施鵬程，彭道黎

(北京林業(yè)大學(xué) 林學(xué)院，北京100083)

森林是國(guó)家建設(shè)的重要資源，森林蓄積量是衡量一個(gè)國(guó)家森林健康與否的重要指標(biāo)之一，同時(shí)森林蓄積量的消長(zhǎng)動(dòng)態(tài)還是林業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的主要標(biāo)志［1－2］。因此研究森林蓄積量的 測(cè)定方法在林業(yè)系統(tǒng)中具有十分重要的意義。傳統(tǒng)的森林蓄積量的調(diào)查方法主要通過森林資源一類和二類調(diào)查來(lái)獲取信息，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)地進(jìn)行調(diào)查，以標(biāo)準(zhǔn)木平均胸徑、樹高進(jìn)行估測(cè)，人為影響較大。除此，傳統(tǒng)的調(diào)查方法勞動(dòng)強(qiáng)度大，調(diào)查周期長(zhǎng)，耗費(fèi)大量的人力、物力和財(cái)力，而且不能及時(shí)反應(yīng)森林的動(dòng)態(tài)變化［3－4］。因此，為了及時(shí)掌握林業(yè)資源現(xiàn)狀及動(dòng)態(tài)變化，克服傳統(tǒng)的森林蓄積量調(diào)查所存在的缺點(diǎn)，急需引進(jìn)新方法和新技術(shù)進(jìn)行森林資源調(diào)查。

近年來(lái)，隨著高空間分辨率遙感技術(shù)的發(fā)展，GIS 和GPS 技術(shù)在森林資源調(diào)查和管理中的應(yīng)用不斷深入，國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者借助GIS、GPS 和RS 及其集成技術(shù)進(jìn)行森林蓄積定量估測(cè)［5－8］。諸多研究結(jié)果表明，遙感影像灰度值及其經(jīng)線性組合構(gòu)成的植被指數(shù)與郁閉度和蓄積量等都有很好的相關(guān)關(guān)系［9－11］，可作為定量因子參與方程估測(cè)森林蓄積量。本研究基于偏最小二乘回歸針對(duì)2006 年北京市密云縣森林蓄積量進(jìn)行遙感估測(cè)，得到密云縣森林蓄積量遙感估測(cè)的最優(yōu)模型并進(jìn)行相關(guān)的精度評(píng)價(jià)，為今后進(jìn)行森林資源的快速監(jiān)測(cè)及其實(shí)時(shí)變化分析提供理論基礎(chǔ)和重要的技術(shù)支持。

1 研究區(qū)概況

密云縣位于北京市的東北部(E116°39'33″－117°30'25″，N40°13'7″ －40°47'57″)，屬于燕山山脈與華北平原的交接地，主要以山地為主，土壤類型以褐土為主。密云縣氣候?yàn)闇貛Ъ撅L(fēng)性半干旱氣候，具有四季分明、雨熱同期、干濕冷暖變化驟烈的特征。無(wú)霜期一般在183 ～186 d，年平均氣溫10.9 ℃。該縣平均降水量為660 mm，主要集中在6—8 月份，降雨強(qiáng)度大，侵蝕力強(qiáng)。密云縣森林植被主要是針闊混交林森林植被地帶，以人工林為主，常見的樹種主要為油松(Pinus tabulaeformis)、刺槐(Robinia pseudoacacia)、楊樹(Populus)、臭椿(Ailanthus altissima)、側(cè)柏(Platycladus orientalis Franco)及經(jīng)濟(jì)林等［12－13］。

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)獲取及其預(yù)處理

調(diào)查數(shù)據(jù)為密云縣2006 年森林資源一類調(diào)查101 個(gè)樣地點(diǎn)。遙感影像(2006 年)覆蓋研究區(qū)，綜合考慮了時(shí)相、季相、云量及其與一類清查數(shù)據(jù)的匹配性，影像空間分辨率為30 m。

利用ERDAS 和ARCGIS 等軟件，借助密云縣行政邊界、覆蓋研究區(qū)的DEM 數(shù)據(jù)，對(duì)影像數(shù)據(jù)進(jìn)行輻射校正、幾何校正、波段組合和圖像裁剪等預(yù)處理，校正誤差控制在1 個(gè)像元以內(nèi)。

考慮到遙感因子和GIS 因子之間量綱不同的影響，將所有樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行中心標(biāo)準(zhǔn)化，統(tǒng)一量綱［4］，如式(1)所示，

2.2 偏最小二乘回歸

偏最小二乘回歸是一種新型的多元統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析方法，由Wola 和Albano 于1983 年首次提出，可以較好的解決自變量之間存在多重相關(guān)性的問題，集多元線性回歸分析、典型相關(guān)分析和主成分分析于一體的分析方法。

記因變量為Y=(y1，y2，…，yq)，自變量為X =(x1，x2，…，xp)，設(shè)因變量Y 與自變量X 均有n 個(gè)觀測(cè)值，由此構(gòu)成了數(shù)據(jù)表Xn×p和Yn×q。其中:X 為自變量矩陣;Y 為因變量矩陣;n 為樣本個(gè)數(shù)，p 為自變量個(gè)數(shù)，q 為因變量個(gè)數(shù)。通過成分提取的方法來(lái)達(dá)到有效建模的目的。該方法分別在自變量矩陣X和因變量矩陣Y 中提取成分t 和u，提取后的成分t 是x1，x2，...，xp的線性組合，而u 則是y1，y2，...，yq的線性組合。為了回歸分析的需要，偏最小二乘回歸在提取成分時(shí)加上了以下2 個(gè)目標(biāo)［14］:(a)t 和u盡可能多地?cái)y帶各自數(shù)據(jù)表中的變異信息;(b)t 和u 的相關(guān)程度能夠達(dá)到最大。滿足目標(biāo)(a)則t 和u可以盡可能好地代表數(shù)據(jù)表X 和Y，達(dá)到目標(biāo)(b)則自變量的成分t 對(duì)因變量的成分u 有很強(qiáng)的解釋能力。在對(duì)X 和Y 進(jìn)行一次成分提取后，分別實(shí)施X 對(duì)t 的回歸和Y 對(duì)t 的回歸。如果回歸方程已經(jīng)達(dá)到滿意的精度，則停止計(jì)算;否則，將X 關(guān)于t 回歸后的殘差矩陣與Y 關(guān)于t 回歸后的殘差矩陣進(jìn)行新一輪的成分提取。如此反復(fù)，直至滿足交叉有效性原則規(guī)定的條件，最終確定提取潛變量成分的個(gè)數(shù)，建立偏最小二乘回歸方程。

偏最小二乘回歸計(jì)算過程在MATLAB 軟件中進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。

3 結(jié)果與分析

3.1 特征變量的篩選

回歸自變量的篩選是建立回歸模型的關(guān)鍵之處。將總樣本中異常點(diǎn)進(jìn)行剔除，從中選取60 個(gè)樣本作為建模樣本，再抽取17 個(gè)樣本進(jìn)行模型的精度檢驗(yàn)。計(jì)算各因子與蓄積量之間的相關(guān)性、信息量及方差擴(kuò)大因子，除去與蓄積量相關(guān)性極低的部分因子，分析結(jié)果如表1 所示。可以看出，蓄積量與郁閉度呈極顯著相關(guān)(P≤0.01)，與TM1 和TM2 呈顯著相關(guān)(P≤0.05)，與其他因子的相關(guān)程度不高。可見遙感因子和GIS 因子對(duì)蓄積量的獨(dú)立解釋能力不強(qiáng)。除了海拔和坡度外其他因子的方差擴(kuò)大因子均大于10，可見因子之間存在嚴(yán)重的多重相關(guān)性。如果自變量間存在多重共線性，回歸系數(shù)對(duì)樣本數(shù)據(jù)的微小變化將變得非常敏感，如果利用這些因子直接建模，會(huì)使模型穩(wěn)定性變差，還會(huì)出現(xiàn)病態(tài)特征［15］。因此本文將采用偏最小二乘回歸降低變量之間的相關(guān)性，建立森林蓄積量估測(cè)模型。

表1 入選變量的相關(guān)信息Tab.1 Information table about the selected variables

3.2 模型的構(gòu)建

在MATLAB 里進(jìn)行偏最小二乘回歸計(jì)算，得到常量及各變量的系數(shù)。建模提取了3 個(gè)最佳成分個(gè)數(shù)，還原到原始變量的回歸方程系數(shù)，方程為:

式(2)中，Y 表示森林蓄積量，單位:m3/hm2。

3.3 精度檢驗(yàn)和適應(yīng)性評(píng)價(jià)

根據(jù)實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)，可以得到蓄積量的均值，為44.49 m3/hm2(表2)，將未參與建模的17 個(gè)檢驗(yàn)樣本的數(shù)據(jù)代入估測(cè)模型，偏最小二乘回歸估測(cè)均值為37.65 m3/hm2，兩者的絕對(duì)誤差為6.84 m3/hm2，(圖2)其中，樣地10 的偏差最大。偏最小二乘回歸主要針對(duì)整體進(jìn)行預(yù)估，對(duì)于單一樣本的精度還有待提高。對(duì)基于偏最小二乘回歸所建立的模型進(jìn)行總體精度驗(yàn)證:精度=1 －［實(shí)測(cè)值－估測(cè)值］/實(shí)測(cè)值。得到林分蓄積量的估測(cè)精度為84.63%。

將蓄積量的實(shí)測(cè)值與模型估測(cè)值進(jìn)行配對(duì)樣本T 檢驗(yàn)(表2)，可以看出，實(shí)測(cè)蓄積量與模型反演蓄積量的相關(guān)系數(shù)為0.555，P=0.021 ＜0.050，因此認(rèn)為兩者存在相關(guān)性。回歸模型T 值雙尾檢驗(yàn)概率P=0.187 ＞0.05，故可認(rèn)為兩組數(shù)據(jù)之間不存在顯著差異，表明偏最小二乘回歸反演模型具有較強(qiáng)的適用性，可用于估測(cè)密云縣森林蓄積量。

表2 模型配對(duì)樣本T 檢驗(yàn)Tab.2 The paired samples T-test of the model

圖1 蓄積量模型估算值與實(shí)測(cè)值擬合圖Fig.1 The fitting figure of the estimated values and measured values

4 結(jié)論與討論

遙感數(shù)據(jù)能提供動(dòng)態(tài)的、綜合的植被覆蓋信息，它與系統(tǒng)的全國(guó)森林資源清查數(shù)據(jù)相結(jié)合豐富了森林資源經(jīng)營(yíng)管理的手段，并極大提高了工作效率［17］。本研究基于前人的研究，選取了與森林蓄積量關(guān)系較為密切的因子作為自變量，通過運(yùn)用偏最小二乘回歸得到森林蓄積量遙感估測(cè)模型。結(jié)果表明，該模型的穩(wěn)健性、適用性均優(yōu)于一般回歸模型，尤其是可以在確保精度的同時(shí)克服因子之間的相關(guān)性。

(1)優(yōu)選了16 個(gè)遙感因子和地形因子，利用偏最小二乘回歸構(gòu)建蓄積量模型，模型為:Y= －11.880 +85.701 郁閉度 －172.850TM1 －97.335TM2 +116.709TM3 +23.468TM4 －65.685TM5 +78.104TM7 －9.825NDVI +0.351RVI －0.630TM7/TM3 +2.778TM4/TM2 －6.656TM437 +4.176TM452 +0.008 海拔+0.309 坡度。

(2)經(jīng)配對(duì)樣本T 檢驗(yàn)，偏最小二乘回歸估測(cè)精度為84.63%，實(shí)測(cè)蓄積量與模型反演蓄積量的相關(guān)系數(shù)為0.555，兩者存在相關(guān)性(P ＜0.050)。該精度基本滿足預(yù)測(cè)森林蓄積量模型的要求，因此，可以用少量的樣地資料進(jìn)行遙感蓄積估測(cè)代替森林資源一類調(diào)查。

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