馬煥英，趙捷，吳樂(lè)軍，李斐，楊志華，王棟

（1.中海油田服務(wù)股份有限公司油田技術(shù)事業(yè)部，北京101149；2.中國(guó)石油塔里木油田公司勘探開發(fā)研究院，新疆 庫(kù)爾勒841000）

0 引 言

氧活化測(cè)井技術(shù)由于其獨(dú)特的管外水流探測(cè)功能，屬于脈沖中子活化測(cè)井系列，在注入剖面測(cè)井中能夠識(shí)別油管內(nèi)、油套環(huán)空、油篩環(huán)空及其他流體空間中的水流，并定量計(jì)算流量。在產(chǎn)出剖面測(cè)井中，氧活化測(cè)井主要用于確定出水原因及出水位置，除此之外，氧活化測(cè)井還在封隔器驗(yàn)封、竄槽等方面具有顯著效果，為油田開發(fā)政策的調(diào)整及修完井作業(yè)提供了強(qiáng)有力的支持。中國(guó)海洋石油股份有限公司在水井動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)項(xiàng)目中，氧活化測(cè)井技術(shù)應(yīng)用越來(lái)越普遍。中海油服從2006年引進(jìn)該儀器，截至2011年6月共測(cè)井66口。從應(yīng)用效果來(lái)看，主要存在2個(gè)方面的問(wèn)題：① 傳統(tǒng)加權(quán)平均方法需要人為選擇計(jì)算的起始和終止時(shí)間，人為因素干擾大，計(jì)算的流量誤差大；② 雙峰重疊時(shí)傳統(tǒng)的加權(quán)平均方法不能計(jì)算流量等問(wèn)題。［1－2］

本文在完善氧活化測(cè)井單峰解釋技術(shù)的基礎(chǔ)上，提出合理的雙峰重疊分離技術(shù)，在數(shù)理分析的基礎(chǔ)上建立氧活化測(cè)井解釋模型，提高中海油服對(duì)海上油田動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)的水平，對(duì)海上油田的經(jīng)濟(jì)高效開發(fā)具有重要的指導(dǎo)意義。

1 氧活化測(cè)井原理［3－5］

（D，T）反應(yīng)加速器中子源能夠發(fā)射出14MeV的快中子，高能中子輻照井眼周圍和地層中的物質(zhì)，發(fā)生彈性散射、非彈性散射等反應(yīng)，還可在中子能量逐漸降低后發(fā)生俘獲輻射反應(yīng)。通過(guò)（n，p）活化反應(yīng)，可以活化O、Si、Al等核素，生成半衰期為秒至分鐘量級(jí)的放射性核素。反應(yīng)后16O轉(zhuǎn)化成16N（T1／2＝7.13s）；28Si轉(zhuǎn)化成28Al（T1／2＝2.24min）；27Al轉(zhuǎn)化成27Mg（T1／2＝9.46min）。這3種剩余核都發(fā)射高能β和γ射線，很容易被地層巖石、井周介質(zhì)和測(cè)井儀器鋼外殼吸收，γ射線能被探測(cè)器記錄到。

NaI晶體中的23Na被活化后可生成T1／2＝37.2s的23Ne，并發(fā)射高能伽馬射線。黏土中的24Mg、儀器外殼中的56Fe或48Ti等核素也可被活化成半衰期為小時(shí)量級(jí)的核素24Na（T1／2＝15.0h）、56Mn（T1／2＝2.58h）或48Sc（T1／2＝43.7h）等，這些都可能干擾對(duì)16N的測(cè)量，作為氧活化測(cè)量的背景值。

通過(guò)測(cè)量氧活化后發(fā)射的伽馬射線可以探測(cè)到氧的存在

通過(guò)解析時(shí)間譜可計(jì)算出水流速度，進(jìn)而計(jì)算水流量。氧活化測(cè)量水流是一種動(dòng)態(tài)方法，基于一個(gè)非常短的活化期（0.8、1、1.6、2、4、6、8、10s）和隨后較長(zhǎng)的數(shù)據(jù)采集期（10、20、40、60s）。在短活化期，當(dāng)活化水經(jīng)過(guò)檢測(cè)器時(shí)可測(cè)量到它的特征波，近探測(cè)器總的計(jì)數(shù)率包括恒定的背景氧分量（即本底），按指數(shù)規(guī)律衰減的靜態(tài)氧分量（即靜止水），以及流動(dòng)氧分量（即流動(dòng)水）；而遠(yuǎn)探測(cè)器總的計(jì)數(shù)率僅包括恒定的背景分量和流動(dòng)氧分量。

2 氧活化測(cè)井解釋模型

2.1 氧活化測(cè)井解釋模型原理

被活化的水流在管柱上可看作一段環(huán)形空間（見圖1），對(duì)于這段水流，可以在上面任選一段微元進(jìn)行分析。對(duì)于這段微元，其在探測(cè)器上的信號(hào)響應(yīng)有如下關(guān)系

圖1 氧活化反應(yīng)機(jī)理示意圖

式中，λ與α均為衰變常數(shù)，分別代表了時(shí)間與距離上的伽馬光子衰減程度，值越大衰減越快。隨著水流的不斷流動(dòng)，其不但在距離上對(duì)探頭的計(jì)數(shù)率產(chǎn)生變化，同時(shí)由于自身的衰減導(dǎo)致在探頭上的計(jì)數(shù)率不斷減少。結(jié)合兩者因素影響，考慮本底影響，整個(gè)活化水流在探頭上的響應(yīng)情況可寫為

式中，t為一段時(shí)間內(nèi)任意時(shí)刻；tm、tb分別為渡越時(shí)間與中子爆發(fā)時(shí)間；va為水流速度；L、r2分別為源距長(zhǎng)度與水流所在管柱內(nèi)徑。由16N的衰變規(guī)律可知，λ是已知的，其值為0.097s－1。由式（4）可知，探頭時(shí)間譜實(shí)際上即為找出光子計(jì)數(shù)率y與渡越時(shí)間tm之間的關(guān)系，其函數(shù)形狀與水流速度va與距離衰減常數(shù)α有關(guān)。圖2和圖3為采用MATLAB軟件模擬的不同α參數(shù)下探頭的時(shí)間譜曲線，va均為0.5m／s?？梢?，當(dāng)α＝1m－1時(shí)，譜峰的非對(duì)稱性表現(xiàn)得比較明顯，但隨著α的增大，伽馬光子在距離上的衰減越來(lái)越迅速，譜峰曲線也趨向于一個(gè)對(duì)稱函數(shù)的形式。

圖2 α＝1時(shí)峰的模擬情況

圖3 α＝4時(shí)峰的模擬情況

當(dāng)被活化的水流流經(jīng)儀器上伽馬射線探測(cè)器時(shí)，探測(cè)器接收到的伽馬射線計(jì)數(shù)先是增大，而后又減小，在測(cè)得的時(shí)間譜上形成1個(gè)峰。在一般情況下，近探頭活化水流在探測(cè)器上的響應(yīng)信號(hào)是不對(duì)稱的，遠(yuǎn)探頭由于源距長(zhǎng)，被活化部分水流在探測(cè)器上的宏觀計(jì)數(shù)率把這一非對(duì)稱性掩蓋，也就出現(xiàn)了測(cè)井資料中的對(duì)稱峰和非對(duì)稱峰。在資料處理的過(guò)程中，核心是提取譜峰最高點(diǎn)所在的峰位。

2.2 單峰解釋模型的完善

若流體流經(jīng)的有效截面積為S，從中子源到探測(cè)器之間的距離（源距）為L(zhǎng)，測(cè)量到的被活化的水流從中子源位置流到探測(cè)器位置的時(shí)間（渡越時(shí)間）為tm，則水流平均速度v＝L／tm，那么水流量Q為

從式（5）可見，求準(zhǔn)渡越時(shí)間tm成為計(jì)算水流速度進(jìn)而得到水流流量的關(guān)鍵。本文的核心是確定渡越時(shí)間，在分析傳統(tǒng)加權(quán)平均方法的基礎(chǔ)上，創(chuàng)新采用函數(shù)擬合法提高單峰的解釋精度并計(jì)算雙峰重疊情況下的油、套（篩）管流量。

2.2.1 加權(quán)平均方法

加權(quán)平均方法是目前常用的氧活化測(cè)井解釋方法［6］。該方法根據(jù)放射性計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，一般采用式（6）計(jì)算渡越時(shí)間

式中，tm為渡越時(shí)間；ti為時(shí)間譜上的時(shí)間道址，中子爆發(fā)起始時(shí)刻對(duì)應(yīng)i＝0；T1、T2為設(shè)定的計(jì)算峰位的起始與終止時(shí)間道址，分別位于峰的左右兩邊；yi為ti時(shí)刻伽馬計(jì)數(shù)；tb為中子脈沖時(shí)間寬度。

式（6）右邊第1項(xiàng)是用統(tǒng)計(jì)方法估算樣本不完備情況下二項(xiàng)式分布中值的預(yù)期，分子是對(duì)峰內(nèi)各道時(shí)間與計(jì)數(shù)乘積的求和，即記錄到伽馬事件的概率與出現(xiàn)時(shí)間乘積的求和，分母是峰內(nèi)總計(jì)數(shù)，分子除以分母得到的是伽馬事件的最可能出現(xiàn)時(shí)間；第2項(xiàng)考慮了中子脈沖發(fā)射時(shí)水在流動(dòng)的影響，中子從0時(shí)刻開始發(fā)射，到tb時(shí)刻停止發(fā)射，假設(shè)中子爆發(fā)期內(nèi)中子流穩(wěn)定，則中子脈沖停止時(shí)被活化水流的中央在時(shí)間軸上位于tb／2。

該方法計(jì)算速度快，時(shí)效高，比較適合于現(xiàn)場(chǎng)直觀快速解釋。但是實(shí)測(cè)的峰形會(huì)出現(xiàn)對(duì)稱性不好、毛刺較多等情況，該方法求得的渡越時(shí)間會(huì)有較大偏差，并且在計(jì)算過(guò)程中人為因素干擾大。

2.2.2 函數(shù)擬合方法

針對(duì)氧活化時(shí)間譜所表現(xiàn)出來(lái)的特征，先后采用過(guò)伽馬函數(shù)、泊松函數(shù)、高斯函數(shù)等3種擬合形式進(jìn)行嘗試。通過(guò)分析伽馬密度函數(shù)、泊松分布函數(shù)、高斯函數(shù)等特點(diǎn)，以及對(duì)比各種函數(shù)對(duì)實(shí)際測(cè)井資料中時(shí)間譜峰的擬合效果發(fā)現(xiàn)，高斯函數(shù)在數(shù)學(xué)上易于處理，操作簡(jiǎn)單，并解決了其他函數(shù)在擬合中所存在的各種問(wèn)題，同時(shí)參數(shù)也有明確的物理意義，其期望值即代表測(cè)井資料時(shí)間譜的峰位，均差代表峰寬，峰強(qiáng)代表峰高，便于進(jìn)行與參數(shù)相關(guān)的物理模型的處理。高斯函數(shù)見式（7）式中，hc為伽馬本底；h0為峰強(qiáng)；T和σ分別為峰位（即譜峰的位置）和峰寬。

對(duì)于對(duì)稱峰，高斯函數(shù)直接在普通的高斯函數(shù)基礎(chǔ)上加一個(gè)常數(shù)項(xiàng)基底對(duì)氧活化測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行處理，譜峰的位置以及峰高峰寬等特征可以根據(jù)函數(shù)中的參數(shù)進(jìn)行設(shè)定。對(duì)于非對(duì)稱峰，采用高斯函數(shù)的分段函數(shù)－雙高斯函數(shù)進(jìn)行處理，解決了傳統(tǒng)加權(quán)平均方法由于人為選擇計(jì)算的起始和終止時(shí)間造成的干擾。

2.3 雙峰重疊解釋模型的研究

2.3.1 雙峰重疊產(chǎn)生的原因

在分層注水管柱并且滑套位于射孔層之上的情況下，油管內(nèi)外通常會(huì)出現(xiàn)流動(dòng)方向相同的2股水流，因而在同一時(shí)間譜上會(huì)同時(shí)出現(xiàn)油管峰和環(huán)空峰，即雙峰現(xiàn)象。當(dāng)2股水流流速差異較大時(shí)，雙峰明顯分開；當(dāng)2股水流速度差別不大時(shí)，雙峰會(huì)出現(xiàn)完全重疊或部分重疊（見圖4）。

對(duì)于雙峰明顯分開的情況，由于2個(gè)峰比較完整，采用單峰解釋模型即可。而對(duì)于雙峰完全重疊和部分重疊情況，由于各個(gè)峰的峰形不夠完整，無(wú)法選取計(jì)算峰位的起始與終止時(shí)間道址，也就無(wú)法求出這2部分水流的流量。

2.3.2 雙峰重疊情況下的峰形函數(shù)擬合方法

圖4 雙峰譜示意圖

雙峰重疊情況下擬合峰形函數(shù)選取的基礎(chǔ)仍然是雙高斯函數(shù)，根據(jù)雙峰出現(xiàn)的現(xiàn)象及出現(xiàn)的機(jī)理，可以用2個(gè)雙高斯函數(shù)分別描述雙峰中出現(xiàn)的每個(gè)峰。每個(gè)雙高斯函數(shù)的參數(shù)就分別代表了2個(gè)峰的峰位、峰高、峰寬等信息。該方法能有效計(jì)算部分重疊譜的峰位，對(duì)于完全重疊譜峰結(jié)合質(zhì)量守恒方法推測(cè)出油管和環(huán)空流量。

目標(biāo)函數(shù)變?yōu)?個(gè)雙高斯函數(shù)之和的形式

式中，

式中，hc為伽馬本底；h01與h02為雙峰的峰強(qiáng)；T1與T2分別為2個(gè)峰的峰位；σ1與σ2分別為2個(gè)峰的峰寬，并在各自的峰位兩側(cè)取不同的值。

基于式（8），采用Matlab模擬了雙高斯函數(shù)的一般形式（見圖5、圖6）。圖6中藍(lán)線為2個(gè)子峰相加之后的函數(shù)，紅線和淺藍(lán)線為2個(gè)子函數(shù)，能否尋找到雙峰擬合目標(biāo)函數(shù)以及此函數(shù)擬合的好壞都將直接影響水流計(jì)算的精度。

3 實(shí)例應(yīng)用

圖5 雙高斯函數(shù)模型顯示效果

在解釋模型研究的基礎(chǔ)上，開發(fā)了氧活化測(cè)井解釋軟件。該軟件采用C＃（C sharp）語(yǔ)言編寫，在.NET平臺(tái)上進(jìn)行開發(fā)，解釋方法既有傳統(tǒng)的加權(quán)平均法又有函數(shù)擬合法，既能解釋單峰又能解釋雙峰和雙峰重疊。目前，單峰擬合方法得到普遍應(yīng)用，雙峰重疊解釋方法應(yīng)用了5口井，效果良好。

3.1 單峰函數(shù)擬合方法

以YHH39井、YHH52井和YHH58井的油管全流量測(cè)點(diǎn)為例，分別采用研制軟件中的加權(quán)平均法和函數(shù)擬合法解釋，計(jì)算結(jié)果與井口計(jì)量進(jìn)行對(duì)比（見表1）。從表1可見，對(duì)于YHH39井、YHH52井和YHH58井注入3口井，采用函數(shù)擬合法計(jì)算的結(jié)果與井口計(jì)量平均誤差為分別為3.8%、3.2%和6.9%，小于加權(quán)平均法產(chǎn)生的平均誤差，與加權(quán)平均法相比，函數(shù)擬合法的解釋精度更高。

圖6 YHH23井3 272m點(diǎn)雙峰重疊水流譜擬合與分離

3.2 雙峰重疊情況下函數(shù)擬合方法

YHH23井是1口分層注水井，測(cè)井當(dāng)日井口計(jì)量為707.0m3／d（見表2）。1號(hào)滑套和2號(hào)滑套之間的油管流量為101.3m3／d，則由1號(hào)滑套進(jìn)入到環(huán)空的總流量為605.7m3／d。在2 210、3 000m和3 140m這3個(gè)點(diǎn)采用雙峰擬合方法計(jì)算環(huán)空平均流量為644.6m3／d，差異為6.4%。圖6為諸多雙峰重疊點(diǎn)中3 272m點(diǎn)的雙峰重疊水流譜擬合與分離圖。

表1 單峰解釋方法誤差統(tǒng)計(jì)表

表2 YHH23井計(jì)算列表

4 結(jié) 論

（1）氧活化時(shí)間譜為單峰情況下，高斯函數(shù)擬合方法平均誤差小于加權(quán)平均方法，解釋精度得到提高。

（2）氧活化時(shí)間譜為雙峰重疊情況下采用雙高斯函數(shù)擬合方法能夠剝離雙峰重疊部分，能夠計(jì)算油管和環(huán)空水流量，測(cè)量差異小于10%。

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