曾學科 陳雨人 王 桀

（同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室 上海 201804）

0 引言

汽車長大掛車運輸以其良好的經(jīng)濟效益和對特殊物品、特殊運輸情況的強大適應性，在交通運輸中發(fā)揮著越來越重要的作用。但是因為半掛汽車其車身的長度和掛車轉(zhuǎn)向的特殊性，此類車輛在通過小半徑的道路時就會產(chǎn)生較大的向內(nèi)偏移值。這個內(nèi)偏移值就使得半掛車輛在轉(zhuǎn)彎過程中產(chǎn)生與道路設施發(fā)生刮擦的風險，嚴重時還會發(fā)生與行人、非機動車等交通參與者發(fā)生刮擦甚至碰撞的交通事故。

車輛的轉(zhuǎn)彎最小半徑和最大通道寬度是車輛機動性的重要參數(shù)。從交通安全的角度出發(fā)，如果設計人員在道路或者建筑設計過程中，把半掛車輛的轉(zhuǎn)彎最小半徑以及轉(zhuǎn)彎最大通道寬度的影響作為安全評價的依據(jù)，對于道路工程設計的安全性、科學性具有重要的現(xiàn)實意義的。

隨著社會交通安全意識的逐步提高，設計人員在設計階段對設計方案進行快速、交互性的交通安全評價已成為該類工程設計的發(fā)展趨勢［1］。這種發(fā)展趨勢具體體現(xiàn)在：道路設計需要進行嚴格的安全審計 設計的安全審計要求更高的直觀性和可重復性 設計成果能在安全審計后快速地進行修改?；谝陨系目紤]，現(xiàn)代的設計人員就需要現(xiàn)代化設計軟件的支持。

美國Transoft公司曾經(jīng)開發(fā)一款名為Auto－TURN的軟件，該軟件也是基于AutoCAD的設計軟件。交通工程師、建筑師、城市設計師可以使用該軟件來估算車輛在交叉口、環(huán)形路、上客處以及各種停車設施等的車輛機動行為。但是該軟件用來檢測的車輛都是采用歐美標準的車型，并不適用于我國的具體情況，而且價格相對昂貴。對于那些未使用AutoTURN的設計單位，在此提供了一個開放的開發(fā)流程與思路供設計人員參考。

1 ObjectARX 開發(fā)工具

ObjectARX［2］是AutoCAD軟件的強大的二次開發(fā)工具，ObjectARX 應用程序是1個DLL（動態(tài)鏈接庫），共享AutoCAD的地址空間，對AutoCAD 核心函數(shù)進行直接調(diào)用。因此，使用ARX 編程的函數(shù)的運行速度是其他開發(fā)工具不能比擬的。ObjectARX 可以讓開發(fā)者使用C語言為AutoCAD設計一些特殊的實體對象，可使各種專業(yè)性很強的對象與AutoCAD 內(nèi)部實體一樣，具有高度靈活的操作方法和完全封裝的屬性數(shù)據(jù)，從而實現(xiàn)面向?qū)ο蟮脑O計思想。使用MFC還可以大大簡化程序編寫，還可以建立MFC對話框作為開發(fā)軟件的界面，這使得ObjectARX 開發(fā)的軟件具有良好的可視性和友好的人機交互性［3］。

2 軟件實現(xiàn)與功能

2.1 半掛汽車轉(zhuǎn)彎過程模型原理

現(xiàn)有的涉及半掛汽車列車軌跡問題的文獻中，車輛轉(zhuǎn)彎模型主要分為2種。第1種如文獻［4］中所提到的圖解法；第2種為文獻［5、6］提到的直角坐標法。直角坐標法由于采用多個坐標系來建立模型，考慮到AutoCAD 數(shù)據(jù)庫的特點以及應用的需要，直角坐標法并不適合AutoCAD平臺上用于轉(zhuǎn)彎檢測系統(tǒng)的開發(fā)。車輛轉(zhuǎn)彎圖解法是基于車輛轉(zhuǎn)彎運動微分方程推導，運用解析的方法來實現(xiàn)車輛轉(zhuǎn)彎過程的重現(xiàn)，具有靈活性高、數(shù)據(jù)存儲量少、實用性強的特點。故軟件采用圖解法作為軟件的算法，并考慮到工程實際的應用，對模型進行相應的簡化。下面簡述軟件采用的圖解法模型，見圖1。

圖1 車輛轉(zhuǎn)彎軌跡示意圖Fig.1 Vehicle turning path diagram

設f（x）為車輛前輪的行駛軌跡方程。在瞬時T 時刻，車輛前外輪位于S1點處，后外輪位于B1點處，瞬時轉(zhuǎn)向中心為C1，轉(zhuǎn)向角為a。車輛沿f（x）行駛，經(jīng)過ΔT的時間，前外輪運動到S2點處，后外輪運動到B2點處，瞬時轉(zhuǎn)向中心為C2，轉(zhuǎn)向角為a＋da。此刻，前外輪的位移為dS，后外輪的位移為dB，車輛轉(zhuǎn)過角度為dq，過點S2做平行于S1B1的直線，有以下的等式

式中：dv為S1處切線與dS 延長線的夾角，dw為S2處切線與dS 延長線的夾角，其中：

設在轉(zhuǎn)彎過程中，車輪都做純滾動，不發(fā)生側(cè)滑，則后外輪的運動軌跡B（x）應是1條連續(xù)的曲線。現(xiàn)過B2點作關于B（x）的法線，與S1B1交于點U。在△B1B2U 中，∠B2B1U為B（x）曲線B1處弦和切線的夾角，當B2→B1時，∠B2B1U→0，所以：

式（2）即為車輛轉(zhuǎn)彎時的微分方程式。

根據(jù)車輛轉(zhuǎn)彎時微分方程式的推導過程，就可以運用圖解法原理在軟件中建立算法，并進行車輛轉(zhuǎn)彎過程的仿真，詳見文獻［4］。而在軟件的開發(fā)過程中，從應用的角度來考慮，就需要對模型進行一些修改：以車輛前車軸的中心點作為計算基本點，而不是把車輛的前外輪點作為計算基本點，這樣就更符合實際，因為車輛轉(zhuǎn)彎時應該是車輛前軸中心點沿著行駛軌跡在行駛，駕駛員總是習慣把車體的對稱中心對著行駛路線來駕駛的。而且試驗表明，采用車輛前車軸的中心點作為計算基本點比采用車輛的前外輪點具有更高的精確度，適用性更好。相應的，后外輪點就應該改為后車軸中心點來進行計算，其他點以此類推。

2.2 軟件設計

半掛汽車轉(zhuǎn)彎檢測系統(tǒng)開發(fā)的目標是為設計人員提供1個靈活、實用的交通安全審計工具，縮短項目設計周期，提高方案設計效率和質(zhì)量，并推動交通安全審計的標準化和計算機化。軟件與AutoCAD 實現(xiàn)無縫銜接，設計的專業(yè)功能完全自主開發(fā)。

軟件的設計總體思路見圖2，首先選擇道路限速和設計使用的測試車型，軟件提供多種車型供用戶選擇，也可以讓設計人員自定義專業(yè)的車體幾何參數(shù)，具有很強的靈活性。然后根據(jù)設計的具體情況，用多段線設計出車輛的行駛軌跡，接著選取該多段線為車輛的行駛路線，軟件就會自動讀取路線信息，并依據(jù)輸入的限速和測試車型，系統(tǒng)自動判斷路線是否滿足車輛轉(zhuǎn)彎的實際要求。如果路線的最小半徑小于軟件計算的半徑，則提示設計人員修改路線或者更改限速、車型的輸入。在滿足軟件的路線要求后，軟件就會按照行駛路線生成車輛轉(zhuǎn)彎通道邊界線，然后通過動畫來動態(tài)顯示車輛轉(zhuǎn)彎的整個過程，設計人員就能直觀地對設計方案進行半掛車轉(zhuǎn)彎安全性的評價。如果通過軟件檢測后發(fā)現(xiàn)設計存在不足的地方，可以立刻修改設計方案，然后再使用檢測軟件進行評價，直到設計達到要求為止。

2.3 軟件的校驗

美國公路與運輸協(xié)會（AASHTO）在《A Policy on geometric design of highways and streets》設計指南中給出了的道路設計標準車型的最小轉(zhuǎn)彎半徑，圖3為其中一款標準設計車型Semitrailer（WB－12［WB－40］）的最小轉(zhuǎn)彎半徑示意圖。

圖2 軟件設計的總體思路Fig.2 The general idea of software design

圖3 AASHTO 定義的180°最小轉(zhuǎn)彎半徑Fig.3 The minimum turning radius of 180°inAASHTO definition

為了驗證軟件采用圖解法計算的準確性，本文根據(jù)幾款設計指南中的小轎車和半掛車的幾何尺寸，進行了車輛180°轉(zhuǎn)彎的最小半徑驗算。表1為同樣車型下，AASHTO 定義的最小轉(zhuǎn)彎半徑［3］和軟件實測的最小轉(zhuǎn)彎半徑的對比。

由表1可知，在車輛幾何尺寸相同的條件下，軟件實測的最小轉(zhuǎn)彎半徑與AASHTO 定義的最小轉(zhuǎn)彎半徑誤差很小，是滿足工程設計的要求的。

表1 AASHTO 定義的最小轉(zhuǎn)彎半徑和軟件實測的最小轉(zhuǎn)彎半徑的對比Tab.1 The contrast of the minimum turning radius of AASHTO definition and the software

2.4 運行實例

我國現(xiàn)有規(guī)范對城市道路平面交叉口轉(zhuǎn)彎最小半徑也有相應的規(guī)定。規(guī)范中給出了在不同行車速度下緣石的最小半徑值，但是規(guī)范只考慮了國家標準中定義的設計車輛，并沒有涉及一些特殊的半掛車的情況。而設計人員在設計一些物流園區(qū)道路或者一些城市道路中，由于半掛車的比例較高，就需要對一些半掛車輛進行轉(zhuǎn)彎能力的評價，但是由于缺少半掛車輛的具體參數(shù)，而且無法在計算機的設計方案上直觀檢測，設計人員一般很難對相關設計中半掛車的轉(zhuǎn)彎安全性進行評價。轉(zhuǎn)彎檢測系統(tǒng)的車輛軌跡轉(zhuǎn)彎通道功能就能給設計者提供靈活、直觀的設計參考。以下舉例說明軟件的實際應用。

圖4為某物流園區(qū)附近交叉路口的CAD 平面設計圖，某種大型半掛車型是該十字交叉口流量比重較高的車型，設計人員要得到此設計中南進口道的右轉(zhuǎn)車道設計是否能滿足：

圖4 某物流園區(qū)附近交叉路口Fig.4 A crossroads near a logistics park

1）此類半掛車型在限速40km／h的情況下，是否能盡量不侵占其他車道，順利地從南進口道右轉(zhuǎn)90°通過交叉口。

2）此類半掛車型從南進口道右轉(zhuǎn)90°通過交叉口的最大通道寬度，車道標線或者路緣石布設是否符合半掛車輛轉(zhuǎn)彎軌跡。

軟件操作流程。首先選擇車型以及限速，然后根據(jù)車道的具體情況，選擇車輛轉(zhuǎn)彎的行駛路線；確定車型以及限速、行駛路線后，軟件就自動生成了該車型沿著行駛路線的通道邊界線，并且演示車輛的動態(tài)轉(zhuǎn)彎過程。

運行結(jié)果見圖5，圖中右下角為軟件界面，功能包括行駛軌跡選定、車型選擇、車型尺寸設置以及限速設置：

圖5 程序運行結(jié)果Fig，5 The software running results

由圖5中可見，該類半掛車型在選擇車道中心線為行駛軌跡以及車速40km／h的情況下，車輛沿著行駛路徑通過交叉口，形成的最外側(cè)2條綠線即為通道的邊界，在此邊界區(qū)域內(nèi)不應該存在道路設施，標線和渠化可以參考該邊界來設計。

從通道的邊界與車道標線的對比情況來看，行駛軌跡邊界與總體的標線和渠化設計比較符合，但是車輛在轉(zhuǎn)彎過程中有輕微的侵占旁邊車道，而且通道邊界距離路緣石較近，根據(jù)具體情況，可以考慮適當增大路緣石半徑或者降低限速，以提高道路交通安全性。

軟件運行結(jié)束后還能得到車輛整個轉(zhuǎn)彎過程的通道寬度數(shù)據(jù)，為具體的道路設計提供數(shù)據(jù)參考。轉(zhuǎn)彎通道示意圖及轉(zhuǎn)彎通道寬度示意圖見圖6、圖7。

圖6 轉(zhuǎn)彎通道示意圖Fig.6 The turning channel diagram

圖7 轉(zhuǎn)彎通道寬度示意圖Fig.7 The turning channel width diagram

3 結(jié)束語

軟件采用了簡化的半掛車轉(zhuǎn)彎模型，經(jīng)驗證方法正確，便于工程應用；具有多種車型可供選擇，用戶也可以按自己的需求自定義特殊車型，能滿足多種工程設計審計的需求；可視化的界面簡化了用戶的工作程序，直觀動態(tài)的檢測結(jié)果使得設計人員對設計方案的好壞一目了然；軟件基于CAD 平臺的開發(fā)，使道路設計方案得以實現(xiàn)快速且可重復性修改，簡化了方案設計的流程，有效提高工作效率。

另外，如何確定車輛轉(zhuǎn)彎合理的運行路線、以及在設計中考慮車輛轉(zhuǎn)彎時側(cè)滑、道路超高的影響將是今后需要進一步研究的方向。

［1］史桂芳.淺析美國公路安全設計模型（IHSDM ）的應用［J］.交通與計算機，2006，6（24）：56－59.

［2］李世國.AutoCAD高級開發(fā)技術ARX 編程及應用［M］.北京：機械工業(yè)出版社，1999.

［3］劉會學.交通標志計算機輔助設計系統(tǒng)TSCAD［J］.公路，2000（11）：20－22.

［4］蕭建英.汽車及汽車列車轉(zhuǎn)彎過程的研究［J］.汽車技術，1986（8）：25－27.

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［6］Chen H.Designing articulated vehicles for low－speed maneuverability［J］.Journal of Transportation Engineering，1992，118（5）：711－728.