信號，使射流執(zhí)行機構(gòu)在需要修正力的位置上產(chǎn)生控制力。為了給彈體在準確方位施加控制力，彈體控制系統(tǒng)都需要確定執(zhí)行機構(gòu)的延遲時間，從而確定相位超前角。因此分析制導(dǎo)滾轉(zhuǎn)火箭執(zhí)行機構(gòu)動態(tài)特性，對于制導(dǎo)滾轉(zhuǎn)火箭精確控制有重要作用。

文中以射流元件控制的滾轉(zhuǎn)火箭為研究對象，進行了射流元件等效控制力及模型分析。研究了射流力切換延遲時間與指令相位超前角的關(guān)系，并且對傳統(tǒng)的固定指令相位超前角和實時指令相位超前角進行了帶射流執(zhí)行機構(gòu)動態(tài)特性的六自由度仿真，為提高滾轉(zhuǎn)火箭的控制精度提供了重要參考。

1 射流元件執(zhí)行機構(gòu)

1.1 射流執(zhí)行機構(gòu)的工作原理

射流執(zhí)行機構(gòu)產(chǎn)生操縱力:靶彈使用射流執(zhí)行機構(gòu)進行單通道控制，可同時實現(xiàn)俯仰控制和偏航運動的控制。射流執(zhí)行機構(gòu)采用脈寬調(diào)制信號直接控制電磁鐵從而操作射流執(zhí)行機構(gòu)

射流執(zhí)行機構(gòu)的工作原理如圖1所示，當電磁鐵一側(cè)通電時，檔板將堵住一個噴嘴，與該噴嘴相通的活塞腔壓力升高，檔板堵住一個噴嘴的同時，放開另一個噴嘴，與被放開的噴嘴相通的活塞腔壓力降低，活塞兩側(cè)產(chǎn)生壓力差，當該壓力差產(chǎn)生的力大到可以克服搖臂阻力時，活塞帶動搖臂運動，直至搖臂將一個主噴口堵住，另一個主噴口完全打開并產(chǎn)生射流控制力。當雙向電磁鐵另一側(cè)通電時，氣流從另一個主噴口流出，產(chǎn)生相反方向的控制射流力。

圖1 射流元件工作原理示意圖

由于彈體本身具有低通濾波特性，故只有射流執(zhí)行機構(gòu)產(chǎn)生的操縱力的周期平均值才能得到彈體的響應(yīng)。假設(shè)彈體滾轉(zhuǎn)時，射流執(zhí)行機構(gòu)處于水平位置。操縱力隨彈體滾轉(zhuǎn)，若控制信號的極性不變，則操縱力隨彈體滾轉(zhuǎn)一周在準彈體坐標系中Oy4軸和Oz4軸的周期平均操作力為零。若彈體滾轉(zhuǎn)前半周期控制信號極性和后半周期控制信號極性相反，則操縱力為隨彈體滾轉(zhuǎn)一周在Oy4軸和Oz4軸上的投影變化曲線的積分。

式中:F為射流執(zhí)行機構(gòu)產(chǎn)生的瞬時射流力。其作用在彈上的周期平均操縱力為:

也就是說，當控制信號的初始相位為零時，彈體每滾轉(zhuǎn)半周，控制信號改變一次極性，于是作用于導(dǎo)彈上的周期平均操縱力與Oy4軸方向重合。若控制信號的初始相位超前(滯后)某個滾轉(zhuǎn)角度γ0，那么周期平均操縱力也將超前(滯后)滾轉(zhuǎn)角度γ0。這時周期平均操縱力在準彈體坐標系Oy4軸和Oz4軸方向上的投影分別為:

1.2 射流力切換延遲時間

由射流元件的工作原理可知，在射流執(zhí)行機構(gòu)中增加傳感器以測試活塞的位置，可間接獲得射流力切換的延遲時間。圖2～圖4為射流力切換延遲測試結(jié)果。圖2為射流力與活塞位置之間的關(guān)系，由于動態(tài)射流力測試時產(chǎn)生很大震蕩，測試結(jié)果耦合很大干擾。

圖2 推力與活塞位置關(guān)系曲線

圖3 控制信號與活塞位置信號曲線

測試結(jié)果顯示活塞位置與射流力切換具有較好的一致性，可用活塞位置曲線變化近似表征動態(tài)力切換時間。圖3中，活塞位置信號相對控制信號的相位延遲即為射流力的切換延遲時間。

由于燃氣壓力在初期和末段并不穩(wěn)定，這直接影響射流元件射流力切換延遲時間。圖4為射流元件全工作過程中的延遲時間，射流力切換延遲時間離散分布在10～30ms之間。

為便于分析，將射流元件數(shù)學(xué)模型簡化為一階非線性慣性環(huán)節(jié)。

圖4 燃氣試驗射流元件延遲時間

其中:Fc為射流執(zhí)行機構(gòu)產(chǎn)生的瞬時射流力;τ(t)為射流力切換延遲時間，其為時間的函數(shù)，如圖4所示。

2 考慮射流元件特性動力學(xué)模型

基于射流執(zhí)行機構(gòu)控制滾轉(zhuǎn)火箭的動力學(xué)特點，考慮等效控制力和時間控制指令之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，可得到滾轉(zhuǎn)火箭彈完整的動力學(xué)模型。

在彈道坐標系內(nèi)的質(zhì)心運動力學(xué)方程:

彈體坐標系內(nèi)建立擾質(zhì)心轉(zhuǎn)動的動力學(xué)方程:

在地面坐標系中的運動方程:

地面坐標系建立繞質(zhì)心運動學(xué)模型:

幾何關(guān)系方程:

忽略推力的影響，僅考慮氣動力及氣動力矩以及等效控制力表示的力與力矩表達式為:

射流元件動力學(xué)方程:

式與式構(gòu)成了射流元件控制力轉(zhuǎn)換，射流元件方程及炮彈動力學(xué)模型的完整火箭彈運動方程組。式中:Fc和γc為射流元件指令。其它符號見文獻[2]，由于研究對象采用尾翼斜置使彈體繞縱軸旋轉(zhuǎn)。因此研究中不考慮滾轉(zhuǎn)通道的控制，氣動參數(shù)主要隨速度變化

3 仿真分析

為了分析射流元件時間常數(shù)對滾轉(zhuǎn)火箭命中精度的影響，在不考慮其它影響因素時，對炮彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)進行仿真。仿真框如圖5所示。

圖5 射流元件指令形成和傳輸過程

在仿真過程中，由制導(dǎo)控制系統(tǒng)給出所需要的等效控制力，然后根據(jù)式進行射流指令的轉(zhuǎn)換，得出實際射流元件控制力Fc和超前(滯后)角度γc，將其輸入到射流元件動力學(xué)方程，得出射流元件實際控制力和角度。以不考慮射流元件特性的最終落點為參考點。彈道修正時間為被動飛行段即第80～100s之間對彈道進行控制。理想彈道由于滾轉(zhuǎn)的馬格努斯力，使彈道稍稍偏離發(fā)射垂面如圖6所示。

圖6 彈道修正偏航曲線

在第80～100s的被動飛行段內(nèi)，彈體轉(zhuǎn)速在12～15r/s之間變化，采用固定補償角時，取射流力切換平均延遲時間為10ms，即固定相位超前角取 γ'=45°。實時超前角為γ'=ωx4·τ(t)，其中ωx4為實時測得的彈體轉(zhuǎn)速。偏航彈道修正和火箭修正后的落點分別如圖7所示。由圖可以看出，固定超前角和實時設(shè)定超前角均對受擾彈道有顯著的修正作用，與固定超前角相比，變超前角無論是在偏航和射向上均有更精確的控制效果。

圖7 彈道修正落點位置

4 結(jié)論

文中介紹了一種新型的直接力控制執(zhí)行機構(gòu)射流元件，給出了一種實時測試射流力切換延遲的方法。在考慮等效控制力，彈上實際射流元件動力學(xué)關(guān)系的基礎(chǔ)上，建立了滾轉(zhuǎn)火箭的動力學(xué)方程。通過六自由度仿真，分析了射流延遲時間對滾轉(zhuǎn)火箭精度的影響。與傳統(tǒng)輸入指令固定的相位超前角相比，實時動態(tài)設(shè)置相位超前角能夠顯著提高命中精度。該研究為改善滾轉(zhuǎn)火箭控制精度提供重要途徑。

[1]Wuju-Ma，Xiaoxian-Yao，Jianwei-Cheng. The switch time simulation of a kind of jet element and its effect on control precision[C]//International Conference on Intelligent Computation Technology and Automation，2010:1013－1016.

[2]錢杏芳，林瑞雄，趙亞男.導(dǎo)彈飛行力學(xué)[M].北京:北京理工大學(xué)出版社，2000.

[3]吳甲生，雷娟棉.制導(dǎo)兵器氣動布局與氣動特性[M].北京:國防工業(yè)出版社，2008.

[4]王旭剛，王中原.彈體滾轉(zhuǎn)和舵機時間常數(shù)對炮彈制導(dǎo)精度的影響[J].南京理工大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2011，35(2):182－186.

[5]Zenghui Peng，Xiaodong Song. Modeling and optimization of a kind of Jet element[C]//The 2nd International Symposium on System and Control in Aerospace and Astronautics，2008:1－4.