劉亞偉，沈 林

（黃淮學院 數學科學系，河南 駐馬店 463000）

1 前言

不定式極限是極限問題當中的重要內容，處理函數極限中的不定式時，作用顯赫的當屬L'Hospital法則，而Stolz定理是處理數列極限中不定式的重要工具，常常被稱為數列中的L'Hospital法則，對于離散形式的不定式極限問題的求解具有極大的優(yōu)越性。

2 Stolz定理

附注：下面給出Stolz定理的幾個推論

推論1:若將定理2.1中的條件“{xn}嚴格遞增趨向于+∞”換為“{xn}嚴格遞減趨向于-∞”，則定理的結論依然成立。

推論3：設實數列{yn}，如果yn-yn-2→0（n→∞），

在數列中，有許多不定式極限，若用傳統(tǒng)的“ε-N”語言來證明，顯得很繁瑣，而應用Stolz定理來證明卻很簡單。上面通過例子來說明Stolz定理在處理數列中不定式極限時的優(yōu)越性。

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