顏 翚，葛 彤，王 彪，劉建民，趙 敏

(上海交通大學 水下工程研究所，上海 200240)

現(xiàn)代海洋資源開發(fā)規(guī)模的日益擴大與海洋工程的多種需求，對水下作業(yè)工具的種類與性能提出了越來越高的要求，小型無人自治潛水器(autonomous underwater vehicle，簡稱AUV)以其靈活、安全、低成本的特點逐漸成為人類進行海洋探索的重要手段。傳統(tǒng)的潛水器多為中性浮力，需要攜帶體積較大的浮力調(diào)節(jié)裝置，在航行時不僅浪費了能量也影響了運動的靈活性。這里提出一種新型的重于水的無人自治潛水器(heavierthan-water AUV，簡稱HTW AUV)，可以在負浮力的情況下航行，不需要攜帶或者只需要攜帶體積較小重量較輕的浮力部件，從而達到減小體積，提高航行能力的目的。

HTW AUV 利用其搭載的機翼在航行中產(chǎn)生的升力平衡在水中的剩余重量，從而實現(xiàn)它在水中保持一定姿態(tài)巡航的功能。2009年上海交通大學制作的第一臺HTW AUV 原理驗證樣機飛魚Ⅰ成功在環(huán)形水池中平穩(wěn)航行，驗證了這一概念的可行性(見圖1［1］)。2010年，上海交通大學在飛魚Ⅰ的基礎上設計了第二臺HTW AUV 試驗樣機飛魚Ⅱ，采用更加流線的外型和氣動性能更好的機翼，以實現(xiàn)更優(yōu)的運動性能，飛魚Ⅱ的外形如圖2 所示，圖中顯示了飛魚Ⅱ在拖曳水池準備進行試驗的情景［2］。二代樣機的研制不僅證明了HTW AUV 在負浮力情況下航行的可行性，同時也驗證了HTW AUV 概念設計方法的有效性。以飛魚Ⅱ為例，詳細描述HTW AUV 的概念設計與優(yōu)化方法。

圖1 飛魚ⅠFig.1 Flying FishⅠ

圖2 飛魚ⅡFig.2 Flying Fish Ⅱ

1 HTW AUV 概念設計

1.1 設計依據(jù)

HTW AUV 的概念設計同時借鑒了潛水器［3-4］與飛機的設計經(jīng)驗［5-6］:以目前世界上最通用的小型AUV 之一——REMUS100 為母型，即參考其主尺度、重量與工作深度等，借鑒潛水器的一般設計方法，進行重于水的潛水器總體設計。以重于水的潛水器試驗樣機——飛魚Ⅱ為例(見表1)，描述HTW AUV 的概念設計過程。

表1 飛魚Ⅱ的設計參數(shù)Tab.1 Design parameters of Flying Fish Ⅱ

1.2 主艇體設計

1.2.1 艇型設計

目前的小型潛器設計中，多采用流線型回轉(zhuǎn)體，它具有幾何形狀簡單、流體靜力、動力特性優(yōu)良的特性。結合總布置要求，艇體的結構形式通?？梢苑譃? 部分:首部、平行中體、尾部。鑒于REMUS100 的艇體型線數(shù)據(jù)目前無法取得，采用MIT 殼體模型公式進行型線計算［7］。MIT 艇體模型如圖3 所示。

式中:Lb為艇體總長，D 為艇身直徑，nf和na分別為首部和尾部形狀系數(shù)，它們表征前后端形狀的飽滿度;Lf，Lpmb和La分別為首部、平行中體和尾部長度;Yf和Ya分別為首部和尾部型線關于艇身首部和尾部縱向坐標Xf、Xa函數(shù)值。平行中體為耐壓結構，其內(nèi)部采用肋骨加強，肋骨形式如圖4 所示。

圖3 MIT 艇體模型Fig.3 MIT hull model

圖4 “T”型肋骨環(huán)向加強圓柱殼的截面示意Fig.4 The typical segment cross section of a stiffened cylindrical shell reinforced by“T”type stiffeners

1.2.2 耐壓結構校核方法

重于水的潛水器的平行中體直接作為耐壓艙，在耐壓殼結構設計中，需要同時考慮耐壓艙的水動力特性、內(nèi)部和外部布置、材料可獲得性、成本及建造工藝的方便性等。耐壓殼的結構形式和結構材料主要由最大工作深度和有效載荷決定，重于水的潛水器選用圓柱形殼體形式，并采用肋骨加強來保證圓柱形殼的穩(wěn)定性。

進行強度及穩(wěn)定性校驗的時候，考慮五種失效模式:肋骨間板殼屈服;肋骨間板殼失穩(wěn);總體失穩(wěn);肋骨屈服;肋骨失穩(wěn)。采用的強度及穩(wěn)定性校驗方法為:肋間處和肋骨處板殼應力計算方法用于校核肋骨處和肋骨間2 處屈服情況［8］;板殼屈曲強度的校核方法用于校核肋骨間板殼屈服情況［9］;基于最小位能原理的臨界壓力計算方法用于校核總體失穩(wěn)情況［10］;環(huán)向加強肋無偏心與偏心產(chǎn)生彎曲應力計算方法用于肋骨間屈服校核［11-12］;肋骨穩(wěn)定性計算方法用于校核肋骨失穩(wěn)情況［13］。安全系數(shù)分別為1.5、2.25、3.75、1.5、1.5［14］。

1.3 機翼與尾翼設計

1.3.1 機翼翼型選擇

翼型按使用的速度范圍，可分為低速翼型、亞聲速翼型、跨聲速翼型和超聲速翼型，需要根據(jù)航行時的速度范圍來選用相應的翼型。翼型適用類型的速度范圍可以用雷諾數(shù)的數(shù)值來區(qū)分，雷諾數(shù)是流體流動中慣性力與粘性力比值的量度記做Re，為流體力學中表征粘性影響的相似準數(shù)，其表達式:

式中:ρ，μ，υ 分別為流體密度、流體動力粘性系數(shù)和流體運動粘性系數(shù);U0，l 分別為特征速度和特征長度。雷諾數(shù)越小意味著粘性力影響越顯著，越大則慣性力影響越顯著。

以飛魚Ⅱ為例說明翼型選擇過程，其設計巡航速度為6 kn，艇身長度1.6 m，15℃時海水密度為1 032.3 kg/m3，運動粘性系數(shù)為1.188 31 ×10－6，由此計算可知飛魚Ⅱ的雷諾數(shù)為4.16 ×10－6，所以其翼型選擇可以參照小型飛行器，選用低雷諾數(shù)下的翼型。初步選擇2 款適合小型飛機的低雷諾數(shù)翼型進行詳細分析，此2 款翼型分別是RG15 和Aquilasm。這2 種翼型的極曲線如圖5 所示。

圖5 RG15、Aquilasm 性能曲線Fig.5 RG15 and Aquilasm capability curves

從極曲線可以看出，與Aquilasm 相比，RG15 翼型在某一段較大的范圍內(nèi)，升力快速上升時，相應增加的阻力卻很小，說明RG15 翼型具有使?jié)撍魃焖僭黾?，阻力增加小的能力，性能?yōu)于Aquilasm。鑒于以上原因，飛魚Ⅱ的主翼初步選擇RG15 翼型。

1.3.2 機翼展弦比確定

對RG15 翼型機翼在不同展弦比時的性能進行比較，最終確定機翼展弦比。

機翼升阻性能初步的估算可以利用經(jīng)驗公式:

式中:CL為升力系數(shù);B0為展弦比無限大時升力系數(shù)曲線斜率;α 為機翼迎角;α0為翼型的無升力迎角;CD為機翼阻力系數(shù);CDi為誘導阻力系數(shù);CD0為翼型阻力系數(shù);λ 為展弦比。

查RG15 的翼型資料，可知α0= －2.5°。分別計算展弦比在5 ～8 時的機翼性能，如圖6 所示。

比較圖6 中曲線不難發(fā)現(xiàn)，機翼流體動力性能都隨展弦比的增加而提高，且展弦比在5 ～8 之間時，機翼雷諾數(shù)變化較小，對各翼型流體動力性能影響不大。同時考慮到，翼型為RG15 的機翼升力系數(shù)在6 時比在7 時只略小一些且與展弦比7、8 相比，展弦比為6 時，翼根較厚，機翼強度更高更安全。最終確定飛魚Ⅱ的機翼展弦比為6。

圖6 RG15 機翼性能曲線Fig.6 RG15 wing capability curves

1.3.3 機翼安裝角選擇

機翼安裝角的選擇目標是，重于水的潛水器艇身水平直航時，機翼攻角對應較大的升阻比，即在獲得足夠升力的同時，產(chǎn)生最小的阻力。以飛魚Ⅱ為例，由圖6 可以看出，翼型為RG15，展弦比為6 的機翼最大升阻比對應的攻角為2°，但是在2°攻角下，此種機翼的升力系數(shù)略小，這一情況會導致飛魚Ⅱ需要較大的機翼面積，不僅增加結構重量，同時增加阻力，造成能量的浪費。所以選擇犧牲一些升阻性能，來換取較高的升力系數(shù)，將機翼安裝角定為3°。

1.3.4 機翼面積確定與尾翼設計

翼升力L 常用無量綱的系數(shù)CL表述，可用公式表示如下:

式中:CL為機翼升力系數(shù)，S 為機翼或者尾翼參考面積。

重于水的潛水器流體動力焦點可以由式(8)估算得到:

式中:Xf為整機焦點距機翼氣動平均弦前緣的距離(用氣動平均弦長百分數(shù)表示);SH為平尾參考面積;Sw為機翼參考面積;lH為平尾力臂，即平尾平均氣動弦1/4 弦點至機翼平均氣動弦1/4 弦點之間距離;cA為機翼平均氣動弦長。

水平尾翼翼型與展弦比選擇過程與機翼類似。機翼與水平尾翼的配合設計需要遵循2 個條件:其升力之和為重于水的潛水器的水中重量，如式(9);機翼升力與水平尾翼升力圍繞重于水的潛水器流體動力焦點力矩平衡，如式(10):

式中:L 為升力;M 為繞整機流體動力焦點力矩;下標w 為機翼，下標H 為水平尾翼;Gwater為重于水的潛水器的水中重量。

以飛魚Ⅱ為例說明主翼與水平尾翼設計過程，其設計航速為6 kn，水中重量為22 kg。由圖6 可知，選定的機翼的升力系數(shù)為0.43。考慮到尾翼兼有舵的功能，需要以正負舵角轉(zhuǎn)動，所以尾翼選用對稱的NACA0012 翼型，展弦比的選擇過程與機翼類似?？紤]到加工方便等問題，機翼采用梯形比為2.5 的梯形翼，尾翼采用矩形翼。由力與力矩平衡方程式(9)、(10)反復迭代，最終確定機翼、水平尾翼參數(shù)如表2 所示。

1.3.5 垂直尾翼設計

在飛機設計中，垂直尾翼在機身上的位置，一般都在機身的尾部。垂直尾翼的設計借鑒飛機總體設計中垂直尾翼的設計方法，采用尾容量系數(shù)法，如式(11)。即通過選取同類型飛機的平均值或參照某一特定類型的原型機來選擇合適的系數(shù)Kv，然后根據(jù)機身布置確定垂尾力臂，最后計算得到垂直尾翼面積。這里選取垂尾力臂和水平尾力臂在同一鉛垂線上。

考慮到飛魚Ⅱ的機身為圓柱形，并且機身直徑只有0.19 m，推進器也置于尾部，因此飛魚Ⅱ采用十字尾翼，即在尾部中縱剖面內(nèi)布置上下對稱的垂直尾翼。結合同類型飛機的尾翼比例，選擇Kv=0.098 進而可以得到垂尾的幾何參數(shù)，見表3。

表2 主翼、尾翼迭代結果Tab.2 Main wing and tail plane's results by iteration

表3 垂直尾翼幾何參數(shù)Tab.3 Basic parameters of the vertical tail

2 主艇體優(yōu)化

2.1 iSIGHT 軟件概況

iSIGHT 是ENGINEOUS 軟件公司的旗艦產(chǎn)品，在過程集成和設計優(yōu)化領域的市場占有率超過一半，已經(jīng)成為該領域廠商們的首選設計軟件。工程師經(jīng)常需要多種工具或方法來解決他們的設計問題，一個典型的設計過程可能包括:商業(yè)CAD 軟件——定義幾何模型并使之參數(shù)化、CAE 求解器——執(zhí)行有限元分析、Excel 電子表格等。根據(jù)實際需要選擇設計工具之后，iSIGHT 將這些工具組裝在一起并建立關聯(lián)，形成一個集成的設計過程。iSIGHT 根據(jù)自帶的各種算法，通過智能化的探索，選擇新的設計點，執(zhí)行模擬分析流程［15-16］。

將設計相關計算寫入Excel 中，使用iSIGHT 軟件Excel 集成功能，完成重于水的潛水器的主艇體設計參數(shù)的優(yōu)化。

2.2 輸入、輸出及目標函數(shù)

對于使用iSIGHT 軟件進行設計優(yōu)化，首先需要明確定義其輸入變量與優(yōu)化目標。對所要設計的飛魚Ⅱ主艇體來說，優(yōu)化的目標是在主艇體直徑、長度一定，并滿足總布置的情況下，取得較低的阻力Db與重量Gb。但是這兩個目標變量不一定同時達到最優(yōu)，因此引入了目標函數(shù)do。

式中:上標“—”表示無因次化;下標“b0”表示初始值計算。

一般來說，使用iSIGHT 軟件進行主艇體設計時，輸入?yún)?shù)為R(艇身半徑)、nf、na、Lf、Lpmb、La、d(壁厚)、tw、hw、tf、Wf、Fspacing。首先選擇一系列初始輸入?yún)?shù)值，計算主艇體的初始重量及阻力，在此基礎上再進行優(yōu)化。優(yōu)化的目的是得到最優(yōu)設計參數(shù)，使目標函數(shù)值達到最小，即艇身重量與阻力互相配合達到最優(yōu)狀態(tài)。因此將目標函數(shù)值do 作為輸出值，優(yōu)化設計過程即為求解目標函數(shù)最小值的過程。

2.3 約束條件

參數(shù)取值的約束條件由強度及穩(wěn)性約束條件、補充約束條件組成。

1)強度及穩(wěn)性約束條件，共6 條。

按照1.2.2 中板殼、肋骨的穩(wěn)性及屈服情況有5 項校核方法，其中在板殼屈服校核的時候，計算了肋骨處和肋骨間2 處應力，因此這里對應了2 個約束條件，其余每項都對應了1 個約束條件，則在強度及穩(wěn)性校核中，存在6 個約束條件。

2)補充約束，共8 條。

美國船級社規(guī)范要求2 條約束:

式中:E 為材料彈性模量;σ0為肋骨間屈服極限。

根據(jù)“傳統(tǒng)圓筒加筋型壓力殼與多球加筋型壓力殼結構強度比較值研究”有3 條約束:

自定義2 條約束:

艇長約束(為滿足總布置要求，平行中體長度為0.94 m，主艇體長度與REMUS100 一致，為1.6 m):

2.4 優(yōu)化結果

以飛魚Ⅱ主艇體優(yōu)化設計過程為例，描述基于iSIGHT 軟件的重于水的潛水器優(yōu)化方法。對于飛魚Ⅱ來說，在艇身直徑確定為0.19 m 時，為保證其足夠的耐壓艙容積，令Lpmb=0.94 m，則iSIGHT 軟件輸入?yún)?shù)為nf、na、Lf、La、d、tw、hw、tf、Wf、Fspacing。選取一系列輸入?yún)?shù)初始值(參數(shù)初始取值參考以前設計的主尺度和工況相似的AUV)，與約束條件、輸出參數(shù)一起寫入iSIGHT 軟件中，初始情況與優(yōu)化結果如圖7 所示。

圖7 參數(shù)初始值及優(yōu)化結果Fig.7 The initial value and the result of design optimization

將優(yōu)化前后飛魚Ⅱ主艇體的重量、阻力、目標函數(shù)值等進行比較，如表4 所示。容易看出，優(yōu)化后，主艇體的重量、阻力、目標函數(shù)值等均有減小，用ε 表示優(yōu)化程度，ε 的計算方法如式(23)所示。

式中:N0為設計初始值;Nc為實際參數(shù)值。

實際參數(shù)值指結合實際的加工工藝，在保證結構強度及穩(wěn)定性的前提下，對優(yōu)化結果進行一定的處理，最終在可以加工中使用的數(shù)據(jù)。

表4 iSIGHT 優(yōu)化結果Tab.4 The result of design optimization by iSIGHT

3 結 語

HTW AUV 作為一種新型無人自治潛水器，航行在負浮力情況下，節(jié)約了浮力部件所占用的空間與重量，具有不可忽視的優(yōu)點，適用于長航程及大范圍的作業(yè)。以飛魚Ⅱ為例，提供了一整套HTW AUV 概念設計及優(yōu)化方法，優(yōu)化結果表明，主艇體重量優(yōu)化程度可以達到21%，阻力優(yōu)化程度達到2.9%。這種概念設計與優(yōu)化方法作為一種通用的設計手段，適用于不同設計需求的HTW AUV。

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