文 婷 (長(zhǎng)江大學(xué)荊州臨床醫(yī)學(xué)院 荊州市中心醫(yī)院ICU，湖北 荊州 434020)

卡方檢驗(yàn)在醫(yī)學(xué)資料處理中的應(yīng)用

文 婷 (長(zhǎng)江大學(xué)荊州臨床醫(yī)學(xué)院 荊州市中心醫(yī)院ICU，湖北 荊州 434020)

卡方(χ2)檢驗(yàn)在醫(yī)學(xué)、藥學(xué)工作和研究中經(jīng)常用來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。介紹了兩獨(dú)立樣本率的卡方檢驗(yàn)的相關(guān)統(tǒng)計(jì)學(xué)的概念和方法,并通過(guò)Excel電子表格計(jì)算兩個(gè)實(shí)例, 具體地說(shuō)明了四格表χ2檢驗(yàn)方法在醫(yī)學(xué)研究中的應(yīng)用，分析方法詳盡清晰易懂，為專業(yè)人員進(jìn)行相關(guān)分析提供參考。

獨(dú)立樣本；χ2檢驗(yàn)；醫(yī)療系統(tǒng)

醫(yī)學(xué)、藥學(xué)工作者在工作和研究中經(jīng)常需要對(duì)數(shù)據(jù)作統(tǒng)計(jì)分析。有人報(bào)道, 在醫(yī)學(xué)期刊論文中應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)方法大多數(shù)屬于t檢驗(yàn), 卡方(χ2)檢驗(yàn)和方差分析等基本的或經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)方法[1-3]。χ2檢驗(yàn)是一種用途較廣的計(jì)數(shù)資料的假設(shè)檢驗(yàn)方法，屬于非參數(shù)檢驗(yàn)的范疇，主要應(yīng)用于推斷兩個(gè)樣本率或構(gòu)成比之間有無(wú)差別，其根本思想就是在于比較理論頻數(shù)和實(shí)際頻數(shù)的吻合程度或擬合優(yōu)度[4]。

1 兩獨(dú)立樣本率資料的四格表基本形式

對(duì)于某實(shí)驗(yàn)分為實(shí)驗(yàn)組與對(duì)照組兩組，其中實(shí)驗(yàn)組合格數(shù)為a，不合格數(shù)為b；對(duì)照組合格數(shù)為c，不合格數(shù)為d；判斷兩組的合格率是否有顯著差異。則本資料經(jīng)整理成表1形式，即有兩個(gè)處理組，每個(gè)處理組的例數(shù)由發(fā)生數(shù)和未發(fā)生數(shù)兩部分組成。表內(nèi)有a、b、c、d共4個(gè)基本數(shù)據(jù)，其余數(shù)據(jù)均由此4個(gè)數(shù)據(jù)推算出來(lái)的，故稱四格表資料。

表1 四格表資料的基本形式

2 卡方檢驗(yàn)的基本思想

2.1卡方檢驗(yàn)的理論公式

1) 檢驗(yàn)的基本公式:

(1)

2)四格表資料檢驗(yàn)的專用公式:

對(duì)于表1有：

(2)

3)四格表資料檢驗(yàn)的校正公式:

對(duì)于表1有：

(3)

2.2四格表資料χ2檢驗(yàn)公式選擇條件

表2 四格表資料χ2檢驗(yàn)公式選擇條件

*χ2連續(xù)性校正僅用于ν=1的四格表資料，當(dāng)ν≥2時(shí)，一般不作校正。

2.3理論頻數(shù)的求解公式

理論頻數(shù)由下式求得：

(4)

式中，TRC為第R行第C列的理論頻數(shù)，nR為相應(yīng)的行合計(jì)，nC為相應(yīng)的列合計(jì)。理論頻數(shù)T是根據(jù)檢驗(yàn)設(shè)H0:π1=π2=π，且用合并率π來(lái)估計(jì)而定的，如是表1中的理論頻數(shù)可有下式獲得。

(5)

2.4檢驗(yàn)結(jié)果分析

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量χ2值反映了實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度[7]。若檢驗(yàn)假設(shè)H0:π1=π2=π成立，則統(tǒng)計(jì)量χ2不應(yīng)該很大，即四個(gè)格子的實(shí)際頻數(shù)A與理論頻數(shù)T相差不能太大。相反，如果χ2值越大，則相對(duì)應(yīng)的P值越小，當(dāng)P≤α，可反過(guò)來(lái)推斷A與T相差太大，超出了抽樣誤差允許的范圍，從而懷疑H0的正確性，繼而拒絕H0，接受其對(duì)立假設(shè)H1，即H1:π1≠π2[8]。

2.5P值的求解

P值的獲得可直接查χ2界值表[4]或者利用SPSS、SAS、電子表格等工具計(jì)算。

3 實(shí)例計(jì)算

例1： 某市城鄉(xiāng)醫(yī)院空氣消毒合格率的比較資料見表3 。問(wèn)城鄉(xiāng)醫(yī)院空氣消毒合格率有無(wú)差異?

表3 城鄉(xiāng)醫(yī)院空氣消毒合格率的比較

分析步驟：

1) 建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水平：

H0:π1=π2；H1:π1≠π2；α=0.05；ν=1。

2)利用公式(1)～(5)在電子表格中計(jì)算：

計(jì)算說(shuō)明：利用公式(5)計(jì)算理論頻數(shù)，可知n=129>40，且T>5，所以χ2檢驗(yàn)公式選擇(1)或(2)，P值可查卡方界值表或由excel自帶函數(shù)D14=CHIDIST(D11,1)計(jì)算獲得。

3)檢驗(yàn)結(jié)論：P=6.33299E-05<α=0.05，按α=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，市級(jí)醫(yī)院空氣消毒合格率顯著高于鄉(xiāng)鎮(zhèn)醫(yī)院。

例2：為研究靜脈曲張是否與肥胖有關(guān)，觀察111對(duì)同胞兄弟，每對(duì)同胞兄弟有一個(gè)肥胖，另一個(gè)屬正常體質(zhì)量，記錄得靜脈曲張發(fā)生的情況見表4，試分析。

表4 同胞兄弟靜脈曲張發(fā)生的情況

分析步驟：

1) 建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水平；

H0:π1=π2；H1:π1≠π2；α=0.05；ν=1。

2)利用公式(1)～(5)在電子表格中計(jì)算。

計(jì)算說(shuō)明：利用公式(5)計(jì)算理論頻數(shù)，可知n=111>40，且1

3)檢驗(yàn)結(jié)論：校正公式P=0.0554>α=0.05，按α=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)接受H0，拒絕H1，本例若不校正時(shí)，χ2=5.2045,P<0.0225結(jié)論與之相反。

4 卡方檢驗(yàn)的連續(xù)性校正問(wèn)題

χ2分布是屬于連續(xù)型分布，而由屬離散型分布的四格表資料計(jì)算得的χ2統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布是呈離散性質(zhì)的。因此改善χ2統(tǒng)計(jì)量分布的連續(xù)性，有必要進(jìn)行連續(xù)性校正?？ǚ綑z驗(yàn)的連續(xù)性校正可一定程度上改善卡方統(tǒng)計(jì)量抽樣分布的連續(xù)性和平滑性，降低I類錯(cuò)誤的概率[9-10]，卡方檢驗(yàn)經(jīng)連續(xù)性校正后，其結(jié)果更接近于Fisher確切概率法。不過(guò)，校正只適合于樣本含量較小，如n<40，自由度為1時(shí)，或至少有一個(gè)格子的理論頻數(shù)太小，如T<5的情形[11]?？ǚ綑z驗(yàn)經(jīng)連續(xù)性校正后，一方面P值有過(guò)分保守之嫌。另一方面，實(shí)際資料則是單邊固定的四格表，而Fisher確切概率法建立在四格表雙邊固定的假定下，F(xiàn)isher確切概率法的P值與連續(xù)性校正卡方檢驗(yàn)的P值缺少可比性。

從應(yīng)用的角度來(lái)說(shuō)，如果是否經(jīng)過(guò)連續(xù)性校正，其檢驗(yàn)的結(jié)果都一致，則無(wú)須糾纏此問(wèn)題，只需報(bào)道非連續(xù)性檢驗(yàn)的結(jié)果即可。但是，當(dāng)兩種檢驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)矛盾時(shí)(如例2)，就需要謹(jǐn)慎解釋結(jié)果了。一般為了客觀起見，兩種結(jié)論都建議同時(shí)報(bào)告出來(lái)，以方便他人判斷。

5 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)對(duì)兩獨(dú)立樣本率的卡方檢驗(yàn)的相關(guān)統(tǒng)計(jì)學(xué)的概念和方法進(jìn)行了詳細(xì)介紹,通過(guò)Excel電子表格計(jì)算兩個(gè)實(shí)例, 具體地說(shuō)明了四格表χ2檢驗(yàn)方法醫(yī)學(xué)資料處理中的應(yīng)用。使用者也可以根據(jù)文章介紹自己編制統(tǒng)計(jì)分析模板, 為以后的工作和研究提供方便。

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2013-03-06

文婷(1984-),女，護(hù)師，主要從事臨床護(hù)理工作。

R195.1

A

1673-1409(2013)24-0105-04

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