祝金鵬，高永青，林 波

(1.山東省路橋集團(tuán)有限公司 工程設(shè)計(jì)咨詢(xún)有限公司，山東 濟(jì)南 250021；2 山東省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院，山東 濟(jì)南 250031)

表1每m3引氣混凝土試件的配合比kg

水泥礦粉粉煤灰沙子碎石水減水劑阻銹劑引氣劑164212947379381554.476.00.011 8

在凍融循環(huán)影響作用下，凍融地區(qū)的鋼筋混凝土橋梁、海洋平臺(tái)混凝土結(jié)構(gòu)、水工大壩迎水面和溢流壩面等[1]在建成一段時(shí)間后表現(xiàn)出結(jié)構(gòu)物理力學(xué)性能下降、混凝土開(kāi)裂剝落等情況。目前，研究?jī)鋈谘h(huán)對(duì)混凝土力學(xué)性能的影響多是針對(duì)單軸荷載情況[2-3]，對(duì)雙軸拉壓載荷作用下的研究較少。在實(shí)際工程中，有的混凝土結(jié)構(gòu)處于多軸應(yīng)力狀態(tài)下，與單軸壓應(yīng)力狀態(tài)相比，雙軸壓應(yīng)力狀態(tài)下的混凝土結(jié)構(gòu)擁有更好的抵抗凍融影響的能力，但是處于雙軸拉壓應(yīng)力狀態(tài)下的混凝土結(jié)構(gòu)的情況正好相反。因此，如果單純按照單軸荷載狀態(tài)進(jìn)行設(shè)計(jì)是不合理的。

目前，混凝土凍融循環(huán)試驗(yàn)，主要研究質(zhì)量損失和動(dòng)彈性模量損失等[4-5]，主要是針對(duì)混凝土抗凍安全設(shè)計(jì)等級(jí)展開(kāi)。在實(shí)際工程中，人們最關(guān)心的是混凝土的力學(xué)性能，如混凝土強(qiáng)度損失直接關(guān)系到建筑物的使用性能和安全。大連理工大學(xué)對(duì)凍融循環(huán)后的普通混凝土進(jìn)行了單軸荷載和多軸荷載作用下的強(qiáng)度試驗(yàn)，并進(jìn)行了大量研究工作[6-7]。由于試驗(yàn)條件和測(cè)量手段存在很大差異，研究結(jié)果差別較大，破壞準(zhǔn)則各不相同。

本文通過(guò)混凝土凍融循環(huán)試驗(yàn)，建立基于凍融循環(huán)次數(shù)和應(yīng)力比的混凝土的極限抗壓強(qiáng)度和極限抗拉強(qiáng)度力學(xué)性能退化模型。在主應(yīng)力空間內(nèi)建立基于凍融循環(huán)次數(shù)和應(yīng)力比的混凝土雙軸破壞準(zhǔn)則。該研究成果將為凍融影響地區(qū)雙軸荷載作用下的引氣混凝土的強(qiáng)度分析提供試驗(yàn)參考。

1 混凝土凍融循環(huán)試驗(yàn)

1.1 混凝土試件

試驗(yàn)甲主要混凝土試件的尺寸為10 cm×10 cm×10 cm，用來(lái)測(cè)試混凝土立方體抗壓強(qiáng)度和彈性模量的少部分混凝土試件的尺寸是10 cm×10 cm×40 cm?；炷猎嚰捎脴?biāo)準(zhǔn)鋼模制造，在試件成型24 h后拆模，拆模后采用露天蓋草袋養(yǎng)護(hù)。表1為試驗(yàn)用混凝土的配合比。

本文進(jìn)行的混凝土凍融循環(huán)試驗(yàn)嚴(yán)格按照文獻(xiàn)[8]中快凍法的要求進(jìn)行，各項(xiàng)試驗(yàn)指標(biāo)均滿(mǎn)足文獻(xiàn)[8]的要求。

表2 不同凍融循環(huán)次數(shù)影響的混凝土抗拉強(qiáng)度

1.2 試件單軸劈裂抗拉試驗(yàn)

計(jì)算立方體混凝土的劈裂抗拉強(qiáng)度f(wàn)ts的計(jì)算式為

fts=2F/(πA)=0.637F/A，

(1)

式中 F為極限荷載，N；A為試件劈裂面面積，mm2。

在不同凍融循環(huán)次數(shù)影響下，混凝土試件的抗拉試驗(yàn)破壞情況見(jiàn)圖1。

圖1 單軸劈裂抗拉作用下混凝土試件的破壞形態(tài)

在不同凍融循環(huán)次數(shù)影響下，混凝土試件的抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。

1.3 試件單軸壓縮試驗(yàn)

通過(guò)大型三軸電液伺服試驗(yàn)機(jī)對(duì)混凝土試件進(jìn)行力學(xué)性能的測(cè)試試驗(yàn)。試驗(yàn)過(guò)程中，把混凝土試件安裝在試驗(yàn)機(jī)的加載板中間，試件加載面和加載板之間鋪塑料薄膜和涂抹甘油以減小摩擦。針對(duì)每個(gè)工況至少試驗(yàn)3組試件，當(dāng)試驗(yàn)結(jié)果離散較大時(shí)，需要增加試件數(shù)量，以保證數(shù)據(jù)的相對(duì)準(zhǔn)確。試件承受的壓力以及產(chǎn)生的位移和應(yīng)變均由計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)采集。

在單軸壓縮載荷作用下，混凝土試件隨不同凍融循環(huán)次數(shù)變化的破壞情況如圖2所示。

圖2 混凝土試件單軸壓縮載荷下的破壞形態(tài)

不同凍融循環(huán)次數(shù)作用后，混凝土試件的抗壓強(qiáng)度見(jiàn)表3。

表3 不同凍融循環(huán)次數(shù)作用下的混凝土抗壓強(qiáng)度

1.4 試塊雙軸壓縮試驗(yàn)

受不同凍融循環(huán)次數(shù)作用后混凝土試件的雙軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)值如表4所示。

表4 不同凍融循環(huán)次數(shù)后引氣混凝土雙軸抗壓極限強(qiáng)度 MPa

2 混凝土力學(xué)性能退化模型

將混凝土的劈裂抗拉強(qiáng)度轉(zhuǎn)化成單軸抗拉強(qiáng)度的公式為

ft=1.369fts0fc-0.083 3，

式中 ft為混凝土抗拉強(qiáng)度 ；fc為混凝土抗壓強(qiáng)度；fts0為未受凍融影響的混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度。

基于最小二乘法原理，得到在凍融循環(huán)次數(shù)影響下的混凝土抗壓強(qiáng)度折減方程為

fc=f0exp(-0.002N)，

(2)

混凝土抗拉強(qiáng)度折減方程為

ft=1.369fts0(-0.001N+0.944 8)·
(f0exp(-0.002N))-0.083 3，

(3)

式中 f0為未受凍融影響的混凝土抗壓強(qiáng)度；N為凍融循環(huán)次數(shù)。

混凝土隨凍融循環(huán)次數(shù)變化的強(qiáng)度折減曲線如圖3、4所示。

圖3 混凝土抗壓強(qiáng)度與凍融循環(huán)次數(shù)的關(guān)系擬合曲線 圖4 混凝土抗拉強(qiáng)度與凍融循環(huán)次數(shù)的關(guān)系擬合曲線

圖5 Kupfer-Gerstle二軸強(qiáng)度準(zhǔn)則

3 混凝土凍融損傷雙軸強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則

3.1 Kupfer-Gerstle二軸強(qiáng)度準(zhǔn)則

Kupfer-Gerstle二軸強(qiáng)度準(zhǔn)則的破壞區(qū)可分別表示為雙壓區(qū)、拉壓區(qū)、雙拉區(qū)，各區(qū)域采用不同表達(dá)式的強(qiáng)度準(zhǔn)則，Kupfer-Gerstle二軸強(qiáng)度準(zhǔn)則的示意圖如圖5所示。

(4)

式中 σ1c、σ2c為混凝土雙軸抗壓強(qiáng)度；k為應(yīng)力比。

(5)

式中 σ1t為混凝土雙軸抗拉強(qiáng)度。

σ1t=σ2t=ft.

(6)

3.2 雙拉區(qū)凍融損傷強(qiáng)度準(zhǔn)則

根據(jù)式(1)、(2)可以得到雙拉區(qū)混凝土的強(qiáng)度準(zhǔn)則表達(dá)式為

σ1t=σ2t=1.369fts0(-0.001N+0.944 8)(f0exp(-0.002N))-0.083 3，

(7)

式中 fts0為未凍融的混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度；f0為未凍融的混凝土抗壓強(qiáng)度。

3.3 考慮應(yīng)力比及凍融次數(shù)影響的雙軸抗壓強(qiáng)度準(zhǔn)則

根據(jù)式(3)、(4)基于應(yīng)力比和凍融循環(huán)次數(shù)的雙壓區(qū)混凝土的多元非線性破壞準(zhǔn)則表達(dá)式為

(8)

式中 a1為擬合系數(shù)。

利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到如表5所示的擬和原始數(shù)據(jù)。

表5 擬和原始數(shù)據(jù)

圖6 試驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論模型對(duì)比

基于麥夸特法(LM)優(yōu)化算法，運(yùn)用式(8)，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行迭代計(jì)算，擬合得到a1=-0.002。

雙壓區(qū)域基于應(yīng)力比和凍融循環(huán)次數(shù)的混凝土強(qiáng)度表達(dá)式為

通過(guò)計(jì)算得到實(shí)測(cè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論模型的比較見(jiàn)圖6。

3.4 拉壓區(qū)強(qiáng)度準(zhǔn)則

根據(jù)式(1)、(2)得到拉壓區(qū)域的混凝土強(qiáng)度表達(dá)式為

結(jié)合式(2)，混凝土抗拉強(qiáng)度隨N變化的數(shù)學(xué)模型表達(dá)式為

ft=1.369fts0(-0.01N+0.944 8)·(f0exp(-0.002N))-0.083 3，

則拉壓區(qū)強(qiáng)度準(zhǔn)則表達(dá)式為

4 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果分析了混凝土極限抗壓、抗拉強(qiáng)度隨凍融循環(huán)次數(shù)和應(yīng)力比的變化規(guī)律，并且在主應(yīng)力空間建立了基于凍融循環(huán)和應(yīng)力比影響的混凝土雙軸破壞準(zhǔn)則。該研究成果將為受凍融影響地區(qū)處于雙軸荷載作用下的引氣混凝土結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度分析提供試驗(yàn)參考和理論依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]中國(guó)水利水電科學(xué)研究院.大壩混凝土材料的強(qiáng)度、老化和耐久性——中國(guó)大壩長(zhǎng)期安全性評(píng)價(jià)專(zhuān)項(xiàng)評(píng)價(jià)報(bào)告[R].北京: 中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，2006.

[2]李金玉，曹建國(guó)，徐文雨，等. 混凝土凍融破壞機(jī)理的研究[J].水利學(xué)報(bào)，1999(1)：41-49.

[3]Penttala V，Al-Neshawy F. Stress and Strain State of Concrete During Freezing and Thawing Cycles[J].Cement and Concrete Research，2002，32(9)：1407-1420.

[4]施士升. 凍融循環(huán)對(duì)混凝土力學(xué)性能的影響[J].土木工程學(xué)報(bào)，1997，30(4): 35-42.

[5]Gokce S，Nagataki T，Saeki M Hisada. Freezing and Thawing Resistance of Air-Entrained Concrete Incorporating Recycled Coarse Aggregate: The Role of Air Content in Demolished Concrete [J].Cement and Concrete Research，2004，34: 709-806.

[6]覃麗坤，宋玉普，陳浩然，等. 雙軸拉壓混凝土在凍融循環(huán)后的力學(xué)性能及破壞準(zhǔn)則[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2005，24(10): 1740-1745.

[7]宋玉普，于長(zhǎng)江，覃麗坤，等. 凍融環(huán)境下混凝土雙向受壓強(qiáng)度與變形特性試驗(yàn)研究[J].大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，44(4): 545-549.

[8]中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部. GB/T 50082—2009 普通混凝土長(zhǎng)期性能和耐久性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.