李陽陽，楊桂元，張檳

(安徽財經(jīng)大學 統(tǒng)計與應用數(shù)學學院，安徽 蚌埠 233030)

0 引言

現(xiàn)代物流業(yè)的快速發(fā)展，使其已經(jīng)成為經(jīng)濟的重要組成部分，物流運輸對經(jīng)濟發(fā)展具有服務引導作用.物流需求是物流活動中運輸、儲存、包裝和流通加工等環(huán)節(jié)的總和.目前我國關于物流需求的統(tǒng)計尚不完善，對于物流業(yè)的需求趨勢也不夠明確. 基于貨運總量的物流統(tǒng)計是物流需求研究的核心內容，用該指標來衡量物流需求的變化趨勢也最接近于實際.建立科學合理的物流需求預測模型，通過預測模型客觀、定量研究未來物流運輸需求，可以為制定相應的物流發(fā)展政策、實施物流基礎設施建設及分析物流市場供求狀況等提供可靠的依據(jù).

目前，國內外已有的預測方法有很多種，在各種不同的假設前提之下所提出的預測方法各異，因不同的預測方法所選擇的標準不同，存在著較大的爭議. 自1969 年Bates 和Granger［1］首次提出組合預測方法以來，組合預測方法得到了較快的發(fā)展. 在國內，唐小我、曹長修［2］研究了組合預測模型中非負加權系數(shù)權重的確定問題，并且證明了非負最優(yōu)加權權重系數(shù)向量的解存在且唯一.楊桂元［3］等研究了基于最優(yōu)加權算術平均的組合預測模型.陳華友［4］提出基于誘導有序加權平均算子(IOWA)的組合預測方法并研究了其性質.

本文擬利用基于IOWA 算子的組合預測模型對安徽省物流需求發(fā)展進行預測，并且給出組合預測與單項預測方法的誤差評價指標體系，最后用建立的組合預測模型對安徽省未來10 年物流需求發(fā)展進行了預測.

1 基于IOWA 算子的組合預測模型的建立

傳統(tǒng)的組合預測方法是按單項預測方法的不同而賦予不同的加權平均系數(shù)，同一個單項預測方法在樣本區(qū)間上各個時點的加權平均系數(shù)是不變的. 但實際上對同一個單項預測方法而言，在不同的時點上其預測精度是不同的，有高有低，即某一時點上預測較為準確，在另一時點上預測誤差較大，因此在組合預測中應根據(jù)不同時點上預測方法預測精度的高低賦予不同的權重.可引進誘導有序加權平均(IOWA)算子，建立以誤差平方和最小為準則的組合預測模型.

1.1 IOWA 算子

1.2 建立組合預測模型

使用各單項預測方法在各個時點上的預測精度作為該方法的組合預測的誘導值，且預測精度為

其中vit表示第i種預測方法在第t時刻的預測精度;xt表示實際值;xit表示預測值.此時m種預測方法在t時刻則構成了m個二維數(shù)組:(v1t，x1t)，(v2t，x2t)，…，(vmt，xmt).

令W =(w1，w2，…，wm)T為加權向量，則第t時刻的組合預測值為:因此，N期的總預測誤差平方和S2為:

其中ev－index(it)= xt － xv－index(it);所以基于誤差平方和最小的IOWA 算子的組合預測模型為:

1.3 預測誤差評價指標體系

本文建立了基于IOWA算子的組合預測模型，并且對于模型預測的有效性給予評價，建立了如下表1 的預測誤差評價指標體系:(1)均方誤差(2)平均絕對誤差平均絕對百分比誤差MAPE:MAE =)均方百分比誤差

2 實證分析

本文物流需求指標選取物流貨運總量，數(shù)據(jù)區(qū)間為1988－2011 年，數(shù)據(jù)來源于《安徽統(tǒng)計年鑒》，分別使用指數(shù)曲線回歸、多項式回歸預測及多元回歸預測三種單項預測方法對貨運總量指標進行預測，并在此基礎上建立基于IOWA算子的組合預測模型.

2.1 單項預測模型

在指數(shù)曲線回歸預測中，指數(shù)曲線方程為y =24249e0.1584x，方程擬合優(yōu)度R2=0.8997;在多項式回歸預測中，本文選擇二次多項式曲線，方程擬合結果為y =2262.3x2－17129x +66309，擬合優(yōu)度為0.9573;在多元回歸預測中，選擇了物流需求(y)的6 個影響因素，分別為地區(qū)生產(chǎn)生產(chǎn)總值(x1)、固定資產(chǎn)投資(x2)、人口(x3)、消費支出(x4)、社會消費品零售總額(x5)及工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值(x6).在回歸模型中剔除回歸系數(shù)不顯著的變量后，得到如下回歸方程:y = －547527.6－18.55x2+79.35x3－103.35x4+274.29x5，且模型擬合優(yōu)度較高(R2=0.9954)，各系數(shù)均通過5%水平下的顯著性檢驗，因此可用于實際預測.

使用上述三種預測方法對安徽省物流貨運總量指標Y進行預測，并計算每種單項預測方法在每一時點上的預測精度序列，預測結果見表1.

表1 1998 － 2011 年安徽省物流量實際值、預測值及預測精度Table 1 1998 － 2011 years of Anhui province traffic，predictive value and actual value prediction accuracy

2.2 組合預測模型

表2 按預測精度排序后的各單項預測值Table 2 according to each individual prediction accuracy sorted prediction value

2009 196654 204614.5 186532.2 162256 2010 228104 225960.7 220347.5 190104.8 2011 268413 268274.4 269913.8 222733.4

將三種單項預測結果在每一時點上按照預測精度的大小進行排序，得到最高精度、次高精度和最低精度的預測序列，排序后的各時點的預測結果見表2.

據(jù)表2 的排序結果，建立基于IOWA 算子的組合預測模型，即根據(jù)各個時點的預測精度序列為誘導指標，對各預測值進行誘導有序加權平均，并且建立以誤差平方和最小準則的組合預測模型，使用lingo 軟件求解，得到最優(yōu)權重系數(shù)向量為:W =(0.9862，0，0.0138)T，所得結果表示組合預測僅僅對最高精度的預測值和最低精度的預測值進行加權平均，即最高精度預測序列和最低精度預測序列的預測結果具有較好的互補性，加權后所得到的結果更接近真實值，使得組合預測方法能夠顯著提高預測精度.

2.3 組合預測模型的誤差分析

為了比較組合預測與單項預測在預測有效性上的差異，分別對組合預測結果和各單項預測結果的預測誤差進行對比，前述的誤差指標，計算結果如表3 所示.

表3 組合預測的誤差分析Table 3 combination forecasting error analysis

從表3 中可見基于IOWA 算子的組合預測模型的各項誤差指標較單項預測方法的誤差水平均有較大的改善，預測精度顯著提高.因此，可以用來對安徽省未來若干年的物流需求進行預測.

2.4 安徽省物流需求的組合預測

使用上述組合預測模型對安徽省未來10 年物流貨運量水平進行預測，考慮到預測的連貫性問題，在進行組合預測時，第N +k 期的預測精度使用最近k 期的預測精度指標的平均值代替，采用誘導有序加權平均算法，對安徽省2020 年之前的物流貨運量水平進行預測，預測結果如表4 所示:

表4 安徽省物流需求的組合預測結果table 4 logistics demand in Anhui Province

由預測結果可知，到2020 年安徽省物流貨運總量將達到865927 萬噸，是當前物流貨運總量的近4 倍.

3 結論

本文建立了基于IOWA 算子的組合預測模型對安徽省物流發(fā)展進行了預測，預測結果表明:

(1)安徽省物流發(fā)展在為了10 年將呈穩(wěn)步增長趨勢，2012 年物流貨運總量將達到213792 萬噸左右;從長期來看，到2020 年安徽省物流貨運總量將達到865927 萬噸，是2012 年的近4 倍.表明安徽省為了10 年物流貨運需求將高速增長.

(2)任何預測模型都不可能完全的精確，但組合預測模型的預測精度一定大于任何單項預測模型，誤差分析的結果表明，本文所建立的組合預測模型較各單項預測模型在預測精度上有了明顯提高，預測結果也更為合理.

［1］Bates J M，Granger C W J.Combination of forecasts［J］.Operations Research Quarterly，1969，20(4):55.

［2］唐小我，曹長修，金德運.組合預測最優(yōu)加權系數(shù)向量的進一步研究［J］.預測，1994，13(2):48 －49.

［3］楊桂元，唐小我，馬永開.最優(yōu)加權算術平均組合預測方法研究［J］.統(tǒng)計研究，1996，(2):55 －58.

［4］陳華友，劉春林.基于IOWA 算子的組合預測方法［J］.預測，2003(6):61 －65.

［5］華伯全.經(jīng)濟預測的統(tǒng)計方法［M］.北京:中國統(tǒng)計出版社，1988.

［6］陳華友，盛昭瀚.一類基于IOWA 算子的組合預測新方法［J］.管理工程學報，2005(4):39 －42.