李 黎， 葉 醒， 李素杰， 彭元誠

(1 華中科技大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院， 湖北 武漢 430074；2 華中科技大學(xué)控制結(jié)構(gòu)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖北 武漢 430074；3 中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖北 武漢430056)

雙幅橋面橋梁由于主梁距離較近，在氣流作用下，上游橋面與下游橋面之間存在一定的相互影響，這種影響被稱為雙幅橋面的“氣動(dòng)干擾效應(yīng)”[1]．國內(nèi)外學(xué)者們對不同類型鈍體繞流進(jìn)行過大量的試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬[2-5]，研究結(jié)果表明鈍體之間存在氣動(dòng)干擾效應(yīng)，并會對其繞流特性產(chǎn)生嚴(yán)重影響．Akihiro Honda[6]通過節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)研究了Kansai International Airport Access Bridge的氣動(dòng)穩(wěn)定性，結(jié)果表明橋面之間的氣動(dòng)干擾對橋梁的氣動(dòng)穩(wěn)定性有明顯的影響．郭春平、白樺[7]等通過計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)的方法，研究了三水河特大連續(xù)剛構(gòu)橋三分力系數(shù)氣動(dòng)干擾效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)氣動(dòng)干擾效應(yīng)不容忽視．對于三分力系數(shù)的計(jì)算，目前主要采用風(fēng)洞試驗(yàn)和CFD數(shù)值模擬研究兩種方法，風(fēng)洞試驗(yàn)具有成本高、周期長的局限性，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)流體力學(xué)(CFD)為雙幅橋面主梁三分力系數(shù)氣動(dòng)干擾效應(yīng)研究提供了一條捷徑．本文基于CFD方法，以北盤江特大橋工程為背景，研究不同風(fēng)速條件下主梁間距和風(fēng)攻角對雙幅橋主梁三分力系數(shù)氣動(dòng)干擾效應(yīng)的影響．

1 計(jì)算模型和計(jì)算方法

1.1 基本思路與控制方程

三分力系數(shù)數(shù)值模擬的基本思路是將微分方程表示的數(shù)學(xué)模型離散為代數(shù)方程的形式,對代數(shù)方程求解，得到計(jì)算區(qū)域內(nèi)各節(jié)點(diǎn)的速度和壓力以及斷面的阻力、升力和升力矩,將三分力無量綱化得到三分力系數(shù)[8]．體軸坐標(biāo)系下的三分力系數(shù)定義如下：

Cd=2Fd/ρU2H,

(1)

Cl=2Fl/ρU2B,

(2)

Cm=2MT/ρU2B2.

(3)

式中：H為橋梁斷面的高度；B為斷面寬度；U為來流風(fēng)速；ρ為空氣密度，取1.225 kg/m3．

主梁縱向尺度大，計(jì)算模型近似按二維處理，數(shù)學(xué)模型采用雷諾時(shí)均N-S方程．為考慮湍流效應(yīng)，引入常用的S-A單方程湍流模型．二維定常不可壓控制方程可表示為：

(4)

(5)

(6)

(7)

1.2 計(jì)算模型與邊界條件

北盤江特大橋主橋?yàn)殡p幅預(yù)應(yīng)力混凝土空腹(斜腿)式連續(xù)剛構(gòu)，以距橋梁中心線124 m處截面為特征斷面進(jìn)行研究(圖1)．梁高h(yuǎn)=4.65 m，梁寬B=10.5 m，上下游兩橋面的間距D=0.5 m．

圖 1 主梁特征截面 cm

本研究以主梁間距、風(fēng)攻角和風(fēng)速為研究參數(shù)，D值分別取D=0.108h和D=h、D=4h；風(fēng)速3～21 m/s每隔3 m/s取值；風(fēng)攻角取±10°、±5°、0°這5種工況．

CFD數(shù)值模擬時(shí)，建立雙幅主梁和流域的計(jì)算模型(圖2)．入口邊界距上游主梁為15 B，出口邊界距下游主梁為25 B，B為主梁寬．繞流時(shí)采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在主梁周圍區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密(圖3～圖4)，近壁面最小網(wǎng)格尺寸可用式(8)估算第一層網(wǎng)格的高度Δy滿足y+≈1的要求．空氣密度ρ=1.225 kg/m3，運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)ν=1.545×10-5m2/s．邊界條件如下設(shè)置[9]：入口邊界中設(shè)置速度入口，出口邊界為出流邊界條件，上下邊界采用對稱邊界，主梁采用壁面邊界．

(8)

圖 2 雙幅橋面主梁CFD計(jì)算域

圖 3 流場網(wǎng)格劃分(D=0.5 m，β=0°)

圖 4 近壁區(qū)網(wǎng)格(D=0.5 m，β=0°)

2 可行性驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文方法的正確性，計(jì)算雙幅主梁間距D=0.5 m，風(fēng)攻角為0°，風(fēng)速為10 m/s工況下的阻力系數(shù)Cd、升力系數(shù)Cl和扭矩系數(shù)Cm，并與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比．Flunt計(jì)算迭代500步左右能得到穩(wěn)定的三分力系數(shù)時(shí)程曲線．根據(jù)三分力系數(shù)時(shí)程曲線可以得到上游主梁三分力系數(shù)Cd1、Cl1、Cm1、和下游主梁三分力系數(shù)Cd2、Cl2、Cm2的平均值，見表1．上述氣動(dòng)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果與長安大學(xué)風(fēng)洞試驗(yàn)的響應(yīng)結(jié)果吻合較好，因此本文的計(jì)算模型及方法能較好地模擬雙幅橋面主梁的三分力系數(shù)．

表1 CFD與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果對比

3 雙幅主梁三分力系數(shù)氣動(dòng)干擾效應(yīng)數(shù)值模擬

本節(jié)基于CFD實(shí)現(xiàn)計(jì)算模型離散化研究雙幅橋面主梁三分力系數(shù)氣動(dòng)干擾效應(yīng)．雙幅主梁影響因素主要有主梁間距、風(fēng)攻角、來流風(fēng)速等．計(jì)算仿真時(shí)，通過改變主梁水平間距D、風(fēng)攻角β、來流風(fēng)速V的取值，來研究它們對三分力系數(shù)氣動(dòng)干擾效應(yīng)的影響．

另外，針對氣動(dòng)干擾效應(yīng)影響，需引入適當(dāng)?shù)膮?shù)，以便進(jìn)行量化分析．干擾效應(yīng)的量化一般用干擾因子[10](Interference factor，IF)表示，定義如下：

(9)

式中，i取值為d、l、m，j取值為1、2．d為阻力系數(shù)，l為升力系數(shù)，m為扭矩系數(shù)；1為上游，2為下游．

3.1 主梁間距對氣動(dòng)干擾效應(yīng)的影響

雙幅橋面主梁在均勻來流作用下會發(fā)生氣動(dòng)干擾效應(yīng)，首先就主梁間距對氣動(dòng)干擾效應(yīng)的影響進(jìn)行數(shù)值模擬．取風(fēng)攻角保持0°不變，雙幅橋面兩主梁水平間距D分別取0.108h(0.5 m)、h、4h，計(jì)算得到不同主梁間距下三分力系數(shù)隨來流風(fēng)速V變化曲線如圖5-7所示．

由圖5-7可看出，與單幅橋相比，雙幅橋上游主梁的存在對處在其尾流中的下游主梁影響很大，下游主梁的存在同時(shí)也對上游主梁有一定的影響.具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1)與單幅橋相比，上游主梁阻力系數(shù)在D=0.108h和D=h時(shí)有一定增大，當(dāng)D=4h時(shí)，其值又回到單幅橋阻力系數(shù)附近波動(dòng)；然而，下游主梁阻力系數(shù)與單幅橋相比均有明顯減小，且在D=0.108h和D=h時(shí),阻力系數(shù)出現(xiàn)反號，即阻力方向發(fā)生逆轉(zhuǎn)．

2)與單幅橋相比，上、下游主梁升力系數(shù)均明顯減小，但減幅不同，下游主梁減幅更大；下游主梁在D=0.108h和D=h時(shí)，升力系數(shù)出現(xiàn)反號，也即升力方向發(fā)生逆轉(zhuǎn)．

3)與單幅橋相比，上游主梁扭矩系數(shù)在D=0.108h和D=h時(shí),顯著減小，當(dāng)D=4h時(shí)，又略微增大；下游主梁扭矩系數(shù)則減幅更大，在D=0.108h和D=h時(shí)，扭矩系數(shù)出現(xiàn)反號，扭矩方向也發(fā)生逆轉(zhuǎn)．

4)風(fēng)速對三分力系數(shù)均有影響，但影響很?。?/p>

為直觀考察主梁間距對雙幅橋氣動(dòng)干擾效應(yīng)影響，按公式(9)處理，將計(jì)算結(jié)果繪制成不同主梁間距下氣動(dòng)干擾因子隨來流風(fēng)速V變化曲線．

圖 5 阻力系數(shù)Cd隨風(fēng)速V變化曲線

圖 6 升力系數(shù)Cl隨風(fēng)速V變化曲線

圖 7 扭矩系數(shù)Cm隨風(fēng)速V變化曲線

由圖8-10可看出：

1)雙幅橋主梁間距D對上、下游主梁三分力系數(shù)氣動(dòng)干擾效應(yīng)有一定影響，但與上游相比下游的干擾效應(yīng)更為明顯．

2)無論上游還是下游，隨著主梁間距D的增大，主梁氣動(dòng)干擾因子越來越接近1，也即氣動(dòng)干擾效應(yīng)越?。梢酝葡?，當(dāng)主梁間距足夠大時(shí)，雙幅橋相當(dāng)于距離相隔很遠(yuǎn)的兩孤立單幅橋，彼此對各自流場中壓力與速度場的分布沒有影響，其干擾因子為1．所以隨著D的增大，干擾因子的極限值為1．

3)不同的分力系數(shù)，氣動(dòng)干擾效應(yīng)也存在差別．對于阻力系數(shù)，上游主梁干擾因子在0.95～1.15之間，阻力系數(shù)變化幅度在14.3%以內(nèi)；而下游主梁在D=4h時(shí)，干擾因子在0.4左右，阻力系數(shù)降低了近58.2%，D=0.108h和D=h時(shí)，阻力方向甚至發(fā)生逆轉(zhuǎn)，因而干擾因子均小于0，呈現(xiàn)出負(fù)干擾．上游主梁升力系數(shù)干擾因子在0.4～0.5之間，升力系數(shù)降低了近55%；下游主梁升力干擾因子在D=4h時(shí)為0.22左右，降低了77.5%，D=0.108h和D=h時(shí)，升力方向也發(fā)生逆轉(zhuǎn)，同樣呈現(xiàn)負(fù)干擾．上游主梁扭矩系數(shù)干擾因子在0.3～1.1之間，而下游干擾因子在D=4h時(shí)為0.1左右，D=0.108h和D=h時(shí)，扭矩方向發(fā)生逆轉(zhuǎn)，仍呈現(xiàn)出負(fù)干擾．

4)阻力系數(shù)干擾因子隨風(fēng)速增加而減小，然而變化不大；除D=4h外，升力系數(shù)干擾因子和扭矩系數(shù)干擾因子基本上不隨風(fēng)速變化，D=4h時(shí)，有一定波動(dòng)，但幅度在19.3%以內(nèi)．

圖 8 阻力系數(shù)干擾因子隨風(fēng)速V變化曲線

圖 9 升力系數(shù)干擾因子隨風(fēng)速V變化曲線

圖10 扭矩系數(shù)干擾因子隨風(fēng)速V的變化曲線

3.2 風(fēng)攻角對氣動(dòng)干擾效應(yīng)的影響

風(fēng)攻角對氣動(dòng)干擾效應(yīng)也存在影響，因此，有必要對不同風(fēng)攻角的雙幅主梁氣動(dòng)干擾效應(yīng)進(jìn)行數(shù)值仿真研究．取D=0.5 m，風(fēng)攻角取±10°、±5°、0°，計(jì)算得到不同風(fēng)攻角下上、下游主梁三分力系數(shù)干擾因子隨來流風(fēng)速V變化曲線如圖11-16所示．

由圖11-13可看出：

1)上游主梁阻力系數(shù)氣動(dòng)干擾因子在0.9～1.2之間，與1相差不大，說明上游阻力系數(shù)與單幅橋相比變化不大，而此時(shí)風(fēng)攻角的影響不能忽視，5°、10°時(shí)約為1，而0°、-5°、-10°時(shí)均基本大于1.05，風(fēng)攻角為負(fù)值時(shí)對阻力系數(shù)的干擾效應(yīng)比其值為正時(shí)大．

2)上游升力系數(shù)干擾因子取值在0.3左右，只是在10°突變?yōu)?0.15．

3)上游主梁扭矩系數(shù)干擾因子在風(fēng)攻角為正時(shí)也在0.3左右取值，而負(fù)攻角時(shí)在-0.15左右．風(fēng)攻角為負(fù)值時(shí)對阻力系數(shù)的干擾效應(yīng)比其值為正時(shí)大．

圖11 上游阻力系數(shù)干擾因子隨V的變化

圖12 上游升力系數(shù)干擾因子隨V的變化

圖13 上游扭矩系數(shù)干擾因子隨V的變化

由圖14-16可看出，下游主梁阻力系數(shù)氣動(dòng)干擾效應(yīng)隨風(fēng)攻角的增加而減弱．下游主梁升力系數(shù)表現(xiàn)為風(fēng)攻角為正值時(shí)對升力系數(shù)的干擾效應(yīng)比負(fù)值時(shí)大．下游主梁扭矩系數(shù)干擾效應(yīng)隨攻角的增加而增強(qiáng)．

圖14 下游阻力系數(shù)干擾因子隨風(fēng)速V的變化

圖15 下游升力系數(shù)干擾因子隨風(fēng)速V的變化

圖16 下游扭矩系數(shù)干擾因子隨風(fēng)速V的變化

4 結(jié)束語

1)根據(jù)計(jì)算流體力學(xué)基本原理，將微分方程表示的數(shù)學(xué)模型離散為代數(shù)方程．借助Fluent軟件計(jì)算雙幅橋主梁三分力系數(shù)，其結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)吻合較好，誤差約為8.73%，最大不超過12%．?dāng)?shù)值模擬可以有效的分析雙幅橋主梁三分力系數(shù)的氣動(dòng)干擾效應(yīng)，得到其氣動(dòng)特性．

2)與單幅橋主梁的三分力系數(shù)相比，雙幅橋主梁上、下游三分力系數(shù)均存在一定的干擾效應(yīng)．但上游主梁的存在對處在其尾流中的下游主梁影響比下游主梁對上游主梁的影響要顯著得多．另外，在主梁間距D較小時(shí)，下游主梁三分力的方向與單幅橋相比均發(fā)生了逆轉(zhuǎn)，而隨著D的增大，無論上、下游，氣動(dòng)干擾效應(yīng)均減小，干擾因子極限值為1，因而其速度場和壓力場的分布最終應(yīng)趨近于單幅橋的情形．風(fēng)攻角和風(fēng)速對氣動(dòng)干擾效應(yīng)的影響隨主梁位置和分力系數(shù)類型不同而改變．與間距和風(fēng)攻角相比，風(fēng)速的變化對三分力系數(shù)氣動(dòng)干擾效應(yīng)的影響在低雷諾數(shù)條件下是有限的．

3)仿真結(jié)果表明：雙幅橋主梁氣動(dòng)干擾效應(yīng)不容忽視，根據(jù)設(shè)計(jì)的不同，其影響的大小和性質(zhì)也會不同．對于特定的斷面形式和主梁間距，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)做好專門的氣動(dòng)特性研究．

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