石先軍，蔡光明，于偉東

(1.武漢紡織大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院，湖北 武漢 430073;2.武漢紡織大學(xué) 紡織學(xué)院，湖北 武漢 430073)

山羊絨屬珍稀動(dòng)物纖維，具有輕、柔、細(xì)、滑的品質(zhì)特征，一直是紡織工業(yè)界公認(rèn)的最具經(jīng)濟(jì)價(jià)值，品質(zhì)最優(yōu)秀的毛發(fā)類纖維。由其制成的紡織品更是手感柔軟、滑糯，風(fēng)格舒雅、高貴，深受人們的推寵。由于山羊絨產(chǎn)量很低，在中國(guó)平均年產(chǎn)量?jī)H為18 000 t左右，且已占到世界總產(chǎn)量的70%［1］，故其價(jià)格非常昂貴，所以工業(yè)上通常將其與其他毛發(fā)類纖維尤其是羊毛進(jìn)行混紡，以改善紗線品質(zhì)并降低成本。由于原料價(jià)格的差異，不同羊絨含量的紡織品價(jià)格也存在巨大的差異。顯然，明確混紡產(chǎn)品的混紡比例，既是保護(hù)消費(fèi)者權(quán)益的需要，也是保證產(chǎn)品真實(shí)物質(zhì)品質(zhì)的需要。

對(duì)于混紡比例的確定，最重要的任務(wù)就是對(duì)羊絨與相似纖維進(jìn)行準(zhǔn)確鑒別，而后通過(guò)相應(yīng)的計(jì)算公式［2-4］計(jì)算出混合比例。本文的研究團(tuán)隊(duì)一直從理論上探討光學(xué)顯微鏡下羊絨與相似纖維尤其是細(xì)羊毛纖維的鑒別原理以及理論上羊絨最高識(shí)別精度。本文主要討論光學(xué)顯微鏡下羊絨鱗片圖紋特征的表達(dá)以及描述其各形狀參數(shù)的相互關(guān)系。

1 動(dòng)物纖維鱗片的圖紋特征

所有的毛發(fā)類纖維都有一個(gè)共同的特征，即纖維的表面覆蓋著一層形狀各異的鱗片。常見的動(dòng)物毛發(fā)纖維，其表面鱗片圖紋特征大致可分為5種類型［5-6］：馬賽克狀、V形狀、平行線狀、櫛齒狀以及花瓣?duì)?見表1)。

鱗片圖紋是描述纖維表面外觀形態(tài)特征的基本形式，是纖維形態(tài)的根本表達(dá)。它包括了纖維表面鱗片的各種幾何特征，如鱗片的高、寬、面積、周長(zhǎng)、邊緣波紋、完整性、厚度、偽鱗脊等。這些特征是展示纖維差別的最主要特征，它們類似于人的指紋或臉譜。不同動(dòng)物種群的毛發(fā)，其表面鱗片的形態(tài)特征不同［7-8］;即便是同一動(dòng)物種群，不同的品系間其纖維鱗片也具有不同的圖紋特征。

表1 常見的動(dòng)物毛發(fā)類纖維的鱗片圖紋特征Tab.1 Scale patterns of common animal fibers

正是由于動(dòng)物纖維鱗片圖紋特征的差異性，自1954 年 Wildamn［5］出版了著作“The Microscopy of Animal Textile Fibers”以后，學(xué)者們對(duì)于動(dòng)物纖維的鑒別都依循著他的研究方向來(lái)進(jìn)行，即依據(jù)纖維表面的鱗片圖紋特征來(lái)辨識(shí)纖維。羊絨與其他相似毛發(fā)類纖維的鑒別也不例外，普遍采用的判別依據(jù)就是羊絨的鱗片圖紋特征。

2 羊絨鱗片的圖紋特征

文獻(xiàn)［9-11］詳細(xì)地描述了羊絨鱗片的圖紋特征。從表面形態(tài)來(lái)看，羊絨的鱗片多呈環(huán)狀包覆毛干，鱗片較薄，表面光滑，邊緣清晰，單位長(zhǎng)度上鱗片個(gè)數(shù)較少;而羊毛的鱗片大多數(shù)呈環(huán)狀少，數(shù)呈瓦片狀包覆毛干，其鱗片較厚，表面粗糙不光滑，邊緣線較粗不太清晰，單位長(zhǎng)度上鱗片個(gè)數(shù)較多。具體情況見表2。

顯然，表2示出了掃描電鏡和光學(xué)顯微鏡觀察出的關(guān)于羊絨鱗片圖紋特征的定性描述。事實(shí)上，由于光學(xué)顯微鏡下鱗片的厚度是模糊不清的，此時(shí)這一指標(biāo)并不能用來(lái)描述羊絨鱗片圖紋特征。通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，光學(xué)顯微鏡下清晰可見的描述羊絨鱗片圖紋特征的指標(biāo)大致可以分為9大類，共18個(gè)指標(biāo)。這18個(gè)指標(biāo)為：鱗片面積 A及其變異系數(shù)ACV、鱗片周長(zhǎng)P及其變異系數(shù) PCV、鱗片(纖維)直徑d及其變異系數(shù) dCV、鱗片高度 h及其變異系數(shù)hCV、鱗片最大高度 hmax及其變異系數(shù)、鱗片相對(duì)面積RA(RA=A/d2)及其變異系數(shù)、鱗片相對(duì)周長(zhǎng)RP(RP=P/d)及其變異系數(shù)、鱗片相對(duì)高度即徑高比Rh(Rh=d/h)及其變異系數(shù)和鱗片矩形度Rt(Rt=A/(P/4)2)及其變異系數(shù) 。

在這18個(gè)指標(biāo)中，有些指標(biāo)直接描述了纖維鱗片的圖紋特征，如鱗片高度直接描述了纖維鱗片縱向上的1個(gè)圖紋特征，而有些指標(biāo)則綜合或間接地描述了鱗片的圖紋特征，如鱗片的環(huán)狀包覆完整性，可用 A、P、RA、RP以及 Rt指標(biāo)綜合表達(dá)。鱗片邊緣的波動(dòng)和方向，可用指標(biāo)RA和Rt間接表達(dá)。

表2 山羊絨與細(xì)羊毛纖維鱗片的圖紋特征Tab.2 Scale patterns of cashmere and fine wool

雖然還有其他指標(biāo)可以用來(lái)描述羊絨鱗片的圖紋特征，但總的來(lái)看，上述18個(gè)指標(biāo)比較全面地描述了光學(xué)顯微鏡下纖維鱗片的圖紋特征。

3 羊絨鱗片圖紋基因碼的構(gòu)成

因?yàn)檠蚪q的鱗片圖紋具有指紋性，故將有關(guān)羊絨鱗片圖紋的各參數(shù)指標(biāo)及其組合統(tǒng)稱為鱗片圖紋基因碼。

理論上完全相互獨(dú)立的鱗片圖紋最基本的幾何參數(shù)被稱為基基因。如鱗片的高、寬、面積、周長(zhǎng)、邊緣波紋、完整性、厚度、偽鱗脊等特征參數(shù)。由基基因相對(duì)某一基本不變的基基因做商或互為放大縮小其特征的基基因的乘積或商而得的基因碼，稱為復(fù)基因。如鱗片相對(duì)周長(zhǎng)就是鱗片的實(shí)測(cè)周長(zhǎng)與其直徑之商。用于判別鱗片圖紋碼歸屬何類毛發(fā)纖維的基因碼組合，稱為基因組合。1組具有最佳判率的基因碼組合稱為最優(yōu)基因組。

羊絨鱗片的圖紋基因碼即由上述3類基因碼或組合構(gòu)成。從理論上來(lái)說(shuō)，只要把這3類關(guān)于羊絨辨識(shí)的基因碼或組合情況搞清楚，就可明確羊絨的理論識(shí)別精度。

4 鱗片圖紋基因碼之間的相互關(guān)系

事實(shí)上，在羊絨與相似纖維的檢測(cè)辨識(shí)中，單個(gè)基基因或復(fù)基因在羊絨的辨識(shí)精度上都是有限的，實(shí)用中更多的是使用1個(gè)或幾個(gè)基因組合去進(jìn)行羊絨纖維的檢測(cè)識(shí)別。一般而言，在1個(gè)基因組合中通常會(huì)包含幾個(gè)基基因或復(fù)基因，這些基基因或復(fù)基因在羊絨纖維的識(shí)別機(jī)制方面是不完全相同的。從理論上來(lái)說(shuō)，如果某基因組合中所有的基基因或復(fù)基因在羊絨纖維的識(shí)別機(jī)制上是完全不同的，即各基因碼之間相互獨(dú)立，則此基因組合能最大限度地發(fā)揮每個(gè)基因碼對(duì)羊絨的識(shí)別能力，這種基因組合對(duì)羊絨纖維具有較高的識(shí)別精度。

將上述所提到的所有基因碼進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，在顯著性水平為0.05，檢驗(yàn)方式為雙尾T-檢驗(yàn)下的結(jié)果見表3～5。表中第 1行數(shù)據(jù)為相關(guān)系數(shù)，第2行數(shù)據(jù)為檢驗(yàn)P值。

表3 基基因的相關(guān)性分析Tab.3 Correlation analysis for primary genes

表4 復(fù)基因的相關(guān)性分析Tab.4 Correlation analysis for recombinant gene

表5 基基因與復(fù)基因的相關(guān)性分析Tab.5 Correlation analysis between primary gene and recombinant gene

從表3可看出，在所有的基基因中，基基因d與所有其他的基基因均相關(guān)，其中與基基因A和P具有較強(qiáng)的正相關(guān)性，而與其他7個(gè)基基因具有較弱的正相關(guān)性。其原因很容易理解，因?yàn)椴徽撌茄蚪q還是羊毛纖維，直徑越粗，其周長(zhǎng)或面積必然增加?；駻與基基因P具有很強(qiáng)的正相關(guān)性，也與基基因h具有較強(qiáng)的正相關(guān)性，與其他5個(gè)基基因具有很弱的負(fù)相關(guān)性?；騊與h具有較強(qiáng)的正相關(guān)性，同時(shí)基基因 hmax與h、基基因ACV與PCV和hCV、基基因PCV與hCV以及 hcvmax和hCV都具有很強(qiáng)的正相關(guān)性。值得一提是基基因dCV與基基因ACV、PCV、hcvmax、hCV是不相關(guān)的。這表明，纖維直徑的均勻性與鱗片面積、周長(zhǎng)、高度及最大高度是否一致無(wú)關(guān)。除此以外，其他的基基因相互之間為正相關(guān)或?yàn)樨?fù)相關(guān)。

從表4可看出，在0.05的顯著性水平下，所有的復(fù)基因中只有 Rh和 Rt以及 Rt和是不相關(guān)的，其他的復(fù)基因兩兩之間均具有相關(guān)性，或?yàn)檎嚓P(guān)或?yàn)樨?fù)相關(guān)。其中，復(fù)基因 RA和 RP、和和以及和均具有很強(qiáng)的正相關(guān)性，RA和Rh以及RP和Rh均有較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)性。

從表5可看出，在0.05的顯著性水平下，除了基因 A和 RA、P和 RA以及 Rh和 Rt不相關(guān)以外，其他所有的基因均是相關(guān)的。

以上所有的數(shù)據(jù)均表明：鱗片圖紋基因碼之間基本上都具有相關(guān)性，只有少數(shù)幾個(gè)基因碼之間不存在相關(guān)性。這說(shuō)明不同的基因碼之間關(guān)于羊絨的識(shí)別機(jī)制具有一定的重疊性。于是問(wèn)題變得明朗，只要明確單個(gè)鱗片圖紋基因碼對(duì)羊絨的辨識(shí)精度，那么依據(jù)這些辨別精度并結(jié)合基因碼間的相互關(guān)系對(duì)基因碼進(jìn)行組合，即可得到具有較高判率的最優(yōu)基因組。

5 結(jié)論

本文研究了光學(xué)顯微鏡下基于鱗片圖紋基因碼的羊絨識(shí)別原理。在光學(xué)顯微鏡下發(fā)現(xiàn)，羊絨鱗片的圖紋特征可以用18個(gè)參數(shù)指標(biāo)來(lái)全面描述，這些指標(biāo)分別描述了鱗片縱向、橫向以及局部區(qū)域上的形狀特征及其細(xì)節(jié)?；谶@些圖紋參數(shù)，提出了圖紋基因碼的概念并討論了其構(gòu)成，這使得可以借用數(shù)學(xué)的理論和知識(shí)來(lái)系統(tǒng)地討論羊絨的識(shí)別問(wèn)題。
通過(guò)對(duì)鱗片圖紋基因碼的相關(guān)性討論發(fā)現(xiàn)，光學(xué)顯微鏡下的鱗片圖紋基因碼大多存在相關(guān)性，只有少數(shù)圖紋基因碼間不存在相關(guān)性。其原因很容易理解，因?yàn)轺[片的每個(gè)圖紋基因碼描述的是鱗片某一方面的形狀特征，而鱗片的不同形狀特征或多或少總存在一定的關(guān)系，故鱗片圖紋基因碼的相關(guān)性研究為發(fā)現(xiàn)羊絨識(shí)別準(zhǔn)則指明了方向：首先明確單個(gè)基因碼對(duì)羊絨的辨識(shí)精度，然后依據(jù)這些辨別精度并結(jié)合基因碼間的相互關(guān)系構(gòu)造最優(yōu)基因組，即可實(shí)現(xiàn)高準(zhǔn)確度的羊絨判別。

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