張 浩,張步華

(江蘇科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

工程項(xiàng)目管理中的工期、成本、質(zhì)量管理是為了使工程項(xiàng)目實(shí)現(xiàn)所要求的質(zhì)量、所規(guī)定的時(shí)限、所批準(zhǔn)的費(fèi)用預(yù)算而進(jìn)行的全過程同步、全方位規(guī)劃、組織控制與協(xié)調(diào)[1].船舶分段建造管理屬于工程項(xiàng)目的范疇,因此,工程項(xiàng)目管理中的三大基本目標(biāo)工期、成本、質(zhì)量目標(biāo)同時(shí)也是船舶分段建造工程的基本目標(biāo),這三個(gè)基本目標(biāo)是一種相互依存、相互影響的對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系,是工程項(xiàng)目目標(biāo)成功實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵,只有同時(shí)考慮工期、成本、質(zhì)量這三個(gè)要素才能有效的管理工程項(xiàng)目[2].由此可見,在工程項(xiàng)目管理過程中,為了實(shí)現(xiàn)工程項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益,通常需要研究如何使工程項(xiàng)目要素優(yōu)化組合、合理配置,保證工程項(xiàng)目資源的均衡性,從而在預(yù)算限度內(nèi)實(shí)現(xiàn)工程項(xiàng)目的質(zhì)量要求目標(biāo)和工期目標(biāo)[3].

國內(nèi)學(xué)者對(duì)于船舶分段建造的工期、成本和質(zhì)量目標(biāo)的研究主要集中于對(duì)單個(gè)目標(biāo)或兩個(gè)目標(biāo)之間的研究,如文獻(xiàn)[4-5]是對(duì)工期進(jìn)行的單目標(biāo)研究;文獻(xiàn)[6]則是從工期-成本優(yōu)化進(jìn)行的兩目標(biāo)研究;文獻(xiàn)[7]則是從質(zhì)量-成本進(jìn)行的兩目標(biāo)研究；即使是在單目標(biāo)或兩目標(biāo)的研究中,對(duì)成本方面的研究也大多是從財(cái)務(wù)核算的角度去進(jìn)行研究的,如文獻(xiàn)[8]是通過提出了雙幣成本控制標(biāo)準(zhǔn)管理模式和推行雙幣成本控制標(biāo)準(zhǔn)的策略來實(shí)現(xiàn)對(duì)造船企業(yè)的成本管理;而對(duì)質(zhì)量的研究也更多的是從理論上研究如何控制生產(chǎn)質(zhì)量,但與工程的質(zhì)量目標(biāo)相關(guān)的數(shù)學(xué)模型相對(duì)較少,如文獻(xiàn)[9]是通過探討造船模式轉(zhuǎn)變對(duì)過程質(zhì)量管理需求,研究適用于現(xiàn)代造船模式的質(zhì)量控制技術(shù).目前，很少有從工程項(xiàng)目管理的角度對(duì)船舶分段建造的工期、成本和質(zhì)量目標(biāo)進(jìn)行綜合優(yōu)化研究.

船舶建造工程是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程,現(xiàn)代造船模式的本質(zhì)是以“中間產(chǎn)品”導(dǎo)向的專業(yè)化生產(chǎn),而船舶建造過程中最具有代表性的是中間產(chǎn)品生產(chǎn)區(qū)域，是對(duì)船體進(jìn)行分段生產(chǎn).因此,為了保障船舶建造工程項(xiàng)目的順利進(jìn)行,在船舶建造過程中,必須嚴(yán)格依照中間產(chǎn)品的要求,充分平衡項(xiàng)目的工期、成本和質(zhì)量等要素,提高生產(chǎn)效率.

文中利用多目標(biāo)優(yōu)化理論對(duì)江蘇省江陰市某船廠的一艘46 000 t散貨船建立船舶分段建造的工期、成本質(zhì)量綜合優(yōu)化模型,并在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的基礎(chǔ)上,使用粒子群算法對(duì)模型進(jìn)行求解,從而得到最滿意的方案和多個(gè)近似滿意的備選方案,以作為船舶分段建造工程項(xiàng)目管理中的控制目標(biāo).

1 工期、成本、質(zhì)量的相互制約關(guān)系

1.1 基本釋義

1)工期

文中所述工期是指在船舶分段建造工程中的合理工期.文中對(duì)于船舶分段中工期的測(cè)定方法是由江陰市某船廠的工藝工程師和工人通過利用相似噸位的母型船的原始記錄和統(tǒng)計(jì)資料,并參考新船的設(shè)計(jì)圖紙、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖、工藝規(guī)程、工人的技術(shù)水平和其它生產(chǎn)技術(shù)水平測(cè)算出來的各工序的標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)、所允許的最短工時(shí)和最長工時(shí).

2)成本

文中所述成本是指在船舶分段建造施工過程中所發(fā)生的各種費(fèi)用總和，包括直接成本和間接成本,其中直接成本包括自制件、相關(guān)配套設(shè)施及原材料等費(fèi)用；間接成本包括勞務(wù)費(fèi)、管理費(fèi)(如場(chǎng)地費(fèi))和專用費(fèi)(如設(shè)計(jì)費(fèi)、放樣費(fèi))等費(fèi)用.通常情況下,如果壓縮工序工期,則必然需要相應(yīng)的技術(shù)組織來做支撐,從而會(huì)增加一定的直接成本,因此,在限定的條件和范圍內(nèi),壓縮工序的工期會(huì)導(dǎo)致直接成本的增加;而間接成本通常是按照項(xiàng)目的工期來進(jìn)行分?jǐn)偟?因此,在特定的條件下,工期越短,間接成本就越低.文中對(duì)于船舶分段建造過程中所產(chǎn)生的各種直接成本的測(cè)算是通過江陰市某船廠過去建造的船舶的統(tǒng)計(jì)資料以及母型船的成本資料來制定估價(jià)標(biāo)準(zhǔn)表格,按標(biāo)準(zhǔn)填寫重量、面積、長度、型號(hào)、規(guī)格,由船廠專業(yè)的估價(jià)人員進(jìn)行估價(jià).對(duì)于間接費(fèi)用的測(cè)算則是采用分項(xiàng)計(jì)算方法,按有關(guān)文本(如《船舶產(chǎn)品價(jià)格計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)》)并結(jié)合當(dāng)前實(shí)際情況進(jìn)行分項(xiàng)估算.

3)質(zhì)量的量化

船舶建造過程中的質(zhì)量管理是造船企業(yè)質(zhì)量管理工作的重中之重.在實(shí)際的工程項(xiàng)目優(yōu)化中,由于質(zhì)量難以量化,因此人們通常只對(duì)工期或成本進(jìn)行分析、優(yōu)化,涉及到質(zhì)量的數(shù)學(xué)模型通常較少.

文中為了研究船舶分段建造工程質(zhì)量的量化問題,通過對(duì)船廠母型船的質(zhì)量檢驗(yàn)資料及參考文獻(xiàn)[10]關(guān)于質(zhì)量量化方法的研究,將通過采用0～1之間的數(shù)值來表示單項(xiàng)工作質(zhì)量的可靠度,數(shù)值1表示質(zhì)量可靠度最高,數(shù)值0表示質(zhì)量可靠度最低.一個(gè)工程由多個(gè)工作組成,在確定整個(gè)工程項(xiàng)目總體質(zhì)量可靠度時(shí),必須考慮不同工作的重要性,如果因?yàn)槟承┕ぷ髻|(zhì)量的下降導(dǎo)致整個(gè)工程產(chǎn)生嚴(yán)重的質(zhì)量問題,那么這些工作就需要分配更大的權(quán)重指標(biāo).文中做如下定義及假設(shè):

定義1 單個(gè)工序的工作質(zhì)量qi是此工作質(zhì)量的可靠程度.

定義2 整個(gè)工程總的質(zhì)量Q是通過對(duì)各單個(gè)工序質(zhì)量進(jìn)行加權(quán)得到.

假設(shè)1 單個(gè)工序的實(shí)際質(zhì)量qi是實(shí)際持續(xù)時(shí)間ti的線性函數(shù),且它們之間為正比例關(guān)系,即實(shí)際持續(xù)時(shí)間ti越小,實(shí)際質(zhì)量qi越小.

通過假設(shè)1可得第i工序持續(xù)時(shí)間ti與質(zhì)量qi(t-q)曲線的斜率為：

(1)

式中：βi為第i工序?qū)嶋H持續(xù)時(shí)間ti與實(shí)際質(zhì)量qi(t-q)曲線的斜率；qni為第i工序的正常質(zhì)量可靠度；qci為第i工序的最劣質(zhì)量可靠度；tni為第i工序的正常持續(xù)時(shí)間；tci為第i工序的最短持續(xù)時(shí)間.

由此可得第i工序的實(shí)際質(zhì)量為:

qi=qci+βi(ti-tci)

(2)

每個(gè)工序的質(zhì)量qi應(yīng)該介于正常質(zhì)量和最劣質(zhì)量之間,從而得到以下質(zhì)量優(yōu)化模型:

(3)

此模型表示工程總的質(zhì)量可靠度是由各單個(gè)工序的質(zhì)量可靠度按不同權(quán)重相加得到.式中：ωi為第i工序質(zhì)量權(quán)重；qi為第i工序?qū)嶋H質(zhì)量可靠度；Q為實(shí)際總質(zhì)量可靠度；Q0為計(jì)劃總質(zhì)量可靠度.

1.2 質(zhì)量和成本約束下的工期模型

一般情況下,如果工期縮短,則會(huì)導(dǎo)致成本發(fā)生變化,也可能會(huì)帶來質(zhì)量的下降,因此,質(zhì)量、成本約束條件下的工期模型可以表述為:

目標(biāo)函數(shù):

minT

(4)

約束條件:

tci≤ti≤tni

α2T≤C0

式中：T為實(shí)際總工期；T0為計(jì)劃總工期；tci為第i工序最短持續(xù)時(shí)間；tni為第i工序正常持續(xù)時(shí)間；ti為第i工序?qū)嶋H持續(xù)時(shí)間；m為總工序數(shù)；C為實(shí)際總成本；C0為計(jì)劃總成本；cni為第i工序的正常直接成本；βi為第i工序費(fèi)用變化率；α1為計(jì)算工期大于或小于計(jì)劃工期的獎(jiǎng)罰系數(shù)；α2為單位時(shí)間內(nèi)的間接費(fèi)用.

1.3 質(zhì)量和工期約束下的成本模型

船舶的訂購價(jià)格一經(jīng)確定,整個(gè)船舶的總成本及各個(gè)分段的成本也大致確定,在船舶的分段建造過程中只有降低建造成本,才能提高收益.但是,成本的降低不能脫離船舶的質(zhì)量和工期的制約.因此,建立工期和質(zhì)量約束條件下的船舶分段建造的成本優(yōu)化模型.

目標(biāo)函數(shù):

minC

(5)

約束條件:

tci≤ti≤tni

T≤T0

1.4 工期和成本約束下的質(zhì)量模型

對(duì)于任何船舶分段建造工程,分段的質(zhì)量水平高低是和分段建造的工期和實(shí)際花費(fèi)的成本相關(guān)的.為了尋求船舶分段在工期和成本約束條件下所應(yīng)達(dá)到的滿足項(xiàng)目要求的最佳質(zhì)量水平,建立以下優(yōu)化模型.

目標(biāo)函數(shù):

min(-Q)

(6)

約束條件:

tci≤ti≤tni

T≤T0

α2T≤C0

1.5 工期、成本、質(zhì)量綜合優(yōu)化模型

當(dāng)工程同時(shí)對(duì)工期、質(zhì)量、成本都有要求時(shí),那么就需要建立多目標(biāo)綜合優(yōu)化模型.因此,建立的船舶分段建造綜合均衡優(yōu)化模型如下:

目標(biāo)函數(shù):

Z=min{T,C,-Q}

(7)

約束條件:

tci≤ti≤tni

T≤T0

α2T≤C0

2 實(shí)例分析

2.1 工程概況

在船舶制造中,針對(duì)不同的幾何形狀,可以將船舶分段劃分為平面分段和曲面分段.平面分段包括雙層底分段、舷側(cè)分段、甲板分段等貨艙區(qū)域的分段,曲面分段包括舷部、舵部、機(jī)艙區(qū)域分段,通常來說,散貨船等常規(guī)船舶的平面分段占據(jù)船體總分段數(shù)的60%以上,而對(duì)于一些大型或超大型的油輪,其平面分段所占的比例[11]更是達(dá)到80%.

此外,平面分段的結(jié)構(gòu)相似性較高,加工工藝相似,通?？梢圆捎昧魉€方式進(jìn)行生產(chǎn),文中選擇以江陰某船廠的46 000 t散貨船的平面分段中的一個(gè)分段作為實(shí)例來對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證.此船共有115個(gè)分段,貨艙分段有96個(gè),所以選取其中的貨艙雙層底中的一個(gè)分段(分段號(hào)109)來進(jìn)行分析.表1為收集到的此分段統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表.由于該分段工期較短,因此可以認(rèn)為影響工程質(zhì)量的主要因素是工期和成本,而自然和社會(huì)因素對(duì)該分段的建造影響較小.船廠在建造船舶的過程中要求按照工期、成本、質(zhì)量均衡的原則.該分段任務(wù)要求在70 d內(nèi)完成,且要求質(zhì)量可靠度不低于0.90.

表1 109分段工作相互關(guān)系以及參數(shù)估計(jì)Table 1 109 block mutual relations and working parameter estimation

2.2 參數(shù)估計(jì)

1) 質(zhì)量權(quán)重的數(shù)據(jù)是由船廠質(zhì)量管理專家及工藝工程師根據(jù)歷史經(jīng)驗(yàn)及本工序工作在整個(gè)分段工作中的重要性給定.

2) 假設(shè)單個(gè)工序在正常工期情況下完工的工作質(zhì)量可靠度為1,單個(gè)工序最劣質(zhì)量可靠度是由船廠質(zhì)量管理專家根據(jù)船東對(duì)船舶的要求及母型船歷史資料測(cè)算出來的最低質(zhì)量可靠度極限值.

3) 根據(jù)工程實(shí)際情況及船廠相關(guān)獎(jiǎng)罰制度設(shè)定:在趕工期情況下的獎(jiǎng)罰系數(shù)為0.5萬元/d;與實(shí)際工期有關(guān)的間接費(fèi)用根據(jù)文中前述的測(cè)算方法得出為0.85萬元/d.

4) 壓縮工期所產(chǎn)生的費(fèi)用變化率根據(jù)母型船歷史資料統(tǒng)計(jì)分析得出.

2.3 計(jì)算工期、成本和質(zhì)量

正常工期T0=80 d,最長工期T1=100 d,最短工期T2=59 d.

正常直接成本C1=68.25萬元,最大直接成本C2=232.15萬元.

正常質(zhì)量可靠度Q1=1,最劣質(zhì)量可靠度Q2=0.896 6.

2.4 建立模型

為了滿足工程所要求的工期,并保證工程的成本和質(zhì)量目標(biāo),工程管理者需要對(duì)工期進(jìn)行合理的壓縮,使工程實(shí)現(xiàn)工期-成本-質(zhì)量目標(biāo)的綜合最優(yōu).根據(jù)表1建立其網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖(圖1).

圖1 109分段工程網(wǎng)絡(luò)圖Fig.1 Network planning of 109 block

本項(xiàng)目的綜合優(yōu)化模型為:

目標(biāo)函數(shù):

Z=min{T,C,-Q}

約束條件:

T≤T0

α2T≤C0

tci≤ti≤tni

求解這類模型的方法很多,如遺傳算法、粒子群算法、模擬退火算法等.由于粒子群算法具有全局尋優(yōu)及通用性的優(yōu)勢(shì),文中采用粒子群算法對(duì)成本和質(zhì)量的綜合均衡優(yōu)化模型進(jìn)行求解.

2.5 粒子群算法的實(shí)現(xiàn)

在MATLAB的環(huán)境中,種群中的粒子代號(hào)及其速度都采用實(shí)數(shù)的編碼格式.粒子的參數(shù)編碼格式如圖2.其中,dimsize表示參數(shù)的維度.粒子群編碼[12]見圖3,其中popSize表示粒子種群數(shù).

X1,X2,X3,……,Xdim sizeV1,V2,V3,……,Vdim sizeF(X)粒子位置的各維表示粒子速度的各維表示適應(yīng)度

圖2粒子參數(shù)編碼格式
Fig.2 Particle parameter encoding format

圖3粒子群編碼格式
Fig.3 PSO encoding format

對(duì)于粒子群算法參數(shù)的設(shè)定,因?yàn)楣こ坦灿?0個(gè)工序,因此X為10維向量,且每個(gè)粒子的位置和速度都是10維的向量,學(xué)習(xí)因子設(shè)定為C1=C2=0.5,慣性權(quán)重從0.9減少到0.4,Vmax是搜索空間的寬度,算法的粒子群規(guī)模數(shù)是20,最大迭代次數(shù)為500次.應(yīng)用MATLAB編程,運(yùn)行100次,得最優(yōu)解Z=[70,138.13,-0.931 1],即在滿足工期等于70 d的情況下,工程的總成本為138.13萬元,質(zhì)量可靠度為0.931 1.

3 結(jié)論

文中將粒子群算法引入到船舶分段建造工程項(xiàng)目建造過程,并通過一個(gè)優(yōu)化實(shí)例進(jìn)行說明.通過實(shí)例的運(yùn)算結(jié)果表明,經(jīng)過工期優(yōu)化及粒子群算法優(yōu)化后,工期70 d,此時(shí)工程的總成本為138.13萬元,質(zhì)量可靠度為0.931 1,達(dá)到工程的預(yù)期要求.實(shí)例表明,粒子群算法可以準(zhǔn)確且簡(jiǎn)單的解決船舶分段建造過程中的多目標(biāo)優(yōu)化問題,對(duì)船舶分段建造的多目標(biāo)優(yōu)化問題具有創(chuàng)新性的實(shí)際意義.

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