岳衛(wèi)東

(重慶市市政設(shè)計(jì)研究院，重慶 400020)

互通式立交中，在匝道端部要進(jìn)行變速、分流、合流等復(fù)雜的駕駛操作，為了保持車流順利而迅速地通過交叉口，往往要修建幾何形狀不規(guī)則的異形箱梁。異形箱梁結(jié)構(gòu)復(fù)雜，結(jié)構(gòu)空間效應(yīng)顯著，具有彎梁橋彎扭耦合的特征，分叉橋上車行路線各異，荷載作用的相互影響造成端部各支座橫向受力不均，甚至出現(xiàn)超載和脫空現(xiàn)象。當(dāng)前主要采用梁格法對這種結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，等效梁格的計(jì)算精度與網(wǎng)格的密度有關(guān)，網(wǎng)格劃分越密，計(jì)算精度越高，但計(jì)算的前處理和后處理的工作量相應(yīng)加大，同時梁格法不能考慮剪力滯以及扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的截面翹曲。因此為了精確的分析異形箱梁的空間力學(xué)特征，三維仿真分析十分必要。

1 工程概況

某立交橋梁轉(zhuǎn)彎半徑小(最小半徑為30 m)、坡度大(最大坡度為5.9%)、道路線形復(fù)雜，由此產(chǎn)生大量的異形結(jié)構(gòu)(異形結(jié)構(gòu)面積占整個橋梁面積的40%以上)。選取具有代表性的D線匝道第2～4跨聯(lián)進(jìn)行空間實(shí)體分析，此聯(lián)為一分叉兩跨連續(xù)異形梁，橋長(29.712+29.711)m，異形梁分叉前為單箱多室截面，分叉后為單箱單室截面，箱梁高為1.7 m，翼緣懸臂長2.5 m，混凝土采用C50，設(shè)計(jì)荷載城－A級，其橫斷面、平面布置如圖1～2所示，圖中長度單位為mm。

2 模型建立及荷載工況描述

2.1 梁格模型概述

剪力柔性梁格法的基本原理是:用一個等效網(wǎng)格來模擬上部結(jié)構(gòu)，即假定把上部結(jié)構(gòu)中每一網(wǎng)格內(nèi)的抗彎和抗扭剛度集中到最鄰近的等效網(wǎng)格內(nèi);縱向剛度集中到縱向構(gòu)件內(nèi)，橫向剛度集中到橫向構(gòu)件內(nèi)，當(dāng)結(jié)構(gòu)原型和等效網(wǎng)格承受相同荷載時，它們的撓曲變形相等，并且在任一網(wǎng)格內(nèi)的彎矩、剪力和扭矩等于它們所代表的那一部分結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。本文梁格法分析中的截面特性［1］計(jì)算如下:

1)沿腹板縱向中線切開，用以模擬縱向抗彎剛度，抗彎慣性矩仍以原截面主軸計(jì)算。

2)梁抗扭剛度的計(jì)算按整體箱形斷面自由扭轉(zhuǎn)剛度平攤到各縱梁上。

3)箱梁頂板單位抗彎i1、底板模擬的虛擬模型剛度i2、單位剪切面積A2分別為:

①單位抗彎剛度

圖1 岔口異形結(jié)構(gòu)典型橫斷面

式中 t1、t2為向量頂、底板厚度;h為頂、底板中心距。

②單位抗扭剛度

③單位剪切面積

式中 I為腹板間距;tw為腹板寬度;E為彈性模量;G為剪切模量。

4)橫隔板在虛擬橫梁中計(jì)入自身剛度。

2.2 實(shí)體模型概述

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時，根據(jù)道路控制線形的中線以及結(jié)構(gòu)自身的特征選擇2條參考線，分別位于2個岔口的中間，其線形由多段圓弧組成，相應(yīng)的結(jié)構(gòu)形狀和預(yù)應(yīng)力鋼束控制點(diǎn)均參考2條線定位。充分利用已完成的施工平面構(gòu)造圖，在AUTOCAD中利用拓展、布爾運(yùn)算等一系列的實(shí)體操作生成實(shí)體模型。預(yù)應(yīng)力鋼束的空間曲線形狀采用“獨(dú)立建模耦合法”來處理，該法的基本思想是實(shí)體和力筋獨(dú)立建幾何模型，分別劃分單元，然后采用耦合方程將力筋單元和實(shí)體單元聯(lián)系起來，如圖3 ～5 所示［2］。

圖2 岔口異形結(jié)構(gòu)平面圖

2.3 荷載工況

為了便于與荷載試驗(yàn)實(shí)測值對比，分別按照城市－A級荷載考慮2種荷載工況［3］。工況1:第2～3跨梁體跨中附近最大正彎矩Mmax加載工況;工況2:第3跨支點(diǎn)附近最大負(fù)彎矩Mmin加載工況。

圖3 包含預(yù)應(yīng)力空間線形的空間實(shí)體模型

圖4 分網(wǎng)后的有限元局部實(shí)體模型

3 分析結(jié)果

匯總空間實(shí)體分析結(jié)果及荷載試驗(yàn)實(shí)測結(jié)果、梁格單元法結(jié)果如表1～4所示。

空間實(shí)體分析結(jié)果曲線如圖6～9所示。

由表1～4及圖6～9可知:

圖5 耦合預(yù)應(yīng)力束筋后的實(shí)體有限元模型

表1 第2～3跨梁體跨中截面底緣正應(yīng)力(工況1)MPa

表2 第3跨附近梁體截面底緣正應(yīng)力(工況2)MPa

表3 第2～3跨、第3～4跨中截面底緣撓度(工況1)mm

表4 第2～3跨、第3～4跨跨中截面底緣撓度(工況2)mm

圖6 工況1下第2～3跨梁體跨中截面底緣正應(yīng)力變化曲線

圖7 工況2下第3～4跨附近梁體截面底緣正應(yīng)力變化曲線

圖8 工況1下梁體跨中截面底緣撓度變化曲線

1)空間實(shí)體分析的應(yīng)力、位移與荷載試驗(yàn)結(jié)果最接近并略偏大，說明實(shí)體分析最精確，設(shè)計(jì)合理且結(jié)構(gòu)處于安全運(yùn)營狀態(tài);2)偏載效應(yīng)明顯，圖6～9表明:荷載對稱布置(工況1)和偏載布置(工況2)下異形結(jié)構(gòu)均存在偏載效應(yīng)，工況1兩邊腹板底部應(yīng)力相差4%左右，工況2兩邊腹板底部應(yīng)力相差2.7倍左右;3)箱梁剪力滯效應(yīng)明顯，圖6對應(yīng)的2個峰值為腹板底部應(yīng)力，最大值較底板中部大25%，圖7對應(yīng)的4個峰值為4個腹板底部應(yīng)力，由于腹板間距較小，剪力滯效應(yīng)沒有圖6明顯，但仍然存在;4)梁格法分析結(jié)果與實(shí)體分析結(jié)果非常接近(見表1～4)，表明梁格法能較好的反映結(jié)構(gòu)的總體性能，能夠反映偏載效應(yīng)，分析結(jié)果比較準(zhǔn)確;5)梁格法不能反映箱梁結(jié)構(gòu)的剪力滯效應(yīng)，只能通過有效寬度解決，另外梁格法不能反映結(jié)構(gòu)的局部效應(yīng)，因此為了合理配置局部鋼筋，異形結(jié)構(gòu)的局部區(qū)域仍然要采用空間體單元分析［4］;6)單梁法本質(zhì)上不能體現(xiàn)異形結(jié)構(gòu)的力學(xué)特征，如表1～4，與前面的分析對比，正負(fù)偏差都太大，因此采用單梁法設(shè)計(jì)造成配筋浪費(fèi)的同時也會使得結(jié)構(gòu)不安全，異形結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中不宜采用單梁法。

圖9 工況2下梁體跨中截面底緣撓度變化曲線

4 結(jié)語

針對某岔口異形結(jié)構(gòu)分別采用了實(shí)體方法、空間梁格法進(jìn)行了空間力學(xué)特性的分析，并將數(shù)值分析的結(jié)果同荷載試驗(yàn)實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對比。數(shù)值分析與荷載試驗(yàn)實(shí)測結(jié)果均顯示岔口異形結(jié)構(gòu)剪力滯效應(yīng)明顯?？臻g梁格法能夠較好的反應(yīng)其空間力學(xué)特性，但需要通過有效寬度來考慮剪力滯效應(yīng)，單梁模型本質(zhì)上不能反應(yīng)異形結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性，建議采用梁格法和實(shí)體方法進(jìn)行異形結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

［1］Edmund C，Hambly.Bridge Deck Behaviour［M］.London:Chapman an Hall Ltd.，1976.

［2］中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院.JTG D60—2004 公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范［S］.北京:人民交通出版社，2004.

［3］劉斌.城市立交橋中異形箱梁橋的有限元分析［D］.杭州:浙江大學(xué)，2004.

［4］戴公連，李德健.橋梁結(jié)構(gòu)空間分析設(shè)計(jì)方法與應(yīng)用［M］.北京:人民交通出版社，2001.