韓 笑, 趙政達, 王天明

(1. 吉林大學 數(shù)學學院, 長春 130012； 2. 香港中文大學 數(shù)學學院, 香港)

生物識別技術[1]就是利用人體的生物特征進行身份識別的技術. 手背靜脈識別[2-3]的原理是利用靜脈血管與肌肉及骨骼之間對特定波長紅外光不同的吸收性進行靜脈血管造影.

1 域Morphing算法

域Morphing算法[4-5]的原理是利用起始圖像和終止圖像中有代表性的線段對定義兩幅圖像間的特征坐標映射, 其他點通過到線段的距離確定對準關系. 它僅需要指定有代表性的特征線段和獲取特征線段首末兩端的位置, 就能簡化特征標注過程. 定義一對線段對(一個定義在源圖像, 一個定義在目標圖像), 分別記為PQ和P′Q′, 定義從目標圖像點X到源圖像點X′的映射:

其中: Perpendicular( )表示返回和輸入垂直的且長度相等的向量;u表示是沿著直線的位置, 當像素從點P移動到點Q時,u值從0變化到1； 當點在線段PQ外時,u或小于0或大于1;v值是像素點到線段的垂直距離. 單一線段對像素點變換示例如圖1所示.

對于多對線段的情況, 目標圖像上像素位置X加上平均位移決定了源圖像中的位置X′, 這時需要每個線段對位移的加權平均. 采用權值公式：

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其中: lengh表示線段的長度; dist表示像素點到直線的距離;a,b,p是用來控制線段作用效果的常數(shù). 如對兩幅圖片I0和I1進行Morphing, 先定義I0和I1中相應的線段對, 由I0和I1中線段對上像素的位置進行線性插值得到每個中間圖像I的相應的線段對上像素的坐標位置, 然后分別用與I0和I1上的線段對應的中間圖像I上的線段計算I上其余非特征線段上點的坐標, 使得I0和I1分別向中間圖像I變化. 對I0和I1分別生成的中間圖像進行顏色插值得到最終中間圖像.

2 快速域Morphing算法

雖然域Morphing算法簡化了特征表達的方式[6-7], 但是對每個像素點, 所有的特征線段對都必須考慮, 因此計算速度較慢. Lee等[8]提出了優(yōu)化的細分算法加強域Morphing算法的處理速度, 但網格算法中的冗余過大, 本文在此基礎上做出改進.

對于高度線性區(qū)域, 先將目標圖像分成較規(guī)律的網格, 并通過方程組(1)-(3)計算出網格的頂點位置; 然后用雙線性插值法計算該網格內的所有點在中間圖像的位置. 但這種估計對于非線性程度較高的區(qū)域并不適用, 因此, 有必要在網格內挑選一些點, 計算其在方程組(1)-(3)中的值與線性插值結果. 對于高度非線性區(qū)域, 這些區(qū)域很可能被細分為更小的網格, 而測試用的像素計算了不止一次. 為了減少多余的計算, 本文算法采用更好的方法挑選測試點： 用如圖2所示的方式統(tǒng)一選取參與計算的點, 且參與計算的點的數(shù)目由用戶指定.

圖1 單一線段對像素點變換示例Fig.1 Pixel transform on single line

圖2 統(tǒng)一的像素點選取方式Fig.2 Uniform pixel point selection mode

(5)

其中N表示特征線段對的數(shù)目. 式(5)表明, 如果weight(i)是所有權值和的一小部分, 則weihgt(i)可以被忽略. 由用戶定義一個下界τ,S是一系列特征線段Fi, 使得weight(i)在權值和中的比例大于該下界τ. 近似式(5), 有

(6)

3 圖像相似度計算

在進行手背靜脈識別前, 需要計算一系列中間幀圖像的相似度. 考慮圖像的顏色、 線段長度、 位置等特征, 對他們進行加權組合. 兩幅圖像i1,i2間的相似度為

S(i1,i2)=w1s1(i1,i2)+w2s2(i1,i2)+w3s3(i1,i2),

其中:S1,S2,S3分別表示兩幅圖像的顏色、 線段長度和位置相似度；wi是權值. 先計算一系列相鄰中間幀之間的圖像相似度, 然后由這些相似度值生成型值點, 再插值成一條Bézier曲線； 最后計算該曲線在不同點處的曲率及其均值以及曲線與坐標軸所圍成的面積, 根據計算結果鑒別圖像. 60人120幅圖像的實驗結果表明, 該算法的識別率為96.5%, 誤拒率為0.

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