陳榮波，束龍倉(cāng)，魯程鵬，李 偉，3

1.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210098

2.中國(guó)水電顧問(wèn)集團(tuán)昆明勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，昆明 650051

3.江蘇省地質(zhì)調(diào)查研究院，南京 210018

0 引言

地面沉降目前已成為全球性問(wèn)題，它主要由人為開(kāi)采地下水和石油、采礦、自然塌陷、地應(yīng)力變化及土體自然固結(jié)等因素引發(fā)[1-2]。地面沉降伴隨含水層壓密過(guò)程存在，使含水層水文地質(zhì)參數(shù)發(fā)生變化，這種伴隨壓密過(guò)程的變異性成為諸多地面沉降模型實(shí)際應(yīng)用中的瓶頸。地面沉降很大程度上導(dǎo)致含水層厚度變化，其對(duì)含水層參數(shù)影響的大小是水文地質(zhì)研究的難點(diǎn)[3]。以往的研究多關(guān)注于開(kāi)采地下流體過(guò)程引起沉降量的計(jì)算及控制和沉降變化機(jī)理及特征的分析[1，4-7]，而對(duì)地面沉降導(dǎo)致含水層壓密程度影響的研究較少[8-11]。伴隨著含水層可持續(xù)開(kāi)采量的深入研究[12]，研究熱點(diǎn)逐漸轉(zhuǎn)移到地面沉降對(duì)含水層水文地質(zhì)參數(shù)的影響上。筆者設(shè)計(jì)一組模擬含水層壓密變化的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，模擬壓密情況下含水層水文地質(zhì)參數(shù)變化過(guò)程。含水層水文地質(zhì)參數(shù)包括滲透系數(shù)、給水度或儲(chǔ)水系數(shù)、導(dǎo)水系數(shù)、彈性釋水系數(shù)、越流系數(shù)、影響半徑等[13-15]。本次主要對(duì)含水層壓密前后的滲透系數(shù)和給水度變化進(jìn)行研究。

1 實(shí)驗(yàn)研究

1.1 實(shí)驗(yàn)樣品

蘇錫常地區(qū)是我國(guó)發(fā)生地面沉降的典型地區(qū)之一，其中無(wú)錫北部地區(qū)是該沉降區(qū)最嚴(yán)重的地區(qū)，該區(qū)含水層巖性主要為河湖相，為長(zhǎng)江早期沉積物。模擬含水層介質(zhì)試樣盡量保持與長(zhǎng)三角沖積平原含水層相近，為采于南京長(zhǎng)江大橋北橋頭堡沿江帶的細(xì)砂和顆粒級(jí)配接近含水層巖性的中砂[16]。為保持砂樣原有的特性，對(duì)砂樣僅作植物雜質(zhì)清除，使用全自動(dòng)激光粒度分析儀（美國(guó)貝克曼庫(kù)爾特有限公司，LS13320）對(duì)2種砂樣進(jìn)行顆粒分析。細(xì)砂平均粒徑為152μm，主要集中在80～240μm，粒徑大于75μm的顆粒約96%；中砂平均粒徑為446μm，主要集中在220～770μm，粒徑大于250μm的顆粒約95%。無(wú)錫地區(qū)楊市鎮(zhèn)和安鎮(zhèn)鎮(zhèn)兩地含水層顆粒粒徑主要集中在151～1300μm，介質(zhì)粒徑范圍較廣，平均粒徑為523μm，對(duì)比表明實(shí)驗(yàn)砂樣顆粒大小在無(wú)錫地區(qū)主要含水層介質(zhì)的顆粒范圍之內(nèi)（圖1）。

1.2 實(shí)驗(yàn)裝置

根據(jù)實(shí)驗(yàn)本身獲取參數(shù)的需求，自行設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)裝置（圖2）。實(shí)驗(yàn)容器采用1cm厚鋼化透明有機(jī)玻璃管，內(nèi)徑分別為50、150、240mm；外壁安裝測(cè)量裝置；模擬含水層底部設(shè)置有密紗布，防止試樣漏失；反濾層頂部加鋼化支架，防止反濾層變形影響沉降結(jié)果。

1.3 實(shí)驗(yàn)步驟

實(shí)驗(yàn)容器做防滲處理后，按如下步驟進(jìn)行操作：1）采取溢流填充法，從實(shí)驗(yàn)容器底部充水，使其緩慢淹沒(méi)反濾層，至出水口溢流；2）將砂樣預(yù)先做浸泡處理，用馬氏瓶維持實(shí)驗(yàn)容器內(nèi)適當(dāng)水頭，然后將飽和的濕砂慢慢填入保持模擬介質(zhì)最松散的狀態(tài)，直至厚度為520mm；3）用馬氏瓶維持飽和水位24h；4）打開(kāi)進(jìn)出口閥門(mén)待出水穩(wěn)定；5）記錄出流量和時(shí)間，用Darcy公式[15]計(jì)算滲透系數(shù)K；6）給水度μ的獲取采用程天舜等[17]提出的方法；7）每完成一組實(shí)驗(yàn)后，通過(guò)外界施壓裝置將模擬含水層介質(zhì)均勻壓實(shí)5mm，獲取一組滲透系數(shù)K（給水度μ每壓實(shí)20 mm獲取一組）；重復(fù)步驟3）-6）直至介質(zhì)達(dá)到壓實(shí)裝置的最大壓實(shí)能力為止。

為進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比，充填介質(zhì)分為3種：細(xì)砂、中砂、混合砂（細(xì)砂和中砂按體積比1∶1混合）?，F(xiàn)有3類介質(zhì)，每類分別填入內(nèi)徑50mm（細(xì)柱）、150 mm（中柱）、240mm（粗柱）的實(shí)驗(yàn)容器內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

2 結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)主要獲取了模擬介質(zhì)在不同壓實(shí)狀態(tài)下的滲透系數(shù)和給水度。通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，含水層的水文地質(zhì)參數(shù)（本文主要研究滲透系數(shù)和給水度）在沉降前后有較大變化。在外界施壓裝置的作用下，含水層模擬介質(zhì)的可壓縮程度在不同尺度的容器內(nèi)有一定的差異。

圖1 砂樣的顆粒級(jí)配Fig.1 Grain size distribution of experimental medium

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of the experimental equipment

2.1 對(duì)透水性的影響

2.1.1 滲透系數(shù)變化

理論分析表明，含水介質(zhì)的孔隙大小對(duì)滲透系數(shù)起主要作用[2，15]，隨著模擬含水層逐漸被壓實(shí)，滲透系數(shù)有明顯的下降趨勢(shì)（圖3），用線性趨勢(shì)線擬合，決定系數(shù)R2（R 為相關(guān)系數(shù)）為0.9592～0.9971。介質(zhì)的壓密將直接導(dǎo)致顆粒排列更緊密、顆粒間孔隙空間減小，滲透系數(shù)隨之減小。

在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，3種介質(zhì)表現(xiàn)出滲透系數(shù)的差異，主要受砂粒本身顆粒級(jí)配及其排列方式的影響，即平均粒徑越大、排列越松散，介質(zhì)孔隙越大、滲透性越好。圖3表明，中砂滲透性大于混合砂，混合砂大于細(xì)砂。

在柱高和巖性相同的情況下，初始滲透系數(shù)和變化曲線斜率存在差異，基本規(guī)律是管徑越大，滲透系數(shù)的初始值越小，變化斜率越小。造成這種差異的主要原因是砂柱直徑不同導(dǎo)致砂質(zhì)的松散程度不同，即容器壁對(duì)其內(nèi)砂柱有一定的支持力，容器管徑越小，其內(nèi)部的砂礫越少，則作用在容器壁上的力越小；同時(shí)粒間作用力越小，越容易導(dǎo)致顆粒排列的松散。因此實(shí)驗(yàn)室尺度下管徑越小滲透性越強(qiáng)，管徑越大越有利于減小容器壁對(duì)模擬介質(zhì)的影響，越接近于現(xiàn)實(shí)含水層狀況。混合砂一組，中柱和粗柱2條曲線變化幾近重合，發(fā)生此現(xiàn)象的基本原因是：混合砂（中砂和細(xì)砂混合物）在放入實(shí)驗(yàn)容器中時(shí)會(huì)發(fā)生一定的相對(duì)分層，因?yàn)橹猩霸谒邢鲁磷枇ο鄬?duì)較小，在容器中沉淀速度更快一些，所以中砂多分布于容器下方，細(xì)砂在上方，并且容器尺寸越大相對(duì)分層越明顯，分層引起介質(zhì)的不均勻容易導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果不理想。在此以其變化趨勢(shì)作為參考展示。

2.1.2 滲透性損失

圖3 滲透系數(shù)隨含水層壓實(shí)的變化過(guò)程Fig.3 Hydraulic conductivity versus the decreasing thickness of aquifer

地面沉降對(duì)含水層最直接的影響是含水層厚度減小和含水層介質(zhì)更加密實(shí)，直接導(dǎo)致?lián)p失了部分含水空間。含水層透水能力的減弱往往遠(yuǎn)超過(guò)含水空間的損失比率，由圖4可以清晰地看出滲透系數(shù)的損失比率遠(yuǎn)在y＝x直線的上方。這是因?yàn)楹畬拥膲好艹鸸滔嘟橘|(zhì)的壓縮、使部分水體被擠出外，還使剩余在砂柱骨架中的水與顆粒接觸更加緊密，導(dǎo)致水分子與介質(zhì)顆粒的作用力中分子力和毛管力逐漸占據(jù)優(yōu)勢(shì)，而且這種優(yōu)勢(shì)較大，因而透水性損失比率遠(yuǎn)大于含水層空間損失比率?；旌仙凹?xì)柱的滲透系數(shù)損失比率最大；中砂中柱滲透系數(shù)損失比率最?。黄渌橘|(zhì)和尺度狀態(tài)下的損失比率介于其間。這與砂樣的級(jí)配及其在容器內(nèi)排列的密實(shí)程度有關(guān)：砂樣顆粒越細(xì)，顆粒在骨架中的填充越緊密，透水路徑越少，則其透水能力越弱。

圖4 滲透系數(shù)損失比率Fig.4 Ratio of the hydraulic conductivity loss

由圖4可見(jiàn)：隨含水層厚度減小，滲透系數(shù)損失比率最大的是混合砂細(xì)柱（曲線簇上邊界，方程見(jiàn)式（1））；而滲透系數(shù)損失比率最小的是中砂中柱（曲線簇下邊界，方程見(jiàn)式（2））。

式中：x為含水層厚度損失比率；KL為滲透系數(shù)損失比率。

由公式（1）、（2）可知，對(duì)于本次實(shí)驗(yàn)砂樣而言，滲透系數(shù)損失比率一般約為含水層厚度損失比率的3～6倍。通過(guò)公式，可依據(jù)地面沉降監(jiān)測(cè)資料結(jié)合沉降層砂質(zhì)特性，較快地得出相應(yīng)沉降程度下滲透系數(shù)損失程度（以上公式同樣適用于含水層巖性為中砂、細(xì)砂的情況）。

2.2 對(duì)釋水能力的影響

2.2.1 給水度變化

給水度是描述含水層重力釋水能力、反映水理性質(zhì)的一個(gè)重要參數(shù)[18]，對(duì)計(jì)算地下水水資源量有重要意義。在現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ统叨认?，伴隨含水層固結(jié)壓實(shí)過(guò)程，給水度有明顯的下降趨勢(shì)（圖5）：對(duì)于中砂細(xì)柱，當(dāng)砂柱高度從520mm減小至460mm時(shí)，給水度由最初的0.2856減小到0.1389；中砂中柱則由0.2524減小到0.1355，中砂粗柱與中柱的變化趨勢(shì)極類似；細(xì)砂細(xì)柱由0.0314減小到0.0029；細(xì)砂中柱由0.0065減小到0.0013；細(xì)砂粗柱的初值大于中柱和細(xì)柱，但伴隨含水層壓密，其給水度與中柱和細(xì)柱的趨近；混合砂粗柱由0.0925減至0.0032；混合砂的中柱和細(xì)柱可壓縮程度差于其他砂柱狀況，柱高從520mm可壓實(shí)至480mm，其細(xì)柱給水度由0.0807減小到0.0003，中柱由0.0683減小到0.0027。分析表明：含水層介質(zhì)顆粒較粗（中砂）時(shí)參數(shù)的初始值及變化程度均較大，混合砂介質(zhì)次之，細(xì)砂最小；給水度變化的差異受含水層介質(zhì)本身特性的影響較大，顆粒平均粒徑越小，分子力和毛管力作用越明顯，水分子越容易被吸著，給水度越小。同時(shí)，隨著含水層介質(zhì)尺度的變化，給水度變異性也不同，這一特點(diǎn)跟滲透系數(shù)與孔隙度的關(guān)系類似，在此不予贅述。實(shí)驗(yàn)所得給水度值與經(jīng)驗(yàn)值有一定的差異，與實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ统叨群吞囟ǖ膶?shí)驗(yàn)條件直接相關(guān)。

圖5 給水度隨含水層壓實(shí)的變化過(guò)程Fig.5 Specific yield versus the decreasing thickness of aquifer

3種介質(zhì)初始值的變化過(guò)程中，中砂、細(xì)砂和混合砂的變化有所不同：中砂細(xì)柱的初值最大，中柱次之，粗柱最小。造成這種現(xiàn)象的根本原因是：中砂在小管徑尺度下可以實(shí)現(xiàn)的排列狀態(tài)最松散，顆粒間空隙最大，儲(chǔ)存水的能力最強(qiáng)，這與小管徑情況下顆粒間支持力大及所選的中砂介質(zhì)親水性較弱有關(guān)。圖5展示出不同方式和程度的遞減趨勢(shì)，充分驗(yàn)證給水度伴隨含水層亦會(huì)有銳減過(guò)程，因此沉降模型如果將給水度作為常量處理會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。

2.2.2 給水性損失

與對(duì)透水性的影響相似，含水層介質(zhì)本身壓密，直接導(dǎo)致?lián)p失掉部分儲(chǔ)水空間，含水層釋水能力的損失比率亦遠(yuǎn)超過(guò)儲(chǔ)水空間的損失比率。因?yàn)楹畬拥膲好艹苯訉?dǎo)致含水層空間損失外，還使土壤骨架中剩余的水所受分子力和毛管力增大，其逐漸抵消其所受的重力，使水體自身更加難于脫離土壤的束縛，導(dǎo)致相同孔隙體積內(nèi)所保持的水量增加，所以給水度損失比率亦遠(yuǎn)超過(guò)儲(chǔ)水空間的損失比率。伴隨含水層的壓縮，含水層的儲(chǔ)水能力減小，給水能力亦大大減小。由圖6可見(jiàn)：細(xì)砂粗柱給水度損失比率最大，中砂細(xì)柱滲透系數(shù)損失比率最小，其他介質(zhì)和尺度的損失比率介于其間，混合砂粗柱的曲線變化特征與其他曲線有較大差異。導(dǎo)致此種現(xiàn)象的原因類似于滲透系數(shù)一節(jié)變化差異的原因，在此不予贅述。但該曲線簇的特征與含水層壓密對(duì)滲透性的影響相似，顆粒越細(xì)越密集，含水層顆粒間水分子擺脫束縛的能力越弱。

圖6 給水度損失比率Fig.6 Ratio of the specific yield loss

由圖6可見(jiàn)：隨著含水層厚度減小，給水度損失速率變化最大的是細(xì)砂粗柱（曲線簇上界，方程見(jiàn)式（3）），而給水度損失速率最小的是中砂細(xì)柱（曲線簇下界，方程見(jiàn)式（4））。

式中：x為含水層厚度損失比率；μL為給水度損失比率。

對(duì)于本次實(shí)驗(yàn)砂樣而言，從公式中可以定量地得出，給水度損失比率一般為含水層厚度損失比率的3～13倍。公式本身作用類似于滲透系數(shù)所示公式。

2.2.3 彈性釋水空間損失

對(duì)于承壓含水層，只要水頭不降低到隔水頂板以下，水頭降低只引起含水層的彈性釋水，一般可用彈性釋水系數(shù)來(lái)表示這種釋水能力。釋水量來(lái)自兩部分：一部分是含水層骨架的壓縮；另一部分是水體自身的膨脹。目前所用的實(shí)驗(yàn)裝置不足以檢測(cè)由于水頭降低造成的水體自身膨脹程度，僅還原了地面沉降開(kāi)始的最初時(shí)刻的狀況。在沉降之初，類比于承壓層，含水層的釋水主要是由于骨架的壓縮造成的，在此僅就沉降所導(dǎo)致的彈性釋水空間的損失率予以討論。

模擬含水層初始厚度520mm，3種孔徑砂柱3種填充介質(zhì)在含水層壓密的過(guò)程中均能壓至465 mm的厚度，損失空間占初始含水層體積的10.58%；混合砂中柱壓縮至該厚度后，不能再進(jìn)行壓縮；其他試樣還可以進(jìn)行不同程度的壓縮，其中細(xì)砂粗柱可壓縮至445mm，此刻損失空間占初始含水層體積的14.42%（圖7中三角代表）。通過(guò)該實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出：沉降過(guò)程中，特別是初期沉降階段，骨架壓縮引起的釋水在承壓含水層的給水量貢獻(xiàn)率遠(yuǎn)大于水體膨脹引起的釋水。實(shí)驗(yàn)所模擬的沉降起點(diǎn)對(duì)應(yīng)自然界沉降最初的時(shí)刻，與目前多數(shù)地區(qū)地面沉降早已不同程度的發(fā)生現(xiàn)狀有差別，實(shí)驗(yàn)結(jié)果到實(shí)際應(yīng)用要根據(jù)具體地區(qū)的地質(zhì)條件而定。

圖7 壓密過(guò)程中含水層彈性釋水空間損失率Fig.7 Releasing water space loss with the aquifer compaction process

2.3 相關(guān)性分析

就本實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ统叨认?，?duì)粗柱、中柱和細(xì)柱相應(yīng)柱高對(duì)應(yīng)的滲透系數(shù)（K）和給水度（μ）之間的關(guān)系進(jìn)行分析，結(jié)果表明，二者具有較好的線性關(guān)系（圖8），R2分別達(dá)到0.9643、0.9658和0.9727，線性相關(guān)曲線的斜率和截距十分相近。從趨勢(shì)線可以看出：當(dāng)滲透系數(shù)和給水度數(shù)值較大，即實(shí)驗(yàn)的初始階段，對(duì)應(yīng)實(shí)際地面沉降的初期時(shí)，兩者的線性相關(guān)關(guān)系較好；而在實(shí)驗(yàn)后期，含水層壓密程度較高，滲透系數(shù)與給水度均較小，兩者的相關(guān)關(guān)系相對(duì)于初始階段要弱，從圖8中可以看出此時(shí)的散點(diǎn)相對(duì)于趨勢(shì)線有一定的偏離。在天然含水層中，地面沉降往往加劇含水層自身固有的非均質(zhì)性，進(jìn)而加劇含水層水文地質(zhì)參數(shù)的空間變異性，這也是地面沉降后期計(jì)算模型難以應(yīng)用于實(shí)際的瓶頸之所在。

3 結(jié)論和展望

1）伴隨模擬含水層的壓密，滲透系數(shù)有近乎線性的減小趨勢(shì)；給水度的減小趨勢(shì)較為復(fù)雜，在不同介質(zhì)中差異性較大，難以用統(tǒng)一的線性曲線擬合。

2）含水層透水能力和給水能力的損失往往遠(yuǎn)超過(guò)含水空間的損失比率，由沉降后分子力和毛管力的作用越發(fā)明顯所致；文中滲透系數(shù)和給水度伴隨沉降過(guò)程損失比率的上下界范圍方程，可作為定量化描述沉降對(duì)此二參數(shù)影響大小的初步參考，沉降與此二參數(shù)的關(guān)系有待進(jìn)一步深入研究。在沉降之初，含水層的釋水主要由于骨架的壓縮造成，彈性釋水空間的損失伴隨沉降過(guò)程有明顯的變化趨勢(shì)。

3）滲透系數(shù)和給水度在實(shí)驗(yàn)室同尺寸模擬含水層介質(zhì)中，有較好的線性相關(guān)關(guān)系；3種不同尺寸的砂柱試驗(yàn)中，這2個(gè)參數(shù)的線性相關(guān)曲線表達(dá)式十分相近，這進(jìn)一步揭示了在實(shí)際含水層中，滲透系數(shù)和給水度之間可能存在的線性相關(guān)特征。

圖8 滲透系數(shù)與給水度關(guān)系Fig.8 Relationship between hydraulic conductivity and specific yield

4）在實(shí)驗(yàn)室模型尺度下，模擬展示滲透系數(shù)和給水度伴隨含水層沉降過(guò)程而發(fā)生的變異性的特征，較為直觀地揭示了多數(shù)地面沉降模型將大部分水文地質(zhì)參數(shù)作為常量的弊端，這也是多數(shù)地面沉降模型實(shí)踐應(yīng)用中的瓶頸之所在。

5）不足之處：本實(shí)驗(yàn)中設(shè)計(jì)所用砂柱直徑雖變化不大，但在粗柱條件下已較難以保持質(zhì)地的相對(duì)均勻（有時(shí)甚至直接分為相異的2個(gè)介質(zhì)層），可控性差，鑒于此，僅在最大保證模擬介質(zhì)均勻的前提下進(jìn)行了尺度變化研究；因此，結(jié)論在實(shí)際應(yīng)用時(shí)需要滿足一定的適用條件。由于混合介質(zhì)在實(shí)驗(yàn)中會(huì)產(chǎn)生質(zhì)地不均的特征，所以在今后的實(shí)驗(yàn)中應(yīng)避開(kāi)混合介質(zhì)的應(yīng)用或考慮使用性質(zhì)接近的兩類介質(zhì)。

目前，全球范圍內(nèi)所出現(xiàn)的地面沉降處于不同的階段，部分地區(qū)實(shí)施禁采深層承壓水的政策以緩解地面沉降速率；主沉降的層位和各沉降層位所處應(yīng)力狀態(tài)都有較大差異[19]；更有多數(shù)地區(qū)滯后效應(yīng)成為目前沉降的主導(dǎo)[20-21]。于是，如何將地面沉降研究更加準(zhǔn)確地依附于水文地質(zhì)參數(shù)與含水層壓密過(guò)程的相互關(guān)系，如何劃分目前所處的沉降階段，如何將實(shí)驗(yàn)尺度的結(jié)論應(yīng)用于實(shí)際含水層，均需要繼續(xù)進(jìn)行深入的研究。

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