翁興偉,齊曉林,程 華,陳 誠(chéng)

(空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院， 陜西 西安 710038)

激光引信由于體積小、分辨率高和抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，受到許多發(fā)達(dá)國(guó)家的重視[1],對(duì)傳統(tǒng)的激光引信目標(biāo)信號(hào)檢測(cè)通常采用N-P準(zhǔn)則或貝葉斯假設(shè)檢驗(yàn)進(jìn)行判決，由于這類檢測(cè)準(zhǔn)則均采用單一門限值對(duì)信號(hào)進(jìn)行判決，受噪聲影響較大，在低信噪比的環(huán)境中檢測(cè)性能較差，不能較好地滿足系統(tǒng)的要求。對(duì)此，筆者提出了一種基于信息融合技術(shù)的累積雙門限的目標(biāo)信號(hào)檢測(cè)技術(shù)。該技術(shù)在N-P檢測(cè)器的基礎(chǔ)上，對(duì)原有單一檢測(cè)門限進(jìn)行擴(kuò)展，采用雙門限對(duì)激光回波信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，當(dāng)脈沖信號(hào)位于兩門限之間時(shí)，依據(jù)信息融合技術(shù)，根據(jù)信噪比的不同進(jìn)行加權(quán)累積，之后通過與原有門限進(jìn)行判決，在綜合兩次判決結(jié)果的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)做出最終決策。仿真試驗(yàn)結(jié)果表明,所提出的方法可以有效地改善系統(tǒng)檢測(cè)性能。

1 確定信號(hào)的N-P檢測(cè)器與信息融合技術(shù)

1.1 確定信號(hào)的N-P檢測(cè)模型

激光引信接收到目標(biāo)反射的回波信號(hào)大多為單個(gè)脈沖或連續(xù)脈沖串，如圖1所示，其中T1為單脈沖的寬度，m為脈沖串的脈沖個(gè)數(shù)，T2為脈沖串的周期[2-3]。

假設(shè)激光引信依次發(fā)射多個(gè)脈沖，在接收機(jī)處，收到由m個(gè)脈沖組成的脈沖串。每個(gè)脈沖串持續(xù)時(shí)間均為T，脈沖串中各子脈沖的樣本函數(shù)為：X=[x[0]x[1] …x[N-1]]T。背景噪聲設(shè)為高斯白噪聲，各接收波形中樣本獨(dú)立。則相關(guān)信號(hào)檢測(cè)可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)二元假設(shè)問題[4]：

(1)

式中：x(n)為認(rèn)知用戶接收到的信號(hào);s(n)為主用戶發(fā)射的信號(hào);w(n)為噪聲信號(hào),H0和H1分別表示目標(biāo)信號(hào)存在和不存在兩種情況。

考慮到N次采樣是獨(dú)立的，可得在兩種情況下觀測(cè)矢量的概率函數(shù)分別為：

(2)

(3)

則似然比為：

(4)

于是似然比檢驗(yàn)為：

(5)

兩邊取自然對(duì)數(shù)得：

(6)

進(jìn)一步整理為如下判決準(zhǔn)則：

(7)

令不等式右邊為新的門限 ，則：

(8)

由于采用N-P檢測(cè)器，因此門限γ′可以通過pf=α獲得。在兩種假設(shè)下，x[n]都是高斯隨機(jī)變量，T[X]又是高斯隨機(jī)變量x[n]的線性組合，因此T[X]也是高斯隨機(jī)變量[5-6]。因此：

(9)

(10)

(11)

其中：

(12)

1.2 分布式信息融合技術(shù)

激光引信在實(shí)際工作環(huán)境中,會(huì)產(chǎn)生突發(fā)噪聲、衰減等問題,僅僅依據(jù)固定的檢測(cè)門限可以使虛警率升高，檢測(cè)性能降低。為了解決這些問題,引入信息融合的思想。系統(tǒng)采用分布式信息融合的方式，沒有專門的數(shù)據(jù)融合中心,每個(gè)單點(diǎn)信號(hào)檢測(cè)既是數(shù)據(jù)融合的參與者,同時(shí)也是數(shù)據(jù)融合的中心。在一個(gè)采樣周期中,N個(gè)單點(diǎn)信號(hào)將自身檢測(cè)結(jié)果發(fā)送給數(shù)據(jù)融合中心,數(shù)據(jù)融合中心根據(jù)接收到的信息進(jìn)行綜合判決,最終確定特定信號(hào)是否存在。在OR準(zhǔn)則下，系統(tǒng)的聯(lián)合檢測(cè)概率Qd和虛警概率Qf可表示為[7]：

(13)

(14)

式中,pd,i和pf,i表示參與融合的第i個(gè)認(rèn)知用戶的本地檢測(cè)概率和虛警概率。

2 基于信息融合的累積雙門限檢測(cè)技術(shù)

傳統(tǒng)的N-P檢測(cè)器工作原理圖如2所示[8-9]，在一個(gè)周期內(nèi)，僅利用一個(gè)判決門限對(duì)m個(gè)脈沖進(jìn)行檢測(cè)，當(dāng)輸入值超出門限時(shí)，比較器有輸出。

(15)

(16)

對(duì)于檢測(cè)系統(tǒng)而言,若單個(gè)脈沖信號(hào)能量大于c1λ,則目標(biāo)信號(hào)存在,直接向數(shù)據(jù)融合中心發(fā)送本地判決結(jié)果L1=1;若單個(gè)脈沖信號(hào)能量小于c0λ時(shí),則判決目標(biāo)信號(hào)不存在,發(fā)送報(bào)告L0=1;若信號(hào)能量位于c0λ和c1λ之間,系統(tǒng)無法做出判決,則把信號(hào)能量值vi發(fā)給數(shù)據(jù)融合中心,由數(shù)據(jù)融合中心結(jié)合其他檢測(cè)的判決情況再次做出判決。因此,數(shù)據(jù)融合中心接收到兩類數(shù)據(jù)為[10]：

(17)

設(shè)數(shù)據(jù)融合中心收到了N-K個(gè)認(rèn)知用戶發(fā)送的信號(hào)能量,并依據(jù)每個(gè)信號(hào)的信噪比設(shè)定相應(yīng)的權(quán)重比,即：

(18)

因此可得到加權(quán)后的新門限，利用此門限與原有門限λ進(jìn)行比較，可得到：

(19)

綜合兩類判決結(jié)果，決策融合中心可做出最終決策，判決如下：

(20)

根據(jù)上述分析，可以得到系統(tǒng)的工作流程如圖3所示。

(21)

(22)

從式(20)和(21)可以看出,當(dāng)檢測(cè)出較多的脈沖信號(hào)位于c0λ和c1λ之間時(shí),o1,i和o0,i對(duì)系統(tǒng)的檢測(cè)性能有著較大的影響。特別地,當(dāng)o1,i=o0,i=0時(shí),對(duì)系統(tǒng)的檢測(cè)性能影響不大。

3 仿真試驗(yàn)分析

試驗(yàn)中選取某激光引信對(duì)空中目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)時(shí)捕獲的一組脈沖回波信號(hào)作為觀測(cè)樣本，假設(shè)背景噪聲為高斯白噪聲，σ2=10，ε=8，所有脈沖信號(hào)都是獨(dú)立同分布的，信燥比為8 dB，分別采用基于N-P檢測(cè)器的單門限檢測(cè)技術(shù)與文中提出的累積雙門限檢測(cè)技術(shù)進(jìn)行仿真對(duì)比分析，仿真結(jié)果如圖4～圖7所示。

從圖4和圖5可以看出, 累積雙門限檢測(cè)性能明顯優(yōu)于單門限檢測(cè)方式，對(duì)兩個(gè)判決門限的選擇上，當(dāng)選取的c0較大和c1較小的時(shí)候(如c0=0.95，c1=1.05),累積雙門限檢測(cè)技術(shù)對(duì)系統(tǒng)檢測(cè)性能的提升并不是很明顯。當(dāng)選取的c0較小和c1較大的時(shí)候(如c0=0.8，c1=1.2),采用信息融合技術(shù)的累積雙門限檢測(cè)技術(shù)能顯著提高系統(tǒng)檢測(cè)性能。

在不同脈沖累積數(shù)目的情況下，對(duì)基于N-P檢測(cè)器的單門限檢測(cè)技術(shù)和累積雙門限檢測(cè)技術(shù)進(jìn)行了比較。從圖6中可以看出，隨著累積脈沖數(shù)目的增加，累積雙門限與單一門限檢測(cè)性能均逐漸升高，但是累積脈沖數(shù)目的增加必然帶來檢測(cè)時(shí)間的延長(zhǎng)，因此，在進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，必須合理的選取脈沖累積數(shù)目，從而保證在較短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到最優(yōu)的檢測(cè)性能。

根據(jù)圖7，針對(duì)不同的信噪比條件下系統(tǒng)的檢測(cè)性能進(jìn)行分析，可以看到，當(dāng)系統(tǒng)信噪比較小時(shí)，采用筆者設(shè)計(jì)的雙門限檢測(cè)技術(shù)能顯著提高檢測(cè)性能，而當(dāng)信噪比較大時(shí)，檢測(cè)性能的改善不是很明顯。

4 結(jié)束語

筆者提出了一種基于信息融合的累積雙門限信號(hào)檢測(cè)技術(shù)。對(duì)原有的N-P檢測(cè)器的單一門限進(jìn)行拓展，采用雙門限的方式對(duì)脈沖信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)。通過仿真試驗(yàn)表明,累積雙門限檢測(cè)方式能改善系統(tǒng)檢測(cè)性能，提高檢測(cè)概率。但筆者的研究主要針對(duì)高斯白噪聲環(huán)境下確定信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，因此在下一步工作中還要考慮在非高斯白噪聲環(huán)境下對(duì)隨機(jī)目標(biāo)信號(hào)的檢測(cè)問題。

[1] 崔占忠.近炸引信原理[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，2009.

CUI Zhan-zhong. Proximity fuse theory [M]. Beijing: Beijing Institute of Technology Press. 2009.(in Chinese)

[2] 沈峰.信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2011.

SHEN Feng. The signal detection and estimation[M]. Beijing: National Defense Industry Press. 2011. (in Chinese)

[3] 張立毅.信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)[M].北京:清華大學(xué)出版社，2010.

ZHANG Li-yi. The signal detection and estimation[M]. Beijing: Tsinghua University Press，2010.(in Chinese)

[4] Ziemer R E,Peterson R L.Digital Communications and spread spectrum systems[M].New York：Macmillan Publishing Company ,1985.

[5] Sourour E A,Gupta.S C.Direct-sequence spread-spectrum parallel acquisition in a fading mobile channel[J]. IEEE Trans.Commun, 1990, 38(7): 992-998.

[6] Rohling H.Radar CFAR Thresholding in clutter and multiple target situations[J].IEEE Transaction on Aerospace and Electronic Systems,1983,19(4):608-621.

[7] HE You,GUAN Jian,PENG Ying-Ning.A new CFAR detector based on ordered statistics and cell averaging[C]//CIE International Conference of Radar.Beijing:CIE,1996.

[8] Yonghong Zeng,Yingchang Liang,Rui Zhang.Blindly combined energy detection for spectrum sensing in cognitive radio[J].IEEE Signal Processing Letters,2008(15):649-652.

[9] HE li-hua,XIE Xian-zhong.Twice-cooperative spectrum sensing in cognitive radio systems[C]//IEEE Document Number. 978-1-4244-2108-4, 2008.

[10] Pillai S U,Ke Yong L, Beyer H.Waveform design optimization using bandwith and energy considerations[C]//IEEE International Radar Conference.Rome：IEEE,2008.