朱永利，梁澤慧，楊慧凌，王翔峰，張 東

(1．華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003;2．內(nèi)蒙古電力 (集團(tuán))有限責(zé)任公司鄂爾多斯電業(yè)局，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 150600)

0 引言

基于故障暫態(tài)行波信號(hào)的輸電線路行波保護(hù)和行波測(cè)距裝置近年來得到了廣泛的應(yīng)用，但其定位精度或動(dòng)作正確率一直不夠理想，原因之一是普通的線路雷擊(未造成短路故障)產(chǎn)生的行波會(huì)造成裝置的誤動(dòng)或誤判。架空輸電線路距離長、跨度、分布面積廣，雷擊事件時(shí)有發(fā)生，雷害是線路故障的主要原因[1]。分析我國普遍地區(qū)的線路運(yùn)行故障數(shù)據(jù)，由雷電直接或間接作用所造成的故障次數(shù)約占總故障次數(shù)的40% ～70%[2]，剩余的為其他短路故障。另外，需要指出的是線路遭受雷擊后多數(shù)情況下不會(huì)發(fā)生造成短路，但會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的行波，對(duì)于行波裝置是一種干擾。因此，正確識(shí)別非故障性雷擊、故障性雷擊與普通短路故障對(duì)提高裝置的準(zhǔn)確性有重要意義。

文獻(xiàn)[3，4]利用故障電流分解后分量的高低頻能量的比值關(guān)系構(gòu)成判據(jù)來識(shí)別雷擊與普通短路，但分析表明，非故障性雷擊與普通短路故障暫態(tài)電流的高低頻分量能量比值十分接近，故此情況下存在難以區(qū)分的問題。文獻(xiàn)[5]提出了感應(yīng)雷擊和短路故障的識(shí)別方法，但該方法只針對(duì)感應(yīng)雷擊，有局限性。目前對(duì)雷擊干擾的識(shí)別原理大多是利用非故障性雷擊和故障時(shí)暫態(tài)行波中所含有的不同頻段能量的差異來構(gòu)造判據(jù)，并利用小波分析工具來實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[6～9]提出利用小波變換提取故障電流陡度和利用相電流行波暫態(tài)能量進(jìn)行雷擊故障識(shí)別的方法。但小波變換存在易受噪聲影響，有時(shí)多個(gè)尺度的分析結(jié)果還可能互相矛盾及最優(yōu)小波基選擇的問題。Hilbert-Huang變換(HHT)克服了小波變換存在的問題，它是一種用于分析非平穩(wěn)信號(hào)的自適應(yīng)時(shí)頻分析方法。文獻(xiàn)[10]將其用于電力系統(tǒng)雷電及其他過電壓類型的識(shí)別中。

在對(duì)已有方法進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上，本文利用PSCAD對(duì)220 kV高壓輸電系統(tǒng)發(fā)生不同程度雷擊及短路故障進(jìn)行了仿真。據(jù)此分析非故障性雷擊、故障性雷擊與普通短路故障暫態(tài)特征的不同。通過積分算法識(shí)別雷擊干擾和故障，再利用改進(jìn)的HHT方法分析故障暫態(tài)電壓的能量分布特征，進(jìn)一步區(qū)分短路故障和雷擊故障。

1 改進(jìn)的HHT算法

希爾伯特－黃變換(HHT)是一種用于分析非平穩(wěn)信號(hào)的自適應(yīng)時(shí)頻分析方法[11，12]。該方法的計(jì)算過程主要包括經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)和希爾伯特變換(HT)兩步。但EMD分解過程存在過包絡(luò)和欠包絡(luò)、模態(tài)混疊、計(jì)算效率低等問題，為克服以上問題，本文采用快速本征模態(tài)分解和希爾伯特變換來對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理。

1.1 快速本征模態(tài)分解

快速本征模態(tài)分解(Fast Intrinsic Mode Decomposition，F(xiàn)IMD)是通過簡單方法得到殘余函數(shù)，并進(jìn)一步對(duì)殘余函數(shù)進(jìn)行快速改進(jìn)，將被分析信號(hào)f(t)分解為一組IMF分量和一個(gè)殘余量。分解出的各個(gè)IMF分量突出了數(shù)據(jù)的局部特征。

FIMD算法的主要分解過程如下:

(1)找出被分析信號(hào)的所有極值點(diǎn)，利用線性轉(zhuǎn)換連接f(t)的所有極值點(diǎn)，并將其作為初始?xì)堄嗔?。然后，從被分析信?hào)中減去初始?xì)堄嗔?，將所得結(jié)果作為初始IMF分量;

(2)改進(jìn)殘余量和本征模態(tài)函數(shù)。找出當(dāng)前IMF分量的所有極值點(diǎn)，并在被分析信號(hào)上找出相應(yīng)的控制點(diǎn)，計(jì)算中值點(diǎn)并使用3次樣條插值擬合所有中值點(diǎn)，作為改進(jìn)后的殘余量。得到新的IMF分量;重復(fù)上述步驟直至達(dá)到設(shè)定的最大迭代次數(shù)，或殘余函數(shù)連續(xù)點(diǎn)的最大距離達(dá)到給定值或此距離停止增加就得到一個(gè)本征模態(tài)函數(shù)分量IMF1。

(3)用f(t)減去IMF1得到一個(gè)新的信號(hào)r1，再對(duì)r1重復(fù)步驟(1)、(2)得到第二個(gè)本征模態(tài)函數(shù)分量IMF2，這樣一直重復(fù)下去直到剩余分量rn不可分解為止。

(4)被分析信號(hào)f(t)被分解為一組IMF分量和一個(gè)殘余量rn的組合，如式(1)所示。

1.2 希爾伯特變換簡介

希爾伯特變換是一種重要的信號(hào)分析工具，對(duì)于某一連續(xù)的被分析信號(hào)x(t)，其希爾伯特變換 的定義如式(2)所示:可看成是經(jīng)過一單位沖擊響應(yīng)為h(t) =1/πt的濾波器濾波后的結(jié)果。分別以 x(t)和^x(t)作為實(shí)部和虛部構(gòu)造一解析信號(hào)z(t)，z(t)可表示為式(3):

假定x(t)為通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解后得到的某一IMF分量，則可按照瞬時(shí)頻率的定義式(4)計(jì)算出x(t)的瞬時(shí)頻率ω(t)。

同理，可計(jì)算出任意IMF分量的瞬時(shí)頻率。原信號(hào)的Hilbert時(shí)頻譜為

式中:ai，ωi分別為IMFi分量經(jīng)希爾伯特變換后的幅值和頻率。

2 高壓輸電系統(tǒng)的電磁暫態(tài)仿真

2.1 220 kV輸電系統(tǒng)仿真模型

本文基于電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD建立了220 kV輸電線路仿真模型，如圖1所示，對(duì)高壓線路的感應(yīng)雷擊、反擊和繞擊過電壓進(jìn)行了仿真計(jì)算。輸電線路長度為100 km，采用頻率相關(guān)模型。全線架設(shè)雙回避雷線，計(jì)算時(shí)避雷線不做消去處理，以考慮避雷線對(duì)雷電流傳播過程的影響。線路避雷器采用IEEE推薦的非線性模型。F為線路上選取的故障點(diǎn)，B1，B2為保護(hù)安裝處。雷電流采用2.6/50 μs雙指數(shù)波形，雷電通道波阻抗為300 Ω，采樣頻率為 1 MHz。

為了模擬雷電波在桿塔傳播時(shí)的折反射的影響，桿塔采用分段波阻抗模型[13]，模擬220 kV酒杯型鐵塔，如圖2所示，其中，ZT為主支架波阻抗，ZA為橫擔(dān)波阻抗，Rg為桿塔沖擊接地電阻。

絕緣子采用壓控開關(guān)模型，比較絕緣子串上的電壓和標(biāo)準(zhǔn)波(1.2/50 μs)下的伏秒特性值。當(dāng)絕緣子串上的過電壓波與伏秒特性曲線相交即可發(fā)生閃絡(luò)，當(dāng)絕緣子串上的過電壓波與伏秒特性曲線不相交即未閃絡(luò)。

圖1 220 kV輸電系統(tǒng)模型圖Fig．1 Model of 220 kV transmission line

2.2 線路受擾動(dòng)時(shí)的波形特征

本文對(duì)0.1 s在輸電線路上50 km處發(fā)生C相非故障性雷擊、故障性雷擊和普通短路故障進(jìn)行仿真，分析其各自的波形特征。由于輸電線路各相之間存在電磁耦合，本文采用Clarke變換進(jìn)行解耦，并取線模分量進(jìn)行研究。三種擾動(dòng)時(shí)的附加分量線模電壓波形如圖3～5所示。

圖2 桿塔結(jié)構(gòu)及多段波阻抗模型Fig.2 Structure and multi-wave impedance model of the transmission tower

圖3 非故障性雷擊線模電壓波形Fig.3 Aerial mode voltage generated by lightning stroke without causing fault

圖4 故障性雷擊線模電壓波形Fig.4 Aerial mode voltage waveform generated by lightning stroke causing fault

由圖3～5可見，非故障性雷擊時(shí)，暫態(tài)電壓行波1模分量波形隨時(shí)間正負(fù)交變;正負(fù)交替出現(xiàn)的頻率與線路的長度和兩端母線的結(jié)構(gòu)有關(guān)。初始波頭的極性、形狀和幅值反映了雷電流的極性、形狀和強(qiáng)弱。普通短路故障時(shí)，波形在較短的時(shí)間內(nèi)偏向于時(shí)間軸的一側(cè)，有時(shí)會(huì)過零點(diǎn)(與故障合閘角有關(guān))，但過零點(diǎn)側(cè)波形幅值較小，隨后波形總體上呈單調(diào)變化特征。發(fā)生故障性雷擊時(shí)，暫態(tài)電流是由雷電流和故障點(diǎn)處的工頻附加電壓源共同產(chǎn)生。線模電壓波形同時(shí)具備了上述兩種情況的特點(diǎn):在初始波頭部分，雷電波起主要作用，正負(fù)峰值交替出現(xiàn)，而隨后則更多地顯示出短路故障的特征，在較短的時(shí)間內(nèi)(如3 ms)，偏向于時(shí)間軸的一側(cè)。

圖5 短路故障線模電壓波形Fig.5 Aerial mode voltage waveform generated by fault

3 非故障性雷擊與故障的識(shí)別

歸納非故障性雷擊與故障后較短時(shí)間內(nèi)的波形特征，可以發(fā)現(xiàn):(1)非故障性雷擊時(shí)，波形隨時(shí)間正負(fù)交替出現(xiàn)，并逐漸衰減，波形基本上關(guān)于時(shí)間軸對(duì)稱;(2)故障時(shí)，最終呈現(xiàn)為短路故障的特征，波形總體偏向于時(shí)間軸的一側(cè)。

根據(jù)上述特征，構(gòu)造積分識(shí)別判據(jù)。分別對(duì)時(shí)間軸上、下方的暫態(tài)波形進(jìn)行積分，有:

式中:t0為電壓突變時(shí)刻;τ為積分時(shí)間窗，選為2 ms;u+(t)，u－(t) 及 U+，U－分別為時(shí)間軸上、下方的分量及積分值。由于非故障雷擊的波形對(duì)稱性，U+，U－比較接近;故障時(shí)波形總體呈單調(diào)性，所以U+，U－差別較大，故定義識(shí)別判據(jù)

仿真得到距離測(cè)點(diǎn)50 km出發(fā)生各種擾動(dòng)后的波形信號(hào)，計(jì)算得到判據(jù)特征值如表1所示。

表1 線路受擾動(dòng)后的特征值Tab．1 Identification values after disturbance

從表1中可以看出，非故障性雷擊時(shí)，U+，U－非常接近，且ω值均小于1;故障時(shí)，U+，U－相差很大，ω值遠(yuǎn)大于1。由此設(shè)定判據(jù)的門檻值ωt為1，若ω＜ωt則判定為非故障性雷擊;若ω＞ωt則判定為故障。

4 雷擊故障與短路故障的識(shí)別

Hilbert時(shí)頻譜能夠分層次的解析原信號(hào)的時(shí)域、頻域以及幅值3個(gè)變量之間變化關(guān)系。沿Hilbert時(shí)頻譜縱坐標(biāo)反映了信號(hào)在頻域上的能量分布，沿橫坐標(biāo)反映了信號(hào)在時(shí)域上的能量分布。將Hilbert時(shí)頻譜H(f，t)對(duì)時(shí)域進(jìn)行積分可以得到Hilbert邊際譜H(f)，邊際譜所反映的是數(shù)據(jù)在頻域上的統(tǒng)計(jì)幅值分布特征。

利用改進(jìn)的HHT算法對(duì)故障電壓波形進(jìn)行分解，分析了發(fā)生不同類型故障時(shí)過電壓的邊際譜差異，分別計(jì)算過電壓信號(hào)在＞60 kHz，30～60 kHz，15～30 kHz，8～15 kHz，＜8 kHz頻率段的能量值，作為特征量 P1，P2，P3，P4，P5。從圖6 ～8 中可以看出，短路故障的能量主要集中在低頻段P5上，基本在90%以上，這是因?yàn)樵诙搪饭收蠒r(shí)出現(xiàn)短暫的暫態(tài)分量后，電壓迅速恢復(fù)成與電源同頻率的基頻分量。雷擊故障時(shí)行波主要為雷電波和短路故障行波的疊加，由于雷電流的注入，使得能量在高頻段 P1，P2，P3，P4分布比例增大。

圖6 單相接地故障譜能量分布Fig.6 Spectral energy distribution of single-phase earth fault

圖7 150kA雷電流直擊桿塔塔頂譜能量分布Fig.7 Spectral energy distribution of 150 kA current of direct lightning head of tower

圖8 40 kA雷電流繞擊輸電線路譜能量分布Fig.8 Spectral energy distribution of 40 kA current of indirect lightning transmission line

根據(jù)上述特征，構(gòu)造高低頻能量比值判據(jù)。定義能量比為

計(jì)算不同故障情況下的ε值，如表2所示。分析數(shù)據(jù)可以看出，依據(jù)ε的大小可以區(qū)分雷擊故障與短路故障。設(shè)門檻值為εt，依據(jù)仿真結(jié)果，εt擬定為6;若ε＜εt則判定為雷擊故障;若ε＞εt則判定為短路故障。

表2 故障時(shí)行波信號(hào)的譜能量比Tab．2 Spectral energy ratio of travelling wave signal

5 識(shí)別步驟與仿真驗(yàn)證

總結(jié)前述分析，對(duì)非故障性雷擊、故障性雷擊與普通短路故障的識(shí)別流程如圖9所示。

圖9 雷擊識(shí)別流程圖Fig.9 Flow chart of the identification of lightning strikes

雷擊輸電線路具有很大的隨機(jī)性，雷電流的幅值也與很多因素有關(guān)。暫態(tài)電壓的大小波形受故障初始條件、雷電流的幅值、線路的結(jié)構(gòu)等諸多因素的影響，為了驗(yàn)證所提方法的有效性，利用圖1所示220 kV仿真系統(tǒng)對(duì)不同條件下的雷擊及故障進(jìn)行仿真。選取不同的雷電流波形、幅值、故障位置及故障類型。部分仿真結(jié)果如表3～4所示，驗(yàn)證了所提方法的有效性。

表3 雷擊仿真結(jié)果Tab．3 Calculation results of lightning strikes

表4 短路故障仿真結(jié)果Tab．4 Calculation results of short-circuit faults

6 結(jié)論

利用改進(jìn)的HHT算法及積分判據(jù)，提出了一種對(duì)輸電線路非故障性雷擊、故障性雷擊與普通短路故障的識(shí)別方法。通過仿真分析得出以下結(jié)論:(1)通過分析雷擊干擾時(shí)的波形特征，利用積分比值可識(shí)別非故障性雷擊和故障;(2)根據(jù)雷擊與普通短路故障時(shí)的高低頻能量分布差異，結(jié)合改進(jìn)的HHT分析，可識(shí)別雷擊故障與普通短路故障;(3)本文所提出的算法能夠可靠地區(qū)分輸電線路上的各種雷擊和短路故障，并且不受故障條件的影響。

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