李金梁，付海波，崔建嶺，謝 虹

(1電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南洛陽(yáng) 471003;2 63880部隊(duì)，河南洛陽(yáng) 471000)

0 引言

防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)是精確制導(dǎo)武器的重要組成，雷達(dá)制導(dǎo)系統(tǒng)是導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的關(guān)鍵部分[1－2]，在很大程度上決定著導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能。箔條干擾是一種歷史悠久、使用廣泛的無源干擾。隨著現(xiàn)代電子戰(zhàn)的迅猛發(fā)展，現(xiàn)有的軍事飛機(jī)上大都裝備有箔條彈投放裝置，機(jī)載箔條彈的大量使用對(duì)防空導(dǎo)彈雷達(dá)導(dǎo)引頭的性能提出了很大的挑戰(zhàn)，造成防空導(dǎo)彈的命中率嚴(yán)重下降[3]?；谌珨?shù)字、半實(shí)物、外場(chǎng)等(仿真)試驗(yàn)方法，可以對(duì)機(jī)載箔條彈對(duì)防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的干擾效果進(jìn)行試驗(yàn)，這就需要針對(duì)箔條干擾提出干擾效果的評(píng)估指標(biāo)。

多年來，國(guó)內(nèi)外專家、學(xué)者對(duì)雷達(dá)干擾效果定量評(píng)估準(zhǔn)則進(jìn)行了大量的研究，從不同角度提出了一些評(píng)估雷達(dá)干擾效果的準(zhǔn)則或指標(biāo)，如壓制距離、干擾扇面、燒穿距離等指標(biāo)[4]，這些指標(biāo)主要適用于功率型干擾，不適用機(jī)載箔條彈的干擾效果評(píng)估?；诖耍闹袑?duì)箔條干擾對(duì)防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的干擾效果進(jìn)行了分析，基于分析結(jié)果，提出了箔條干擾效果評(píng)估的指標(biāo)。

1 防空導(dǎo)彈和箔條彈的對(duì)抗過程

飛機(jī)上通常裝有雷達(dá)尋的與告警(RHAW)設(shè)備，RHAW的作戰(zhàn)對(duì)象主要是對(duì)本飛機(jī)有一定威脅程度的敵方雷達(dá)和來襲導(dǎo)彈。RHAW檢測(cè)到來襲導(dǎo)彈威脅后，飛機(jī)進(jìn)行機(jī)動(dòng)躲避的同時(shí)，會(huì)采取各種干擾手段，如拋撒箔條彈、燃燒彈，使用有源干擾等，其中，箔條是使用最為廣泛的干擾手段之一。

箔條彈發(fā)射后能快速散開，由于空氣阻力，箔條和箔片不會(huì)大面積擴(kuò)散，只能呈一團(tuán)干擾云(稱為箔條誘餌或箔條云)，因而可形成較好的假目標(biāo)，一般箔條干擾的RCS比目標(biāo)大得多。投放箔條干擾后，箔條干擾受到空氣阻力的影響，其運(yùn)動(dòng)速度迅速降至當(dāng)?shù)仫L(fēng)速附近。根據(jù)有關(guān)資料研究結(jié)果，機(jī)載箔條彈運(yùn)動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)公式為[5]:

式中:Tc0為箔條的散開時(shí)間，Vc(t)為箔條誘餌運(yùn)動(dòng)速度(m/s)，Vcb為機(jī)載箔條彈的初始投放速度，Vc0=為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，與箔條誘餌的質(zhì)量、幾何形狀及空氣密度有關(guān)。

連續(xù)投放箔條彈的同時(shí)，飛機(jī)目標(biāo)做機(jī)動(dòng)飛行，以盡快逃出雷達(dá)的跟蹤范圍。飛機(jī)機(jī)動(dòng)時(shí)滿足的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)方程可以參見文獻(xiàn)[6]。典型的機(jī)動(dòng)方式包括左轉(zhuǎn)彎、右轉(zhuǎn)彎、爬升、俯沖等，假設(shè)飛機(jī)的機(jī)動(dòng)方式為左轉(zhuǎn)彎，機(jī)載箔條彈投放后和飛機(jī)目標(biāo)之間的相對(duì)位置關(guān)系如圖1所示。其中，飛機(jī)的初始位置為(60，0，10)km，初始速度為240m/s，初始速度的方向?yàn)檠豖軸的負(fù)向。飛機(jī)勻速直線運(yùn)動(dòng)10s后，開始做機(jī)動(dòng)。飛機(jī)在機(jī)動(dòng)過程中連續(xù)拋撒8枚箔條彈，拋撒箔條相對(duì)于飛機(jī)的初始速度為20m/s，拋撒的方向?yàn)轱w機(jī)前下方45°。圖中，虛線表示飛機(jī)，實(shí)線表示箔條彈，距離、方位、俯仰都是針對(duì)仿真中設(shè)置的原點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算的。

從圖1可以看出，機(jī)載箔條彈的運(yùn)動(dòng)特性和飛機(jī)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特性具有明顯差別。機(jī)載箔條彈投放后，在初始階段，箔條彈和飛機(jī)目標(biāo)的距離、角度都相差不大，隨著時(shí)間的推進(jìn)，二者在距離、角度上逐漸分離。

圖1 飛機(jī)拋撒箔條干擾示意圖

2 箔條彈對(duì)防空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)干擾效果分析

防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)中承擔(dān)制導(dǎo)任務(wù)的包括地面防空制導(dǎo)雷達(dá)系統(tǒng)和彈載雷達(dá)導(dǎo)引頭，將二者統(tǒng)稱為制導(dǎo)雷達(dá)。制導(dǎo)雷達(dá)通常在距離、速度、角度等全部或幾個(gè)方面具有一定的目標(biāo)分辨能力。以距離維為例進(jìn)行分析，制導(dǎo)雷達(dá)對(duì)空觀測(cè)時(shí)，當(dāng)箔條彈和飛機(jī)目標(biāo)的徑向距離相差足夠大時(shí)，制導(dǎo)雷達(dá)可以將二者在距離上分辨開，其他維的分辨能力類似。在雷達(dá)具有的分辨維度中，只要任何一維能將二者分辨開，即可認(rèn)為箔條干擾和飛機(jī)目標(biāo)能夠分辨開。機(jī)載箔條彈投放后，制導(dǎo)雷達(dá)剛開始時(shí)一般無法將二者分辨開，持續(xù)一段時(shí)間后，二者才逐漸分辨開。

2.1 不可分辨時(shí)的干擾效果分析

如果箔條干擾和飛機(jī)目標(biāo)處在雷達(dá)導(dǎo)引頭的同一分辨單元內(nèi)，那么稱此時(shí)的箔條干擾為質(zhì)心干擾，箔條干擾和飛機(jī)目標(biāo)的回波疊加在一起。下面分析箔條干擾對(duì)雷達(dá)導(dǎo)引頭角度測(cè)量的影響。箔條干擾和飛機(jī)目標(biāo)對(duì)制導(dǎo)雷達(dá)而言，構(gòu)成兩點(diǎn)源，根據(jù)雷達(dá)目標(biāo)的角閃爍理論，歸一化的角閃爍線偏差為:

當(dāng)兩點(diǎn)源相互獨(dú)立，回波幅度服從瑞利分布，相位服從均勻分布時(shí)，雷達(dá)歸一化角閃爍線偏差服從的概率密度函數(shù)為:

其中γ為兩點(diǎn)源RCS之比。

假設(shè)飛機(jī)目標(biāo)和箔條干擾的真實(shí)角度分別為η1和η2，則角度測(cè)量值為:

無箔條干擾時(shí)，雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的測(cè)角誤差主要是接收機(jī)熱噪聲的影響，誤差的大小主要與信噪比有關(guān)。噪聲的存在一般不會(huì)影響雷達(dá)角度測(cè)量的均值，如果利用多次脈沖的觀測(cè)結(jié)果取平均，即可得到雷達(dá)目標(biāo)的真實(shí)到達(dá)角度。存在箔條干擾且飛機(jī)和箔條干擾無法分辨開時(shí)，雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的測(cè)角誤差由兩部分構(gòu)成，一部分為接收機(jī)熱噪聲，另一部分為目標(biāo)和干擾的角閃爍。

圖2給出了無質(zhì)心干擾時(shí)和有質(zhì)心干擾時(shí)，考慮接收機(jī)噪聲后，雷達(dá)目標(biāo)角度測(cè)量值概率分布的對(duì)比。其中，信干比SIR=γ=1/2，信噪比為 20dB，η1=0，η2=0.6°。

從圖2可以看出，無質(zhì)心干擾時(shí)，角度測(cè)量值的分布關(guān)于零左右對(duì)稱，而質(zhì)心干擾時(shí)，不再關(guān)于零左右對(duì)稱，則角度測(cè)量值統(tǒng)計(jì)分布的方差明顯大于無干擾時(shí)。這說明，質(zhì)心干擾后雷達(dá)目標(biāo)角度測(cè)量偏離飛機(jī)目標(biāo)真實(shí)值η1=0，且測(cè)量值的方差明顯增大。也就是說，箔條質(zhì)心干擾的存在，一方面使得角度測(cè)量值的均值偏離飛機(jī)的真實(shí)角度，成為“有偏的”，另外一方面使得角度測(cè)量的起伏增大，即增大了角度測(cè)量的方差。

圖2 無質(zhì)心干擾時(shí)和有質(zhì)心干擾時(shí)雷達(dá)目標(biāo)角度測(cè)量結(jié)果對(duì)比

2.2 對(duì)雷達(dá)跟蹤的干擾效果分析

雷達(dá)跟蹤的新息定義為觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值之差[7]，即:

其中:觀測(cè)值Z(k)=H(k )X(k)+W(k)，W(k)為 k時(shí)刻的觀測(cè)噪聲，H(k)為 k時(shí)刻的觀測(cè)矩陣，Z(k)為 k時(shí)刻的觀測(cè)值，X(k)為 k時(shí)刻的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，為基于前k次觀測(cè)結(jié)果對(duì)第k+1時(shí)刻目標(biāo)狀態(tài)的預(yù)測(cè)值。

根據(jù)前面的分析可知，拋撒箔條后初期，雷達(dá)跟蹤箔條和飛機(jī)的質(zhì)心，此時(shí)由于二點(diǎn)源的距離閃爍和角閃爍等，使得觀測(cè)噪聲增大，即W增大，因此，新息的方差也增大。圖3給出拋撒箔條彈后，雷達(dá)測(cè)量新息統(tǒng)計(jì)分布變化過程的示意圖。其中，目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)X(k)為箔條彈和飛機(jī)的質(zhì)心對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

圖3 測(cè)量新息統(tǒng)計(jì)特性示意圖

雷達(dá)對(duì)目標(biāo)跟蹤時(shí)，如果同時(shí)檢測(cè)到多個(gè)目標(biāo)，則根據(jù)最近鄰等法則進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)。當(dāng)箔條干擾和飛機(jī)目標(biāo)二者從不可分辨到可分辨轉(zhuǎn)換時(shí)，雷達(dá)的視場(chǎng)內(nèi)可能會(huì)同時(shí)檢測(cè)到多個(gè)目標(biāo)。此時(shí)，假設(shè)雷達(dá)前期對(duì)質(zhì)心的跟蹤是無偏的，且可分辨后目標(biāo)和箔條的觀測(cè)噪聲的協(xié)方差是相同的，二者都能被雷達(dá)檢測(cè)到，則箔條干擾和飛機(jī)目標(biāo)的測(cè)量結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分布如圖4所示。

圖4 從不可分辨到可分辨轉(zhuǎn)換過程的示意圖

從圖4可以看出，飛機(jī)測(cè)量結(jié)果統(tǒng)計(jì)分布中心和雷達(dá)相關(guān)波門中心的距離比箔條目標(biāo)要大，這將導(dǎo)致:一方面飛機(jī)落入相關(guān)波門的概率較低，飛機(jī)的觀測(cè)值若無法落入雷達(dá)相關(guān)波門內(nèi)，則意味著此次觀測(cè)無法檢測(cè)到飛機(jī)，而此時(shí)若箔條的觀測(cè)值在雷達(dá)相關(guān)波門內(nèi)，而雷達(dá)不進(jìn)行識(shí)別的話，則會(huì)將箔條的觀測(cè)結(jié)果與以前的跟蹤航跡進(jìn)行關(guān)聯(lián)，另外一方面，即使飛機(jī)和箔條的觀測(cè)結(jié)果都落入相關(guān)波門內(nèi)，按照最近鄰關(guān)聯(lián)算法，關(guān)聯(lián)到箔條的概率也大于飛機(jī)目標(biāo)。假如關(guān)聯(lián)到箔條上，即轉(zhuǎn)而跟蹤箔條。

當(dāng)箔條的速度降到零附近時(shí)，由于MTI的影響，無法觀測(cè)到箔條的點(diǎn)跡，或者防空導(dǎo)彈通過識(shí)別技術(shù)，識(shí)別出跟蹤的目標(biāo)不是飛機(jī)而是箔條干擾，則防空導(dǎo)彈重新搜索。此時(shí)，如果在搜索范圍內(nèi)能夠再次捕捉到飛機(jī)目標(biāo)，則雷達(dá)繼續(xù)保持對(duì)飛機(jī)的跟蹤，否則，雷達(dá)將跟丟飛機(jī)目標(biāo)。

通過前面的分析可見，箔條干擾對(duì)防空導(dǎo)彈的干擾主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:1)對(duì)目標(biāo)航跡的跟蹤結(jié)果從無偏變?yōu)橛衅?2)對(duì)目標(biāo)航跡的跟蹤結(jié)果的分布方差增大;3)由連續(xù)跟蹤變成間斷跟蹤，甚至跟丟目標(biāo)。

3 干擾效果評(píng)估指標(biāo)

由前面的分析可知，機(jī)載箔條彈投放初期是一種誘偏干擾，使雷達(dá)的跟蹤范圍偏離飛機(jī)目標(biāo)，到后期是一種欺騙性干擾，以假亂真，使雷達(dá)的跟蹤范圍內(nèi)始終保持有目標(biāo)，而盡可能晚的察覺到飛機(jī)目標(biāo)的丟失。根據(jù)機(jī)載箔條彈對(duì)防空導(dǎo)彈的干擾效果分析，選取以下評(píng)估指標(biāo)對(duì)機(jī)載箔條彈的干擾效果進(jìn)行評(píng)估。

1)跟蹤誤差

機(jī)載箔條彈的干擾對(duì)象是跟蹤雷達(dá)，那么用跟蹤雷達(dá)的主要性能指標(biāo)(如跟蹤誤差)的變化來衡量干擾效果是最為直接的。根據(jù)機(jī)載箔條對(duì)防空導(dǎo)彈的干擾效果，跟蹤誤差主要體現(xiàn)在跟蹤偏差和跟蹤方差兩個(gè)方面。

(a)跟蹤偏差

跟蹤偏差是在選定的距離范圍內(nèi)，導(dǎo)彈對(duì)飛機(jī)的跟蹤結(jié)果與飛機(jī)目標(biāo)真實(shí)航跡之間的偏差。偏差越小，表明防空導(dǎo)彈抗箔條干擾的效果越好。

(b)跟蹤方差

跟蹤方差主要描述導(dǎo)彈跟蹤結(jié)果的起伏程度。通常有兩種統(tǒng)計(jì)方法得到:一種是對(duì)同一種場(chǎng)景，增加仿真的次數(shù)，根據(jù)不同批次的仿真結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析;另一種，在選定距離范圍內(nèi)，計(jì)算導(dǎo)彈跟蹤結(jié)果的方差。

2)跟蹤連續(xù)性

箔條干擾的回波能量通常大于飛機(jī)目標(biāo)，不可分辨時(shí)，二者的質(zhì)心往往靠近箔條干擾，使防空導(dǎo)彈雷達(dá)導(dǎo)引頭的跟蹤被箔條干擾誘偏。當(dāng)這種誘偏足夠強(qiáng)時(shí)，雷達(dá)導(dǎo)引頭系統(tǒng)難以對(duì)飛機(jī)目標(biāo)建立穩(wěn)定連續(xù)的跟蹤，會(huì)發(fā)生失跟。失跟之后導(dǎo)引頭通過搜索可能重新找到飛機(jī)目標(biāo)。

(a)目標(biāo)發(fā)生失跟的時(shí)間

以飛機(jī)拋撒第一發(fā)箔條彈的時(shí)間作為起始，雷達(dá)導(dǎo)引頭能夠保持目標(biāo)跟蹤的時(shí)間。

(b)失跟后重新搜索到飛機(jī)目標(biāo)的時(shí)間

飛機(jī)目標(biāo)失跟后，雷達(dá)導(dǎo)引頭重新搜索到飛機(jī)目標(biāo)的時(shí)間。

(c)連續(xù)跟蹤時(shí)間

拋撒箔條彈后，雷達(dá)的跟蹤可能會(huì)變?yōu)殚g斷跟蹤，連續(xù)跟蹤的時(shí)間指的平均每段跟蹤的持續(xù)時(shí)間。

3)信干比

飛機(jī)目標(biāo)和箔條干擾的回波能量之比，二者的比值越大，箔條干擾對(duì)雷達(dá)的干擾效果越弱。雷達(dá)導(dǎo)引頭可以通過濾波等方法提高信干比，提升雷達(dá)導(dǎo)引頭防干擾的能力。

4)識(shí)別概率

對(duì)所跟蹤目標(biāo)的屬性可以依據(jù)某些特征進(jìn)行判別，當(dāng)判定跟蹤目標(biāo)不是飛機(jī)目標(biāo)而是箔條干擾時(shí)，可以重新進(jìn)行搜索。分選識(shí)別概率為雷達(dá)導(dǎo)引頭正確識(shí)別箔條和飛機(jī)的概率。

5)不可分辨時(shí)間

整個(gè)飛機(jī)機(jī)動(dòng)和拋撒箔條的過程中，防空導(dǎo)彈無法將箔條彈和飛機(jī)目標(biāo)分辨開的時(shí)間。

6)導(dǎo)彈命中概率

導(dǎo)彈的命中概率指的是防空導(dǎo)彈命中飛機(jī)目標(biāo)的概率。

4 結(jié)束語(yǔ)

文中首先介紹了機(jī)載箔條彈的作戰(zhàn)使用方式，然后就機(jī)載箔條彈對(duì)防空導(dǎo)彈的干擾效果進(jìn)行了分析，指出箔條彈和飛機(jī)不可分辨時(shí)，使得雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的位置測(cè)量由無偏到有偏，且測(cè)量的方差增大，當(dāng)二者由不可分辨到可分辨時(shí)，雷達(dá)容易關(guān)聯(lián)錯(cuò)誤從而錯(cuò)誤跟蹤?；诟蓴_效果分析，提出以跟蹤誤差、跟蹤連續(xù)性、信干比、分選識(shí)別概率、不可分辨時(shí)間、導(dǎo)彈命中概率等指標(biāo)來評(píng)估機(jī)載箔條彈對(duì)防空導(dǎo)彈的干擾效果。研究成果對(duì)提高防空導(dǎo)彈對(duì)抗仿真試驗(yàn)和評(píng)估的能力具有重要意義。當(dāng)然，文中對(duì)箔條干擾效果的分析還不夠深入，有待在下一步工作中進(jìn)行深化。

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