李和明，張文靜，李永剛，武玉才，吳瑞春

(1.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003;2.浙江省臺(tái)州電業(yè)局，浙江 臺(tái)州 317000)

0 引言

汽輪發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組匝間短路是較常見(jiàn)的故障之一。輕微的勵(lì)磁繞組匝間短路故障可以導(dǎo)致轉(zhuǎn)子熱不平衡和磁不平衡并產(chǎn)生轉(zhuǎn)子振幅增大現(xiàn)象，嚴(yán)重的短路故障可發(fā)展為轉(zhuǎn)子接地和大軸磁化，威脅發(fā)電機(jī)安全運(yùn)行，研究汽輪發(fā)電機(jī)匝間短路故障下的受力狀態(tài)可以為獲取轉(zhuǎn)子振動(dòng)規(guī)律奠定基礎(chǔ)，為基于轉(zhuǎn)子振動(dòng)特征的汽輪發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組匝間短路故障檢測(cè)提供更準(zhǔn)確、可靠的依據(jù)。

勵(lì)磁繞組匝間短路改變了汽輪發(fā)電機(jī)內(nèi)部的電磁對(duì)稱狀態(tài)，汽輪發(fā)電機(jī)內(nèi)的電磁場(chǎng)計(jì)算方法主要有解析法、模擬法以及數(shù)值解法等，其中研究較多的為解析法以及數(shù)值解法。大量文獻(xiàn)運(yùn)用解析法對(duì)發(fā)電機(jī)內(nèi)部的電磁場(chǎng)進(jìn)行研究。文獻(xiàn)［1］運(yùn)用等效磁通法對(duì)發(fā)電機(jī)內(nèi)部電磁場(chǎng)進(jìn)行分析，提出了一種轉(zhuǎn)子繞組短路故障時(shí)轉(zhuǎn)子不平衡電磁力的磁動(dòng)勢(shì)疊加計(jì)算方法;文獻(xiàn)［2］運(yùn)用無(wú)網(wǎng)格法對(duì)電機(jī)內(nèi)電磁場(chǎng)進(jìn)行分析，但其在計(jì)算復(fù)雜分界面上電磁場(chǎng)時(shí)存在缺陷。文獻(xiàn)［3］運(yùn)用傅里葉級(jí)數(shù)法獲得了汽輪發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組正常和匝間短路時(shí)勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)表達(dá)式，計(jì)算了電磁場(chǎng)分布。但是，解析法計(jì)算效率低、計(jì)算量大，隨著電子計(jì)算機(jī)的普及，諸多電磁場(chǎng)數(shù)值分析方法運(yùn)用于發(fā)電機(jī)內(nèi)部電磁場(chǎng)的計(jì)算中。有限元法(Finite Element Method，F(xiàn)EM)有效地解決了計(jì)算中通用性與精確性的問(wèn)題，在工程中獲得了廣泛的應(yīng)用，其已成為現(xiàn)代電機(jī)電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算的主導(dǎo)方法。文獻(xiàn)［4］采用有限元法分析了汽輪發(fā)電機(jī)額定負(fù)載下以及諧波擾動(dòng)時(shí)的二維電磁場(chǎng)，給出了相應(yīng)的磁力線分布。文獻(xiàn)［5］運(yùn)用有限元分析比較故障前后發(fā)電機(jī)磁場(chǎng)分布及氣隙等效磁通密度分布，得到勵(lì)磁繞組匝間短路故障特征。

勵(lì)磁繞組匝間短路以及伴隨的動(dòng)偏心都能引起發(fā)電機(jī)電磁場(chǎng)的不平衡分布進(jìn)而使轉(zhuǎn)子受到不平衡電磁力。這些不平衡電磁力是發(fā)電機(jī)基頻振動(dòng)的最主要誘因，且匝間短路和動(dòng)偏心產(chǎn)生的不平衡電磁力之間相互影響。因此對(duì)發(fā)電機(jī)不平衡電磁力與勵(lì)磁繞組匝間短路以及發(fā)電機(jī)伴隨的動(dòng)偏心故障的相互影響關(guān)系進(jìn)行深入研究，對(duì)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子在多源應(yīng)力作用下的振動(dòng)規(guī)律及故障診斷具有重要意義。文獻(xiàn)［6］運(yùn)用有限元法得到電磁場(chǎng)的精確分布，利用麥克斯韋應(yīng)力張量法，獲得了磁場(chǎng)力在轉(zhuǎn)子上的非均勻分布;文獻(xiàn)［7］將發(fā)電機(jī)偏心狀態(tài)下氣隙磁導(dǎo)進(jìn)行傅里葉展開(kāi)，運(yùn)用隱式非線性NEWMA RK積分法得到了發(fā)電機(jī)系統(tǒng)在不平衡磁拉力和質(zhì)量偏心下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。文獻(xiàn)［8］通過(guò)計(jì)算發(fā)電機(jī)氣隙磁導(dǎo)、氣隙磁密以及氣隙磁場(chǎng)能量得到了作用于轉(zhuǎn)子的不平衡電磁力特性和作用于定子的脈振電磁力特性，最終得到定轉(zhuǎn)子徑向振動(dòng)特征。文獻(xiàn)［9，10］基于麥克斯韋應(yīng)力張量法，運(yùn)用有限元理論對(duì)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)(SRM)受到不平衡電磁力作用下的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行了詳細(xì)分析。文獻(xiàn)［11］采用氣隙磁導(dǎo)法建立了發(fā)電機(jī)氣隙磁場(chǎng)模型，分析了多種故障引起的作用于轉(zhuǎn)子的不平衡力以及機(jī)電復(fù)合故障狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子振動(dòng)特征。

本文在有限元分析及麥克斯韋應(yīng)力張量法的計(jì)算理論基礎(chǔ)上，準(zhǔn)確搭建汽輪發(fā)電機(jī)物理模型。分析了勵(lì)磁繞組匝間短路位置、短路程度對(duì)轉(zhuǎn)子所受不平衡電磁力的影響;研究了轉(zhuǎn)子伴隨動(dòng)偏心故障下偏心程度及偏心角度對(duì)轉(zhuǎn)子受到不平衡電磁力的影響;分析了汽輪發(fā)電機(jī)匝間短路在其伴隨動(dòng)偏心故障下轉(zhuǎn)子所受不平衡電磁力變化規(guī)律與特征。

1 汽輪發(fā)電機(jī)仿真模型及電磁場(chǎng)分析

汽輪發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組匝間短路發(fā)生時(shí)，其勵(lì)磁電流、定子電壓、有功功率等基本電氣量將會(huì)發(fā)生改變。文獻(xiàn)［12］通過(guò)對(duì)MJ－30－6型實(shí)驗(yàn)發(fā)電機(jī)進(jìn)行轉(zhuǎn)子匝間短路試驗(yàn)，得到了不同短路程度下，發(fā)電機(jī)基本電氣量參數(shù)。其結(jié)果如表1所示，同時(shí)為了對(duì)比故障前后基本電氣量的變化情況，表1列出了正常情況下基本電氣量數(shù)值［12］。

表1 發(fā)生匝間短路故障前后基本電氣量數(shù)值Tab.1 Basic electric quantity values before and after inter－turn short circuit fault

由表1結(jié)果可知，勵(lì)磁繞組匝間短路故障發(fā)生前后，其勵(lì)磁電流等電氣量變化較小，采用穩(wěn)態(tài)有限元分析模型在工程上是簡(jiǎn)便可行的。

匝間短路故障發(fā)生時(shí)，由于磁場(chǎng)分布不平衡，可能會(huì)在定子并聯(lián)繞組中產(chǎn)生環(huán)流。文獻(xiàn)［12］研究結(jié)果表明，空載時(shí)，不同匝間短路程度下，定子并聯(lián)支路環(huán)流偶次諧波其數(shù)值較小，且同正常情況相比變化較低，因此環(huán)流對(duì)電磁場(chǎng)的影響是較為微弱的。為了分析簡(jiǎn)便，本文不計(jì)環(huán)流對(duì)電磁場(chǎng)的影響。

大型發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，內(nèi)部電磁場(chǎng)分布是相當(dāng)復(fù)雜的。在不影響最終結(jié)果的前提下，為求分析簡(jiǎn)便，不考慮電機(jī)端部效應(yīng)，認(rèn)為磁場(chǎng)在軸向方向上是均勻分布的，選取整個(gè)電機(jī)圓周為計(jì)算區(qū)域。為了簡(jiǎn)化電機(jī)電磁場(chǎng)的計(jì)算，作如下假設(shè):

(1)忽略交變磁場(chǎng)在導(dǎo)電材料中的渦流效應(yīng)，汽輪發(fā)電機(jī)的磁場(chǎng)作為非線性穩(wěn)定磁場(chǎng)處理。

(2)考慮到大型汽輪發(fā)電機(jī)的定子鐵心和機(jī)座之間為通風(fēng)道，故以定子鐵心外圓周為求解邊界，不計(jì)及電機(jī)機(jī)座中的磁場(chǎng)分布。

(3)鐵心里的磁導(dǎo)率各向同性。

本文采用有限元數(shù)值分析法求解電機(jī)內(nèi)的電磁場(chǎng)。選取矢量磁位A作為求解對(duì)象，由于在垂直于電機(jī)軸的平行平面場(chǎng)中，電流密度J和矢量磁位A只有電機(jī)軸向(Z軸方向)的分量。因此，基于上述假設(shè)條件下，得到非線性泊松方程和邊界條件為

式中:Az為矢量磁位電機(jī)軸向分量;Jz為電流密度電機(jī)軸向分量;μ為材料磁導(dǎo)率;=0第一類(lèi)邊界條件，即定子外圓周矢量磁位電機(jī)軸向分量為零。

本文選用QFSN－200型汽輪發(fā)電機(jī)為分析模型。該型電機(jī)定子54槽，轉(zhuǎn)子32槽，定子雙層繞組采用2－Y連接。電機(jī)模型如圖1所示，

圖1 汽輪發(fā)電機(jī)二維電磁場(chǎng)物理模型Fig.1 2D electromagnetic field physical model of turbogenerator

電機(jī)基本技術(shù)參數(shù)如下:額定容量為200 MW;額定電壓為15 750 V;額定電流為8 625 A;功率因數(shù)為0.85;勵(lì)磁電流為1749 A;頻率為50 Hz;同步電抗為1.980 8 p.u.。

沿電機(jī)軸向選擇其鐵心中部截面作為分析區(qū)域，如圖1所示，建立了汽輪發(fā)電機(jī)二維電磁場(chǎng)物理模型。圖2為轉(zhuǎn)子正常情況下磁力線分布圖和磁密分布云圖。由圖可知，電機(jī)空載運(yùn)行時(shí)磁場(chǎng)的分布情況與理論分析相吻合，驗(yàn)證了本仿真模型的正確性。

圖2 空載磁力線圖及磁密分布云圖Fig.2 No－load flux magnetic flux distribution and magnetic density nephogram distribution

2 汽輪發(fā)電機(jī)不平衡力的計(jì)算與分析

2.1 不平衡電磁力計(jì)算方法

計(jì)算復(fù)雜邊界問(wèn)題的電磁力問(wèn)題一般采用以磁場(chǎng)分析為基礎(chǔ)的數(shù)值法，麥克斯韋應(yīng)力張量法是一種典型的電磁力數(shù)值計(jì)算方法。

單位面積所受的麥克斯韋應(yīng)力為

式中:n，t為法向和徑向單位向量。ds為單位面積。在二維電磁場(chǎng)分析中，ds面上的麥克斯韋應(yīng)可表示為

式中:ex，ey為x與y方向上的單位矢量

計(jì)算路徑如圖3所示，路徑起點(diǎn)為該圓周與x軸正半軸交點(diǎn)，路徑方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颉?/p>

圖3 計(jì)算路徑Fig.3 Calculation path

根據(jù)麥克斯韋應(yīng)力張量法，在不計(jì)鐵心飽和的情況下，轉(zhuǎn)子上的磁應(yīng)力［12，13］:

式中:B與H分別是磁密向量和磁場(chǎng)強(qiáng)度向量，作用在轉(zhuǎn)子上磁應(yīng)力的法向力密度與切向力密度為［14］

在xoy坐標(biāo)系下，作用在x和y方向的力密度分別為

對(duì)于本文所取計(jì)算半徑r=0.535 m的路徑，可得一個(gè)計(jì)算力的積分式。為了便于編寫(xiě)數(shù)值計(jì)算程序，進(jìn)一步將積分公式離化為

式中:θ為徑向位置角度坐標(biāo)，即圓心角坐標(biāo);Bn(i)，Bt(i)分別為第i個(gè)單元磁通密度的法向與徑向分量;N為計(jì)算圓周路徑上總單元數(shù);l為轉(zhuǎn)子軸向長(zhǎng)度。

2.2 匝間短路下不平衡電磁力特性分析

為了便于分析，對(duì)轉(zhuǎn)子槽進(jìn)行編號(hào)。從最靠近大齒的繞組開(kāi)始編號(hào)，順次往下編。如圖4所示，通過(guò)轉(zhuǎn)子槽將轉(zhuǎn)子繞組分為16組，每一繞組有10匝線圈。

圖4 轉(zhuǎn)子槽及繞組編號(hào)示意圖Fig.4 Schematic diagram of rotor slot and winding numbering

首先計(jì)算1號(hào)槽分別發(fā)生1～5匝匝間短路時(shí)轉(zhuǎn)子所受的不平衡電磁力的大小，得到了1號(hào)槽發(fā)生匝間短路時(shí)，短路程度與不平衡電磁力的關(guān)系曲線，如圖5所示，對(duì)于同一位置發(fā)生的匝間短路，短路程度越嚴(yán)重，轉(zhuǎn)子所受不平衡力也就越大，兩者之間基本呈線性關(guān)系。

圖5 1號(hào)繞組在不同短路程度下電磁力Fig.5 Electromagnetic force of No.1 winding in different short degrees

本文給出了1號(hào)槽分別發(fā)生1匝、3匝、5匝短路時(shí)磁密分布云圖，由圖6可知短路程度越嚴(yán)重，磁密分布也就越不平衡，進(jìn)而不平衡電磁力就越大。

圖6 1號(hào)槽不同程度短路磁密分布云圖Fig.6 Flux density nephogram distribution of No.1 winding in different short degrees

然后，本文分別計(jì)算了在1～8號(hào)槽轉(zhuǎn)子繞組發(fā)生5匝匝間短路時(shí)所受的不平衡電磁力大小，如圖7所示。

圖7 不同位置5匝程度短路下受到的電磁力Fig.7 Fig.7 Electromagnetic force of different short locations with 5 turns short

由圖7可見(jiàn)，短路程度一定時(shí)，短路位置發(fā)生于靠近大齒處的1～3號(hào)槽時(shí)，不平衡電磁力基本保持不變，當(dāng)短路位置發(fā)生在遠(yuǎn)離大齒的4～8號(hào)槽時(shí)，隨著槽號(hào)的增加，轉(zhuǎn)子所受不平衡電磁力迅速減小，槽號(hào)越大，下降的趨勢(shì)越明顯。1號(hào)槽比2號(hào)槽不平衡電磁力稍小。這可能是由于大齒對(duì)磁場(chǎng)畸變作用使磁密減小的原因。

圖8給出了幾個(gè)典型位置下，發(fā)生5匝短路時(shí)磁密分布云圖。對(duì)比圖8(a)與圖8(b)，圖8(c)與圖8(d)，短路位置處于1號(hào)槽和3號(hào)槽時(shí)，電磁場(chǎng)不平衡分布差異較小，圖7中曲線在此區(qū)間內(nèi)較為平緩;短路位置處于5號(hào)槽和7號(hào)槽時(shí)，電磁場(chǎng)不平衡分布差異較大，圖7中曲線在此區(qū)間內(nèi)迅速下降。

圖8 典型位置5匝短路磁密分布云圖Fig.8 Flux density nephogram distribution in typical position with 5 turns short

綜上所述，當(dāng)勵(lì)磁繞組匝間短路時(shí)，短路位置一定，短路程度越大，不平衡電磁力越大;短路程度一定，短路發(fā)生在靠近大齒的1～3號(hào)槽，不平衡電磁力較大;短路發(fā)生在遠(yuǎn)離大齒4～8號(hào)槽，不平衡電磁力逐漸減小。

2.3 伴隨故障下不平衡電磁力特性分析

轉(zhuǎn)子動(dòng)偏心是汽輪發(fā)電機(jī)機(jī)勵(lì)磁繞組匝間短路常見(jiàn)的伴隨故障之一，和轉(zhuǎn)子繞組匝間短路一樣，動(dòng)偏心同樣能導(dǎo)致電磁場(chǎng)的不對(duì)稱，引起作用于轉(zhuǎn)子的不平衡電磁力。

圖9為動(dòng)偏心示意圖，根據(jù)動(dòng)偏心定義，當(dāng)轉(zhuǎn)子發(fā)生動(dòng)態(tài)偏心時(shí)，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)中心與定子鐵心的中心O重合，但與轉(zhuǎn)子磁極的幾何中心O'不重合。定義偏心角度α為OO'與x軸的夾角。因此，轉(zhuǎn)子不同的動(dòng)偏心類(lèi)型就可以由圖中所示的α角和OO'的大小唯一的確定。OO'表示偏心的程度［15，16］。定義:

式中:δ表示正常時(shí)氣隙的大小;ε表示偏心程度的百分?jǐn)?shù)。在下文的討論中，不同情況的動(dòng)偏心就可以用α和ε這兩個(gè)量來(lái)表示。

圖9 動(dòng)偏心示意圖Fig.9 Schematic diagram of dynamic eccentric

下面計(jì)算偏心程度ε為5%，10%，15%時(shí)轉(zhuǎn)子所受到不平衡電磁力大小，結(jié)果如圖10所示。

圖10 動(dòng)偏心下不平衡電磁力數(shù)值Fig.10 Unbalance Electromagnetic force caused by dynamic eccentric

由圖10可知，偏心程度ε一定，不平衡電磁力與偏心角度關(guān)系曲線具有明顯的周期性，其周期近似為180°，α在90°和270°時(shí)取得最大值，在0°和180°時(shí)取得最小值。

為了解釋這種關(guān)系，本文選取了在偏心程度為15%時(shí)，幾個(gè)典型偏心角度下磁密分布云圖，如圖11所示。對(duì)比圖 11(a)、圖 11(b)、圖11(c)，可見(jiàn)，在偏心角度為0～90°時(shí)，偏心角度越大，磁密的分布也越不平衡，相應(yīng)不平衡電磁力也越大;對(duì)比圖11(c)、圖11(d)、圖11(e)，在偏心角度為90～180°時(shí)，偏心角度越大，磁密分布反而越趨向平衡，不平衡電磁力就會(huì)減小;對(duì)比圖11(b)和圖11(d)，兩者磁密分布幾乎完全相同，因此圖10計(jì)算得到α在45°和135°不平衡力基本相同;對(duì)比圖11(c)，圖11(f)磁密分布云圖，在動(dòng)偏心角度為90°和270°時(shí)，磁密分布最不平衡，不平衡電磁力也就越大，這是因?yàn)楫?dāng)此偏心角度下，氣隙最短處正好處于大齒處，引起的磁密變化也最大。

圖11 典型偏心角度下磁密分布云圖Fig.11 Flux density nephogram distribution in typical dynamic eccentric angles

同樣本文在圖12中給出了α=90°時(shí)，ε分別為5%，10%，15%的磁密分布云圖，隨著ε增大，磁密分布越不平衡，不平衡電磁力越大。

圖12 α=90°時(shí)不同偏心程度磁密分布云圖Fig.12 Flux density nephogram distribution in different dynamic eccentric degrees when α =90°

綜上，同一偏心角度，偏心程度越大，不平衡電磁力越大;同一偏心程度，不平衡電磁力隨偏心角度呈周期性變化。

3 匝間短路伴隨動(dòng)偏心故障下不平衡力特性分析

動(dòng)偏心故障是發(fā)電機(jī)普遍存在的故障，當(dāng)汽輪發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組匝間短路發(fā)生時(shí)，匝間短路與發(fā)電機(jī)固有的動(dòng)偏心故障共同產(chǎn)生不平衡電磁力。

本文在ε=15%，偏心角度α=0～360°情況下，首先分析了1號(hào)槽發(fā)生1匝、3匝、5匝短路時(shí)轉(zhuǎn)子的不平衡電磁力的大小，其結(jié)果如圖13所示。為了便于比較，圖中給出了動(dòng)偏心故障下不平衡力隨偏心角度變化關(guān)系曲線，如圖中曲線A所示。

由圖可知，在 α=0°～180°時(shí)，匝間短路的發(fā)生使不平衡電磁力減小;α=180°～360°時(shí)，匝間短路使會(huì)使不平衡電磁力增大;且短路程度越大，這種趨勢(shì)越明顯。

為了解釋上述規(guī)律，本文分別給出了1號(hào)繞組在典型情況下的云圖，如圖14所示。

對(duì)比圖14(a)、圖14(b)和圖14(c)，可知，α=0°～180°時(shí)，匝間短路下電磁場(chǎng)的對(duì)稱中心與動(dòng)偏心故障下電磁場(chǎng)對(duì)稱中心相反，減小了磁場(chǎng)不對(duì)稱分布的趨勢(shì)，這就使得不平衡電磁力相應(yīng)減小;對(duì)比14(a)、圖14(d)和圖164(e)，α =180°～360°時(shí)，匝間短路下電磁場(chǎng)對(duì)稱中心與動(dòng)偏心故障下電磁場(chǎng)對(duì)稱中心相同，增大了磁場(chǎng)不對(duì)稱分布的趨勢(shì)，這就使得不平衡電磁力增大;且短路程度越嚴(yán)重，匝間短路對(duì)不平衡電磁力的影響也就越明顯。

圖14 磁密分布云圖Fig.14 Flux density nephogram distribution

圖15 給出了 ε=15%，1，3，5，7 號(hào)槽發(fā)生5匝短路時(shí)，不平衡電磁力隨偏心角度的變化關(guān)系曲線。由圖可知，其他短路位置發(fā)生的匝間短路對(duì)不平衡力的影響效果都與1號(hào)槽發(fā)生短路對(duì)不平衡電磁力影響效果是相似的，短路位置越靠近大齒，影響效果越明顯，且1號(hào)槽與3號(hào)槽影響效果差異較小，5號(hào)槽與7號(hào)槽之間差異較大。這主要是由短路位置對(duì)電磁場(chǎng)分布的影響決定的，2.2節(jié)中已經(jīng)給出詳細(xì)解釋，此處不再贅述。

圖15 ε=15%時(shí)不同短路位置不平衡電磁力變化關(guān)系曲線Fig.15 Unbalance electromagnetic force of rotor caused when ε=15%in different location of inter turn short circuit

由上述分析可知，發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組匝間短路伴隨動(dòng)偏心時(shí)，不平衡電磁力是由匝間短路與動(dòng)偏心綜合作用的結(jié)果，當(dāng)兩者產(chǎn)生磁場(chǎng)的對(duì)稱中心相同時(shí)，不平衡電磁力增大;當(dāng)兩者產(chǎn)生磁場(chǎng)的對(duì)稱中心相反時(shí)，不平衡電磁力減小。

4 結(jié)論

本文在準(zhǔn)確搭建和分析汽輪發(fā)電機(jī)有限元仿真模型的基礎(chǔ)上，運(yùn)用麥克斯韋應(yīng)力張量法分別計(jì)算了不同故障情況下的不平衡電磁力，得到結(jié)論如下:

(1)發(fā)電機(jī)發(fā)生勵(lì)磁繞組匝間短路時(shí)，短路位置一定，短路程度越大，不平衡電磁力越大;短路程度一定，短路位置發(fā)生在1～3號(hào)槽時(shí)，不平衡電磁力較大，在4～8號(hào)槽時(shí)不平衡電磁力逐漸減小。

(2)發(fā)電機(jī)發(fā)生動(dòng)偏心故障時(shí)，同一偏心角度，偏心程度越大，不平衡電磁力越大;同一偏心程度，不平衡電磁力大小隨偏心角度呈周期性變化。

(3)發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組匝間短路伴隨動(dòng)偏心時(shí)，當(dāng)匝間短路產(chǎn)生的磁場(chǎng)和動(dòng)偏心的磁場(chǎng)對(duì)稱中心相同時(shí)，不平衡電磁力變大;當(dāng)兩者產(chǎn)生磁場(chǎng)對(duì)稱中心相反時(shí)，不平衡電磁力變小。

［1］周?chē)?guó)偉，李永剛，萬(wàn)書(shū)亭，等.轉(zhuǎn)子繞組短路故障時(shí)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子不平衡電磁力分析 ［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2012，27(10):120－126.

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