劉家保，陳中華，李云云

（1.安徽新華學(xué)院公共課教學(xué)部，安徽 合肥 230088；2.安徽新華學(xué)院商學(xué)院，安徽 合肥 230088）

1 引 言

解決問題的思路是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，求出參數(shù)βj的估計值（j＝0，1，…，k），從而得到y(tǒng)對x1，…，x2，xk的線性回歸方程。根據(jù)品酒員給出的外觀、口感、香氣、平衡／整體的分數(shù)將葡萄酒劃分為差、較差、尚好、較好、很好5個等級，根據(jù)得票數(shù)，建立模型。最后通過線性回歸方程，得出各種理化指標對葡萄酒等級的影響。

2 模型的建立與求解

選擇10個專業(yè)品酒員分別對紅葡萄酒27個酒樣品和白葡萄酒28個酒樣品進行打分，打分的規(guī)則為外觀分析15分 （包括澄清度5分和色調(diào)10分），香氣分析30分 （包括純正度6分、濃度8分和質(zhì)量16分），口感分析44分 （包括純正度6分、濃度8分、持久性8分和質(zhì)量22分）和平衡／整體評價11分。通過10個專業(yè)品酒員的打分求其每個酒樣品的平均分，如表1所示。

表1 酒樣的平均分

2.1 葡萄酒等級劃分標準

由上述的評分，確定釀酒葡萄的等級質(zhì)量由外觀分析、香氣分析、口感分析和平衡／整體評價4個因素構(gòu)成，即X＝ ［口感、外觀、香氣、平衡／整體］對每個因素的評價按差、較差、尚好、較好、很好5個等級 （或按百分制）評定，即Y＝ ［差 （40～50分），較差（50～60分），尚可（60～70分），較好（70～80分），很好 （80分以上）］。采用強制決定法確定各質(zhì)量因素的權(quán)重，分別為口感44%，外觀15%，香氣30%，平衡／整體11%，即A＝ ［0.44，0.15，0.3，0.11］。

按照評分標準，用MATLAB繪出差、較差、尚好、較好和很好這5個等級的得票數(shù)，如圖1、圖2所示。

2.2 數(shù)學(xué)模型的建立

葡萄酒等級的劃分主要從花色苷、單寧和總酚［7］等方面進行評價，將釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標各成分用數(shù)學(xué)變量依次表示為x1，x2，…，xk。

（1）設(shè)隨機變量y與一組 （k個）變量x1，…，x2，xk有關(guān)系：

其中ε是隨機項，服從正態(tài)分布N（0，?2）。

如果 （y1；x11，x21，…，xk1），…，（yn；x1n，x2n，…，xkn）是一個容量為n的樣本，

圖1 紅葡萄各酒樣品的得票數(shù)

則有：其中β0，β1，…，βk為未知參數(shù)，寫成矩陣形式為：

其中：

（2）使用因變量的觀察值與估計值之間的離差平方和達到最小來求β0，β1，…，βk，

解決問題的思路是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，求出參數(shù)βj的估計值（j＝0，1，…，k），從而得到y(tǒng)對x1，…，x2，xk的線性回歸方程：

（3）從表1，2中，可以得到對于紅葡萄酒酒樣品21、9、23、20、3品評相對較好而對酒樣品6、8、15、18、11品評相對較差，對于白葡萄酒酒樣品5、9、17、10、28品評相對較好而對酒樣品13、12、8、11、16品評相對較差。

2.3 數(shù)學(xué)模型的簡化求解

（1）通過對上述的數(shù)據(jù)分析，得出影響葡萄酒等級主要受總酚、單寧和總酸參數(shù)的影響，對總酚、單寧和總酸參數(shù)分別用x1、x2和x3表示，可得線性回歸方程為：

（2）求解回歸參數(shù)的標準方程如下：

圖3 紅葡萄酒的單寧影響程度圖

圖4 白葡萄酒的單寧影響程度圖

圖5 紅葡萄酒的總酚影響程度圖

圖6 白葡萄酒的總酚影響程度圖

圖7 紅葡萄酒的總酸影響程度圖

圖8 白葡萄酒的總酸影響程度圖

從而得到線性回歸方程：

2.4 問題解決

通過對紅、白葡萄酒酒樣品的主要成分的分析，可以看到，不同等級間參數(shù)存在著差異。特別是總酚、單寧和總酸參數(shù)對不同等級呈極顯著相關(guān)。數(shù)據(jù)分析表明總酚、單寧和總酸與葡萄酒的等級劃分呈明顯的正相關(guān)，即總酚、單寧和總酸含量越高，葡萄酒的等級越高。

3 結(jié)束語

在葡萄酒的感官評價中，由于品酒員間存在評價尺度、評價位置和評價方向等方面的差異，導(dǎo)致不同品酒員対同一酒樣的評價差異很大。本文選取了10個專業(yè)品酒員分別對紅葡萄酒27個酒樣品和白葡萄酒28個酒樣品進行品評打分，減少了誤差，并選取了關(guān)鍵的理化指標參數(shù)進行分析，使問題得到了簡化。

［1］馬佩選.葡萄酒質(zhì)量與檢驗［M］.北京：中國計量出版社，2002：20-56.

［2］李記明，李華.葡萄酒成分分析與質(zhì)量研究［J］.食品與發(fā)酵工業(yè)，1994，（02）：30-35.

［3］郭其昌，郭松泉.葡萄酒的質(zhì)量等級法［J］.中外葡萄與葡萄酒，1999，（04）：64-67.

［4］趙寧，問亞琴，潘秋紅.苯酚－硫酸法測定干紅葡萄酒中的多糖含量［J］.實驗研究，2011，（04）：9-17.

［5］劉麗媛，劉延琳，李華.葡萄酒香氣化學(xué)研究進展［J］.食品科學(xué)，2011，（05）：310-316.

［6］李運，李記明，姜忠軍.統(tǒng)計分析在葡萄酒質(zhì)量評價中的應(yīng)用［J］.釀酒科技，2009，（04）：79-82.

［7］張麗芝.賀蘭山東麓紅葡萄酒等級劃分客觀標準的初步研究［J］.中國食物與營養(yǎng)，2012，18（03）：29-32.

［8］卓金武.MATLAB在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用［M］.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2011：3-52.