王文周，林則夫,仇 勇

（1.北京師范大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，北京 100875，2.中央財(cái)經(jīng)大學(xué)，北京 100081）

1 評價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

一個(gè)合適的評價(jià)指標(biāo)體系是評價(jià)建筑業(yè)生產(chǎn)效率的關(guān)鍵，評價(jià)指標(biāo)體系代表著評價(jià)目標(biāo)，起著重要導(dǎo)向作用。在構(gòu)建評價(jià)指標(biāo)體系時(shí)，首先要明確指標(biāo)獲取原則，從而保證指標(biāo)體系的科學(xué)性和實(shí)用性；此外，要根據(jù)評價(jià)方法的要求，構(gòu)建能滿足需要的評價(jià)指標(biāo)體系。

構(gòu)建建筑產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)效率評價(jià)指標(biāo)體系時(shí)，首先要分析影響建筑業(yè)生產(chǎn)效率的相關(guān)因素。由于影響因素繁多且復(fù)雜，在系統(tǒng)性、可比性、可操作性、可擴(kuò)展性的基礎(chǔ)上，本文依據(jù)《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國建筑業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》的相關(guān)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，構(gòu)建了建筑業(yè)生產(chǎn)效率評價(jià)指標(biāo)體系。為了使指標(biāo)體系和評價(jià)方法能很好地進(jìn)行融合，指標(biāo)體系中將分為投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)兩大類，以適應(yīng)本文采用的超效率DEA模型，具體見表1。

在評價(jià)建筑業(yè)生產(chǎn)效率時(shí)，投入指標(biāo)主要來自于人員、資金、技術(shù)等方面。針對建筑業(yè)自身的特點(diǎn)，將建筑業(yè)生產(chǎn)效率評價(jià)的投入指標(biāo)分為產(chǎn)業(yè)規(guī)模指標(biāo)和生產(chǎn)要素指標(biāo)兩大類。其中，產(chǎn)業(yè)規(guī)模指標(biāo)是用來衡量各地區(qū)建筑業(yè)的規(guī)模大小的；生產(chǎn)要素指標(biāo)則是用來衡量各地區(qū)建筑業(yè)的技術(shù)水平高低的。在有限的規(guī)模和要素投入下，如果能獲的較好的產(chǎn)出，則說明該地區(qū)建筑業(yè)生產(chǎn)效率較高。

表1 建筑業(yè)生產(chǎn)效率評價(jià)指標(biāo)體系

在相同生產(chǎn)投入的情況下，生產(chǎn)效率越高的地區(qū)其產(chǎn)出也越大。根據(jù)這樣的假設(shè)，應(yīng)該選取能反映建筑業(yè)產(chǎn)出的因素作為本文的產(chǎn)出指標(biāo)。從市場占有率和企業(yè)盈利兩個(gè)角度去衡量各地區(qū)建筑業(yè)產(chǎn)出是較為常見的。本文從建筑業(yè)市場占有率和持續(xù)發(fā)展力兩個(gè)方面來構(gòu)建建筑業(yè)生產(chǎn)效率產(chǎn)出指標(biāo)體系，其中市場占有率是反映一個(gè)地區(qū)建筑業(yè)產(chǎn)品的產(chǎn)出情況，持續(xù)發(fā)展能力是通過盈利指標(biāo)來反映該地區(qū)建筑業(yè)的綜合產(chǎn)出情況。

2 綜合評價(jià)與演化分析模型

為了系統(tǒng)評價(jià)建筑業(yè)生產(chǎn)效率并分析其演化規(guī)律，本文在主成分分析法、超效率DEA和泰爾指數(shù)方法的基礎(chǔ)上，構(gòu)建我國建筑業(yè)生產(chǎn)效率綜合評價(jià)與演化分析模型。其中主成分分析方法用來對原始指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，從而剔除指標(biāo)間相關(guān)性的影響并縮減評價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)；超效率DEA用來計(jì)算各地區(qū)建筑業(yè)的生產(chǎn)效率；泰爾系數(shù)方法來分析我國建筑業(yè)的區(qū)域間差異和建筑業(yè)生產(chǎn)效率的演化規(guī)律。生產(chǎn)效率綜合評價(jià)與演化分析模型的框架如圖1所示。

由于本文采用的超效率DEA方法對數(shù)據(jù)有兩個(gè)特殊要求，一是決策單元個(gè)數(shù)最好是超過評價(jià)指標(biāo)的兩倍，二是指標(biāo)之間的相關(guān)性不能太大。而選取的相關(guān)指標(biāo)是在全面性原則下進(jìn)行的，指標(biāo)個(gè)數(shù)太多，會(huì)影響DEA方法實(shí)用性。此外，在構(gòu)建指標(biāo)體系時(shí)，很難充分考慮到指標(biāo)之間相關(guān)性。因此，本文采用主成分分析的方法，在理論指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，將投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)分別轉(zhuǎn)換成若干投入主成分和產(chǎn)出主成分，以主成分作為超效率DEA模型中的投入和產(chǎn)出指標(biāo)，從而保證剔除指標(biāo)間相關(guān)性對模型的影響，也能減少指標(biāo)個(gè)數(shù)，保證滿足DEA模型要求的決策單元個(gè)數(shù)超過評價(jià)指標(biāo)的兩倍的條件。

現(xiàn)假設(shè)有n個(gè)待評的省份，稱為n個(gè)決策單元，記為DMUj(j＝1,2,…,n)，且每一個(gè)決策單元有m種投入和p種產(chǎn)出（即運(yùn)用主成分分析方法得到的相關(guān)主成分）。xj和yj分別為第 j個(gè)決策單元DMUj的輸入向量和輸出向量，xj＝(x1j,x2j,…,xmj)T，yj＝(y1j,y2j,…,ypj)T，其中xij表示第 j個(gè)決策單元對第i個(gè)輸入變量的投入，yrj表示第 j個(gè)決策單元對第r個(gè)輸出變量的產(chǎn)出（ j＝1,2,…,n ；i＝1,2,…,m ；r＝1,2,…,p）。那么,決策單元DMUj0總效率計(jì)算的問題就可以轉(zhuǎn)化成如下的線性規(guī)劃問題。

其中，s-為各投入的松弛變量，s+為各產(chǎn)出的松弛變量。當(dāng)θ=1，且s+=s-=0時(shí)，決策單元 j0為DEA有效，即n個(gè)決策單元中，在投入x0的基礎(chǔ)上產(chǎn)出y0達(dá)到了最優(yōu)。當(dāng)θ=1且s-、s+不全為0時(shí)，稱決策單元 j0為DEA弱有效，其含義是評價(jià)對象 j0可以對投入x0減少s-而保持原來的產(chǎn)出y0不變，或者在投入x0不變的情況下能夠使產(chǎn)出y0提高s+。當(dāng)θ＜1時(shí)，稱決策單元 j0為非DEA有效，即決策單元 j0可以將投入降低到θx0而保持原產(chǎn)出y0不變。

超效率評價(jià)模型與DEA模型的數(shù)學(xué)形式相似，其形式如下：

式中各個(gè)數(shù)學(xué)符號含義與CCR模型的解釋相同，而不同于CCR模型的是超效率DEA模型的基本思路是在進(jìn)行第k個(gè)決策單元效率評價(jià)時(shí)，使k個(gè)決策單元的投入和產(chǎn)出被其他所有的決策單元投入和產(chǎn)出的線性組合替代，而將第k個(gè)決策單元排除在外，而前面的模型是將本決策單元包括在內(nèi)的。由于被評價(jià)決策單元的效率值是由有效單元決定的（即由超平面上的決策單元所決定的），所以對于在CCR模型中非有效的決策單元其在模型SE中的超效率值不變。

此外，本文采用區(qū)域經(jīng)濟(jì)分析中經(jīng)常用到的泰爾指數(shù)方法來衡量各地區(qū)建筑業(yè)生產(chǎn)效率的差異程度。泰爾指數(shù)能用于分析地區(qū)內(nèi)部的差距、地區(qū)之間差距、以及在某些情況下各地區(qū)指標(biāo)數(shù)據(jù)分布“相互作用”或者“重疊”導(dǎo)致的差距。泰爾指數(shù)越大，表示各區(qū)域間發(fā)展差異越大。本文在超效率DEA模型得到的各省份建筑業(yè)生產(chǎn)效率的基礎(chǔ)上，將我國31個(gè)省份分成四大區(qū)域：東部地區(qū)、中部地區(qū)、西部地區(qū)和東北地區(qū)（東北地區(qū)：黑龍江、遼寧、吉林；西部地區(qū)：重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆、內(nèi)蒙古、廣西；中部地區(qū)：安徽、河南、湖南、湖北、江西、山西；東部地區(qū)：北京、天津、河北、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東、海南）。定義我國建筑業(yè)泰爾指數(shù)如式(3)。

其中，N為樣本總個(gè)數(shù)，m表示區(qū)域個(gè)數(shù)，Ni表示第i個(gè)區(qū)域里樣本的個(gè)數(shù)，yij表示某一個(gè)樣本的生產(chǎn)效率值，表示所有樣本中平均生產(chǎn)效率值。對公式3進(jìn)行合并和對數(shù)轉(zhuǎn)換，可以得到泰爾指數(shù)的組內(nèi)差異與組間差異，見式(4)。

其中，Tb表示地區(qū)之間建筑業(yè)生產(chǎn)效率的差異，Tw表示地區(qū)內(nèi)部的建筑業(yè)生產(chǎn)效率差異，T表式全國建筑業(yè)生產(chǎn)效率的整體差異。

3 實(shí)證描述與統(tǒng)計(jì)分析

本文選取《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國建筑業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國固定資產(chǎn)投資統(tǒng)計(jì)年鑒》及各省統(tǒng)計(jì)年鑒中選取31個(gè)省份建筑業(yè)相關(guān)指標(biāo)的數(shù)值進(jìn)行超效率DEA分析。由于我國從2001年7月1日起施行新的《建筑業(yè)企業(yè)資質(zhì)等級標(biāo)準(zhǔn)》，各指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)范圍與前幾年按舊資質(zhì)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)不具有可比性，所以本文選取的評價(jià)時(shí)間段為2003～2011年。

3.1 各地區(qū)建筑業(yè)生產(chǎn)效率有效性分析及排序

由于本節(jié)主要是比較DEA中的CCR模型與超效率DEA模型的差異，所以只分析2011年我國各地區(qū)建筑業(yè)生產(chǎn)效率情況。首先采用SPSS16.0對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析。數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明：投入指標(biāo)中得到兩個(gè)主成分，累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)到88.51%；產(chǎn)出指標(biāo)中得到一個(gè)主成分，累計(jì)方差達(dá)到96%。這說明本文選擇的指標(biāo)體系中呈高度相關(guān)，需要進(jìn)行主成分分析以剔除指標(biāo)間的相關(guān)性。然后分別采用軟件DEAP2.0和EMS-DEA軟件對處理過的數(shù)據(jù)進(jìn)行效率計(jì)算，可以得到31個(gè)省市自治區(qū)建筑業(yè)的技術(shù)效率、超效率。表2給出了2011年我國31個(gè)省市建筑業(yè)生產(chǎn)效率值及排序情況。為了驗(yàn)證本文采用主成分分析法對評價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理的有效性，將本文的評價(jià)結(jié)果與李百吉等人的結(jié)果進(jìn)行比較[3]。該研究結(jié)果用總資產(chǎn)和從業(yè)人數(shù)作為投入指標(biāo)，利稅總額作為產(chǎn)出指標(biāo)，采用的是2006年的數(shù)據(jù)，為了使得評價(jià)結(jié)果具有可比較性，本文中對比DEA模型的結(jié)果是在2011年數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上進(jìn)行了更新。

表2 我國31個(gè)省市2011年建筑業(yè)生產(chǎn)效率DEA評價(jià)結(jié)果

從表2中的結(jié)果可以看出，在CCR-DEA模型中有9個(gè)省市是技術(shù)有效的，分別是上海、江蘇、浙江、福建、湖北、湖南、廣東、海南、陜西。剩下的22個(gè)省市是無效的，效率值均值是0.663。有效省市所占比重僅有26.03%，結(jié)合均值，說明我國建筑業(yè)2011年的生產(chǎn)效率整體水平尚可。在無效的省市中，可以根據(jù)效率值進(jìn)行排序，從而得到各省市建筑業(yè)生產(chǎn)效率水平的排序。

根據(jù)超效率DEA的理論，當(dāng)決策單元無效時(shí)，其效率值等于在CCR-DEA模型中的效率值。對于CCR-DEA模型中的有效決策單元，因超效率DEA模型在評價(jià)時(shí)將自身排除在外，所以可能得到大于1的效率值，從而實(shí)現(xiàn)決策單元的全排序。表2中的結(jié)果顯示，在CCR-DEA模型中有效的9個(gè)省市中，海南省建筑業(yè)的超效率值最大，說明其建筑業(yè)生產(chǎn)效率水平較高。浙江、湖南、江蘇、陜西、福建、湖北、廣東、上海的超效率值較為接近，說明這幾個(gè)省份建筑業(yè)生產(chǎn)效率水平相當(dāng)。超效率DEA模型中，這9個(gè)省市建筑業(yè)的生產(chǎn)超效率值都不一樣，可以將原先在CCR模型中有效的9個(gè)省份進(jìn)行有效區(qū)分。

為了驗(yàn)證本文采用主成分方法縮減評價(jià)指標(biāo)的有效性，論文引入一個(gè)DEA模型來進(jìn)行對比，該模型與也是采用CCR-DEA方法，只是評價(jià)指標(biāo)不一樣。從表2中的比較分析可以看出，對比DEA模型中有效的內(nèi)蒙古、山東、黑龍江、天津、西藏在本文提出的模型中都是無效的。從具體指標(biāo)可以看出，對比模型中采用的總資產(chǎn)和從業(yè)人數(shù)這兩個(gè)投入指標(biāo)之間的相關(guān)性較強(qiáng)，而且忽略了技術(shù)裝備率和動(dòng)力裝備率這兩個(gè)較為重要的投入指標(biāo)，所以造成評價(jià)結(jié)果與本文偏差較大。以評價(jià)無效的西藏為例，2011年西藏的技術(shù)裝備率和動(dòng)力裝備率分別是13581元/人和5.7千瓦/人，處于全國領(lǐng)先水平，而西藏建筑業(yè)的產(chǎn)出并不高，說明其技術(shù)裝備和動(dòng)力裝備利用水平不高，這也是西藏在本文模型中效率值不高的原因。而對比模型中的結(jié)果過高估計(jì)了西藏的生產(chǎn)效率水平，這說明本文提出的模型能更好地反映實(shí)際情況。

3.2 各地區(qū)建筑業(yè)生產(chǎn)效率區(qū)域差異測度分析

我國建筑業(yè)生產(chǎn)效率的區(qū)域總差異的泰爾指數(shù)見圖2。在2003～2011年我國建筑業(yè)生產(chǎn)效率的泰爾指數(shù)總體上呈波動(dòng)下降趨勢，2004年建筑業(yè)生產(chǎn)效率的泰爾指數(shù)有一個(gè)較為明顯的上升，達(dá)到0.38，比2003年的最小值高出48%左右。從均值來看，2003～2011年我國建筑業(yè)生產(chǎn)效率的泰爾指數(shù)均值為0.28，反映我國建筑業(yè)生產(chǎn)效率的整體差異還是較大的，不同地區(qū)的發(fā)展水平差異明顯。從表2中的數(shù)據(jù)可以看出，2011年我國建筑業(yè)生產(chǎn)效率水平最高的海南省為1.732，而最低的青海省只有0.460，整體相差懸殊。

圖2 2003～2011年我國建筑業(yè)生產(chǎn)效率區(qū)域差異演變

為了進(jìn)一步分析我國建筑業(yè)生產(chǎn)效率的區(qū)域差異，根據(jù)泰爾系數(shù)具有地區(qū)構(gòu)成分解的特性，即建筑業(yè)生產(chǎn)效率區(qū)域總差異分解成東北地區(qū)、西部地區(qū)、中部地區(qū)和東部地區(qū)四大區(qū)域間的差異及其各自區(qū)域內(nèi)部的差異。四大區(qū)域間建筑業(yè)生產(chǎn)效率差異的測算結(jié)果見圖3。2003～2011年四大區(qū)域間差異呈波動(dòng)下降的趨勢，從2004年最高值0.20已經(jīng)下降到2011年的0.16。四大區(qū)域間差異占建筑業(yè)生產(chǎn)效率區(qū)域總差異的比重也是有較大的波動(dòng)。最高值為2003年的61%，最小值為2011年的52%。從均值來看，2003～2011年四大區(qū)域間差異占建筑業(yè)生產(chǎn)效率區(qū)域總差異的比值均值為57%，這說明我國建筑業(yè)生產(chǎn)效率的差異主要是由于區(qū)域間的差異而引起的。

圖3 2003～2011年我國建筑業(yè)生產(chǎn)效率區(qū)域間差異演變

圖4顯示了四大區(qū)域內(nèi)部建筑業(yè)生產(chǎn)效率的差異。中部地區(qū)和東北地區(qū)的區(qū)域內(nèi)部差異不是很明顯，都在0.05水平左右，這說明這兩個(gè)地區(qū)內(nèi)部之間建筑業(yè)生產(chǎn)效率水平相當(dāng)，發(fā)展較為均衡。中部地區(qū)和東北地區(qū)內(nèi)部泰爾指數(shù)呈逐步上升趨勢，說明其內(nèi)部差異在逐漸增大。西部地區(qū)內(nèi)部差異水平要明顯高于中部地區(qū)和東北地區(qū)，其發(fā)展趨勢也是逐步上升。東部地區(qū)內(nèi)部也是有較大的差異，其中2004年該地區(qū)的內(nèi)部泰爾指數(shù)達(dá)到0.30，明顯高于其他時(shí)期和其他地區(qū)，但是其泰爾指數(shù)呈波動(dòng)下降趨勢。

圖4 2003～2011年我國建筑業(yè)生產(chǎn)效率區(qū)域內(nèi)部差異演變

4 結(jié)語

本文在主成分分析法、超效率DEA和泰爾指數(shù)方法的基礎(chǔ)上，構(gòu)建我國建筑業(yè)生產(chǎn)效率綜合評價(jià)與演化分析模型，并以我國31個(gè)?。ㄊ校﹨^(qū)2003～2011年建筑業(yè)作為樣本進(jìn)行了實(shí)證分析。研究結(jié)果表明，利用主成分分析法和超效率DEA綜合分析得到的建筑業(yè)生產(chǎn)效率能有效剔除指標(biāo)之間的相關(guān)性，評價(jià)結(jié)果更能符合實(shí)際情況。2003-2011年間的結(jié)果顯示，我國建筑也生產(chǎn)效率整體水平尚可，但應(yīng)進(jìn)一步提高資源利用效率.克服粗放型增長方式。此外，我國不同地區(qū)生建筑業(yè)生產(chǎn)效率水平也有著較大差異，差異的波動(dòng)幅度也較大。綜合分析東北、東部、中部和西部四個(gè)地區(qū)，我國建筑業(yè)生產(chǎn)效率水平差異主要是由于區(qū)域間差異造成的。

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