孫景領(lǐng)，黃 騰

（1.南京信息工程大學(xué) 遙感學(xué)院，江蘇 南京 210044；2.河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210098）

橋梁結(jié)構(gòu)中的索塔一般是采用混凝土材料或鋼材制作完成，但相比較于混凝土索塔而言，鋼索塔具有工廠化加工、體積小、自重輕、施工進(jìn)度快、外形美觀、環(huán)保等特點，在日本、美國及歐洲各國得到了廣泛應(yīng)用［1］。鋼索塔施工階段一般分為機(jī)加工廠房內(nèi)節(jié)段制作加工和橋位現(xiàn)場拼裝。鋼索塔各節(jié)段在工廠機(jī)加工完成后，需要對兩相鄰節(jié)段進(jìn)行立式匹配預(yù)拼裝（見圖1），其目的是為了檢驗節(jié)段間接口的匹配、金屬接觸率、端面垂直度和塔柱曲線度，同時標(biāo)定出用于橋位現(xiàn)場拼裝的測控特征點和控制軸線，并進(jìn)行空間坐標(biāo)測量，所獲得的空間坐標(biāo)和控制軸線是指導(dǎo)橋位現(xiàn)場索塔拼裝施工的主要依據(jù)［2］。因此，如何獲取高精度的三維坐標(biāo)成為鋼索塔立式匹配中的關(guān)鍵工序之一?；诖四康模疚囊阅暇╅L江三橋鋼索塔立式匹配實踐為例，對全站儀精密三維坐標(biāo)法在立式匹配中應(yīng)用進(jìn)行探討，證明此方法的可行性，為類似工程提供借鑒。

1 工程概況

南京長江三橋位于南京長江大橋上游約19km處的大勝關(guān)，它是上海至成都國道主干線的重要組成部分。主橋為鋼索塔鋼箱梁雙索面5跨連續(xù)斜拉橋，主跨648m，全長1 288m。主塔為國內(nèi)也是世界上已建橋梁中首次采用外側(cè)線形由傾斜直線段、圓曲線段及豎直直線段組成的“人”字形鋼結(jié)構(gòu)索塔，高215m，共設(shè)4道橫梁，其中下塔柱和下橫梁為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，下橫梁以上部分全為鋼結(jié)構(gòu)。除了鋼混結(jié)合段外，每個索塔共分為21個節(jié)段，每節(jié)段長7.7～11.42m，最大吊重不超過160t，節(jié)段間采用端面金屬接觸，M24高強(qiáng)螺栓連接。鋼索塔總重約12 000t，其概貌及節(jié)段劃分如圖2所示［3］。

2 專用測量控制網(wǎng)的建立

為了獲取鋼索塔每節(jié)段測控點的三維坐標(biāo)及節(jié)段間相關(guān)數(shù)據(jù)信息，必須先在立式匹配現(xiàn)場建立高精度的專用測量控制網(wǎng)。如圖3所示，將需要匹配的鋼節(jié)段以每兩節(jié)為單位架設(shè)在長、寬、高分別為6.8m、5.0m、0.5m的鋼結(jié)構(gòu)胎架上。專用測量控制網(wǎng)是以支撐胎架幾何中心為坐標(biāo)原點，以垂直主軸線為基準(zhǔn)。由于胎架中心無法確定，采用多次逐步歸化法設(shè)置A、B、C、D4個基準(zhǔn)點，網(wǎng)形為大地四邊形，網(wǎng)的邊長約為35m。在4個基準(zhǔn)點上現(xiàn)澆注帶有強(qiáng)制對中基座的混凝土觀測墩，確保對中誤差小于±0.05mm，以提高測量精度。按邊角網(wǎng)，采用Leica TCA2003（標(biāo)稱精度：測角0.5″，測距1mm＋1ppm）高精度全站儀觀測全網(wǎng)的邊長和角度。經(jīng)過嚴(yán)密平差后，求得各點點位中誤差均小于±0.35mm。

圖3 鋼索塔立式匹配專用測量控制網(wǎng)

高程控制網(wǎng)選擇胎架頂面為0m基準(zhǔn)高程，使用精密水準(zhǔn)儀，以二等水準(zhǔn)測量技術(shù)要求測定各混凝土觀測墩對中基座頂面的高程值，各點高程中誤差均小于±0.07mm。

3 鋼索塔節(jié)段測量點布設(shè)

在T2～T21每個鋼節(jié)段靠岸側(cè)壁板上設(shè)定特征點4個，其中位于中軸線上2個（U、D），分別距上邊緣和下邊緣1.0m；壁板左、右角各1個（L、R），分別距上邊緣150mm、側(cè)邊緣10mm，如圖4所示。點位用φ1mm洋沖眼標(biāo)定，周邊貼直徑為15mm圓形熒光紙，洋沖眼位于圓形熒光紙中心，便于夜晚測量時搜尋目標(biāo)。鋼節(jié)段是個剛性體，橋位現(xiàn)場拼裝時，只要測出4個特征點的空間坐標(biāo)，通過其幾何關(guān)系及數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化，即可確定鋼節(jié)段的空間姿態(tài)。因此，立式匹配時4個特征點的三維坐標(biāo)必須精確測定［4］。

T1是橋位現(xiàn)場架設(shè)測控方法的過渡節(jié)段［4］，不僅在靠岸側(cè)壁板上設(shè)定4個特征點，在靠橋軸線的內(nèi)側(cè)壁板上同樣設(shè)定了4個特征點（見圖4）。

圖4 鋼節(jié)段測量點布設(shè)示意圖

4 全站儀精密三維坐標(biāo)法及精度分析

4.1 測量方法

根據(jù)擺放在胎架上鋼節(jié)段岸側(cè)壁板的朝向，在設(shè)置特征點的壁板正面控制點上（A點）架設(shè)全站儀，后視另一控制點（D點），以全站儀三維坐標(biāo)法直接測出特征點的三維坐標(biāo)，如圖5所示。

圖5 全站儀三維坐標(biāo)測量法示意圖

全站儀精密三維坐標(biāo)法測得的坐標(biāo)為［5］

式中：（X0，Y0，Z0）為測站點坐標(biāo)，S，D分別為測站點和目標(biāo)點之間的斜距和平距，α，β分別為測站點和目標(biāo)點之間的豎直角和方位角，i為儀器高，v為棱鏡高，K為測站點到目標(biāo)點的單向大氣折光系數(shù)，R為地球曲率半徑。

由于鋼節(jié)段特征點上不能安放常規(guī)棱鏡，因此，采用自制加工的手持棱鏡作為照準(zhǔn)標(biāo)志，如圖6所示，并在測量前采用比對法測出棱鏡常數(shù)［6］。測量時，全站儀首先瞄準(zhǔn)目標(biāo)點洋沖眼，再將特制棱鏡的“定位點”精確對準(zhǔn)洋沖眼，使棱鏡面朝向全站儀即可精確測定洋沖眼的三維坐標(biāo)。

圖6 特制手持棱鏡示意圖

4.2 測量精度分析

4.2.1 平面精度分析

在鋼索塔立式匹配測量的各項誤差中，由于專用控制網(wǎng)中點位均采用強(qiáng)制對中裝置［7－8］，對中誤差很小，可忽略不計；各節(jié)段的測量特征點在廠房節(jié)段加工時均已標(biāo)定出來，匹配測量時用專用手持棱鏡的定位點直接對準(zhǔn)作為特征點的洋沖眼，這樣標(biāo)定誤差也可以忽略不計。

由式（1）根據(jù)誤差傳播定律可求得點位在X和Y方向上的坐標(biāo)中誤差為

所以，平面點位中誤差為

式中：mX0，mY0為控制點誤差，mβ為方位角觀測中誤差，mD為邊長觀測誤差。各項誤差對測量點精度影響如下：

1）專用控制網(wǎng)點的影響誤差m1不考慮控制點點位在X，Y方向上的互協(xié)方差，則其對點位的影響值為

控制網(wǎng)中最大點位中誤差不超過0.35mm，因此，取m1＝0.35mm。

2）mβ的影響誤差為

其中，D為測站點到測量點的水平距離。根據(jù)匹配現(xiàn)場的實際情況及不利因素，取D＝50m，mβ＝0.8″，ρ＝206 265″，則有m2＝0.19mm。

3）mD的影響誤差m3一般采用全站儀的標(biāo)稱精度來計算邊長測量誤差對測量點位的影響，其計算公式為

其中距離D＝0.05km，TCA2003全站儀中，a和b的值都為1，則有m3＝1.00mm。

綜上分析，測量點的平面點位總誤差為

因此，采用全站儀精密三維坐標(biāo)法能夠滿足鋼索塔立式匹配各節(jié)段平面精度的要求。

4.2.2 高程定位精度分析

由式（1）根據(jù)誤差傳播定律可知Z方向上的中誤差為

式中：mα為豎直角測量誤差，mD為邊長觀測誤差，mk為大氣折光系數(shù)誤差，mi為量儀器高誤差，mv為目標(biāo)量高誤差。各項誤差對點位高程測量影響如下：

1）豎直角觀測對測量點的影響

根據(jù)匹配現(xiàn)場的實際情況及最不利因素，取D＝50m，α＝23°，mα＝0.8″，ρ＝206 265″，則有：m4＝0.23mm。

2）距離D的測量誤差對測量點的影響

大氣折光系數(shù)K的取值為0.14，α＝23°，D＝50m，R＝6 370km，1.00mm，則得m5＝0.43mm。

3）儀器高、目標(biāo)高量取誤差用游標(biāo)卡尺從3個不同方向量取儀器高度，取其誤差mi＝±0.2mm；使用專用手持棱鏡作為照準(zhǔn)目標(biāo)，因此，目標(biāo)高mv＝0。

4）大氣折光系數(shù)誤差mk的影響。鋼索塔立式匹配測量時間選在凌晨3：00～5：00進(jìn)行，此時間段內(nèi)大氣溫度變化相對比較平緩，大氣折光系數(shù)較為穩(wěn)定，而且觀測距離也較短，所以不考慮大氣折光系數(shù)誤差mk對高程測量的影響。

綜上分析，測量點的高程總誤差可按下式計算：

因此，采用全站儀精密三維坐標(biāo)法也能夠滿足鋼索塔立式匹配各節(jié)段高程測量的精度要求。

5 結(jié) 論

通過全站儀精密三維坐標(biāo)法在南京長江第三大橋鋼索塔立式匹配測量中的實際應(yīng)用，并根據(jù)匹配區(qū)的實際情況及不利觀測條件，計算和分析了精密三維坐標(biāo)法的實測精度，得出以下結(jié)論：

1）采用全站儀精密三維坐標(biāo)法獲取鋼節(jié)段特征點的空間位置信息是可行的，精度滿足設(shè)計要求，為鋼索塔橋位施工現(xiàn)場拼裝測量提供了可靠依據(jù)，同時也為鋼索塔竣工后的最終線形符合設(shè)計要求奠定了基礎(chǔ)。

2）鋼索塔立式匹配測量定位精度要求較高，而且要獲得節(jié)段間匹配的相關(guān)數(shù)據(jù)。因此，必須建立高精度的專用測量控制網(wǎng)，并采取相關(guān)措施以提高控制網(wǎng)的精度。

3）由于鋼索塔節(jié)段特征點位置上不能安放常規(guī)的測量棱鏡，所以必須自制專用的即方便使用又能滿足測量要求的測量照準(zhǔn)標(biāo)志。

4）從三維坐標(biāo)法精度分析可知，測距精度對測量結(jié)果影響較大，而且其它幾項誤差也與測距有關(guān)，因此，在觀測過程中必須采取相關(guān)措施以提高測距精度，例如，使用精度較高的TCA2003全站儀，選在凌晨3：00～5：00間大氣溫度變化相對穩(wěn)定時段進(jìn)行觀測等。

［1］黃騰，蔣敏衛(wèi).鋼索塔建造中精密測控技術(shù)研究及應(yīng)用［R］.南京：河海大學(xué)，2006.

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