付 帥，顧克秋，張俊飛

(南京理工大學 機械工程學院,江蘇 南京 210094)

大口徑火炮在復進過程中，開閂凸輪撞擊開閂板，開閂板對開閂凸輪產(chǎn)生阻力，該阻力在身管軸線方向上的分量即叫做開閂阻力。開閂阻力的大小不同，對復進特性的影響也不同。開閂阻力過大，曲柄受到的載荷就越大，曲柄容易產(chǎn)生疲勞斷裂，而且會對復進穩(wěn)定性造成影響；開閂阻力過小，對復進速度的影響較小，不能達到降低復進速度的目的，同時，復進速度過大，復進穩(wěn)定性同樣也會不好。對開閂阻力的研究，能夠為研究復進特性提供更好的依據(jù)，提高復進穩(wěn)定性。

1 數(shù)學模型

1.1 開閂基本動作

在火炮復進到一定程度時，開閂凸輪和開閂板發(fā)生撞擊，迫使曲軸轉(zhuǎn)動，帶動曲臂向后轉(zhuǎn)，曲臂滑輪下壓閂體，使閂體在炮尾滑槽內(nèi)移動。與此同時，曲軸的轉(zhuǎn)動帶動關(guān)閉杠桿，關(guān)閉杠桿輪在支筒橫槽內(nèi)下壓支筒，使得支筒下移，對關(guān)閂簧造成擠壓，儲存關(guān)閂能量。閂體繼續(xù)向下運動，由于閂體兩側(cè)的定形槽、炮尾的圓弧槽和身管后端面的約束作用，這就使得抽筒子只能按照預定的軌跡運動，當抽筒子運動到閂體上部圓弧槽時發(fā)生劇烈抽殼動作，實現(xiàn)拋殼[1]。

1.2 理論關(guān)閂簧力

在圖2中，OA1、OB1、OC1分別代表曲柄、關(guān)閉杠桿、曲臂的初始位置，A1、B1、C1分別為曲柄凸輪圓心、關(guān)閉杠桿和曲臂滑輪的圓心，OA2、OB2、OC2分別代表曲柄、關(guān)閉杠桿、曲臂轉(zhuǎn)動δ角度的位置。OA1和水平線的夾角為θ0，OB1和豎直線的夾角為α0，OC1和豎直線的夾角為β0，由于曲臂和關(guān)閉杠桿都是通過花鍵和曲軸相聯(lián)接，所以它們沒有相對轉(zhuǎn)動，它們共同轉(zhuǎn)動角度為δ。由圖2可知，θ、α、β及其初始值θ0、α0、β0之間存在著簡單的關(guān)系：

θ=θ0+δ,α=α0+δ,β=β0+δ

(1)

式(1)變形可得：

δ=θ-θ0,α=α0+θ-θ0,β=β0+θ-θ0

(2)

由式(2)可以看出，θ為α和β的基本變量，所以關(guān)閉杠桿下壓支筒，只和曲柄轉(zhuǎn)過的角度有關(guān)。在圖2中，OA=u，OB=d，OC=L，假設(shè)關(guān)閂簧的初始彈簧力為F0，彈簧末力為F，支筒下移距離為s，所以彈簧所受力為：

F=F0+ks

(3)

式中：k為彈簧剛度，可根據(jù)式(4)進行計算：

第三階段，由崗位分析深入崗位評價，從2016年開始，醫(yī)院人事處在重新梳理各崗位說明書的過程中，進一步對20多個職能部門200多個崗位的崗位目的、職責、權(quán)限、工作關(guān)系、任職資格等信息予以了清晰描述。以此為基礎(chǔ)，人事處著手進行崗位評價的推進工作。

(4)

G為彈簧材料的切變模量；d0為彈簧絲直徑；D2為彈簧直徑；n為彈簧有效圈數(shù)。

根據(jù)圖2中的轉(zhuǎn)動關(guān)系，可得：

s=dcosα0-dcosα=d[cosα0-cos(θ+α0-θ0)]

(5)

把式(4)、式(5)代入式(3)得：

(6)

本模型中，G取8×104MPa，d0=7 mm，D2=40 mm，n=39，d=80 mm，α0=20°，θ0=48°，F(xiàn)0=0，根據(jù)曲柄凸輪和開閂板的位置可以計算出，曲柄須轉(zhuǎn)過116°才能實現(xiàn)開閂，所以θ=164°時才能徹底開閂。把這些數(shù)據(jù)代入到式(6)可得關(guān)閂簧最大受力為22 281.7 N。計算關(guān)閂簧力，是計算開閂阻力、從理論上進一步計算解決炮尾炮閂其他受力問題所必須的。

2 動力學模型

在炮閂模型中存在著很多碰撞，炮閂機構(gòu)大多數(shù)都是通過碰撞來傳遞力與力矩。研究多體系統(tǒng)的碰撞問題主要有廣義動量平衡法和等效彈簧阻尼模型法[2]。運用廣義動量平衡法時，需假設(shè)碰撞時間很短，碰撞力不隨時間的變化而變化，效率較高；運用等效彈簧阻尼模型法時，不需認為碰撞時間很短，需對動力學方程積分計算，所以效率較低。沖量動量法無法求解出碰撞力在碰撞過程中隨時間的變化；而等效彈簧阻尼模型法對動力學方程積分，可以求出隨時間變化的碰撞力，但是在碰撞結(jié)束時會出現(xiàn)阻尼不為零的情況[3]。

2.1 模型中的假設(shè)

1)為了簡化模型，假設(shè)搖架固定，即搖架不隨火炮后坐、復進擺動，身管在搖架上無振動的沿炮膛軸線滑動。

2)不考慮火炮后坐部分，假設(shè)只從后坐最大位移處復進開始，只計算復進過程。

3)根據(jù)相關(guān)參數(shù)，用ADAMS編程復進機力、制退機力及相關(guān)摩擦力。

2.2 炮尾炮閂零件間的拓撲關(guān)系

設(shè)定全局坐標系為：原點位于ADAMS/VIEW平臺的缺省坐標原點(0,0,0)，在模型中為炮尾后端面圓的圓心。x軸沿0°射角時的炮膛軸線，且指向炮口為正，y軸沿鉛垂向上為正，z軸按右手定則確定[4]。炮尾系統(tǒng)共有26個剛體，其主要拓撲結(jié)構(gòu)關(guān)系如下：

身管和搖架采用移動副聯(lián)接，身管和炮尾采用固接鉸聯(lián)接；開啟杠桿和炮尾、開啟杠桿和拉桿、拉桿和曲柄采用轉(zhuǎn)動副聯(lián)接；曲軸和炮尾采用轉(zhuǎn)動副聯(lián)接；曲軸和曲臂、曲軸和關(guān)閉杠桿、曲柄和曲軸采用固鉸聯(lián)接；在關(guān)閉杠桿和支筒之間、曲臂輪和閂體采用碰撞接觸聯(lián)接；支筒和炮尾采用移動副聯(lián)接；左、右抽筒子分別和炮尾、身管、閂體建立碰撞接觸聯(lián)接；并在左、右抽筒子和閂體之間建立平面副聯(lián)接；閂體和炮尾建立滑動副聯(lián)接；藥筒和身管、抽筒子、閂體建立接觸碰撞聯(lián)接。另外，擊發(fā)裝置、保險裝置及檔彈裝置等和炮尾、閂體也建立的正確的聯(lián)接關(guān)系。實體三維模型如圖3所示，圖中隱藏了炮尾、閂體及其他一些不重要的零部件。

在模型中，前0.2 s為靜態(tài)步，目的是為了使部分零件在重力作用下趨于穩(wěn)定，模型中的時間減去0.2 s，即為火炮復進時間。此外，模型中的復進機力、制退機力由工廠提供，并且通過ADAMS編程，實現(xiàn)復進機力和制退機力的控制。本模型只分析計算高低射角、 方向射角時的開閂阻力特性。

3 動力學特性研究

3.1 開閂特性

3.1.1 復進速度及開閂阻力

后坐體在復進機力的作用下進行復進，制退機力作為阻力作用在后坐體上。支筒下壓關(guān)閂簧，開閂簧對支筒有反作用力；曲臂轉(zhuǎn)動時要克服閂體和炮尾之間的摩擦力；抽殼時，藥筒對抽筒子有較大的作用力，這些力都會阻礙曲柄轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生開閂阻力。

筆者分析了3個工況：工況1，曲柄不和開閂板相碰(不建立碰撞)、不添加抽殼阻力；工況2，曲柄和開閂板發(fā)生碰撞、但無抽殼阻力，即不抽殼；工況3，曲柄和開閂板發(fā)生碰撞，最大抽殼阻力為2 kN。工況1～3情況下的復進速度如圖4～圖6所示。工況2和工況3時的復進速度比較如圖7所示。在目前的火炮動力學分析中，大多都沒有考慮炮閂系統(tǒng)內(nèi)的碰撞，其復進速度特性和圖4所示的曲線較為相似。

以工況2來分析，工況2時的開閂阻力和復進速度部分時間下的圖形如圖8所示。開閂凸輪與開門板撞擊過程中碰撞力出現(xiàn)三次明顯的峰值，且撞擊過程中凸輪與開門板有明顯的脫離[5]。開閂凸輪撞擊開閂板，第一次由于關(guān)閂簧沒有儲存能力，因此用很小的力就可以把開閂凸輪撞開，形成開閂阻力的第一個波峰；后坐體繼續(xù)復進，開閂凸輪和開閂板第二次撞擊，關(guān)閂簧開始逐漸儲存能力，撞擊力比較大，但關(guān)閂簧儲存能量剛處于初始階段，開閂凸輪被撞開的時間比較長，形成開閂阻力的第二個波峰；第三次撞擊，關(guān)閂簧被壓縮了一定距離，需要較大的力把開閂凸輪撞開，但時間較短，形成開閂阻力的第三次波峰；在以后的過程中，開閂凸輪和開閂板基本處于貼合狀態(tài)，開閂阻力的震動和關(guān)閂簧的阻尼有關(guān)，并呈現(xiàn)波動上升趨勢。

每一次撞擊都會降低復進速度，在圖8中，每一次撞擊都使得速度降低。由于第一次撞擊力較小，而且撞擊時間短，速度下降不明顯。在開閂阻力逐漸波動減小的時候，即開閂動作基本到位后，復進速度在復進合力(制退機力、復進機力、相關(guān)摩擦力等的合力)的作用下會逐漸回升，然后再下降。

以工況3來分析，開閂阻力和復進速度曲線如圖9所示。與圖8相比較，圖9中復進開閂速度在0.92 s到0.975 s之間變化較平穩(wěn)，開閂阻力的振動也較小，這是因為在這一時間段，抽殼阻力產(chǎn)生了作用。抽殼力作用在抽筒子的承載面上，抽筒子同時又對閂體有作用，阻礙著閂體下移，阻礙開閂。

圖8與圖9相比較，還可以發(fā)現(xiàn)，在開閂阻力下降階段，圖8中的阻力曲線波動較小，圖9中的阻力曲線波動較大，這是因為圖9中的模型受到了抽殼阻力的作用。抽筒子在完成抽殼動作過程后，抽殼阻力是非線性逐漸減小的，在抽殼阻力減小時，抽筒子上的作用力同時減小，關(guān)閂簧能力適當釋放，造成振蕩，這種振蕩可以通過增大彈簧阻尼來控制。

3.1.2 不同抽殼阻力對開閂阻力的影響

由于制造工藝的誤差，及藥筒火藥爆炸后藥筒和藥室內(nèi)壁貼合程度不同，會使藥筒和藥室內(nèi)壁間的摩擦也不同，所以，每次開閂阻力也不盡相同。筆者研究了最大抽殼阻力分別為1、2、4 kN時的開閂阻力，如圖10～圖12所示。在緩慢抽殼過程中，由于最大摩擦力不同，作用在抽筒子上的力不同，開閂凸輪開始撞擊開閂板時刻的阻力也不同，機構(gòu)在0.965 s左右開始劇烈抽殼，由圖中可以看出，抽殼阻力越大，在抽殼過程中開閂阻力的振蕩越大，抽殼阻力為4 kN時的開閂阻力在后期比前兩種情況振蕩的厲害。

3.2 復進過程合力分析

研究復進問題，必須對后坐部分進行受力分析，由于模型是沿身管軸線方向運動的，復進時無需克服重力，復進合力等于剩余復進力減去液壓阻力，再減去開閂阻力，根據(jù)公式Fs=Ff-FΦfy-F-FT-Fk可知[6]，產(chǎn)生復進加速度的根本因素是復進合力，復進合力Fs由復進機力Ff、反后坐裝置復進液壓阻力FΦfy、相關(guān)摩擦力F、FT和開閂阻力Fk共同作用提供的，由于抽殼阻力的作用物是藥筒，而作用在藥筒上的摩擦力由身管提供，抽筒子、身管都是后坐體的一部分，所示抽殼阻力是整個后坐體系統(tǒng)的內(nèi)力，不參與復進合力的合成計算。圖13、圖14分別是工況2、工況3時的復進合力，對比圖5，圖6，每一次速度的變化，都是在復進合力的作用下發(fā)生的。

研究復進合力，對研究復進時火炮的穩(wěn)定性和靜止性具有重要意義，確保后坐體能夠平穩(wěn)的復進到位，能夠保證火炮射擊精度和射擊密集度，提高發(fā)射速度，同時能更好的設(shè)計復進特性。

4 結(jié)束語

筆者通過理論分析，利用虛擬樣機ADAMS軟件建立了簡單的開閂數(shù)學模型，模擬了某火炮局部樣機的開閂動作過程，對這一復雜的過程進行了仿真，通過分析工況1、工況2和工況3時的開閂阻力特性及復進速度特性，探討了不同情況下開閂阻力對復進速度的影響，并根據(jù)對復進合力的分析，研究了實際模型中影響復進合力的因素。這為以后完善改進全炮動力學模型提供了參考和借鑒，解決了以往模糊的開閂阻力問題，為研究炮尾炮閂其他零部件的動態(tài)特性打下了基礎(chǔ)。

[1] 方怡宏.火炮結(jié)構(gòu)教程[M].南京：華東工學院,1991:200-202.

FANG Yi-hong. Artillery structure tutorial[M].Nanjing: East China Institude of Technology, 1991:200-202.(in Chinese)

[2] 石明全,劉雷,陳運生.火炮開閂過程動力學分析[J].彈道學報,2003,15(2):17-22.

SHI Ming-quan, LIU Lei, CHEN Yun-sheng. Research on process of opening block and ejecting container of a certain gun[J].Journal of Ballistics, 2003,15(2):17-22. (in Chinese)

[3] 董富祥,洪嘉振.多體系統(tǒng)動力學碰撞問題研究綜述[J].力學進展,2009,39(3):352-358.

DONG Fu-xiang, HONG Jia-zhen. Review of impact problem for dynamics of multibody system[J].Advances in Mechanics, 2009,39(3):352-358. (in Chinese)

[4] 周成.輕量化牽引火炮動力學分析與優(yōu)化研究[D]. 南京:南京理工大學,2011.

ZHOU Cheng. Kinetic analysis and optimization research on lightweight towed howitzer[D]. Nanjing:Nanjing University of Science and Technology, 2011. (in Chinese)

[5] 杜中華,王興貴,馬吉勝.基于虛擬樣機技術(shù)的某型火炮開門過程動力學特性研究[J].機械工程學報,2004,40(6):123-126.

DU Zhong-hua,WANG Xing-gui,MA Ji-sheng. Research on gun’s breech-opening process dynamic characteristics based on prototype technology[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2004,40(6):123-126. (in Chinese)

[6] 高樹滋,陳運生,張月林,等.火炮反后坐裝置設(shè)計[M].北京:兵器工業(yè)出版社,1995:155.

GAO Shu-zi, CHEN Yun-sheng, ZHANG Yue-lin,et al.Design of recoil system for guns[M].Beijing:The Publishing House of Ordnance Industry, 1995:155. (in Chinese)