王永舉

（河海大學(xué) 能 源與電氣學(xué)院， 江蘇 南 京 2 10000）

油井示功圖的位移測量，是油井運(yùn)行的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，也是示功圖用來診斷產(chǎn)量和判斷油井運(yùn)行狀態(tài)的一個(gè)重要指標(biāo)。以往的位移測量，曾經(jīng)采用拉線法測量[1]，此法精度較高，但不易維護(hù)。這種測量方法的優(yōu)點(diǎn)是物理原理簡單，精度很高，缺點(diǎn)是測量儀器笨重，內(nèi)部機(jī)械部件多，加工復(fù)雜，使用中經(jīng)常出現(xiàn)線被絞斷的情況，給維護(hù)帶來很大的麻煩?，F(xiàn)采用測量加速度，本設(shè)計(jì)采用新的測量位移的方法，主要是結(jié)合數(shù)字濾波和自適應(yīng)濾波設(shè)計(jì)，采用新的積分求位移算法[2]，使得對示功圖位移測量的精度有了很到的提升，并且，對于那些沖程或者沖次異常的油井，也獲得很高的精度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果很好。

1 硬件設(shè)計(jì)

本設(shè)計(jì)采用采用ADXL202，是一種差容式伺服加速度傳感器，將敏感元件和信號調(diào)理電路集成在單片集成電路上，形成一個(gè)完整的加速度測量系統(tǒng)。

加速度芯片的數(shù)字輸出信號為一個(gè)方波信號，整個(gè)方波的占空比反映懸點(diǎn)加速度的大小和方向，芯片手冊給出的計(jì)算公式為：

在豎直方向上，向下為正，向上為負(fù)。T2根據(jù)芯片外接電阻RSET可調(diào)，DC0g為芯片水平放置時(shí)，輸出波形的占空比，即0g所對應(yīng)的值；L為1g加速度所對應(yīng)的百分比比率。

對于加速度芯片，只需測量T1，利用單片機(jī)的硬件定時(shí)器（Timer）協(xié)調(diào)操作，便可實(shí)現(xiàn)對上述兩個(gè)信號的測量。硬件所需的連接相對簡單，將豎直方向的數(shù)字脈沖輸出引腳XOUT與Timer0的捕獲引腳 TIM0_CAP（圖中的ADC1）相連即可，如圖1所示。

圖1 加速度傳感器硬件連接圖Fig.1 Structure diagram of Acceleration sensor hardware connection

采集信號時(shí)，首先用單片機(jī)的一個(gè)定時(shí)器定一個(gè)時(shí)間間隔，作為采樣間隔C（計(jì)算周期時(shí)，這個(gè)采樣間隔為150 ms），沒到定時(shí)結(jié)束后就定時(shí)觸發(fā)中斷，在該定時(shí)器的中斷處理中再利用另一個(gè)定時(shí)器捕獲（Capture）加速度芯片的上升沿或者下降沿信號，原理是當(dāng)信號上升沿或下降沿時(shí)觸發(fā)中斷，讀取在時(shí)間間隔內(nèi)時(shí)鐘計(jì)數(shù)，前后兩個(gè)脈沖計(jì)數(shù)值相減，然后乘以一個(gè)定時(shí)器的時(shí)鐘周期即可實(shí)現(xiàn)對T1的測量[3]。如圖2所示。

圖2 加速度采集示意圖Fig.2 Structure diagram of acceleration acquisition

這樣就可以測得每一個(gè)采樣點(diǎn)的加速度值，但是對于油田的實(shí)際情況，抽油機(jī)在運(yùn)行的時(shí)候，井下情況復(fù)雜，幾乎不能保持在運(yùn)行時(shí)的平穩(wěn)，會經(jīng)常發(fā)生瞬間抖動，而這些抖動，對于加速度傳感器來講，會產(chǎn)生一個(gè)誤差脈沖，這個(gè)誤差，會使得瞬間采集的加速度嚴(yán)重失真，為了克服這個(gè)現(xiàn)象，結(jié)合硬件設(shè)計(jì)，采用新式的采點(diǎn)模式。以往的數(shù)據(jù)采集，每一次采點(diǎn)間隔的時(shí)間大約在150 ms到240 ms之間，在每到那個(gè)采集時(shí)間的點(diǎn)，開一次中斷，采集一次數(shù)據(jù)，我們經(jīng)過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，由于瞬間抖動或者不規(guī)則運(yùn)動帶來的嚴(yán)重誤差，采集的數(shù)據(jù)，不規(guī)律，毛刺現(xiàn)象嚴(yán)重，這樣的數(shù)據(jù)，并不適合作為工程上的數(shù)據(jù)來源，對周期的計(jì)算判斷造成很大的影響。

針對此現(xiàn)象，本次設(shè)計(jì)做這樣處理，在本應(yīng)該才一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的時(shí)候，瞬間采集多個(gè)點(diǎn)，在負(fù)責(zé)定時(shí)的定時(shí)器中斷產(chǎn)生后，中斷調(diào)用另一個(gè)定時(shí)器捕獲時(shí)，捕獲的子函數(shù)中，利用循環(huán)結(jié)構(gòu)，采集多個(gè)加速度的值，開一個(gè)臨時(shí)數(shù)組，并將這個(gè)瞬間采集到的加速的做一個(gè)處理，采用的是取加權(quán)平均的方法，得到一個(gè)加權(quán)平均值，把這個(gè)值作為這個(gè)點(diǎn)的瞬時(shí)加速度，這樣子，經(jīng)過現(xiàn)場的測試，可以在很大程度上避免瞬間的抖動對我們數(shù)據(jù)采集的影響。原理如圖3所示。

圖3 加速度采集流程圖Fig.3 Process flow diagram of acceleration acquisition

2 數(shù)據(jù)處理

2.1 計(jì)算抽油機(jī)運(yùn)行周期T

為了測得正弦波的周期，我們采用基于數(shù)字濾波算法和自適應(yīng)數(shù)字濾波的算法來測算周期。

獲取T的值，是測量功圖位移的關(guān)鍵，本設(shè)計(jì)通過采集的800點(diǎn)加速度數(shù)據(jù)，通過數(shù)字濾波算法和自適應(yīng)數(shù)字濾波處理，得出抽油機(jī)的運(yùn)行周期[4]。

2.2 數(shù)字濾波設(shè)計(jì)

數(shù)字濾波[5]，主要是通過對原始信號進(jìn)行合理的多項(xiàng)式變換。在實(shí)際的工程應(yīng)用中，常用的數(shù)字濾波方法包含：粗大誤差的判定與剔除、限幅平均濾波、遞推滑塊濾波、遍歷查找極值、極值點(diǎn)判斷與歸并。

“粗大誤差的判定與剔除”是拉伊達(dá)法則，首先，求取采樣值的平均值，查找與均值差大于3倍標(biāo)準(zhǔn)差的粗大點(diǎn)，并且用粗大點(diǎn)的前后兩個(gè)點(diǎn)的平均值去替代，初步排除粗大誤差的采樣點(diǎn)。

“限幅平均濾波”是基于實(shí)際的加速度必然是平滑過渡的，不會出現(xiàn)突變。計(jì)算方法是通過檢測相鄰兩個(gè)點(diǎn)的差值的絕對值，對這個(gè)差值的絕對值進(jìn)行限定。

“遞推滑塊濾波”即滑動平均濾波[6]，是實(shí)際應(yīng)用中很有效的而且應(yīng)用非常廣泛的時(shí)域?yàn)V波方式，能夠有效的抑制隨機(jī)噪聲，同時(shí)不損失陡峭的邊沿信號，具體的方法是就是用點(diǎn)i后N個(gè)點(diǎn)（包括點(diǎn)i點(diǎn)本身）的平均值來代替點(diǎn)i的值，表達(dá)式為：Xi=（Xi+Xi+1+…+Xi+N-1）/N

經(jīng)過前面做了一系列的平滑限幅，在極大值或者極小值點(diǎn)處，可能會出現(xiàn)很多的相等的極值點(diǎn)，這樣在最后判斷周期時(shí)，就出現(xiàn)失誤，鑒于此，我們還需要對遍歷所得的極值點(diǎn)進(jìn)行判斷，若是在同一個(gè)波峰處有多個(gè)極值點(diǎn)，需要進(jìn)行歸并，極值點(diǎn)的判斷至關(guān)重要，周期的計(jì)算，主要依據(jù)各個(gè)波峰（波谷）之間的差值去計(jì)算。

2.3 自適應(yīng)數(shù)字濾波設(shè)計(jì)

為了使周期測算的更加精確，通過實(shí)時(shí)跟蹤輸入信號周期的的變化，自動調(diào)整參數(shù)的濾波方法，提高周期測算的精確性[7]。基于上面的算法，我們已經(jīng)可以得到一個(gè)周期，并且在很多的周期在20 s左右的油井上精度很高，但隨著實(shí)驗(yàn)的深入，我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題，就是對特別周期很長或者很短的油井，我們的濾波算法的效果不好，誤差很大

基于上述的問題，采用一種自適應(yīng)的算法，我們在第一次采集加速度計(jì)算周期的時(shí)候，我們檢測，假如算出來的粗周期小于一個(gè)下限閥值或者大于一個(gè)上限閥值的時(shí)候，我們程序會自動檢測，然后根據(jù)變化，改動采樣間隔，從新采集加速度，繼續(xù)計(jì)算，流程如圖4所示。

3 計(jì)算位移

得到周期后將進(jìn)行由加速度獲取位移。在計(jì)算位移上，遇到一個(gè)問題，在又加速度計(jì)算位移的時(shí)候，積分需要初始邊界條件，但是測得的加速度沒有這個(gè)初始條件，經(jīng)過查閱文獻(xiàn)，最后采用一種加速度二重積分計(jì)算位移的新算法。

首先，根據(jù)加速度的線性疊加原理，

圖4 自適應(yīng)流程圖Fig.4 The adaptive process flow diagram

其中 A（t）為芯片實(shí)測值、a（t）為實(shí)際的懸點(diǎn)加速度、G 為重力加速度。

在時(shí)刻一個(gè)周期范圍T內(nèi)，由牛頓定律有

由于抽油機(jī)的周期性運(yùn)動，有

則式（2）可化

對a（t）進(jìn)行積分得到速度公式

同樣考慮抽油機(jī)運(yùn)動的周期性，在一個(gè)采油周期結(jié)束后回到原點(diǎn)，有 S（T）=S（0），

速度公式變?yōu)?/p>

最后，設(shè)位移的起始點(diǎn)位移為零，得到相對于起始點(diǎn)的位移計(jì)算公式

據(jù)以上推導(dǎo)最終得出結(jié)論：某時(shí)刻，抽油機(jī)懸點(diǎn)加速度的值等于該時(shí)刻加速度傳感器的測量值減去一個(gè)周期加速度測量值的平均值；在邊界為零的條件下，對t時(shí)刻懸點(diǎn)加速度積分得到速度，并將該速度值減去一個(gè)周期內(nèi)所有積分速度的平均值，即可得到該時(shí)刻修正后的速度值；在邊界為零的條件下，對速度積分得到相對位移。

該算法的特點(diǎn)，是以一個(gè)周期T內(nèi)的加速度傳感器采集值為研究對象，以初始采集點(diǎn)為參考點(diǎn)，最后需將求出的位移的參考點(diǎn)轉(zhuǎn)換為“下死點(diǎn)”。

4 位移計(jì)算結(jié)果

現(xiàn)場實(shí)際的測試結(jié)果如表1所示。

表1 位移測試結(jié)果Tab.1 Test result of stroke

由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)知道，經(jīng)由我們算法得出的沖程位移的測量誤差在5%以內(nèi)，精度很高，同時(shí)，可以通過表格發(fā)現(xiàn)，對于沖程很長或者很短的油井，測量精度很好，說明該算法通用性很強(qiáng)，適用于多種情況的油井，有較好的推廣價(jià)值。

5 結(jié)束語

到此，完成了介紹由采集加速度，測算周期[8]，到計(jì)算位移的一個(gè)完整的算法設(shè)計(jì)和硬件設(shè)計(jì)過程，為得到最后示功圖做了準(zhǔn)備。在實(shí)際應(yīng)用中，該算法在單片機(jī)中實(shí)現(xiàn)簡單，硬件資源占用少，同時(shí)測量精度很高。該設(shè)計(jì)在江蘇油田得到大力推廣，江蘇油田的試采一廠和試采二廠采用的本設(shè)計(jì)的算法，取得了良好的經(jīng)濟(jì)效益和社會效益，充分驗(yàn)證了該設(shè)計(jì)的合理性和實(shí)用性。

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