費廣玉，張志華，李大偉 (海軍工程大學理學院，湖北 武漢 430033)

基于系統(tǒng)可靠性模型的備件方案調(diào)整方法研究

費廣玉，張志華，李大偉 (海軍工程大學理學院，湖北 武漢 430033)

隨著設備使用可靠性信息的不斷積累，充分利用這些使用可靠性信息定期調(diào)整優(yōu)化設備的備件配置方案，對有效降低設備全壽命周期的保障費用具有重要意義。對于高可靠性的備件而言，在一定時間內(nèi)，其失效信息常常表現(xiàn)為極小樣本信息或零失效信息，經(jīng)典估計方法并不適用于估計其使用失效率，因而給其備件配置量的調(diào)整帶來困難。針對該現(xiàn)狀，在充分利用備件各種歷史可靠性信息的基礎上，提出了一種基于系統(tǒng)可靠性模型的備件失效率估計方法，并以此為基礎給出了該類備件配置數(shù)量的調(diào)整方案，對使用方?jīng)Q定備件訂購數(shù)量起著一定的指導作用。

調(diào)整方法;可靠性模型;備件方案;仿真

備件作為確保設備正常運行的重要保障資源，是設備發(fā)生故障時能夠得到及時維修的物質(zhì)基礎。為了有效保障設備運行，承制方需要在設備研制的同時合理制定其初始備件方案。隨著設備工作時間的不斷積累，設備的使用可靠性信息越來越多，及時利用設備的使用可靠性信息調(diào)整優(yōu)化備件方案，對有效降低設備全壽命周期保障費用具有重要意義[1-2]。設備可靠性常常因?qū)嶋H工作環(huán)境、使用強度等因素的影響而發(fā)生變化，需要利用設備所不斷積累的使用可靠性信息對其備件需求數(shù)量進行準確預測，及時調(diào)整優(yōu)化其備件方案[2]。作為準確預測各類備件需求量的基礎，許多學者對失效率估計問題進行了大量研究，提出了多種失效率評估方法。如基于可靠性增長評估模型[3]，在此基礎上，建立了備件統(tǒng)計模型[4-6]。但對于高可靠性的備件而言，在設備實際使用過程中所能夠收集到的備件消耗數(shù)據(jù)常常極少或為零，直接使用經(jīng)典統(tǒng)計方法處理備件可靠性數(shù)據(jù)是十分困難的，需要充分利用備件的其他各種可靠性信息參與備件失效率的評估，以便準確預測備件需求量。

針對高可靠性備件失效率評估存在的困難，筆者提出了一種基于系統(tǒng)可靠性模型的備件失效率評估方法。首先利用Bayes方法估計得到設備的失效率，利用設備的系統(tǒng)可靠性模型和可靠性比例分配方法，對高可靠性備件的失效率進行估計，給出了該類備件方案的調(diào)整方法。最后，通過算例分析說明了該方法的可行性，為使用方調(diào)整備件方案提供依據(jù)。

1 設備失效率的Bayes估計

顯然，當失效次數(shù)r較大時，估計得到的設備失效率較為準確，但當失效次數(shù)r較小時，其失效率估計的精度將難以保證。由于工作失效率的估計精度對備件配置有著重要的影響[9]，因此，當失效次數(shù)r較小時，利用經(jīng)典統(tǒng)計方法難以預測備件配置量。

π(λ)=b0exp(-b0λ)b0=1/λs,0

(1)

有了設備失效率的先驗分布，就可以利用Bayes公式獲得設備失效率的Bayes估計。對于設備可靠性數(shù)據(jù)(τ,r)，其似然函數(shù)為L(r|λ)∝λrexp(-τλ)，由Bayes定理可得到，設備失效率的后驗分布為：

(2)

則在平方損失下，設備失效率的Bayes估計為：

(3)

2 基于系統(tǒng)可靠性模型的備件失效率估計

隨著設備使用時間的不斷延長，設備實際使用過程中會產(chǎn)生設備失效信息，利用這些失效信息可以準確評估設備的可靠性水平。但對于高可靠性備件而言，在一定時期內(nèi)，其可靠性信息常常為極小樣本信息或無失效信息，因此，直接估計其失效率是十分困難的。為了有效解決這個問題，筆者以設備的系統(tǒng)可靠性模型為基礎，利用可靠性比例分配方法，用于估計該類備件的失效率。具體步驟如下：

在上述備件失效率估計中，對于可靠性水平較低的備件，利用備件的使用可靠性信息和先驗信息對其失效率進行估計，而對于高可靠性的備件，其失效率估計采用了可靠性分配方法。顯然，這種估計方法充分利用了設備的系統(tǒng)可靠性模型和各種可靠性先驗信息，從而較好地解決了在經(jīng)典方法中高可靠性備件失效率估計困難的問題。

3 備件方案調(diào)整方法

在獲得高可靠性備件失效率估計之后，就可以對備件配置方案進行調(diào)整。假設設備的第i種指數(shù)壽命型備件有j個，且此j個備件呈串聯(lián)形式，根據(jù)文獻[11],若在設備的任務時間t0內(nèi)要求其保障概率為α，則該種備件的配置數(shù)量ki應滿足：

(4)

4 算例分析

某型設備由500個指數(shù)型部件串聯(lián)組成，設備的部件共分5種類型，每種100個。從承制方提供的初始備件方案可知：5種部件初始失效率分別為λ1,0=1.43×10-4，λ2,0=1.16×10-4，λ3,0=1.53×10-4，λ4,0=0.12×10-4，λ5,0=0.19×10-4，其中后2種部件具有高可靠性；在保障時間t0=4380h和保障概率α=0.9的情況下，第4種、第5種部件分別配置備件8個和12個。經(jīng)過一段工作時間后，由于使用環(huán)境、人員誤操作等原因，導致5種部件的失效率真值分別變?yōu)棣恕?,0=1.96×10-4，λ″2,0=1.46×10-4，λ″3,0=1.66×10-4，λ″4,0=0.19×10-4，λ″5,0=0.30×10-4。利用備份方案調(diào)整方法算得在與上述相同保障時間和保障概率的情況下第4種、第5種備件的配置量真實值分別為12個和18個。為了定期對備件配置數(shù)量進行調(diào)整，收集到該設備各種備件運行到2190h的失效次數(shù)(見表1)。

表1 失效次數(shù)數(shù)據(jù)

針對表1中的樣本數(shù)據(jù)，利用筆者提出的方法進行處理，具體步驟如下：

1)利用Bayes估計對前3種備件的使用失效率和設備的使用失效率分別進行估計，可以得到：

2)利用基于系統(tǒng)可靠性模型的備件失效率估計方法，在經(jīng)過13次調(diào)整之后，得：

3)利用備份方案調(diào)整方法算得第4種、第5種備件在保障時間t0=4380和保障概率α=0.9的情況下，配置量應調(diào)整為14個和20個，與真實值較為接近。由此可見，筆者提出的方法能夠較為準確地對高可靠性備件的配置方案進行優(yōu)化調(diào)整。

為了進一步說明該方法對高可靠性備件數(shù)量配置的適用性，按照上述參數(shù)設置，利用計算機模擬獲得100組該設備的失效數(shù)據(jù)，按照該方法對備件消耗數(shù)據(jù)進行處理獲得100組工作失效率的估計值。第4、5種備件的工作失效率估計效果分別如圖1、圖2所示。對第4、5種備件的工作失效率估計值進行平均，均值分別為0.18×10-4、0.29×10-4，與真值較為接近。以工作失效率估計均值為基礎，算得在保障時間t0=4380和保障概率α=0.9的情況下，第4、5種備件配置量為12個和17個，與實際備件配置量較為接近，說明筆者提出的方法具有較好的適用性。同時，分析估計值與真值的偏離程度，得到的各自標準差分別為0.05×10-4、0.08×10-4，說明該方法穩(wěn)定性較好。

圖1 第4種備件工作失效率估計效果圖 圖2 第5種備件工作失效率估計效果圖

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2012-11-20

費廣玉(1981-)，男，碩士生，現(xiàn)主要從事軍事系統(tǒng)建模與優(yōu)化決策、備件方案優(yōu)化等方面的研究工作。

O212.8

A

1673-1409(2013)04-0017-04

[編輯] 洪云飛