付迎春， 王 敏， 朱 華,2

(1.華南師范大學地理科學學院，廣東廣州 510631;2 廣東省美的集團總部，廣東佛山 528311)

基于GIS的城市快速路限速問題研究
——以廣州市內環(huán)路為例

付迎春1*， 王 敏1， 朱 華1,2

(1.華南師范大學地理科學學院，廣東廣州 510631;2 廣東省美的集團總部，廣東佛山 528311)

基于道路最高限速值的多目標優(yōu)化模型，研究了廣州市內環(huán)路的限速問題.采用數(shù)學建模與回歸分析方法構建廣義費用函數(shù)，以死亡率為約束條件，依據(jù)實際道路參數(shù)的曲線路段和平直路段模型修正，計算得到廣州市內環(huán)路的最佳限速值.應用ArcGIS軟件平臺分路段對內環(huán)路最佳限速值進行可視化.

最高車速限制； 多目標優(yōu)化； ArcGIS； 分路段限速

據(jù)統(tǒng)計，2011年中國共發(fā)生涉及人員傷亡的道路交通事故210 812起，共造成62 387人死亡.從事故原因看，超速行駛、酒后駕車和疲勞駕駛仍然是導致交通事故多發(fā)的主要原因.特別是超速駕駛導致的事故死亡人數(shù)占全部死亡人數(shù)的14.2%[1].有研究表明，最高限速值的提高不會增加交通事故發(fā)生率，但會提高交通事故的死亡率，將最高限速值控制在65 km/h以下，能夠有效降低交通事故的死亡率[2-4].高速公路最高車速限制值的確定與道路的路面狀況、交通狀況、線性條件和流量條件等密切相關.目前已有對高速公路最高限制車速方法的研究[5-9]，為最高車速限制提供了理論依據(jù).與高速公路相比，城市快速路具有車流密集、出口眾多和平曲線多于平直線等特點，目前對于城市快速路最高車速限制標準的理論研究尚少.

智能交通是通過信息化手段，提高現(xiàn)有公路網(wǎng)的通行能力與服務水平，以縮短車輛在途時間，緩解道路擁擠，降低交通事故發(fā)生率，改善沿線的污染程度[10].GIS(地理信息系統(tǒng)，Geographic Information System)是實現(xiàn)智能交通的核心技術，已經(jīng)在交通事故信息分析預測[11]、交通事故管理[12]、交通管理可視化決策[13]等方面廣泛應用.但是用GIS相關技術結合實際道路情況確定合理最高車速限制值的研究鮮有報道.

本文基于多目標優(yōu)化道路最高限速值模型，以廣州市內環(huán)路為例，應用ArcGIS軟件平臺，提出廣州市內環(huán)路最佳限速值的確定依據(jù)，明確實際道路參數(shù)的模型修正方法，對GIS技術輔助決策最高車速限制值的方法進行探討.

1 最高車速限制值的確定方法

城市快速路最高限速問題的研究應兼顧道路的通行效率、燃油經(jīng)濟性和安全性等方面，同時與道路的路面狀況、交通狀況、線性條件和流量條件等要素密切相關.在現(xiàn)有研究基礎上融合多方面因素建立廣義限速約束模型，采用多目標優(yōu)化方法，以運行效率和經(jīng)濟性為目標函數(shù)，安全性為約束條件，求出理想條件下的最高車速限制基準值.

1.1 最高限速基準值約束模型

假設運行效率與燃油經(jīng)濟同等重要的前提下，廣義費用函數(shù)模型公式分別為[9]：

(1)

其中,Ct為時間費用函數(shù);G為人均生產總值(元/人/年);E為平均運載系數(shù);Qd為日交通量(輛/日);l為快速路長度(m);υi為理想車速(km/h);υ為運行車速(km/h).

(2)

其中,Cg為油耗費用函數(shù);l為快速路長度(m);υ為運行車速(km/h);Pg為汽油的市場價格(元/L);Qd為日交通量(輛/日);a,b為速度變量系數(shù); d為常量.

(3)

其中，IDeath為交通事故死亡率(%)，是根據(jù)美國事故研究所(NCSS)的數(shù)據(jù)，事故死亡率與速度梯度的4次方成正比[14];Δυ為速度梯度，即斷面的運行車速與平均車速的差值(km/h);υe為經(jīng)濟車速(km/h);υh為最高車速限制值(km/h);υi為理想車速(km/h).

1.2 最高限速基準值修正模型

1.2.1 曲線路段的限速修正模型 小半徑的曲線路段由于曲率較大，可忽略坡度與坡長要素，采用廣義費用模型解出理想狀態(tài)下最高限速值，并對其進行平曲線半徑修正，通過平曲線半徑R和運行車速υ的關系，建立限速修正回歸分析模型及修正系數(shù)[15]如下:

(4)

其中，υs為設計車速(km/h).

1.2.2 直線路段的限速修正模型 除了對曲線路段考慮半徑因素的影響，交通量是直線路段需要修正的因素，采用廣義費用函數(shù)解出理想條件下最高限速值，并進行修正，根據(jù)小時交通量Qh和運行車速υ的關系，建立修正回歸分析模型及修正系數(shù)[15]如下：

(5)

其中，υs為設計車速(km/h).

2 廣州市內環(huán)路最高限速基準值求解和修正

2.1 研究對象概況

廣州市內環(huán)路地處舊城區(qū)，是環(huán)繞市中心區(qū)的1條連續(xù)快速道路[16]，西起六二三路，經(jīng)黃沙大道、南岸公路、環(huán)市路接恒福路至永福路，經(jīng)梅東路與中山1路相接，跨越東山口，連接江灣大橋，海印橋，與南田路高架橋相接，再跨寶崗路，接工業(yè)大道高架橋，過新人民橋與起點六二三路口閉合成環(huán)[17].因地形和拆遷等原因，線形設計受到很大影響，設計車速為60 km/h，于2000年1月28日建成通車，圖1為廣州市部分道路分布，紅色道路線為內環(huán)路.

圖1 廣州市部分道路網(wǎng)及內環(huán)路布局

2.2 廣州市內環(huán)路最佳車速限制值的確定

將不同車速數(shù)據(jù)代入式(1)時間費用函數(shù)Ct，得到車速與時間的關系(圖2中Ct曲線),Ct=326.033 4exp(-0.039 8υ)+4.369 8；快速路平直路段的經(jīng)濟車速對應最小耗油量的車速，當車速高于經(jīng)濟車速時，耗油量將隨車速增大而增加，將廣州市內環(huán)路實際油耗與車速值代入式(2)車速油耗費用模型，計算系數(shù)a、b、d的值，擬合得到油耗費用函數(shù)(圖2中Cg曲線),Cg=0.004 8υ2-0.487 7υ+18.446 2. 用MATLAB擬合得到廣義費用函數(shù)(圖2中C曲線),C=Ct+Cg.在實際應用中廣義費用最低時對應的車速為最高限速基準值.

圖2 時間費用、油耗費用和廣義費用函數(shù)曲線

圖2表明，隨著車速的增大，時間費用在逐漸降低，當達到理想車速υi=200 km/h時，費用為0;油耗費用在達到經(jīng)濟車速υe=50 km/h時最低.另據(jù)統(tǒng)計，國內人均GDP為22 698元[18]，假定平均運載系數(shù)為2人/車，小型車的平均速度為45 km/h，交通事故死亡率容忍值IDeath取發(fā)達國家死亡率的最大值6.4%.根據(jù)93#汽油價格取Pg=5.12元/L，內環(huán)路交通高峰期平均車流量約為7 500輛/h[17]，在理想狀態(tài)下對廣義費用函數(shù)進行簡化計算，求得υh=69.9 km/h，并滿足安全性的約束條件，因此可作為廣州市內環(huán)路(vs=60 km/h)小型車最高限速基準值模型的解. 對最高限速值υh=69.9 km/h、設計速度υs為60 km/h進行平曲線半徑的修正，求出廣州市內環(huán)路小型車在不同平曲線半徑下的實際限速值(表1).

表1 不同彎道曲率半徑修正的最高車速

對廣州市內環(huán)路直線路段進行修正時，最高限速υh為69.9 km/h、設計速度υs為60 km/h，用式(5)對小型車交通量進行修正(表2).

表2 小型車交通量修正的最高車速

廣州市內環(huán)路在通行高峰期平均車流量約為7 500輛/h[17]，由表(2)可知，最佳限速值為60 km/h.

2.3 分路段最佳限速值

彎道多、道路窄、設計限制等特點是制約內環(huán)路速度的3大因素.從2000年至今，內環(huán)路發(fā)生的交通事故中近5成是超速造成的.內環(huán)路主干線的設計車速為60 km/h，困難路段為50 km/h,在彎道路段和視距較差路段限速小于40 km/h，與內環(huán)路相連的部分出入口匝道路段限速小于30 km/h.所以解決內環(huán)路限速難題的方案是“雙分雙限”，“雙分”指分時段、分路段進行限速，“雙限”則是指“限最高速度”和“限安全速度”.這樣既保證了安全，也提高了內環(huán)路的效率.

結合“雙分雙限”的思想根據(jù)內環(huán)路不同路段的平曲線半徑，計算其實際的最佳限速值.根據(jù)《城市道路設計規(guī)范》中設計車速與最小半徑之間的關系推算內環(huán)路不同路段的曲率半徑，在ArcGIS中為各路段曲率半徑賦值，根據(jù)表1對內環(huán)路各路段的最佳限速值進行分段顯示(圖3).

圖3 不同路段的最佳限速值

由圖3可知，在只考慮曲率半徑對車速影響的前提下，平直路段最佳限速值可提高到70 km/h，在彎道平緩地區(qū)可維持在63 km/h，但在急轉彎區(qū)須降低到設計車速60 km/h以下.對于匝道與出入口地區(qū)，為保證行車安全，仍采用設計車速40 km/h或30 km/h.另外，根據(jù)表2交通量的修正結果，在行車高峰期，由于車流量較大，整個路段可能發(fā)生交通阻塞現(xiàn)象，此時最佳車速限制值會降低到60 km/h.

3 結論

基于多目標優(yōu)化思想，根據(jù)時間費用函數(shù)和油耗費用函數(shù)的均衡解——廣義費用函數(shù)作為目標函數(shù)，并以死亡率為約束條件，求出最高限速基準值，然后根據(jù)道路彎曲度以及交通量對基準值進行修正，從而得到最佳車速限制值.以廣州市內環(huán)路為研究對象，結合道路的實際情況對基準值進行修正，并用ArcGIS的統(tǒng)計分析功能，分段計算出不同路段的限速值，為“雙分雙限”決策的實施提供可能性.

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Keywords： maximum speed limit; multi-objective optimization; ArcGIS; sub-road speed limit

StudyonUrbanExpressWaySpeedLimitBasedonGIS:ACaseStudyinGuangzhouInnerRingRoad

FU Yinchun1*， WANG Min1， ZHU Hua1,2

(1.School of Geography，South China Normal University, Guangzhou 510631,China;2. Guangdong Midea Group Headquarters, Foshan 528311, China)

Based on the multi-objective optimization road maximum speed limit value model, the speed limit program of Guangzhou Inner Ring Road(IRR) is studied. Taking the mortality rate as a constraint condition and combining with the actual road parameters on the curve section and flat straight sections model modification, the best speed limit value of Guangzhou IRR is calculated. The rationality of the optimized speed limit value is proved through applying ArcGIS software platform and the theoretical basis of the optimal speed limit value is proposed.

2013-01-15

國家自然科學基金項目(41101152)

*通訊作者:付迎春，副教授，Email：fuyc@scnu.edu.cn.

1000-5463(2013)04-0115-04

TP393

A

10.6054/j.jscnun.2013.06.026

【中文責編:譚春林 英文責編:李海航】