文智江，朱名日

（桂林電子科技大學(xué) 電子工程與自動(dòng)化學(xué)院，廣西 桂林 541004）

隨著自動(dòng)控制技術(shù)的快速發(fā)展，自控系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)的信號(hào)頻率越來越高。在對(duì)一實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)的高頻信號(hào)進(jìn)行采樣時(shí)，要求能夠很快地對(duì)其進(jìn)行實(shí)時(shí)、高速采樣。對(duì)于高頻信號(hào)的采集，通常采用的方法是下變頻后采樣，即對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行模擬下變頻并檢波后，將信號(hào)從高頻降至基帶，然后經(jīng)模/數(shù)轉(zhuǎn)換后再進(jìn)一步處理。在進(jìn)行模/數(shù)轉(zhuǎn)換時(shí)，輸入信號(hào)的頻率通常都是在采樣基帶，ADC可以很方便地進(jìn)行采樣。然而，模擬下變頻技術(shù)通常存在因使用模擬器件帶來的穩(wěn)定性差、靈活性低、容易引入噪聲信號(hào)、系統(tǒng)動(dòng)態(tài)范圍小，以及模擬正交解調(diào)時(shí)出現(xiàn)零漂并可能存在本振泄漏等問題[1]。對(duì)高頻信號(hào)采集還可采用直接采樣方法，該方法可以解決模擬下變頻轉(zhuǎn)換時(shí)出現(xiàn)的問題，同時(shí)還能將輸入信號(hào)中的信息更好還原。因此，在對(duì)該實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)采集時(shí)選用直接采樣。但在高頻直接采樣過程中會(huì)出現(xiàn)信號(hào)帶內(nèi)混疊現(xiàn)象，影響系統(tǒng)采樣結(jié)果和動(dòng)態(tài)性能，所以在高頻信號(hào)直接采樣系統(tǒng)中必須消除該現(xiàn)象。

1 奈奎斯特準(zhǔn)則的應(yīng)用

根據(jù)奈奎斯特準(zhǔn)則[2]：必須以等于或者大于信號(hào)帶寬兩倍的速率對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣，方可保留信號(hào)中的全部信息。其轉(zhuǎn)換為公式可以表示為：

其中,FS為采樣頻率，F(xiàn)BW為可采集到的最大信號(hào)頻率。

當(dāng)被采樣信號(hào)的頻率處于第一奈奎斯特區(qū)域內(nèi)時(shí)，采用基帶采樣。而當(dāng)信號(hào)頻率高于第一奈奎斯特區(qū)域時(shí)，可在較高的奈奎斯特區(qū)域內(nèi)進(jìn)行采樣，即進(jìn)行欠采樣。

如圖1所示，當(dāng)以80 MHz采樣頻率 (FS=80 MHz)進(jìn)行采樣時(shí)，若被采樣信號(hào)頻率為140 MHz，其將位于奈奎斯特區(qū)4。可以理解為每個(gè)奈奎斯特區(qū)寬度為0.5倍采樣頻率，即奈奎斯特區(qū)1為0～0.5 FS，這里通常被稱為基帶；其他奈奎斯特區(qū)如圖1所示，螺旋上升排列。不同的是，當(dāng)被采樣信號(hào)位于較高的奈奎斯特區(qū)時(shí)，其鏡像會(huì)混疊折疊回到奈奎斯特區(qū)1。因此，當(dāng)被采樣信號(hào)位于同一個(gè)奈奎斯特區(qū)內(nèi)，其就滿足奈奎斯特準(zhǔn)則，可通過欠采樣實(shí)現(xiàn)模/數(shù)轉(zhuǎn)換。圖1中,140 MHz被采信號(hào)的鏡像映射回到了基帶，像是在奈奎斯特區(qū)1內(nèi)有20 MHz信號(hào)。

欠采樣技術(shù)作為高頻直接采樣的理論基礎(chǔ)，給出了以低采樣速率的ADC對(duì)較高頻率信號(hào)進(jìn)行采集的可能，但也解釋了在欠采樣時(shí)需解決信號(hào)混疊現(xiàn)象的必要性。解決信號(hào)混疊的辦法通常有兩種：一是提高采樣頻率；二是使用抗混疊濾波器。前者提高了采樣頻率，使高頻信號(hào)位于其采樣基帶內(nèi)，但是存在ADC價(jià)格高、轉(zhuǎn)換輸出數(shù)據(jù)量大、處理難度增加等問題；此外，制造工藝的限制也會(huì)存在采樣分辨率的上限[3]。針對(duì)高頻信號(hào)帶寬不寬的特點(diǎn)，使用抗混疊濾波器解決信號(hào)帶內(nèi)混疊問題，既可用較低采樣速率的ADC采集高頻信號(hào)，又可以大大減少ADC輸出數(shù)據(jù)量，便于處理同時(shí)成本也較低。因此在進(jìn)行高頻直接采樣時(shí)，使用抗混疊濾波器克服帶內(nèi)混疊的問題性價(jià)比更優(yōu)。

2 欠采樣技術(shù)中采樣頻率的選取

在進(jìn)行欠采樣時(shí)，首先考慮采樣頻率Fs的選取，帶通信號(hào)采樣定理決定Fs的選取范圍[1]。根據(jù)帶通信號(hào)采樣定理：對(duì)中心頻率 f0、帶寬為B的帶通信號(hào)，記其上下截止頻率分別為fH=f0+B/2和fL=f0-B/2,而采樣值不失真的重建信號(hào)的充要條件要求采樣頻率滿足：

其中,m=1…mmax，mmax=[fH/B]，[x]為不大于x的最大整數(shù)。

帶通信號(hào)采樣定理表明[1]，針對(duì)帶通信號(hào)的采樣頻率取值范圍由mmax個(gè)互不重合的區(qū)間 Sm=[2fH/m，2fL/(m-1)]組成，即當(dāng) m＞1時(shí)，采樣頻率低于2fH的奈奎斯特采樣頻率，Sm即為對(duì)應(yīng)的不失真欠采樣頻率范圍。不失真欠采樣存在的充要條件是 mmax＞1，即fH≥B。對(duì)于帶通信號(hào)，fH的最小值為B(即當(dāng) m=1時(shí)，要求 fS≥2B),因此帶通信號(hào)最低不失真采樣頻率為2B。

在對(duì)高頻信號(hào)進(jìn)行欠采樣時(shí)，需要選擇合適的采樣頻率fS，使被采樣信號(hào)的帶寬落在同一奈奎斯特區(qū)內(nèi)。然后設(shè)計(jì)一個(gè)抗混疊濾波器，將被采樣高頻信號(hào)帶寬或高頻信號(hào)所處奈奎斯特區(qū)作為其通帶，再將濾波后信號(hào)送入高速ADC進(jìn)行采樣。

3 抗混疊濾波器

3.1 抗混疊濾波器的使用

對(duì)高頻信號(hào)進(jìn)行直接采樣時(shí)，必須考慮減少奈奎斯特區(qū)內(nèi)無用的信號(hào)量，避免出現(xiàn)帶內(nèi)混疊；同時(shí)，當(dāng)各個(gè)奈奎斯特區(qū)內(nèi)的噪聲信號(hào)都映射回到基帶時(shí)，會(huì)提高信號(hào)的噪底，降低系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。使用抗混疊濾波器可很好解決以上問題，其通常是由LC網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成。

在濾波器選型時(shí)，根據(jù)對(duì)截止特性的要求，從巴特沃斯和切比雪夫兩種常見的濾波器模型中進(jìn)行對(duì)比選擇：

(1)巴特沃斯濾波器：通帶內(nèi)沒有任何的波紋，幅度響應(yīng)曲線在截止頻率處也較為平緩；其截止特性和相位特性都不錯(cuò)，對(duì)構(gòu)成器件要求不嚴(yán)格，易于得到符合設(shè)計(jì)值的特性。

(2)切比雪夫?yàn)V波器：其在通帶外擁有陡峭的衰減曲線，截止特性特別好；但是通帶內(nèi)有波紋，相位特性和群延時(shí)特性不太好，而且通帶內(nèi)波紋越大，通帶到阻帶的過渡就越陡峭。

對(duì)于高頻信號(hào)直接采樣系統(tǒng)，線性相位響應(yīng)要比陡峭的衰減重要得多，且線性相移和陡峭的幅度變化是相互沖突的；同時(shí)要考慮濾波器元件設(shè)計(jì)值與實(shí)際值的匹配問題。綜合以上因素，選擇使用巴特沃斯濾波器。

3.2 抗混疊濾波器的設(shè)計(jì)

輸入信號(hào)中心頻率為 127 MHz，所需帶寬為 15MHz。根據(jù)輸入信號(hào)參數(shù)，由濾波器設(shè)計(jì)軟件Filter Free設(shè)計(jì)的三階巴特沃斯濾波器如圖2(a)所示，其中心頻率為127 MHz，帶寬為 20 MHz。圖2(a)中所示的單端巴特沃斯濾波器轉(zhuǎn)換為差分后如圖2(b)所示。在實(shí)際使用時(shí),各無源元件參數(shù)要結(jié)合理論和實(shí)際值進(jìn)行選擇，以達(dá)到最佳效果。

無源元件系統(tǒng)會(huì)存在插入損耗。使用NI公司的Multisim進(jìn)行仿真，測(cè)試在濾波器插入前后負(fù)載上接收到的功率的分貝比值。在仿真時(shí)使用了優(yōu)化后元件，如圖3所示。仿真結(jié)果顯示，濾波器插入電路前接收到功率為2.6 dBm，濾波器插入電路后接收到功率為-3 dBm。因此，得到其插入損耗為5.6 dB。

為了抵消三階巴特沃斯濾波器插入損耗，需對(duì)流過濾波器信號(hào)放大。在本系統(tǒng)中使用與ADC相匹配的差分放大器ADL5562對(duì)高頻信號(hào)進(jìn)行放大，如圖4所示。

圖4電路中高速ADC可實(shí)現(xiàn)對(duì)高頻信號(hào)進(jìn)行高速、實(shí)時(shí)采樣。在其輸入端設(shè)計(jì)了由超低噪聲的差分放大器ADL5562和三階巴特沃斯濾波器構(gòu)成的有源帶通濾波器，作為高頻信號(hào)采樣系統(tǒng)中的抗混疊濾波器使用[4]。

該抗混疊濾波器電路的結(jié)構(gòu)是：在信號(hào)輸入端設(shè)置一個(gè)高頻變壓器將單端信號(hào)轉(zhuǎn)換為差分信號(hào)；其輸出信號(hào)將流入差分放大器 ADL5562(其增益為 6 dB、12 dB、15.5 dB可選,根據(jù)用以抵消濾波器網(wǎng)絡(luò)和其他元件所產(chǎn)生的插入損耗所需增益進(jìn)行增益選擇，本電路所選增益為12 dB)。經(jīng)過差分放大器放大后的信號(hào)將會(huì)流入設(shè)計(jì)好的三階巴特沃斯濾波器。此外，為了在抗混疊濾波器設(shè)計(jì)中獲得最優(yōu)的系統(tǒng)性能，在放大器、濾波器和ADC之間進(jìn)行了隔離。

3.3 電路測(cè)試

對(duì)圖4中的電路進(jìn)行測(cè)試,給濾波器輸入一個(gè)1.5 dBm(751 mV)、127 MHz的正弦信號(hào)，使高速 ADC采樣頻率工作在205 MS/s，測(cè)得的輸出參數(shù)如圖5和表1所示。

表1 電路測(cè)試結(jié)果

從表1中數(shù)據(jù)可以看出,在1.5dBm(751 mV)、127 MHz信號(hào)輸入下，整個(gè)系統(tǒng)在中心頻率位置為127MHz，在中心位置測(cè)得輸出信號(hào)的電平為7.1 dBm(1.431 V)，即放大器增益抵消插入損耗后，對(duì)輸入信號(hào)增益5.6 dB。圖5為該濾波器幅頻響應(yīng),可見其通帶平坦度很好，3 dB帶寬為18 MHz，且截止特性良好。該測(cè)試結(jié)果顯示,抗混疊濾波器工作性能達(dá)到設(shè)計(jì)要求，可以有效消除信號(hào)混疊現(xiàn)象，使采樣系統(tǒng)能正確采樣，并在提供額外增益的同時(shí)保持較好的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。

在進(jìn)行PCB板布線時(shí)，需考慮PCB板存在的寄生現(xiàn)象、電源的旁路、線路阻抗的控制、元件的布局、信號(hào)的走向、電源與地的位置等問題。使用低寄生效應(yīng)的貼片電阻、電容和電感可有效降低PCB板存在的寄生現(xiàn)象，也可減少信號(hào)走線長(zhǎng)度，有效控制線路阻抗。在多層板布線時(shí)，可通過將地層放置在信號(hào)層下方40 mil～60 mil(1.016 mm～1.524 mm)處，形成高頻濾波電容，以提高電路抗干擾能力。

在進(jìn)行高頻信號(hào)直接采樣時(shí)，使用抗混疊濾波器消除信號(hào)混疊現(xiàn)象性價(jià)比更高。本文使用由三階巴特沃斯濾波器和低噪聲超寬帶寬差分放大器ADL5562設(shè)計(jì)出高頻信號(hào)直接采樣系統(tǒng)中的抗混疊濾波器。通過測(cè)試證明，該濾波器可以有效地消除信號(hào)混疊現(xiàn)象，使系統(tǒng)能穩(wěn)定、可靠地對(duì)特定輸入信號(hào)進(jìn)行高速直接采樣。

[1]于雷.中頻直接采樣技術(shù)研究[D].南京：南京理工大學(xué)，2001.

[2]Analog Device.Amplifier with switched capacitor ADC interface matching method[EB/OL].(2006-01-06)[2012-11-24].http://www.analog.com/static/imported-files/zh/application_notes/AN_827_cn.pdf.

[3]張樂，張新軍，施聰，等.中頻采樣的原理及其應(yīng)用[J].通信技術(shù),2001(9):8-11.

[4]Analog Device.High IF sampling receiver front end with band-pass filter[EB/OL].(2012-07-12)[2012-11-24].http://www.analog.com/static/imported-files/circuit_notes/CN0279.pdf.