【作 者】魏博，沈國(guó)峰，陳晟，朱夢(mèng)媛，蘇志強(qiáng)，陳亞珠

1 上海交通大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院生物醫(yī)學(xué)儀器研究所，上海市，200030

2 上海交通大學(xué)Med-X研究院，上海市，200030

0 引言

治療超聲以低頻高能量形式作用于生物組織，當(dāng)一定強(qiáng)度的超聲波在生物體內(nèi)傳播時(shí)，他們與生物組織之間發(fā)生相互作用，引起生物體功能或結(jié)構(gòu)發(fā)生變化。治療超聲己經(jīng)被證明可以應(yīng)用于腦、眼、心臟、肝臟、腎臟、胰臟、直腸、前列腺等部位腫瘤的治療[1-4]，同時(shí)，在超聲誘導(dǎo)神經(jīng)調(diào)節(jié)、超聲血腦屏障打開、超聲增強(qiáng)給藥、溶栓等領(lǐng)域也有廣闊的應(yīng)用前景。

相控型高強(qiáng)度聚焦超聲（Phased High Intensity Focused Ultrasound-PHIFU ）利用相控原理，通過(guò)調(diào)節(jié)各個(gè)陣元的幅度和相位，實(shí)現(xiàn)超聲在三維空間的聚焦和掃描，從而在不需要機(jī)械移動(dòng)換能器的前提下，實(shí)現(xiàn)超聲焦點(diǎn)的三維移動(dòng)[5]。

磁共振具有精確定位和無(wú)損測(cè)溫兩大優(yōu)勢(shì)[6]，將磁共振和超聲治療系統(tǒng)融合在臨床上有重大的應(yīng)用前景。而為實(shí)現(xiàn)磁共振與超聲治療系統(tǒng)的融合，必須解決超聲治療系統(tǒng)在磁共振中的精確定位問(wèn)題。

本文描述了一種治療超聲探頭坐標(biāo)系統(tǒng)在磁共振中的定標(biāo)方法，該方法將定位標(biāo)記物與超聲探頭有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)超聲治療系統(tǒng)治療過(guò)程中的精確定位，保證治療的安全性和可靠性。

1 定位原理

為了實(shí)現(xiàn)磁共振引導(dǎo)的超聲治療系統(tǒng)在治療過(guò)程中的安全性，需要在磁共振系統(tǒng)中精確定位治療超聲探頭，因此，首先要找到磁共振坐標(biāo)系與治療超聲探頭坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

1.1 磁共振坐標(biāo)系統(tǒng)

定位用磁共振圖像為DICOM格式，有自身的坐標(biāo)系統(tǒng)，該坐標(biāo)系原點(diǎn)在磁共振設(shè)備裝配完成后便固定，坐標(biāo)系方向由病人姿勢(shì)決定。對(duì)于一幅DICOM圖像，其頭文件中包含該圖像原點(diǎn)在該坐標(biāo)系中的位置，圖像在坐標(biāo)系中的偏轉(zhuǎn)角度，以及圖像中兩像素點(diǎn)間的距離。具體信息如下：

Tag號(hào)（0020,0032）Image position 圖像位置：圖像位置指定了圖像左上角(第一個(gè)象素中心)坐標(biāo)的X、Y、Z值。

Tag號(hào)（0020,0037）Image orientation 圖像方向：圖像方向指定了圖像第1行和第1列的方向余弦。這些屬性是成對(duì)的，前3個(gè)值分別是行向量增長(zhǎng)方向與X軸、Y軸、Z軸夾角的余弦值，后3個(gè)值分別是列向量增長(zhǎng)方向與X軸、Y軸、Z軸夾角的余弦值。

Tag號(hào)（0028,0030）Pixel spacing 象素空間：象素空間為相鄰象素中心點(diǎn)的距離，單位是mm。

利用上述信息可以計(jì)算出圖像上任意一點(diǎn)在空間坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，計(jì)算公式見式（1）。

其中，x,y,z 表示圖像上象素點(diǎn)(i,j)的空間坐標(biāo)。Sx,Sy,Sz是圖像位置(0020,0032)的3個(gè)值，是參考坐標(biāo)系統(tǒng)的起始點(diǎn)；Xx,Xy,Xz是圖像方向(0020,0037)的前3個(gè)值，表示行向量增長(zhǎng)的余弦值；Yx,Yy,Yz是圖像方向(0020,0037)的后3個(gè)值，表示列向量增長(zhǎng)的余弦值；i 表示圖像上象素點(diǎn)的列索引值，第1列索引值為0；△i 表示列象素空間；j 表示圖像上象素的行索引值，第1行索引值為0；△ j 表示行象素空間。

1.2 治療超聲探頭坐標(biāo)系統(tǒng)

一般來(lái)說(shuō)，超聲探頭為球冠狀，該球冠面的高所在直線即為超聲坐標(biāo)系的z軸，z軸正方向?yàn)榍蚬陧旤c(diǎn)指向球冠所在球的球心方向。

超聲坐標(biāo)系的原點(diǎn)在不同的超聲系統(tǒng)中有所不同，一般認(rèn)為球冠所在的球的球心，或球冠的頂點(diǎn)為超聲坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)。

超聲坐標(biāo)系的x軸和y軸亦沒(méi)有明確定義，但無(wú)論x軸和y軸如何安排，超聲坐標(biāo)系應(yīng)為右手系，即x軸正方向上的單位向量與y軸正方向上的單位向量的外積為z軸正方向上的單位向量。對(duì)于相控型高強(qiáng)度聚焦超聲（PHIFU），超聲探頭上排布有若干超聲換能器（超聲陣元），陣元排布為若干同心圓，每一圈陣元均有一個(gè)陣元稱為首陣元。過(guò)首陣元與z軸正交的直線與x軸有已知夾角，如此便可得知每個(gè)陣元的位置，便于相位的計(jì)算。由此可知，對(duì)于PHIFU，x軸與每圈陣元的首陣元的位置有關(guān)系。

1.3 計(jì)算兩坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換關(guān)系

磁共振坐標(biāo)系與治療超聲坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為仿射變換，因此，在已知四個(gè)不共面的點(diǎn)在兩個(gè)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)的條件下，即可計(jì)算兩坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換矩陣，計(jì)算方法為式(2)。

其中（Xm,Ym,Zm）為標(biāo)記點(diǎn)在磁共振坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，（Xh,Yh,Zh）為標(biāo)記點(diǎn)在治療超聲坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。

標(biāo)記點(diǎn)在磁共振坐標(biāo)系中的坐標(biāo)可由標(biāo)記點(diǎn)在圖像中的位置和圖像在空間中的位置和偏轉(zhuǎn)角計(jì)算得出。

2 定位標(biāo)記物設(shè)計(jì)方案

本定位方法利用治療超聲探頭需浸沒(méi)在純凈去氣水中工作的特點(diǎn)，在直徑小于40 cm，分布了單陣元或多陣元超聲換能器（壓電陶瓷片）的平面或者球冠面治療超聲探頭邊沿上設(shè)計(jì)加工了六個(gè)不均勻分布的定位槽或附著于探頭邊沿并垂直于探頭表面的定位圓柱體作為定位標(biāo)記物。

標(biāo)記方案如圖1所示。

圖1 標(biāo)記物分布示意圖Fig.1 Arrangement of markers

定位槽或者定位圓柱體高度為20 mm，直徑為2 mm，其中一個(gè)定位標(biāo)記物遠(yuǎn)離其余5個(gè)定位標(biāo)記物，并將經(jīng)由超聲探頭圓心Oh指向這個(gè)單獨(dú)的定位槽或者定位圓柱體的方向定為Xh軸，對(duì)于由多陣元超聲換能器組成的超聲探頭，其中某一陣元設(shè)為首陣元，此時(shí)Xh軸所指的方向也同時(shí)表示為經(jīng)由超聲探頭圓心Oh指向首陣元的方向，將經(jīng)由超聲探頭圓心Oh在超聲探頭表面垂直于Xh軸的方向定為Yh軸，將經(jīng)由超聲探頭圓心Oh垂直于超聲探頭表面的方向定為Zh軸。將6個(gè)定位槽或定位圓柱體兩端12個(gè)圓心作為定位標(biāo)記點(diǎn)Di，Di’，(i=1,2,…,6)，其中，定位標(biāo)記點(diǎn)Di為第i個(gè)定位槽或定位圓柱中心軸與超聲探頭表面(XhOhYh平面)的交點(diǎn)，定位標(biāo)記點(diǎn)Di’為第i個(gè)定位槽或定位圓柱體中心軸上另一端的圓心點(diǎn)，從12個(gè)定位標(biāo)記點(diǎn)中任意選取不在一個(gè)平面上的4個(gè)定位標(biāo)記點(diǎn)就可以決定一個(gè)平面坐標(biāo)系。

采用磁共振對(duì)治療超聲探頭上的定位槽或者定位圓柱體進(jìn)行掃描，通過(guò)計(jì)算獲得12個(gè)定位標(biāo)記點(diǎn)在磁共振系統(tǒng)中的三維坐標(biāo)，進(jìn)而得到治療超聲探頭的三維坐標(biāo)系統(tǒng)與磁共振三維坐標(biāo)系統(tǒng)的換算關(guān)系，這樣就可以將磁共振掃描的三維坐標(biāo)點(diǎn)換算到超聲探頭三維坐標(biāo)系統(tǒng)上的坐標(biāo)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)治療過(guò)程的精確定位。其中，定位槽或者定位圓柱體不影響超聲治療系統(tǒng)和磁共振的工作。12個(gè)標(biāo)記點(diǎn)可以相互計(jì)算以排除由于取點(diǎn)操作或磁共振成像失真造成的誤差較大的標(biāo)記點(diǎn)，或通過(guò)取平均值的方法來(lái)減小定位誤差。

3 軟件設(shè)計(jì)

定位軟件基于Visual Studio 2005開發(fā)，使用C++編寫，使用VTK（visualization toolkit）讀取磁共振圖像并完成交互選取標(biāo)記點(diǎn)，使用matlab完成相關(guān)計(jì)算。軟件主要工作流程如圖2所示。

圖2 程序主要流程Fig.2 Flow chart of the whole program

軟件關(guān)鍵模塊有讀取與取點(diǎn)模塊，計(jì)算實(shí)際標(biāo)記點(diǎn)模塊，以及篩選標(biāo)記點(diǎn)模塊。

3.1 讀取與選取標(biāo)記點(diǎn)

使用VTK讀取DICOM格式的磁共振圖像，手動(dòng)選取標(biāo)記物和探頭上下邊沿，自動(dòng)計(jì)算所選標(biāo)記點(diǎn)在磁共振坐標(biāo)系中的坐標(biāo)并保存。橫、縱截面圖像各取兩次。

3.2 計(jì)算標(biāo)記點(diǎn)

通過(guò)兩次選取的標(biāo)記物坐標(biāo)，可計(jì)算出標(biāo)記物所在直線方程。通過(guò)探頭上下邊沿的點(diǎn)的坐標(biāo)，擬合出上下邊沿所在平面的方程。再通過(guò)計(jì)算線面交點(diǎn)得到實(shí)際所需標(biāo)記點(diǎn)。

3.3 篩選標(biāo)記點(diǎn)

對(duì)于多個(gè)標(biāo)記點(diǎn)，任意選取其中四個(gè)計(jì)算出轉(zhuǎn)換矩陣，再以此驗(yàn)證計(jì)算其他標(biāo)記點(diǎn)，記錄誤差。對(duì)于其它標(biāo)記點(diǎn)分別計(jì)算其誤差，再依據(jù)誤差棄用誤差較大的標(biāo)記點(diǎn)，完成標(biāo)記點(diǎn)的篩選。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

進(jìn)行初步實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證定位方法的正確性，并測(cè)試該方法的定位精確度，以便進(jìn)一步的改進(jìn)。

4.1 實(shí)驗(yàn)材料

以直徑100 mm、厚度20 mm的有機(jī)玻璃圓盤模擬探頭，按照上述標(biāo)記物加工方案，在圓盤周圍加工直徑2 mm的小槽為標(biāo)記物，在1.5 T磁共振設(shè)備中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)圖像如圖3和圖4所示。

圖3 模擬探頭橫截面和縱截面圖Fig.3 Cross and longitudinal section of simulate probe

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 部分標(biāo)記點(diǎn)數(shù)據(jù)(mm)Tab.1 Part of markers’ data(mm)

其中，(Xm,Ym,Zm)表示標(biāo)記點(diǎn)在磁共振坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，(Xh,Yh,Zh)表示標(biāo)記點(diǎn)在治療超聲探頭坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。

選取前四個(gè)個(gè)標(biāo)記點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，所得兩坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換矩陣為：

利用此轉(zhuǎn)換矩陣，將標(biāo)記點(diǎn)5和標(biāo)記點(diǎn)6在磁共振坐標(biāo)系中的坐標(biāo)帶入進(jìn)行，計(jì)算其在治療超聲探頭坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 結(jié)果驗(yàn)證 (mm)Tab.2 Proving results (mm)

以上驗(yàn)證結(jié)果最大定位誤差為1.18 mm，而治療超聲，尤其是聚焦超聲，其焦點(diǎn)為橢球狀，橢球短軸約為2 mm，長(zhǎng)軸約為5 mm，即定位誤差在一個(gè)焦點(diǎn)距離之內(nèi)。而絕大多數(shù)HIFU手術(shù)的定位誤差要求在一個(gè)焦點(diǎn)之內(nèi)，因此該定位方法的精度可以滿足HIFU手術(shù)的定位要求。

4.3 誤差分析

現(xiàn)有誤差來(lái)源主要有兩點(diǎn)：1）手動(dòng)選取標(biāo)記點(diǎn)帶來(lái)的誤差；2）標(biāo)記物尺寸相對(duì)其相距距離較小，在某些情況下會(huì)造成較大誤差。

5 結(jié)論

由試驗(yàn)結(jié)果可知，該定位方法正確有效。針對(duì)現(xiàn)有主要誤差來(lái)源，考慮下一步實(shí)行標(biāo)記點(diǎn)的自動(dòng)識(shí)別，并改進(jìn)標(biāo)記物方案，以進(jìn)一步提高精度。

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