喻九陽，靖 靜，鄭小濤，彭常飛，葉 萌

（武漢工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430074）

0 引 言

由我校自主研發(fā)的“機(jī)械振打器”已在湖北雙環(huán)、廣西柳化、河南開祥等國內(nèi)十幾家煤氣化企業(yè)成功應(yīng)用.機(jī)械振打器安裝在煤氣化爐水冷壁上并通過敲擊水冷壁而起到除灰的作用.在實(shí)踐中，活塞桿端面部分經(jīng)常在預(yù)期壽命中損壞而導(dǎo)致機(jī)械振打器無法運(yùn)作.通過研究活塞桿與撞擊桿的接觸模型，以期進(jìn)一步提高機(jī)械振打器的使用壽命.

結(jié)構(gòu)的彈性沖擊是一個(gè)經(jīng)典的問題，在工程實(shí)踐中有重要的應(yīng)用背景.諸德超等［1］將彈性碰撞問題納入振動(dòng)分析過程，使用已成熟的振動(dòng)響應(yīng)分析方法及程序，避免了時(shí)序法選擇補(bǔ)償?shù)姆爆嵾^程.張繼業(yè)等［2］研究了具有一般邊界條件的桿在剛體縱向沖擊下的振動(dòng)問題.孟卓等［3］通過計(jì)算分析了荷載大小不變，施加速率不同時(shí)直桿的動(dòng)態(tài)響應(yīng).邢譽(yù)峰等［4］給出了一種考慮非線性HERTZ彈性接觸變形的線性化方法和計(jì)算步驟.關(guān)于機(jī)械振打器這種具有特殊邊界條件的桿的接觸問題，尚鮮有報(bào)道.因此，本文對(duì)具有不同接觸模型的機(jī)械振打器活塞桿和撞擊桿的沖擊過程進(jìn)行了模擬對(duì)比，找到了一種合理的接觸模型，為機(jī)械振打器的優(yōu)化提供了技術(shù)支持.

1 機(jī)械振打器的沖擊模型

1.1 幾何模型

活塞桿與撞擊桿的縱向沖擊模型如圖1所示.活塞桿以速度v沖擊撞擊桿，撞擊桿長(zhǎng)l1，活塞桿長(zhǎng)l2，桿的橫截圓面半徑r，桿的質(zhì)量密度ρ，彈性模量E，泊松比λ.撞擊桿左端彈簧和右端彈簧的彈性系數(shù)分別為k1和k2，其中（k1，k2≠0），右端彈簧預(yù)壓縮量為l0.

圖1 振打器沖擊部分簡(jiǎn)化模型Fig.1 The simplified model of impact part

機(jī)械振打器相關(guān)幾何參數(shù)如表1所示.

表1 振打器幾何參數(shù)表Table 1 Geometric parameters of the Rapping Device m

1.2 有限元模型

采用ansys／ls－dyna進(jìn)行有限元建模如圖2所示.其中，彈簧k1為1個(gè)COMBI165單元，含2個(gè)節(jié)點(diǎn)，左端節(jié)點(diǎn)受全約束；彈簧k2為兩個(gè)COMBI165單元，含4個(gè)節(jié)點(diǎn)，右端兩個(gè)節(jié)點(diǎn)受全約束；撞擊桿為14908個(gè)SOLID164單元，含9931個(gè)節(jié)點(diǎn)；活塞桿為15579個(gè)SOLID164單元，含17192個(gè)節(jié)點(diǎn)，其沖擊速度為10m／s.

圖2 振打器沖擊部分有限元模型Fig.2 The finite element model of Rapping Device

機(jī)械振打器相關(guān)物理參數(shù)如表2所示.

表2 振打器物理參數(shù)表Table 2 Physical parameters of the Rapping Device

1.3 計(jì)算結(jié)果及分析

在實(shí)際工程應(yīng)用中，撞擊桿右端面和活塞桿左端面都是使用的圓形平面.值得注意的是：由于制造工藝和安裝工藝的限制，撞擊桿相對(duì)于活塞桿會(huì)出現(xiàn)0～1°的軸向夾角α，和0～1mm的橫向位移s，即0°≤α≤1°，0mm≤s≤1mm.

當(dāng)s＝0mm且α＝1°時(shí)，活塞桿左端面上的應(yīng)力分布如圖3所示.

圖3 s＝0mm且α＝1°時(shí)活塞桿左端面上的應(yīng)力分布Fig.3 The stress distribution on the left end surface of piston rod when s＝0mm andα＝1°

由圖3可以看出：端面邊緣處出現(xiàn)嚴(yán)重的應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大應(yīng)力值已達(dá)到0.109×104MPa，超過材料的許用應(yīng)力.

當(dāng)s＝0mm時(shí)，活塞桿左端面最大應(yīng)力隨撞擊桿軸向夾角變化的曲線如圖4所示.

由圖4可以看出：隨著撞擊桿軸向夾角的增大，活塞桿左端面最大應(yīng)力顯著增大，且增大到0.6°～1°時(shí)的最大應(yīng)力超過材料許用應(yīng)力.

當(dāng)α＝0°時(shí)，活塞桿左端面的最大應(yīng)力隨撞擊桿橫向位移變化的曲線如圖5所示.

圖4 s＝0mm時(shí)活塞桿左端面上的最大應(yīng)力曲線Fig.4 The maximum stress and axial angle curve when s＝0mm

圖5 α＝0°時(shí)活塞桿左端面上的最大應(yīng)力曲線Fig.5 The maximum stress and lateral displacement curve whenα＝0°

由圖5可以看出：隨著撞擊桿橫向位移的增大，活塞桿左端面最大應(yīng)力增大不明顯，且一直處于材料的許用應(yīng)力范圍之內(nèi).

對(duì)比圖3、圖4和圖5可以得出：導(dǎo)致活塞桿端面發(fā)生破壞現(xiàn)象的主要原因是撞擊桿具有軸向夾角后引起了局部應(yīng)力集中［5］.

根據(jù)振打器的工作原理，為了使撞擊桿具有較大的軸向沖擊動(dòng)能，且在撞擊桿具有軸向夾角時(shí)，兩桿接觸時(shí)有更大接觸面，可以保持撞擊桿右端面為平面，而將活塞桿左端面改為球心在縱軸上的球面［6－10］.

2 機(jī)械振打器沖擊優(yōu)化模型

2.1 幾何優(yōu)化模型

活塞桿與撞擊桿的縱向沖擊優(yōu)化模型如圖6所示.活塞桿以速度v沖擊撞擊桿，撞擊桿長(zhǎng)l1，活塞桿長(zhǎng)l2，桿的橫截圓面半徑r，質(zhì)量密度ρ，彈性模量E，撞擊桿左端彈簧和右邊彈簧的彈性系數(shù)分別為k1和k2，其中（k1，k2≠0），右邊彈簧預(yù)壓縮量為l0，撞擊桿的軸向夾角α，撞擊桿的橫向位移s，活塞桿左端球面半徑R，相關(guān)幾何參數(shù)同表1.

圖6 振打器沖擊部分優(yōu)化模型Fig.6 The modified model of impact part

2.2 有限元優(yōu)化模型

這里采用ansys／ls－dyna進(jìn)行模擬計(jì)算如圖6所示.其中，彈簧k1為1個(gè)COMBI165單元，含2個(gè)節(jié)點(diǎn)，左端節(jié)點(diǎn)受全約束；彈簧k2為兩個(gè)COMBI165單元，含4個(gè)節(jié)點(diǎn)，右端兩個(gè)節(jié)點(diǎn)受全約束；撞擊桿為6664個(gè)SOLID164單元，含5079個(gè)節(jié)點(diǎn)；活塞桿為15360個(gè)SOLID164單元，含16821個(gè)節(jié)點(diǎn)，其沖擊速度為10m／s，相關(guān)物理參數(shù)同表2.

圖7 振打器沖擊部分有限元優(yōu)化模型Fig.7 The modified finite element model of Rapping Device

2.3 計(jì)算結(jié)果及分析

當(dāng)α＝0°和1°時(shí)，活塞桿左端面最大應(yīng)力隨球面半徑變化的曲線如圖8所示.

由圖8可以看出：1）球面半徑在0.05～2m之間時(shí)，同軸碰撞下的活塞桿左端面最大應(yīng)力隨球面半徑的增大而減??；撞擊桿軸向夾角為1°的非同軸碰撞下活塞桿左端面最大應(yīng)力隨球面半徑的增大而減小.2）球面半徑在2m到無限大之間時(shí)，同軸碰撞下活塞桿左端面最大應(yīng)力隨球面半徑的增大而減??；撞擊桿軸向夾角為1°的非同軸碰撞下活塞桿左端面最大應(yīng)力隨球面半徑的增大而增大.

對(duì)比圖8和圖1可以看出：球面半徑增加到2m以上時(shí)，同軸碰撞下的活塞桿左端面最大應(yīng)力已經(jīng)無顯著增大且與活塞桿左端面為平面時(shí)相差甚微.于是可以得出結(jié)論：將活塞桿左端球面的半徑設(shè)定為2m最合適.

圖8 α＝0°，1°時(shí)活塞桿左端面最大應(yīng)力曲線Fig.8 The maximum stress and spherical radius curve whenα＝0°and 1°

另外，值得注意的是撞擊桿相對(duì)于活塞桿可能同時(shí)具有軸向夾角和橫向位移，但兩者不可能同時(shí)達(dá)到最大值.為了確保以上結(jié)論的可靠性，可以假設(shè)撞擊桿在具有最大軸向夾角的同時(shí)仍可以具有最大橫向位移.

假定R＝2m且α＝1°.當(dāng)撞擊桿橫向位移方向與撞擊桿軸向夾角方向相同時(shí)，活塞桿左端面最大應(yīng)力隨撞擊桿橫向位移變化的曲線如圖9所示.

圖9 撞擊桿軸向夾角與橫向位移同向時(shí)最大應(yīng)力曲線Fig.9 The maximum stress and lateral displacement curve when the axial angle and the lateral displacement is in the same direction

由圖9可以看出：撞擊桿橫向位移方向與撞擊桿軸向夾角方向相同時(shí)，活塞桿左端面最大應(yīng)力隨撞擊桿橫向位移增大而輕微增大.

當(dāng)撞擊桿橫向位移方向與撞擊桿軸向夾角方向垂直.活塞桿左端面最大應(yīng)力隨撞擊桿橫向位移變化的曲線如圖10所示.

由圖10可以看出：撞擊桿橫向位移方向與撞擊桿軸向夾角方向相同時(shí)，活塞桿左端面最大應(yīng)力隨撞擊桿橫向位移增大而變化甚微.

結(jié)合圖9和圖10可以得出結(jié)論：在球面半徑為2m時(shí)，即使撞擊桿同時(shí)具有軸向夾角和橫向位移，也不會(huì)導(dǎo)致活塞桿左端面出現(xiàn)明顯應(yīng)力集中.

圖10 撞擊桿軸向夾角與橫向位移垂直時(shí)最大應(yīng)力曲線Fig.10 The maximum stress and lateral displacement curve when the axial angle and the lateral displacement is vertical

3 結(jié) 語

a.現(xiàn)有機(jī)械振打器活塞桿接觸端面損壞的主要原因是：活塞桿與具有軸向夾角的撞擊桿發(fā)生非同軸碰撞，導(dǎo)致活塞桿端面局部應(yīng)力集中超過允許范圍.

b.將撞擊桿和活塞桿的接觸模型改為：撞擊桿右端面仍使用圓平面，活塞桿左端面改為球心在縱軸上且球面半徑為2m的球面.改進(jìn)后的接觸模型可以有效避免活塞桿端面出現(xiàn)過大應(yīng)力集中，從而將機(jī)械振打器壽命延長(zhǎng)到設(shè)計(jì)范圍.

［1］諸德超，刑譽(yù)峰.點(diǎn)彈性碰撞問題之解析解［J］.力學(xué)學(xué)報(bào)，1996，28（1）：99－103.

［2］張繼業(yè)，曾京，舒仲周.桿的縱向沖擊振動(dòng)［J］.振動(dòng)與沖擊，1999，18（3）：57－61.

［3］孟卓，孫秦.數(shù)值模擬軸向沖擊下直桿的動(dòng)態(tài)響應(yīng)［J］.航空計(jì)算技術(shù)，2009，39（4）：27－30.

［4］邢譽(yù)峰，諸德超.兩桿縱向非線性彈性碰撞的瞬間響應(yīng)［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，1998，24（1）：39－42.

［5］王成剛，王小雨.基于有限元活塞桿應(yīng)力集中的研究［J］.武漢工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，33（11）：89－95.

［6］邢譽(yù)峰，諸德超.用模態(tài)法識(shí)別結(jié)構(gòu)彈性沖擊載荷的可行性［J］.力學(xué)學(xué)報(bào)，1995，2（5）：560－566.

［7］喻九陽，高九陽.機(jī)械振打器不同往復(fù)密封結(jié)構(gòu)功率損耗的分析［J］.潤滑與密封，2011（4）：69－71.

［8］胡中功，王永建，喻九陽.煤氣化裝置振打除灰系統(tǒng)的PLC控制［J］.武漢工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，27（7）：73－75.

［9］鄭小濤，喻九陽.最佳自增強(qiáng)下厚壁圓筒表面軸向裂紋研究［J］.核動(dòng)力工程，2008（12）：47－57.

［10］高九陽，喻九陽，王成剛，等.溝槽對(duì)O形圈密封結(jié)構(gòu)性能的影響［J］.武漢工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，32（7）：78－80.