祝良榮，安 靜，2

（1．浙江工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江 紹興312000；2．中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所應(yīng)用光學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林 長(zhǎng)春130033）

0 引言

微帶線是附在印刷電路板表面的金屬導(dǎo)線，在實(shí)際PCB板設(shè)計(jì)中，多條并行走線共存于同一電路板表面是很常見(jiàn)的情況。隨著信號(hào)工作頻率的不斷提高，電容電感等分布參數(shù)的影響不可忽略，信號(hào)完整性問(wèn)題變得日益嚴(yán)峻。

串?dāng)_是4類(lèi)信號(hào)完整性問(wèn)題（反射、振鈴、地彈及串?dāng)_）之一，它是指有害信號(hào)從一個(gè)網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移到相鄰網(wǎng)絡(luò)，通常把噪聲源所在的網(wǎng)絡(luò)稱(chēng)為動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)或攻擊網(wǎng)絡(luò)，把有噪聲產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)稱(chēng)為靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)或受害網(wǎng)絡(luò)［1］。關(guān)于串?dāng)_的問(wèn)題，前人已經(jīng)做了很多工作，如為了減小串?dāng)_，地平面應(yīng)盡量完整，使用嵌入微帶線［2］等。Sohn等人［3］給出了求解并行耦合微帶線間自感和自容、互感和互容的經(jīng)驗(yàn)公式，但公式過(guò)于復(fù)雜，不利于理解和手動(dòng)計(jì)算。Johnson等人［4］雖然給出了評(píng)估串?dāng)_的簡(jiǎn)化表達(dá)式，但是沒(méi)有考慮線寬和介質(zhì)材料的影響。

有別于前人的工作，主要從傳輸線理論出發(fā)，以3導(dǎo)體傳輸線串?dāng)_電路為基礎(chǔ)模型［5］，側(cè)重從頻域和時(shí)域兩個(gè)角度討論影響串?dāng)_的關(guān)鍵因素，并對(duì)串?dāng)_進(jìn)行計(jì)算和預(yù)測(cè)。

1 串?dāng)_的耦合機(jī)理

1．1 串?dāng)_模型建立

PCB上任何2根導(dǎo)線之間都可能產(chǎn)生串?dāng)_，不管它們是否處在同一板層上。圖1是存在串?dāng)_的3導(dǎo)體傳輸線對(duì)應(yīng)單位長(zhǎng)度等效電路。

圖1 3導(dǎo)體傳輸線單位長(zhǎng)度等效電路

其中，lm為每單位長(zhǎng)度互耦電感；cm為每單位長(zhǎng)度互耦電容；lR為靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)每單位長(zhǎng)度電感；cR為靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)每單位長(zhǎng)度電容；lG為動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)每單位長(zhǎng)度電感；cG為動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)每單位長(zhǎng)度電容。

則動(dòng)靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)上的電壓和電流方程分別為［6］：

合理假設(shè)傳輸線為電短，弱耦合條件［7］，忽略二次效應(yīng)，上述方程整理后變?yōu)椋?/p>

將由互電感和互電容導(dǎo)致的感應(yīng)源放到接收電路中可得到簡(jiǎn)化的感性-容性等效電路，進(jìn)一步通過(guò)疊加可以求出其近端和遠(yuǎn)端串?dāng)_電壓為：

（5）和（6），進(jìn)行整理后可表示為：

其中，Lm為傳輸線總互電感，等于傳輸線總長(zhǎng)和每單位長(zhǎng)度互電感的乘積；Cm為傳輸線總互電容，等于傳輸線總長(zhǎng)和每單位長(zhǎng)度互電容的乘積。

串?dāng)_分析的目的，就是在得到終端參數(shù)VS，RS，RL，RNE和RFE之后，求出靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)的近端電壓VNE和遠(yuǎn)端VFE電壓，進(jìn)而求得近端轉(zhuǎn)移函數(shù)遠(yuǎn)端轉(zhuǎn)移函數(shù)

1．2 數(shù)值計(jì)算

為了驗(yàn)證上述理論，建立仿真模型如圖2所示?；宓耐庑纬叽鐬? cm×8 cm×1．6 mm，基板材料的相對(duì)介電常數(shù)為εr＝4．7，板上存在兩條平行的微帶線。線長(zhǎng)50 mm，線寬W＝2．5 mm，動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)和靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)的兩端均端接50Ω電阻，激勵(lì)源幅度為1 V。

圖2 耦合微帶線截面

在線長(zhǎng)50 mm條件下，對(duì)兩平行微帶線間距S從1～9 mm進(jìn)行變量掃描（步進(jìn)2 mm），所計(jì)算出的近端和遠(yuǎn)端串?dāng)_幅值結(jié)果如圖3和圖4所示。

從數(shù)值計(jì)算結(jié)果可知，隨著頻率的增加，近端和遠(yuǎn)端串?dāng)_都快速增加；這表明高頻是相鄰平行微帶線間產(chǎn)生串?dāng)_的一個(gè)主要原因，具有快上升沿的周期信號(hào)含有豐富的高頻分量 ，是電磁干擾的主要因

將1424例到我院診斷冠心病的患者作為研究主體，研究時(shí)間選取為2017年1月1日—2018年1月1日，將冠脈造影檢查作為診斷金標(biāo)準(zhǔn)，全部患者均行256排螺旋CT冠脈成像檢查。參與本實(shí)驗(yàn)的1424例冠心病患者中，男性患者為769例，患者的年齡在50～74歲之間，患者的平均年齡為（62.99±4.25）歲，女性患者為655例，患者的年齡在52～75歲之間，患者的平均年齡為（63.07±4.36）歲。

素，因此在電路設(shè)計(jì)中應(yīng)特別注意時(shí)鐘信號(hào)等產(chǎn)生的串?dāng)_危害。隨著兩線間距的增加，串?dāng)_呈明顯的減小趨勢(shì)，當(dāng)間距從1～3 mm，串?dāng)_幅度衰減約10 d B，從3～5 mm串?dāng)_幅度衰減約6 dB，從5～7mm串?dāng)_幅度衰減約5 dB；可看出，隨著間距的繼續(xù)增加，串?dāng)_衰減幅度不再明顯。當(dāng)兩線間距大于3 W 時(shí)，增加走線間的距離已不能明顯改善兩線間的串?dāng)_

［8］

，串?dāng)_幅度衰減約3 d B。原因是當(dāng)兩微帶線離得很遠(yuǎn)時(shí)，互容和互感都會(huì)減小，串?dāng)_自然會(huì)相應(yīng)地減小。

2 串?dāng)_的時(shí)域優(yōu)化模型

2．1 時(shí)域串?dāng)_模型

工作中多關(guān)注遠(yuǎn)端串?dāng)_，下文的分析也以遠(yuǎn)端電壓輸出為主。時(shí)域模型如圖5所示。

其中，LS為耦合范圍之前的電路長(zhǎng)度；LC為耦合長(zhǎng)度；Le為耦合范圍之后的電路長(zhǎng)度；C1，C2為兩去耦電容；CL為受擾電路末端添加的去耦電容；tr為干擾電路中數(shù)字信號(hào)的上升時(shí)間。參考文獻(xiàn)［9］給出了遠(yuǎn)端串?dāng)_電壓的求解過(guò)程，現(xiàn)簡(jiǎn)要描述如下。

設(shè)定干擾信號(hào)表達(dá)式為：

圖5 電路模型

經(jīng)拉普拉斯變換后：

受擾電路遠(yuǎn)端輸出電壓的拉氏變換表達(dá)式，近似后的結(jié)果為：

其中，參數(shù)

對(duì)遠(yuǎn)端輸出電壓進(jìn)行反拉氏變換，得到遠(yuǎn)端輸出電壓的時(shí)域表達(dá)式：

從公式可知，在0≤t≤tr范圍內(nèi)，串?dāng)_（函數(shù)）單調(diào)上升；在t＞tr范圍內(nèi)，串?dāng)_（函數(shù)）單調(diào)下降。所以，在數(shù)字信號(hào)的上升沿時(shí)間內(nèi)，會(huì)有最大的串?dāng)_值出現(xiàn)，這與前面的頻域分析結(jié)果相符。

一般的電路設(shè)計(jì)，從功能上來(lái)講，tr基本上是固定的。為了最大程度的減小串?dāng)_，需要對(duì)tx和tv進(jìn)行優(yōu)化，而tx和tv的變化受約束于電阻Rd，RS，Re以及各個(gè)電容。

2．2 結(jié)果計(jì)算

參數(shù)設(shè)置如表1所示。圖6～7分別對(duì)應(yīng)表1中標(biāo)號(hào)1～2的計(jì)算結(jié)果。

表1 仿真參數(shù)

由圖6知，隨著兩線間距的增大或減小，互電容減小或增大，則串?dāng)_減小或增大；當(dāng)走線間距大于3倍線寬時(shí)，再增加兩線間距已不能明顯降低串?dāng)_，仿真結(jié)果與頻域遠(yuǎn)端串?dāng)_公式分析是一致的，仿真結(jié)果證明了時(shí)域模型分析的正確性。在達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，受擾線路遠(yuǎn)端響應(yīng)是由激勵(lì)源波形的上升沿或下降沿引起的，響應(yīng)脈沖寬度基本上等于激勵(lì)源上升時(shí)間或下降時(shí)間。其中近端響應(yīng)與激勵(lì)源有相同的極性，而遠(yuǎn)端響應(yīng)與激勵(lì)源有相反的極性。

由圖7知，添加去耦電容C1，C2或者CL，都可以降低串?dāng)_。對(duì)于同樣數(shù)值大小的去耦電容，添加CL的效果要比C1，C2的好。故從減少電路元件和PCB布線角度來(lái)說(shuō)，為減少串?dāng)_，在終端添加去耦電容即可。

3 結(jié)束語(yǔ)

有許多因素可以影響兩平行微帶線間的串?dāng)_，從時(shí)域和頻域兩方面對(duì)串?dāng)_的形成及抑制措施進(jìn)行了仿真和總結(jié)。在頻域中，明確了串?dāng)_是容性耦合和感性耦合共同作用的結(jié)果。在時(shí)域中，提出了2-πRC電路的優(yōu)化模型，并對(duì)模型中的各種影響參數(shù)進(jìn)行了仿真分析，同時(shí)指出在干擾信號(hào)的上升沿時(shí)間內(nèi)會(huì)有最大串?dāng)_輸出這一事實(shí)。

減小串?dāng)_還可以通過(guò)改變跡線寬度和介質(zhì)板厚度來(lái)實(shí)現(xiàn)。但實(shí)際應(yīng)用中，要求微帶線具有特定的特性阻抗以及需滿足加工制作要求等原因，線寬和板厚基本上是不變的，所以也不做過(guò)多討論。

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