賈建明， 孔 靜

(淮陰師范學(xué)院 物理與電子電氣工程學(xué)院, 江蘇 淮安 223300)

局部扭轉(zhuǎn)形變下金納米線的力電響應(yīng)

賈建明， 孔 靜

(淮陰師范學(xué)院 物理與電子電氣工程學(xué)院, 江蘇 淮安 223300)

采用密度泛函理論和非平衡格林函數(shù)方法相結(jié)合的研究方案,系統(tǒng)考察了局部扭轉(zhuǎn)形變對(duì)金納米線力電特性的影響．結(jié)果表明,隨著局部扭轉(zhuǎn)角度的增加,金納米線的形變區(qū)域先后經(jīng)歷了彈性形變和塑性形變;在彈性形變過程中,金納米線的量子輸運(yùn)特性能夠得到很好的保持,伏安特性曲線也不受扭轉(zhuǎn)形變的影響;而在塑性形變中,納米線的平衡電導(dǎo)和給定電壓下的電流均比彈性形變時(shí)有顯著下降．對(duì)輸運(yùn)譜的分析闡明了上述現(xiàn)象的物理機(jī)制．

金納米線; 扭轉(zhuǎn)形變; 力電特性; 密度泛函理論

0 引言

納米線作為理想的一維體系,因其在納米電子學(xué)和納機(jī)電系統(tǒng)的良好應(yīng)用前景而受到廣泛關(guān)注．由于量子限制效應(yīng)與表面效應(yīng),納米線呈現(xiàn)出許多不同于宏觀固體的新奇物理、化學(xué)特性,這些新奇特性在直徑約3nm以下的超細(xì)納米線中表現(xiàn)得尤為明顯．目前,實(shí)驗(yàn)上已有許多方法能夠制備和獲得具有良好結(jié)構(gòu)的多種納米線．利用電子束輻照金薄膜,通過兩端金屬點(diǎn)接觸之間的窄橋自動(dòng)細(xì)化,在直徑0.5～2.0nm、長(zhǎng)度3～15nm的懸浮金納米線中,掃描隧道顯微鏡就同時(shí)觀察到了晶狀面心立方結(jié)構(gòu)和奇特的螺旋多殼結(jié)構(gòu)[1,2]． 而采用機(jī)械控制斷裂結(jié)方法測(cè)量金屬納米線電導(dǎo)時(shí),根據(jù)從大量納米線電導(dǎo)演變曲線構(gòu)造的電導(dǎo)直方圖中出現(xiàn)的特征周期,人們提出了電子和原子殼層效應(yīng)理論來解釋堿金屬、貴金屬納米線中出現(xiàn)的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)[3]． 已有的實(shí)驗(yàn)與理論結(jié)果都表明納米線的原子結(jié)構(gòu)對(duì)于理解它們的物理行為至關(guān)重要[4,5]．

所以，昨晚經(jīng)黨小組決議，今天我們要協(xié)助國(guó)軍兄弟一起，把孔志浩送過峽口、杜澤、蓮花鎮(zhèn)一線，穿越鬼子第三十二師團(tuán)防區(qū)……”

盡管已有大量的實(shí)驗(yàn)和理論研究了納米線的結(jié)構(gòu)特征和力電耦合性質(zhì),但大都聚焦在點(diǎn)-面的接觸和機(jī)械控制的連接斷裂,尤其是力學(xué)拉伸過程中體系的結(jié)構(gòu)演化與物理性質(zhì)之間的關(guān)聯(lián),對(duì)穩(wěn)定結(jié)構(gòu)納米線在各種形變條件下力電性質(zhì)的認(rèn)識(shí)還有待進(jìn)一步探討．考慮到納米線在未來納米電子器件中的應(yīng)用,深入理解納米線在局部形變下的結(jié)構(gòu)特征和電輸運(yùn)性質(zhì)對(duì)于器件研發(fā)和應(yīng)用就顯得尤為重要．

本文基于第一性原理量子輸運(yùn)計(jì)算,系統(tǒng)研究了穩(wěn)定結(jié)構(gòu)金納米線在局部扭轉(zhuǎn)形變下的力電特性．結(jié)果表明,隨著局部扭轉(zhuǎn)角度的增加,金納米線的形變區(qū)域先后經(jīng)歷了彈性形變和塑性形變,直至納米線完全斷裂;在彈性形變過程中,金納米線的量子輸運(yùn)特性能夠得到很好的保持,偏壓下的伏安特性曲線也不受扭轉(zhuǎn)形變的影響;然而,在塑性形變中,納米線的平衡電導(dǎo)和給定電壓下的電流均比彈性形變下有顯著下降．

1 理論方法

我們選取了沿著[110]晶向,橫截面內(nèi)有4個(gè)金原子的金納米線為研究對(duì)象,類似的結(jié)構(gòu)特征和原子排列方式已在各種實(shí)驗(yàn)觀測(cè)中得到確認(rèn)[5]． 所有關(guān)于金納米線輸運(yùn)性質(zhì)的計(jì)算都是采用了第一性原理程序包ATK, 它結(jié)合了密度泛函理論與非平衡格林函數(shù)方法．在我們的計(jì)算中,對(duì)交換-關(guān)聯(lián)勢(shì)采用了Perdew-Zunger函數(shù)形式的局部密度近似,價(jià)電子波函數(shù)由雙ξ極化(DZP)原子軌道基組展開,能量截?cái)酁?50Ry,k點(diǎn)設(shè)置為1×1×100,原子芯電荷由Troullier-Martins非局部贗勢(shì)描述．通過混合哈密頓量的方法,使得收斂標(biāo)準(zhǔn)達(dá)到10-5eV而完成非平衡格林函數(shù)與密度泛函理論的自洽計(jì)算．

圖1 用于研究局部扭轉(zhuǎn)形變下金納米線力電特性的雙探針模型示意圖

非平衡格林函數(shù)方法在計(jì)算電子輸運(yùn)性質(zhì)時(shí)采用了所謂的雙探針體系[6-8]． 圖1給出了金納米線作為雙探針模型體系的示意圖,其中包括左電極、右電極以及中心散射區(qū),而中心散射區(qū)也包含了左、右電極的一部分(稱為表面層),用以屏蔽中間形變區(qū)域?qū)ψ?、右電極的影響．當(dāng)左、右電極加上電壓后,通過中心散射區(qū)的電流可以根據(jù)如下的Landauer-Büttiker公式求得:

此外，新一輪農(nóng)地改革政策正在加緊制定。土地承包期再延長(zhǎng)30年政策制定工作已啟動(dòng)，不久后將出臺(tái)。還將深化農(nóng)村集體產(chǎn)權(quán)制度改革，全面開展農(nóng)村集體資產(chǎn)清產(chǎn)核資、集體成員身份確認(rèn)，推進(jìn)集體經(jīng)營(yíng)性資產(chǎn)股份合作制改革。資源變資產(chǎn)、資金變股金、農(nóng)民變股東“三變”改革紅利將加快釋放。

(1)

圖2給出了金納米線在幾個(gè)典型扭轉(zhuǎn)角度下的結(jié)構(gòu)演變圖,其中陰影部分為局部扭轉(zhuǎn)形變中處于表面層和電極區(qū)域中扭矩作用下的部分原子．無論是從邊視圖,還是從頂視圖,都可以看出,在扭矩的作用下,形變區(qū)域的金納米線從最初的晶狀排列,逐漸發(fā)生扭轉(zhuǎn),出現(xiàn)了螺旋結(jié)構(gòu);隨著扭轉(zhuǎn)角度的增加,形變區(qū)域金原子鏈的螺旋角度不斷增大;但當(dāng)扭轉(zhuǎn)角度超過195°時(shí),納米線的結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了無序變化,直至納米線完全斷開．

金納米線在局部扭矩作用下的這樣一個(gè)力學(xué)演變過程也可以從其應(yīng)變能(定義為特定扭轉(zhuǎn)角度下完全結(jié)構(gòu)弛豫后金納米線的總能與未發(fā)生形變時(shí)的總能之差)曲線中反映出來(圖3)．從圖3中可以看出,在扭轉(zhuǎn)角度從0°增加到195°的過程中,納米線的應(yīng)變能不斷增大,在結(jié)構(gòu)演化上對(duì)應(yīng)著形變區(qū)域發(fā)生的是彈性形變,也就是說,當(dāng)扭矩撤銷后,整個(gè)納米線能夠回復(fù)到其未形變(即0°)狀態(tài)．而當(dāng)扭轉(zhuǎn)角度超過一定限度(195°)時(shí),應(yīng)變能出現(xiàn)了突然下降,意味著塑性形變的產(chǎn)生和原子結(jié)構(gòu)的劇烈變化．

大豐收農(nóng)資商城聯(lián)合創(chuàng)始人譚澤鑫介紹：“作為一家國(guó)內(nèi)專業(yè)的農(nóng)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)服務(wù)平臺(tái)，自2014年成立之初，大豐收就秉承成為農(nóng)民身邊的種植管家的經(jīng)營(yíng)理念，圍繞農(nóng)業(yè)種植不斷深耕和拓展，通過互聯(lián)網(wǎng)打造農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)、供、銷環(huán)節(jié)，目前大豐收不僅已經(jīng)擁有完整的產(chǎn)業(yè)鏈，包含正品農(nóng)資、科學(xué)植保、農(nóng)產(chǎn)品上行等核心業(yè)務(wù)，同時(shí)形成了線上線下互通互聯(lián)的立體化服務(wù)體系。此次與云圖控股的合作，就是希望能把好的產(chǎn)品推薦給農(nóng)戶。”

(2)

我們接著考察了局部扭轉(zhuǎn)形變對(duì)金納米線輸運(yùn)性質(zhì)和伏安特性的影響．圖4給出了納米線的平衡電導(dǎo)隨局部扭轉(zhuǎn)角度的變化關(guān)系．可以清楚看出,在0°～195°的彈性形變范圍內(nèi),盡管形變區(qū)域內(nèi)納米線的原子結(jié)構(gòu)從晶狀向螺旋發(fā)生了很大變化,但平衡電導(dǎo)基本保持不變,為3G0．即彈性形變范圍內(nèi),金納米線的量子電導(dǎo)特性未受局部形變的影響．但當(dāng)扭轉(zhuǎn)角度超過195°時(shí),由于塑性形變中原子結(jié)構(gòu)的劇烈變化導(dǎo)致了納米線的平衡電導(dǎo)明顯下降,量子電導(dǎo)現(xiàn)象被破壞,出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)電導(dǎo)．

2 結(jié)果與討論

其中,e是電子電荷,h是普朗克常數(shù),f(E,μ)是Fermi-Dirac分布函數(shù)．外加在兩端電極的電壓V會(huì)改變左、右電極的化學(xué)勢(shì)μL=Ef-|e|V/2和μR=Ef+|e|V/2(Ef是費(fèi)米能,|e|V=μL-μR)．對(duì)于處于平衡態(tài)(外加電壓V=0)的體系,其電導(dǎo)G就是透射系數(shù)T(E,V)在費(fèi)米能級(jí)Ef處的值,即:

以職業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力為導(dǎo)向，以基于工作過程的學(xué)習(xí)領(lǐng)域課程為核心和主線，以支撐學(xué)習(xí)領(lǐng)域的平臺(tái)課程為基礎(chǔ)，構(gòu)建“共性平臺(tái)課程+專業(yè)方向課程+拓展課程”的課程體系，推行“專業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力導(dǎo)向的工作過程+支撐平臺(tái)系統(tǒng)化課程”模式及其開發(fā)指導(dǎo)課程的方法，通過多階段、遞進(jìn)式的組織教學(xué)逐步提升學(xué)生的職業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。

(左側(cè)為邊視圖，右側(cè)為頂視圖, 陰影部分為局部扭轉(zhuǎn)形變中扭矩作用下的原子)

圖3 局部扭轉(zhuǎn)形變下金納米線的應(yīng)變能隨扭轉(zhuǎn)角度的變化關(guān)系

圖4 局部扭轉(zhuǎn)形變下金納米線平衡電導(dǎo)隨扭轉(zhuǎn)角度的變化關(guān)系

為了進(jìn)一步探究局部形變的影響,圖5給出了3個(gè)典型扭轉(zhuǎn)角度(90°,195°和200°)下金納米線的零偏壓輸運(yùn)譜(其中費(fèi)米能級(jí)設(shè)為0eV)．作為參照,圖中也給出了未發(fā)生形變時(shí),晶狀金納米線的輸運(yùn)譜曲線．可以看出,晶狀金納米線臺(tái)階狀的輸運(yùn)曲線表現(xiàn)出其良好的量子電導(dǎo)特性,在費(fèi)米能(0eV)附近的輸運(yùn)系數(shù)為3．隨著電子能級(jí)的變化,能帶結(jié)構(gòu)中輸運(yùn)通道的變化將導(dǎo)致相應(yīng)輸運(yùn)系數(shù)的改變．當(dāng)納米線發(fā)生局部扭轉(zhuǎn)形變時(shí),整個(gè)輸運(yùn)譜也受到了影響．只是在彈性形變范圍內(nèi),輸運(yùn)譜的變化主要體現(xiàn)在距離費(fèi)米面較遠(yuǎn)的能量區(qū)域中,隨著扭轉(zhuǎn)角度的增加,輸運(yùn)曲線的強(qiáng)度逐漸減弱,而費(fèi)米能附近的輸運(yùn)曲線變化不大．但當(dāng)納米線出現(xiàn)塑性形變后,如圖5中的Torsion-200°所示,輸運(yùn)曲線在整個(gè)能量區(qū)間內(nèi)發(fā)生了明顯變化,相比較于未形變時(shí),強(qiáng)度均有顯著下降,并且臺(tái)階狀的量子電導(dǎo)特性也完全消失．

總之，培養(yǎng)留守兒童良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣需要家庭、學(xué)校、社會(huì)同關(guān)注、齊參與，我們教師作為留守兒童的“家庭外監(jiān)護(hù)人”，在他們的家庭教育缺失的情況下，要通過不斷地探索，讓他們感受到教師的關(guān)愛，培養(yǎng)他們的自信心、自尊心，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，讓他們?cè)诔踔腥甑膶W(xué)習(xí)和生活中溫暖、充實(shí)、有收獲。

圖5 不同扭轉(zhuǎn)角度下金納米線的零偏壓輸運(yùn)譜

圖6 不同扭轉(zhuǎn)角度下金納米線的伏安特性曲線

圖6進(jìn)一步描述了局部扭轉(zhuǎn)形變對(duì)一定電壓范圍內(nèi)金納米線的伏安特性曲線的影響．可以看出,納米線的伏安特性曲線在形狀上表現(xiàn)出兩段斜率不同的線性關(guān)系．但值得注意的是,在彈性形變內(nèi)(0°～195°),兩個(gè)斜率值與扭轉(zhuǎn)角度無關(guān),即納米線的伏安特性不受局部扭轉(zhuǎn)區(qū)域內(nèi)原子結(jié)構(gòu)變化的影響．而當(dāng)塑性形變出現(xiàn)后(gt;195°),雖然兩段不同斜率的線性關(guān)系繼續(xù)保持,但一定電壓下,塑性形變時(shí)納米線中的電流明顯小于彈性形變時(shí)的值,這主要是由于塑性形變所引起的輸運(yùn)系數(shù)總體下降造成的．

圖7 未發(fā)生扭轉(zhuǎn)(a)與局部扭轉(zhuǎn)200°(b)時(shí)不同電壓下金納米線的輸運(yùn)譜

為了探究金納米線伏安特性曲線上所表現(xiàn)出的兩段斜率不同的線性關(guān)系,圖7中畫出了未發(fā)生形變(0°)和發(fā)生塑性形變(200°)后不同電壓(0.5,1.0,1.5和2.0V)下金納米線的輸運(yùn)譜(費(fèi)米能級(jí)設(shè)為0eV，陰影區(qū)域表示偏壓窗口)．根據(jù)Landauer-Büttiker公式(式(1)),由左、右電極化學(xué)勢(shì)μL和μR構(gòu)成的能量積分區(qū)間,通常被稱為偏壓窗口(圖7中陰影區(qū)域)．在未發(fā)生形變時(shí)(圖7a),隨著金納米線兩端所加電壓逐漸增大,納米線的輸運(yùn)譜也隨之逐漸向右平移,但在0～1.0V的范圍內(nèi),都只有數(shù)值為3的相同的一段輸運(yùn)曲線處于偏壓窗口內(nèi),導(dǎo)致電流隨著電壓的增加(偏壓窗口的增大)線性增加;而當(dāng)電壓gt;1.0V時(shí),由于輸運(yùn)譜的右移,部分?jǐn)?shù)值為2的輸運(yùn)曲線移進(jìn)了偏壓窗口,盡管隨著電壓的增大,電流依然增加,但其增加幅度都比0～1.0V時(shí)有所減小,導(dǎo)致斜率不同的伏安特性曲線出現(xiàn)．當(dāng)金納米線發(fā)生塑性形變后(圖7b),同樣由于電壓引起的輸運(yùn)曲線平移,出現(xiàn)了兩條斜率不同的伏安特性線性關(guān)系,但因?yàn)樗苄孕巫兿碌妮斶\(yùn)系數(shù)小于未形變和彈性形變情形,所以兩個(gè)斜率的數(shù)值均有所降低．

3 結(jié)論

綜上所述,我們采用密度泛函理論和非平衡態(tài)格林函數(shù)方法相結(jié)合，系統(tǒng)考察了局部扭轉(zhuǎn)形變對(duì)金納米線力電特性的影響．我們觀察到,盡管局部扭矩能夠引起金納米線形變區(qū)域原子結(jié)構(gòu)的明顯變化,但只要在彈性限度內(nèi),納米線的輸運(yùn)性質(zhì)和伏安特性基本不受影響;而當(dāng)扭轉(zhuǎn)形變超出了彈性范圍,不僅納米線的規(guī)則結(jié)構(gòu)受到破壞,相應(yīng)的輸運(yùn)特性也發(fā)生了明顯變化．我們的理論結(jié)果給出了局部扭矩作用下金納米線力電特性的完整圖像,對(duì)于納米線在未來納米電子器件中的應(yīng)用也具有參考意義．

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ElectromechanicalResponseofGoldNanowireunderLocalTorsionalDeformation

JIA Jian-ming, KONG Jin

(School of Physics and Electronic Electrical Engineering, Huaiyin Normal University, Huaian Jiangsu 223300, China)

The mechanical and electrical properties of gold nanowire under local torsional deformation have been investigated using a combined formalism of density functional theory and nonequilibrium Green's function. It is shown that with increasing torsional angle, the deformed region of nanowire undergoes the elastic and plastic deformation. During the elastic deformation, the transport properties of nanowire can be retained very well, while the plastic deformation has a significant effect on the conductance value and the current-voltage characteristic. The underlaid physical mechanism is discussed.

gold nanowire; torsional deformation; electromechanical property; density-functional theory

2013-03-16

賈建明(1972-), 男, 江蘇揚(yáng)州人, 副教授, 博士, 主要研究方向?yàn)榧{米物理及計(jì)算材料學(xué).

TB383.1

A

1671-6876(2013)02-0120-05

[責(zé)任編輯蔣海龍]