■ 華 勇（貴州商業(yè)高等專科學校 貴陽 550004）

十八大報告中明確提出城鄉(xiāng)發(fā)展一體化是解決“三農(nóng)”問題的根本途徑，在城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡這一現(xiàn)狀下，如何縮小城鄉(xiāng)差距，統(tǒng)籌城鄉(xiāng)發(fā)展，增加農(nóng)民收入是亟待解決的問題。本文以我國1978-2010年統(tǒng)計數(shù)據(jù)為基礎，運用ARMA時間序列模型進行分析，預測了我國城鄉(xiāng)收入差距的發(fā)展趨勢，并提出了相關(guān)建議。

ARMA模型

ARMA模型，也稱為B-J法，由博克斯（Box）、詹金斯（Jenkins）創(chuàng)立，是一種比較常用的、較為成熟的隨機時間序列，適用于短期預測。其基本思想可以概括為：有一些時間序列是由時間組成的一組隨機變量，構(gòu)成這個時間序列的單個序列雖不穩(wěn)定，但其組成的整體發(fā)生變化時具有一定規(guī)律，這一規(guī)律可以用數(shù)學模型進行描述。可以根據(jù)該數(shù)學模型分析出這一時間序列的結(jié)構(gòu)和特征，從而進行預測判斷。

基于ARMA模型的我國城鄉(xiāng)居民收入差距分析

（一）數(shù)據(jù)來源與描述

本文從《中國統(tǒng)計年鑒2011》和《新中國60年統(tǒng)計資料匯編》，統(tǒng)計并計算出我國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入以及農(nóng)村居民人均純收入，如表1所示。將城鎮(zhèn)居民人均可支配收入減去農(nóng)民人均收入，再除以城鎮(zhèn)居民人均可支配收入，消除掉通貨膨脹等影響因素，得到相對收入差距序列，記為x，時間為1978年至2010年。

由表1可知，改革開放以來，城鄉(xiāng)居民收入差距不斷拉大，雖然在1980-1985年間城鄉(xiāng)居民收入差距有減小的趨勢，且城鄉(xiāng)居民人均收入都在增長，但二者的差距總體呈現(xiàn)不斷擴大的趨勢。

（二）數(shù)據(jù)預處理

根據(jù)ARMA模型建立的要求，時間序列數(shù)據(jù)必須是平穩(wěn)的。為便于應用ARMA模型，對數(shù)據(jù)進行預處理，首先對原始數(shù)據(jù)取對數(shù)y=ln（x）后，新序列的時間走勢如圖1所示。發(fā)現(xiàn)長期仍舊存在上升趨勢，序列依舊非平穩(wěn)。對原始數(shù)據(jù)取一階差分dy=d（log（x），1）后，新序列的時間走勢如圖2所示。

初步判斷該趨勢存在平穩(wěn)性，繼而對其進行ADF檢驗，結(jié)果如表2所示。在表2中不難看出，對原始數(shù)據(jù)進行一階差分后T統(tǒng)計量為-3.241447，在1%、5%和10%顯著性水平下均能通過，說明dy序列是平穩(wěn)的，可以對其進行ARMA模型的識別。

（三）模型識別與建立、選擇

經(jīng)過一階差分后的序列dy已平穩(wěn)，使用Eviews軟件分析得出dy自相關(guān)和偏自相關(guān)圖，如圖3所示。

對于ARMA（p，q）模型，可以利用其樣本的自相關(guān)函數(shù)和樣本的偏自相關(guān)函數(shù)的截尾性判斷模型的階數(shù)。當平穩(wěn)時間序列的偏相關(guān)函數(shù)是截尾狀態(tài)，自相關(guān)函數(shù)是拖尾狀態(tài)時，則可判定此序列適合AR模型；若平穩(wěn)時間序列的偏相關(guān)函數(shù)是拖尾狀態(tài)，自相關(guān)函數(shù)是截尾狀態(tài)時，則可判定此序列適合MA模型；若平穩(wěn)時間序列的偏相關(guān)函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)均為拖尾狀態(tài)時，則此序列適合ARMA模型。

由圖3可知，自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖具有拖尾且依正弦趨近于0的特性。根據(jù)ARMA模型識別方法，使用ARMA（p，q）模型進行擬合。觀察圖3可知，偏自相關(guān)在k=6后趨近于0，自相關(guān)系數(shù)在K=4、5后趨近于0，可判斷時間序列dy模型為（4，6）或者（5，6），相關(guān)檢驗結(jié)果如表3所示。

圖1 對我國城鄉(xiāng)收入差距原始數(shù)列取對數(shù)后y的時間走勢圖

圖2 對我國城鄉(xiāng)收入差距原始數(shù)列取一階差分后dy的時間走勢圖

圖3 序列dy的自相關(guān)-偏自相關(guān)分析結(jié)果

圖4 dy的估計值、實際值和殘差值的擬合情況

由表3可知，ARMA（4，6）模型比較合適，運用Eviews軟件進行擬合得出該估計方程為：

（四）模型預測

圖4為dy的估計值、實際值和殘差值。由圖4可知，該模型的擬合效果較好，殘差的波動也較小。

根據(jù)ARMA（4，6）模型的估計方程，通過計算得出2011的城鄉(xiāng)居民收入差距的估計值，為0.698235。根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，2011年全國農(nóng)村居民人均純收入6977元，2011年城鎮(zhèn)居民人均總收入23979元，其中，人均可支配收入21810元?？芍?011年城鄉(xiāng)居民收入差距的真實值是0.680101，誤差為-2.5975，小于10%，預測效果較好。根據(jù)模型可以預測近幾年的城鄉(xiāng)收入差距，由于ARMA對短期預測效果較好，故僅預測到2014年的城鄉(xiāng)收入差距，得出表4。

2010年城鄉(xiāng)收入差距為0.690257，由表4得出的城鄉(xiāng)收入差距的預測值可以看出，2010年之后的這四年，城鄉(xiāng)收入差距仍會不斷擴大。自2008年金融危機以來，經(jīng)濟形勢依然沒有好轉(zhuǎn)。城鄉(xiāng)收入差距的持續(xù)擴大，嚴重阻礙了經(jīng)濟的增長，加劇了經(jīng)濟秩序和社會秩序的混亂，甚至威脅到經(jīng)濟政治穩(wěn)定，影響社會的和諧發(fā)展。因此，減小城鄉(xiāng)居民收入差距刻不容緩。

表1 我國城鄉(xiāng)居民人均收入及差異

表2 取一階差分后的ADF檢驗結(jié)果

表3 各模型參數(shù)估計結(jié)果

表4 ARMA模型的預測值

相關(guān)對策建議

（一）加大財政投入力度，推動新農(nóng)村金融體制改革

財政投入可以直接迅速地惠農(nóng)、助農(nóng)、扶農(nóng)，需要建立農(nóng)村扶貧的新機制、新模式。通過財政稅收手段，調(diào)整國民收入分配格局，實現(xiàn)工業(yè)反哺農(nóng)業(yè)、城市支持農(nóng)村，城鄉(xiāng)發(fā)展一體化的大格局；積極調(diào)整農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)，把發(fā)展現(xiàn)代農(nóng)業(yè)作為一項重要任務來抓；通過財政支持和信貸投資，加大農(nóng)村基礎設施建設力度，有效利用當?shù)氐淖匀伙L光，發(fā)展旅游業(yè)，大力倡導農(nóng)村第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，全面提高農(nóng)業(yè)素質(zhì)和效益。

（二）加快調(diào)整農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，發(fā)展特色農(nóng)業(yè)

我國的山區(qū)面積廣大，占到整個國土面積的69%，由于受自然條件限制，很多地方不適宜發(fā)展傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)。然而，在我國山區(qū)面積廣大的中西部地區(qū)，多種氣候資源使其特色農(nóng)業(yè)優(yōu)勢明顯，如茶葉、咖啡、蔬菜、水果、蔗糖等。由于規(guī)劃存在不合理性，很多特色農(nóng)業(yè)得不到良好有序的發(fā)展，應根據(jù)相對集中特色農(nóng)業(yè)的原則，把蔬菜、水果、茶葉、咖啡、蔗糖等農(nóng)產(chǎn)品調(diào)整到適合的種植范圍。在完善市場流通體系的同時，通過引進良種，推進農(nóng)業(yè)科技進步和創(chuàng)新。

（三）大力扶持農(nóng)民專業(yè)合作組織，支持農(nóng)業(yè)龍頭企業(yè)發(fā)展

農(nóng)民專業(yè)合作組織在縮小城鄉(xiāng)差距上發(fā)揮著重要作用，需重點扶持農(nóng)業(yè)專業(yè)合作社，通過示范項目的實施，充分調(diào)動農(nóng)民積極性，發(fā)揮農(nóng)民專業(yè)合作組織在發(fā)展現(xiàn)代農(nóng)業(yè)、建設社會主義新農(nóng)村中的積極作用，從而使得更多的農(nóng)民專業(yè)合作組織服務水平得以提高，增強發(fā)展活力和發(fā)展后勁，使之成為引領(lǐng)農(nóng)民參與市場競爭的現(xiàn)代農(nóng)業(yè)經(jīng)營組織，成為農(nóng)民增收的重要渠道、當?shù)亟?jīng)濟發(fā)展的重要載體。同時，龍頭企業(yè)在帶動農(nóng)民增收、增加農(nóng)民就業(yè)上發(fā)揮著巨大作用，提高農(nóng)民的收入就需要支持當?shù)佚堫^企業(yè)的發(fā)展。針對農(nóng)業(yè)龍頭企業(yè)在項目建設過程中供地困難、用地指標受限和土地出讓價格偏高等困難，政府部門應該積極給予解決。通過貸款貼息、擔保、補助、保險、以獎代補等措施，鼓勵支持金融機構(gòu)扶持龍頭企業(yè)發(fā)展，切實解決企業(yè)融資難問題。

（四）不斷加大教育投資，提高勞動力素質(zhì)

人力資本在農(nóng)村投資不足，已經(jīng)成為了制約農(nóng)民收入的主要原因之一。應該加大教育投入，使得不同收入階層的適齡兒童都能按時上學；同時，加大對現(xiàn)有勞動力的技術(shù)培訓，加強對新政策、技術(shù)和創(chuàng)新的宣傳。要從多角度著手，提高農(nóng)民收入，努力縮小城鄉(xiāng)居民收入差距。

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