吳文宣，張晨曦，文福拴

(1.福建省電力有限公司，福建 福州 350003;2.浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，浙江 杭州 310027)

0 引 言

風(fēng)力發(fā)電是現(xiàn)階段可再生能源發(fā)電技術(shù)中最為成熟的一種。2010年度世界風(fēng)能發(fā)展報告顯示，預(yù)計到2020年風(fēng)電裝機(jī)容量將超過1億kW［1，3］

風(fēng)電在提供綠色電力的同時，也給電力系統(tǒng)的安全與經(jīng)濟(jì)運行帶來了新的問題。風(fēng)電機(jī)組的輸出功率在短期內(nèi)可能大幅度波動，系統(tǒng)就需要為其提供大量的備用，這會嚴(yán)重影響系統(tǒng)運行的安全性和經(jīng)濟(jì)性［4～7］。

隨著電動汽車技術(shù)尤其是向電力系統(tǒng)放電技術(shù)的發(fā)展，電動汽車為風(fēng)電提供輔助服務(wù)如旋轉(zhuǎn)備用或與風(fēng)電協(xié)調(diào)調(diào)度成為可能。一方面，通過電動汽車的有序充放電管理可以在一定程度上緩解風(fēng)電波動對系統(tǒng)運行的干擾;另一方面，作為小容量分散儲能裝置，電動汽車可以為風(fēng)電機(jī)組出力波動提供輔助服務(wù)如旋轉(zhuǎn)備用。

在電動汽車與風(fēng)電協(xié)調(diào)調(diào)度以平抑風(fēng)電出力波動方面，國內(nèi)外已有一些研究報道。文獻(xiàn)［8］以給定時間段內(nèi)電動汽車充電負(fù)荷/輸出功率、風(fēng)電出力和常規(guī)負(fù)荷得到的電力系統(tǒng)等效負(fù)荷的總體方差最小為調(diào)度目標(biāo)來確定電動汽車的充放電策略。文獻(xiàn)［9］則考慮了可再生能源出力的不確定性，以一天24個時段內(nèi)可再生能源出力和電動汽車功率之和的總體方差的期望值最小為調(diào)度目標(biāo)。

風(fēng)電出力預(yù)測是最近幾年較受關(guān)注的課題，但現(xiàn)有的方法總體上預(yù)測誤差還相當(dāng)大，日前功率預(yù)測的均方誤差一般在10% ～30%之間，而提前4 h預(yù)測的均方誤差則一般在10% ～20%之間［10］。風(fēng)電出力預(yù)測越不準(zhǔn)確，需要系統(tǒng)提供的旋轉(zhuǎn)備用容量就越多，對電力系統(tǒng)運行的安全性和經(jīng)濟(jì)性的影響就越大。

在上述背景下，本文研究了如何對電動汽車充放電進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，以便經(jīng)濟(jì)而有效地為風(fēng)電場提供旋轉(zhuǎn)備用服務(wù)。

1 電動汽車入網(wǎng)特性

首先分析電動汽車的負(fù)荷特性，即在不同的時間、不同的節(jié)點電動汽車對電力網(wǎng)絡(luò)的功率需求。這與電動汽車滲透率、車輛類型、充電功率、充電時間、車輛日行駛里程等因素有關(guān)。

1.1 電動汽車滲透率

電動汽車滲透率指市場上電動汽車保有量與全部汽車保有量的比例。作為電力系統(tǒng)的負(fù)荷和小容量分散儲能裝置，電動汽車滲透率的高低對電力系統(tǒng)的負(fù)荷和可容納的可再生能源發(fā)電容量都有重要影響。文獻(xiàn)［11］綜述了電動汽車發(fā)展對配電系統(tǒng)的影響，展望了未來電動汽車的發(fā)展?fàn)顩r，概述了一些國家的預(yù)測結(jié)果，好幾個國家預(yù)測到2030年電動汽車滲透率將達(dá)到25%以上。對于一個擁有百萬人口的中等城市，假設(shè)私家車的人均擁有率為20%，其中電動汽車的滲透率為25%，則該城市將擁有大約5萬輛電動汽車。

1.2 電動汽車類型

電動汽車可按用途分為公用車、公務(wù)用車、家用車。公用車指公交車和出租車這類每天行車時間較長，且通常在非高峰時段充電的車輛;公務(wù)用車通常有較為固定的停放地點和行駛需求;家用車則主要用于上下班代步，使用時間和行駛距離有一定規(guī)律性。這里以家用車為主要研究對象，考察其充電特性和行駛規(guī)律。

1.3 充電功率

按照《電動汽車傳導(dǎo)式充電接口》國家標(biāo)準(zhǔn)，我國電動汽車的充電模式分為3類:a.220 V/16 A充電機(jī)交流充電;b.220 V/32 A，380 V/32 A，380 V/64 A特定設(shè)備交流充電;c.600 V/300 A直流充電?？筛鶕?jù)電動汽車的類型選擇合適的充電模式。

1.4 車輛駛?cè)?離開充電站的時間

文獻(xiàn)［12］通過對2001年美國交通部所做的全美家用車輛調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)分析，發(fā)現(xiàn)車輛最后一次出行結(jié)束時刻基本服從正態(tài)分布。這里假設(shè)車輛離開住所的時刻和最后一次出行結(jié)束時刻均服從正態(tài)分布，概率密度函數(shù)分別用D(t)和A(t)表示。D(t)和A(t)的具體形式將在后面的算例中給定。

1.5 車輛日行駛里程

文獻(xiàn)［12］針對2001年美國交通部所做的全美家用車輛調(diào)查數(shù)據(jù)，經(jīng)過歸一化處理后用極大似然估計法將車輛的日行駛里程近似模擬為對數(shù)正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為

式中:μD=3.20，σD=0.88。

2 電動汽車代理機(jī)構(gòu)管轄的電動汽車調(diào)度問題

已有研究工作表明大量電動汽車無序充放電會導(dǎo)致電力系統(tǒng)峰值負(fù)荷顯著增加、電壓越限、網(wǎng)損增加、三相不平衡等，影響電力系統(tǒng)尤其是配電系統(tǒng)的安全與經(jīng)濟(jì)運行。因此，必須對電動汽車的充放電進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度［13～15］。

本文的研究工作著眼于大量電動汽車的最優(yōu)充放電調(diào)度問題，考慮到未來電動汽車數(shù)量可能非常龐大，對每輛電動汽車的充放電進(jìn)行集中調(diào)度并不現(xiàn)實?？梢杂膳潆娤到y(tǒng)調(diào)度機(jī)構(gòu)或電動汽車代理機(jī)構(gòu)負(fù)責(zé)區(qū)域內(nèi)的電動汽車調(diào)度［16，17］。本文后面考察在滿足電池容量、車主用車需要等約束的前提下，電動汽車代理機(jī)構(gòu)為風(fēng)電場提供旋轉(zhuǎn)備用服務(wù)的最優(yōu)充放電調(diào)度問題。

3 電動汽車最優(yōu)充放電調(diào)度模型

首先作以下幾點假設(shè):

(1)電力系統(tǒng)調(diào)度機(jī)構(gòu)根據(jù)風(fēng)電出力的超短期預(yù)測值滾動安排發(fā)電計劃，由電動汽車和其它旋轉(zhuǎn)備用容量來彌補風(fēng)電場超短期出力預(yù)測值與實際出力之間的偏差，并且優(yōu)先調(diào)度電動汽車代理機(jī)構(gòu)提供旋轉(zhuǎn)備用服務(wù)。

(2)電動汽車代理機(jī)構(gòu)所轄范圍為居民區(qū)附近的充電站和充電樁。所有車輛在最后一次行駛結(jié)束后和次日出行前可以安排充放電。

(3)假設(shè)所有電動汽車均無需快速充電，且均按220 V/16 A充電標(biāo)準(zhǔn)充電，充放電功率均為3.6 kW。

(4)以日本豐田汽車公司制造的RAV4電動汽車為例進(jìn)行研究，其電池參數(shù)在附錄(略)中的表A1(略)列出。

(5)車主自主決定其所擁有的電動汽車是否參與電動汽車代理機(jī)構(gòu)的調(diào)度，如果參與則可以獲得一定的經(jīng)濟(jì)補償。

(6)電動汽車代理機(jī)構(gòu)要保證次日車主用車時電池荷電量滿足車主要求。

(7)不參與電動汽車代理機(jī)構(gòu)調(diào)度的與參與調(diào)度的電動汽車具有相同的日行駛里程概率密度函數(shù)。

電動汽車代理機(jī)構(gòu)以最大化利潤作為最優(yōu)調(diào)度所轄電動汽車的目標(biāo)。其利潤來源主要包括兩個方面:一是為所轄用戶的電動汽車提供充電服務(wù)所帶來的利潤，即向用戶售電獲得的收入減去從電力系統(tǒng)購電的成本;二是為電力系統(tǒng)提供輔助服務(wù)所獲得的利潤，這里只考慮為風(fēng)電場提供旋轉(zhuǎn)備用服務(wù)的收入。

電動汽車代理機(jī)構(gòu)的利潤f可描述為

式中:PG2V(t)和PV2G(t)分別表示電動汽車代理機(jī)構(gòu)在時段t的充電功率和放電功率;Pw(t)表示代理機(jī)構(gòu)在時段t為風(fēng)電提供的旋轉(zhuǎn)備用功率，其中Pw(t)≥0和Pw(t)＜0分別表示代理機(jī)構(gòu)從系統(tǒng)吸收的功率和向系統(tǒng)輸送的功率;pr(t)表示在時段t系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用的價格;ps(t)和pb(t)分別表示在時段t代理機(jī)構(gòu)對電動汽車的售電價格和從系統(tǒng)購電的價格;Δt表示時段長度，以min為計量單位;T表示調(diào)度時段數(shù)。

式(2)等號右邊第1項表示電動汽車代理機(jī)構(gòu)為風(fēng)電機(jī)組提供旋轉(zhuǎn)備用服務(wù)所獲得的利潤，第2項表示其為用戶提供充電服務(wù)所獲得的利潤。

約束條件包括充放電功率約束、電動汽車充/放電的不同時約束、電池容量約束、風(fēng)電旋轉(zhuǎn)備用需求約束。

(1)充/放電功率約束

電動汽車的充/放電功率主要受車載電池和充/放電設(shè)備所允許的電壓和電流的限制。相關(guān)的約束條件如式(3)所示:

式中:S和R分別表示參與和不參與電動汽車代理機(jī)構(gòu)調(diào)度的電動汽車集合;PG2V，i(t)和 PV2G，i(t)分別表示第i輛電動汽車在時段t的充電功率和放電功率(不參與調(diào)度的電動汽車只能充電不能放電);PEVC和PEVD分別表示充電站的額定充電功率和額定放電功率。

式中:N表示電動汽車的總數(shù);ui(t)表示第i輛電動汽車在時段t的狀態(tài):ui(t)=1和0分別表示該輛車在時段t接入和不接入系統(tǒng)。

(2)電動汽車充/放電的不同時約束

在同一時段某輛車只能充電或者放電，二者不可同時發(fā)生，即

(3)電池容量約束

電動汽車的荷電狀態(tài)或荷電量 (State of Charge，SOC)隨充/放電過程的進(jìn)行而不斷變化。式(6)描述了第i輛電動汽車在時段t末的荷電狀態(tài)。

式中:Si(t)和Sin，i分別表示第i輛電動汽車在時段t末的和初始的SOC。按照前文假設(shè)，車輛在最后一次出行結(jié)束后即可安排充放電，則電動汽車的初始SOC即為電動汽車行駛一天結(jié)束后的剩余電量。這樣:

式中:Sfull，i和η分別表示第i輛電動汽車的電池容量和每km耗電量;d表示其日行駛里程，服從式(1)所描述的概率分布;dmax表示其最大行駛里程。

在調(diào)度電動汽車充/放電時，需要計及電池容量約束，如式(8)所示。

式中:Smin，i為第i輛電動汽車的電池容量下限。

(4)風(fēng)電旋轉(zhuǎn)備用需求約束

式中:Pwy(t)為預(yù)測的時段t的風(fēng)電出力;Pws(t)為時段t內(nèi)風(fēng)電的實際平均出力。

對于上述優(yōu)化問題，采用Matlab粒子群算法工具箱求解。關(guān)于粒子群算法的細(xì)節(jié)，這里不再贅述，因為有很多書籍和論文對其作過介紹。

4 算例與結(jié)果

4.1 仿真條件設(shè)定

以附錄圖A1(略)所示的修改的IEEE 118節(jié)點系統(tǒng)為例來測試所提出的方法。假設(shè):a.在節(jié)點13，41，48，106和118各接入一座電動汽車充電站，每座充電站為轄區(qū)內(nèi)2 000輛電動汽車提供充電服務(wù)(總共有10 000輛電動汽車)，并為風(fēng)電場提供旋轉(zhuǎn)備用服務(wù)。b.在節(jié)點35加入一座風(fēng)電場，該風(fēng)電場在一天內(nèi)的輸出功率服從正態(tài)分布N(100，42)，單位為MW。c.90%的車主將電動汽車注冊為可調(diào)度車輛。d.電動汽車代理機(jī)構(gòu)從系統(tǒng)的購電電價為分時電價:給定晚上22:00時至次日6:00時電價為0.3元/kW·h，早上6:00至晚上22:00為0.5元/kW·h。e.電動汽車代理機(jī)構(gòu)向車主收取的充電電價為0.6元/kW·h，向風(fēng)電場提供旋轉(zhuǎn)備用服務(wù)的電價為1.2元/kW·h。f.以15 min為一個調(diào)度時段，風(fēng)電場提前15 min向調(diào)度中心申報出力預(yù)測值，調(diào)度中心據(jù)此安排實時調(diào)度，15 min后風(fēng)電場的實時出力偏差由電動汽車代理機(jī)構(gòu)和其它機(jī)組提供的旋轉(zhuǎn)備用補足，相關(guān)旋轉(zhuǎn)備用費用由風(fēng)電場承擔(dān)。

進(jìn)一步，假設(shè)車輛離開住所時刻的概率密度函數(shù)D(t)服從正態(tài)分布N(7.5，1)，其中7.5表示上午7:30;車輛返回住所時刻的概率密度函數(shù)A(t)也服從正態(tài)分布N(18.5，1.25)，其中18.5表示下午6:30。

4.2 仿真結(jié)果與分析

(1)電動汽車最優(yōu)調(diào)度結(jié)果

以式(1)所描述的概率密度函數(shù)隨機(jī)生成1萬輛電動汽車的日行駛里程。已知電動汽車每km的耗電量，由其日行駛里程可得當(dāng)日耗電量。由于電池容量是已知的，這樣就可以求出車輛行駛一天后電池的剩余電量。

以15 min為一個時段，從正午12:00開始計時(設(shè)為計時00:00)。假設(shè)風(fēng)電場實際出力Pws服從正態(tài)分布N(100，42)，預(yù)測出力Pwy服從正態(tài)分布N(Pws，102)。圖1顯示了以電動汽車代理機(jī)構(gòu)利潤最大為目標(biāo)的電動汽車充放電調(diào)度結(jié)果。圖中的—※—曲線表示風(fēng)電預(yù)測出力與實際出力之間的偏差，——曲線表示考慮了電動汽車代理機(jī)構(gòu)提供的旋轉(zhuǎn)備用功率服務(wù)后風(fēng)電場的預(yù)測出力與實際出力之差。從圖中可以看出:由于車主白天需要用車，電動汽車代理機(jī)構(gòu)無法提供旋轉(zhuǎn)備用服務(wù);而在夜間時段，電動汽車代理機(jī)構(gòu)可以部分滿足風(fēng)電場的旋轉(zhuǎn)備用需求，從而緩和風(fēng)電出力波動給系統(tǒng)所帶來的負(fù)面影響。

圖1 1萬輛電動汽車參與提供旋轉(zhuǎn)備用時的調(diào)度結(jié)果Fig.1 Dispatching results with the participation of ten thousands of EVs

(2)靈敏度分析

a.風(fēng)電出力預(yù)測精度對電動汽車調(diào)度結(jié)果的影響。對風(fēng)電場出力水平預(yù)測的越準(zhǔn)確，所需要的相關(guān)旋轉(zhuǎn)備用服務(wù)量就越小，系統(tǒng)運行的經(jīng)濟(jì)性就越好。為考察不同的風(fēng)電出力預(yù)測精度對電動汽車充放電調(diào)度結(jié)果的影響，現(xiàn)減小預(yù)測出力Pwy與實際出力Pws的偏差，假定預(yù)測出力服從正態(tài)發(fā)布N(Pws，52)，這種情形下所得調(diào)度結(jié)果與原結(jié)果的對比如圖2所示。

圖2 不同風(fēng)電出力預(yù)測精度水平下的電動汽車調(diào)度結(jié)果Fig.2 Dispatching results of EVs under different levels of forecast accuracy of wind power outputs

b.旋轉(zhuǎn)備用服務(wù)價格對電動汽車調(diào)度結(jié)果的影響。在其它條件不變的情況下，現(xiàn)考察旋轉(zhuǎn)備用服務(wù)價格分別為0.8元/kW·h和1.6元/kW·h時電動汽車所提供的備用功率。計算發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)備用服務(wù)價格的改變對電動汽車調(diào)度結(jié)果影響不大，這是因為電動汽車的電池容量限制了電動汽車代理機(jī)構(gòu)提供更多的備用容量。3種旋轉(zhuǎn)備用服務(wù)價格水平下的電動汽車調(diào)度結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同旋轉(zhuǎn)備用服務(wù)價格下的電動汽車調(diào)度結(jié)果Fig.3 Dispatching results of EVs under different spinning reserve prices

5 結(jié)論

電動汽車充放電技術(shù)的發(fā)展，使電動汽車為風(fēng)電等間歇性可再生能源發(fā)電提供輔助服務(wù)或與之協(xié)同調(diào)度成為可能，以緩解風(fēng)電出力預(yù)測誤差給電力系統(tǒng)安全與經(jīng)濟(jì)運行所帶來的負(fù)面影響。在此背景下，本文建立了以電動汽車代理機(jī)構(gòu)利潤最大為目標(biāo)的電動汽車有序充放電模型，并應(yīng)用粒子群算法求取電動汽車最優(yōu)調(diào)度結(jié)果。算例結(jié)果表明，電動汽車代理機(jī)構(gòu)在滿足車主用車需求的情況下，可通過向風(fēng)電場提供旋轉(zhuǎn)備用服務(wù)獲得收益，同時在一定程度上緩解風(fēng)電出力預(yù)測誤差對電力系統(tǒng)安全和經(jīng)濟(jì)運行的負(fù)面影響。

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