姚東旻，陳玨宇，陳 琳

(1.中國人民大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，北京 100872;2.北京大學(xué)光華管理學(xué)院，北京 1000871;3.中央財經(jīng)大學(xué)中國經(jīng)濟(jì)與管理研究院，北京 100081)

多目標(biāo)企業(yè)間的效仿與追逐

姚東旻1，陳玨宇2，陳 琳3

(1.中國人民大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，北京 100872;2.北京大學(xué)光華管理學(xué)院，北京 1000871;3.中央財經(jīng)大學(xué)中國經(jīng)濟(jì)與管理研究院，北京 100081)

經(jīng)典的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論總是假設(shè)企業(yè)最大化自己的利潤，但是現(xiàn)實中企業(yè)有各種動機(jī)來確立多重目標(biāo)，或非最大化利潤的目標(biāo)。文章主要討論了寡頭企業(yè)在確立了非最大化利潤的目標(biāo)函數(shù)，即企業(yè)的目標(biāo)是最大化一定權(quán)重的利潤和一定權(quán)重的其他目標(biāo);從戰(zhàn)略替代品、戰(zhàn)略互補(bǔ)品等企業(yè)行動之間的關(guān)系，以及目標(biāo)之間的關(guān)系等，來分析企業(yè)之間行為的相互影響，企業(yè)之間目標(biāo)的影響，以及企業(yè)目標(biāo)對于競爭對手的影響。論文中還具體討論了兩種非最大化利潤的目標(biāo)函數(shù)，其一是包含了企業(yè)自己收益的目標(biāo)函數(shù)，另一個是包含了行業(yè)某個利潤水平的目標(biāo)函數(shù)。

最大化利潤;非最大化利潤;企業(yè)行為;戰(zhàn)略替代品;戰(zhàn)略互補(bǔ)品

企業(yè)目標(biāo)的確定是企業(yè)行為研究的重要內(nèi)容。所謂企業(yè)行為就是企業(yè)為實現(xiàn)某一或某組特定目標(biāo)的決策和實施決策的過程。現(xiàn)代企業(yè)行為理論認(rèn)為，企業(yè)是企業(yè)內(nèi)部主要主體要素，即所有者、經(jīng)理和職工或工會利益和權(quán)力關(guān)系的組合。企業(yè)廠商的主導(dǎo)行為目標(biāo)就取決于處于主導(dǎo)地位的利益和權(quán)力主體的目標(biāo)趨向。所以，在傳統(tǒng)的高度集中的國家所有制內(nèi)，主導(dǎo)的行為目標(biāo)是完成國家計劃;在古典的私有制內(nèi)，主導(dǎo)的行為目標(biāo)是利潤的不斷增加;在經(jīng)理主導(dǎo)型的股份制內(nèi)，主導(dǎo)行為目標(biāo)是企業(yè)成長;在傳統(tǒng)南斯拉夫社會所有制內(nèi)，主導(dǎo)行為目標(biāo)是收入的增加。

實際上，隨著理論的發(fā)展，相對于絕對偏好，相對偏好或多元化目標(biāo)、非利潤最大化的目標(biāo)考慮了更多的因素。除了利潤之外，還有市場份額、每個工人的平均收益、股東權(quán)益、管理者報酬，甚至公司的聲譽(yù)，這些因素在管理理論中都有所涉及。企業(yè)受各種因素的影響，會確立不同的目標(biāo)，企業(yè)的目標(biāo)不僅限于利潤最大化，而且是多重目標(biāo)。企業(yè)確立了目標(biāo)，便會有相應(yīng)的戰(zhàn)略來實現(xiàn)這些目標(biāo)。企業(yè)目標(biāo)的變化，或者說企業(yè)偏好的變化，引致企業(yè)行為和績效發(fā)生變化，進(jìn)而影響資源的配置，從而也影響了競爭對手的企業(yè)行為。這種目標(biāo)改變所帶來的企業(yè)們的行為改變，也即多重目標(biāo)下企業(yè)之間行為的相互影響，是本文的興趣所在。

用經(jīng)濟(jì)學(xué)的范式語言描述如下:如同對于個人的偏好的分析，對于企業(yè)相對偏好的討論也有很多方向。如偏好的變化對于企業(yè)行為的影響。如同絕對偏好，企業(yè)也會確定一個目標(biāo)函數(shù)，但此目標(biāo)函數(shù)，不僅包含了一定權(quán)重的利潤，還包含了一定權(quán)重的其他因素，如上面提到的市場份額、每個工人的平均收益、股東權(quán)益、管理者報酬等。這些因素的存在，都有其現(xiàn)實基礎(chǔ)，也表現(xiàn)了該企業(yè)或企業(yè)的所有者對于企業(yè)發(fā)展的看法或傾向。筆者在這里把這種更符合現(xiàn)實的、企業(yè)具有的多重目標(biāo)稱為非最大化利潤的目標(biāo)(non-profit maximization)。文中，筆者主要討論了兩種企業(yè)的相對偏好或者說非最大化利潤目標(biāo)的情況。一種是企業(yè)將它自己的收入包含進(jìn)目標(biāo)函數(shù);另一種是企業(yè)將自己的利潤和行業(yè)中的某個利潤水平相比較，最大化此相對利潤。

一、研究現(xiàn)狀

對于利潤最大化目標(biāo)的質(zhì)疑以及對企業(yè)行為研究方式轉(zhuǎn)變的建議為時已久。Berle and Means指出股東不斷減弱的作用和相隨的企業(yè)管理者的管理作用的增強(qiáng)，預(yù)示了管理理論開始走強(qiáng)。Cyert and March①C yert，Richard M.and March，James G.(1956)，”O(jiān)rganizational Factors in the Theory of Oligopoly，”Quarterly Journal of Economics，10(2)，398-412.進(jìn)一步指出，企業(yè)的目標(biāo)是實現(xiàn)一定的可以接受的利潤水平，這個水平由以往的經(jīng)驗和外在的標(biāo)準(zhǔn)決定。Baumol認(rèn)為企業(yè)最大化利潤至少要實現(xiàn)一設(shè)定的最小利潤水平，Baumol討論了最大化收益的增長率的約束。這些研究通過將現(xiàn)實經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為約束條件，討論在此基礎(chǔ)上非最大化利潤目標(biāo)的實現(xiàn)。Cyert and March②Cyert，Richard M.and March，James G.(1963)，A Behavioral Theory of the Firm，Second Edition，Cambridge，MA:Blackwell.認(rèn)為企業(yè)是適應(yīng)性的組織，他們解決遇到的各種問題而不是最大化任何目標(biāo)。Oliver Williamson③W illiamson ，Oliver E.(1963)，”Managerial Discretion and Business Behavior”，Ameriacan Economic Review，53(5)，1032-1057.Williamson ，Oliver E.(1964)，The Economics of Discretionary Behavior:Mangerial Objectives in a Theory of the Firm，Englewood Cliffs，NJ:Prentice-Hall.把管理者的效用函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化(最大化效用同時有最小利潤的約束)，效用函數(shù)里包括實現(xiàn)管理者目標(biāo)的方式和管理層的報酬。相關(guān)的影響因素有和管理者升遷相關(guān)的花費規(guī)模、工資、保險、權(quán)力、榮譽(yù)、專業(yè)級別，還包括令人費解的可任意使用的支出賬戶和辦公室大小。Marris④Marris，Robin，”A Model of the‘Manegerial’Enterprise，”Quarterly Journal of Economics，77(2)，185-209.認(rèn)為管理者在最小利潤的限制下最大化企業(yè)規(guī)模增長率，這里企業(yè)規(guī)模是由公司資本定義的(固定資本、存貨和現(xiàn)金)。John Willianson⑤Willianson，John，”Profit，Growth and Sales Maximization，”Economica，33(129)，1-16.提供了一個對利潤最大化、增長率最大化和貼現(xiàn)收益最大化的比較。這些作者都認(rèn)為最小利潤的限制來自于管理者對工作保險的興趣:低利潤(因而低股價)使他們被替換的可能性增大⑥Yarrow，G.K.(1976)，”O(jiān)n the Predictions of Managerial Theories of the Firm，”Journal of Industrial Economics，24(4)，267-279.。

以上研究皆針對管理者管理的企業(yè)，管理者是重要影響因素，與管理者有關(guān)的經(jīng)濟(jì)變量被考慮進(jìn)目標(biāo)函數(shù)。

另一類沒有假設(shè)利潤最大化的模型是勞動力管理的企業(yè)。Dreze⑦Dreze，Jacques H.(1976)，”Some Theory of Labor Management and Participation，”Econometrica，44(6)，1125-1139.和Meade⑧Meade，J.E.(1972)，”The Theory of Labor-Management Firms and of Profit Sharing，”Economic Journal，82(325s)，402-428.作出了最初的貢獻(xiàn)。假設(shè)雇員們參與企業(yè)的決策過程，在這個認(rèn)識的基礎(chǔ)上，勞動力管理的企業(yè)的目標(biāo)被認(rèn)為是最大化雇員的福利。Ward⑨Ward，Benjamin(1958)，”The Firm in Illyria:Markrt Syndicalism，”American Economic Review，48(4)，566-589.認(rèn)為企業(yè)應(yīng)最大化每個人的凈收益(收益中除去非勞動的費用)。這些目標(biāo)函數(shù)考慮了雇員的效用。

Miyazaki（10）M iyazaki，Hajime(1984)，”O(jiān)n Success and Dissolution of the Labor-managed Firm in the Capitalism Economy”，Journal of Political Economy，92(5)，909-931.和 Neary（11）i y azaki，Hajime and Neary(1983)，”The Illyrian Firm Revisited，”Bell Journal of Economics，14，259-270.Miyazaki，Hajime and Neary(1985)，“Output，Work Hours and Emlpoyment in the Short Run of a Labor-Management Firm，”Economic Journal，95，1035-1048.（12）Aoki，Masahiko(1980)，”A Model of the Firm as a Stockholder-Employee Cooperative Game，”American Economic Review，70(4)，600-610.定義了雇員的福利由工資和失業(yè)導(dǎo)致的閑暇的效用所決定。Aoki（13）A oki，Masahiko(1983)，”Managerailism Revisited in the Light of Bargaining-Game Theory，”International Journal of Industrial Organization，1(1)，1-21。Baumol，William J.(1959)，Business Behavior，Value and Growth，NewYork:Macmillan.把企業(yè)的目標(biāo)進(jìn)一步發(fā)展為股東和雇員之間博弈討價還價的結(jié)果。1983年Aoki（14）K aneda，M.，Mastui A.2003.Do Profit Maximizers Maximize Profit?Divergence of Objective and Result in Oligopoly.mimeo，University of Tokyo，available at http://www.e.u-tokyo.ac.jp/～amatsui/profit50.pdf.把企業(yè)進(jìn)一步假定為股東、雇員和商業(yè)伙伴的聯(lián)合。

Kaneda and Matsui（15）Kaneda，M.，Mastui A.2003.Do Profit Maximizers Maximize Profit?Divergence of Objective and Result in Oligopoly.mimeo，University of Tokyo，available at http://www.e.u-tokyo.ac.jp/～amatsui/profit50.pdf.進(jìn)一步提出了一個更廣泛形式的企業(yè)的目標(biāo)函數(shù)，假設(shè)它是一定權(quán)重的利潤和其他目標(biāo)的平均數(shù)。

上文所介紹企業(yè)的相對偏好或偏離最大化利潤目標(biāo)的理論，都集中在討論當(dāng)偏好發(fā)生變化時，也就是對于不同的企業(yè)目標(biāo)，企業(yè)的行為如何發(fā)生改變，是目標(biāo)對行為的影響。但是，這樣的討論是否合理，非最大化利潤的目標(biāo)是否有其理論和邏輯的合理性，這些更深入、更根本的討論，并沒有觸及。

國內(nèi)也有相關(guān)的理論研究。和國外的討論類似，一方面有對理論合理性的探討，例如:譚順［1］表明了對利潤最大化理論的質(zhì)疑。他認(rèn)為在利潤最大化原則運行過程中不可避免地出現(xiàn)了兩種錯誤傾向:第一種傾向是把利潤最大化等同于利潤唯一化，強(qiáng)調(diào)追逐利潤是經(jīng)濟(jì)活動的唯一目標(biāo)，對其他的合理目標(biāo)加以排斥;第二種傾向是把利潤最大化等同于逐利合理化，從而使利潤最大化原則在法律、道德上處于無可挑剔、無可爭議的地位。筆者認(rèn)為利潤最大化是和經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展目標(biāo)相背離的;王曲華［2］討論了商業(yè)銀行設(shè)立非最大化利潤目標(biāo)的合理性。合理設(shè)定經(jīng)營效益目標(biāo)，對商業(yè)銀行實現(xiàn)穩(wěn)健經(jīng)營具有極其重要的意義。利潤最大化只是一種理論抽象，實際工作中很難找到衡量的標(biāo)準(zhǔn)，而且極易誘發(fā)經(jīng)營者的非律行為。因此，作為工作目標(biāo)，商業(yè)銀行應(yīng)當(dāng)而且只能設(shè)置適度利潤的效益目標(biāo)，才能推動銀行業(yè)的可持續(xù)發(fā)展;郭衛(wèi)，陳慶中從新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)、新制度經(jīng)濟(jì)學(xué)、利益相關(guān)者理論角度對企業(yè)目標(biāo)作了簡要的分析，并針對現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)生活中的兩種目標(biāo)模式作了對比。聯(lián)系中國企業(yè)的實際情況，包括利潤增加、企業(yè)成長、提高市場份額、職工收入增加、完成國家計劃、經(jīng)理收入增加等目標(biāo)，指出中國企業(yè)應(yīng)以維護(hù)股東利益為目標(biāo)。

另一方面，就是和非最大化利潤理論和現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)相結(jié)合，探討轉(zhuǎn)型期中國的企業(yè)行為:劉小玄［3］討論了國有企業(yè)和民營企業(yè)在轉(zhuǎn)軌過程中的目標(biāo)差異以及其所導(dǎo)致的行為差異。國有企業(yè)的目標(biāo)是模糊的多元的，有時甚至是相互沖突的;民營企業(yè)的目標(biāo)則是明確的和唯一的。在中國目前的轉(zhuǎn)軌經(jīng)濟(jì)過程中，這種最基本的目標(biāo)差異實質(zhì)上就在于，國有企業(yè)的目標(biāo)實際上就是經(jīng)營者或政府管理者的利益目標(biāo)，他們通過追求銷售收入最大化，或者可支配收益最大化，或者可控制資源最大化，或者滿足效用的支出最大化等具體的經(jīng)營目標(biāo)和方式，來實現(xiàn)其利益目標(biāo)。民營企業(yè)的目標(biāo)則可以簡單地歸結(jié)為所有者的利益目標(biāo)，與這個目標(biāo)相匹配、相一致的經(jīng)營目標(biāo)和方式就是實現(xiàn)利潤最大化。徐傳諶，高元祿和莊慧彬［4］討論了國有企業(yè)多元化目標(biāo)形成的原因，并闡述了相應(yīng)的解決措施。筆者認(rèn)為隨著產(chǎn)權(quán)改革的不斷深入以及公司治理結(jié)構(gòu)的完善，國有企業(yè)已經(jīng)不是傳統(tǒng)意義上的國有企業(yè)，而是在產(chǎn)權(quán)制度現(xiàn)代化和管理體系市場導(dǎo)向兩個維度都發(fā)生深刻變化的“新型國有企業(yè)”。在國有企業(yè)的身后，人們總是可以同時看到兩股力量:一股是非經(jīng)濟(jì)的，出于政治或意識形態(tài)考慮的力量;另一股是經(jīng)濟(jì)的，出于實用主義考慮的力量。正是在這兩股力量的交互作用下，國有企業(yè)成了一種同時擁有非經(jīng)濟(jì)目標(biāo)和經(jīng)濟(jì)目標(biāo)的特殊的企業(yè)組織，劉小玄［5］以利潤最大化的企業(yè)行為作為效率和市場均衡的參照系，構(gòu)造了一個雙重目標(biāo)的企業(yè)行為模型，即所有者和經(jīng)營者各自具有自身最大化利益的不同目標(biāo)，來分析中國經(jīng)濟(jì)中的企業(yè)行為，考察中國特有的產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)軌過程中的市場結(jié)構(gòu)對企業(yè)行為的作用及其結(jié)果。模型假定政府決定的企業(yè)行為是稅收最大化，而經(jīng)營者控制下的企業(yè)行為是企業(yè)可支配收益最大化，得到的關(guān)于稅收最大化的行為導(dǎo)致的市場價格低于利潤最大化的均衡價格，市場供給大于均衡供給的水平的結(jié)論。

無論是國外和國內(nèi)的研究，都更多地集中于對于企業(yè)的不同目標(biāo)的討論，或者是非最大化利潤理論本身的合理性，而對于確立了非最大化利潤目標(biāo)之后，企業(yè)之間行為的相互影響，如何影響，影響程度如何，討論較少。這也正是本文的努力方向。

文中，筆者采用了Kaneda and Matsui提出的更廣泛形式的企業(yè)的目標(biāo)函數(shù)，即企業(yè)的目標(biāo)是一定權(quán)重的利潤和一定權(quán)重的其他目標(biāo)，如收入、成本、市場份額、每個工人的平均利潤等。在一個寡頭競爭市場上，分析討論目標(biāo)變化引致的企業(yè)行為的變化，以及企業(yè)之間行為的相互影響、影響程度。

除了普遍形式的目標(biāo)函數(shù)，筆者還討論了兩種具體的偏離最大化利潤的目標(biāo)函數(shù)。一種是在最大化利潤的同時，還最大化企業(yè)自己的收益;另一種是將行業(yè)的某個利潤水平考慮進(jìn)來，企業(yè)比較自己的利潤和此利潤水平的差距，最大化這個利潤水平的差距。在這兩種目標(biāo)函數(shù)下，對企業(yè)進(jìn)行產(chǎn)量競爭和價格競爭的行為都進(jìn)行了分析，并且對于第一種目標(biāo)函數(shù)，采取了所有者—管理者兩階段博弈。論文的結(jié)構(gòu)如下:第2部分我們討論了普遍形式的多重目標(biāo)的模型，對于兩個企業(yè)之間競爭行為或戰(zhàn)略的相互影響，以及企業(yè)對于不同目標(biāo)的重視程度，進(jìn)行了討論;第3部分提出第一種目標(biāo)函數(shù)下的理論模型及其相應(yīng)的假設(shè)，并討論了企業(yè)在此目標(biāo)下所有權(quán)和管理權(quán)分離時，進(jìn)行產(chǎn)量競爭和價格競爭的均衡結(jié)果;第4部分提出了第二種目標(biāo)函數(shù)下的理論模型及其相應(yīng)的假設(shè)，同樣討論了進(jìn)行產(chǎn)量競爭和價格競爭的結(jié)果，對企業(yè)行為進(jìn)行分析;第5部分進(jìn)行了總結(jié)，并探討了進(jìn)一步可能的研究。

二、一般模型

寡頭市場上有兩個企業(yè)和，這兩個企業(yè)都具有非最大化利潤的目標(biāo)函數(shù)，包括利潤和利潤之外的另一個目標(biāo)，兩個企業(yè)同時選擇它們的戰(zhàn)略變量和，這可以是產(chǎn)量，也可以是價格。我們假設(shè)一個較高水平的變量表明企業(yè)的比較激進(jìn)的行為。比如企業(yè)的目標(biāo)是最大化利潤和市場份額的組合，它選擇產(chǎn)量作為變量進(jìn)行競爭，一個較高水平的產(chǎn)量也就表明該企業(yè)比較激進(jìn)。同樣，進(jìn)行價格競爭的話，一個較低水平的價格是企業(yè)比較激進(jìn)的標(biāo)志。

目標(biāo)函數(shù)如下:

對目標(biāo)函數(shù)關(guān)于xi求導(dǎo)，可得一階條件:

由上可得:

不失一般性，我們假設(shè)

＜0，也就是企業(yè)的邊際利潤是遞減的，利潤外的邊際量也是遞減的。

命題1:企業(yè)i的行動xi是比較激進(jìn)還是不那么激進(jìn)，取決于兩點:xj是xi的利潤戰(zhàn)略互補(bǔ)品還是替代品;xj是xi的F戰(zhàn)略互補(bǔ)品還是替代品。

若進(jìn)行產(chǎn)量競爭，則企業(yè)選擇產(chǎn)量xi作為戰(zhàn)略變量。

類似地，若進(jìn)行價格競爭，則企業(yè)選擇價格xj作為戰(zhàn)略變量。

利潤，它就會采取越激進(jìn)的行動。

在上面的討論中，我們都是假設(shè)θj是外生的。但是，還會有一個所有者—管理者兩階段模型。在第一階段，所有者為管理者選定θj，在第二階段，管理者選擇xj來實現(xiàn)目標(biāo)。所有者雖然為管理者選定了非最大化利潤的競爭模式，但他還是希望最大化利潤。這樣，上面的情形是對第二階段博弈的討論，接下來我們將對第一階段進(jìn)行討論。

所有者的目標(biāo)函數(shù)是最大化利潤 πj(θi，θj)，可得一階條件:同樣，對上式全微分:

這樣，

一個企業(yè)將利潤外的目標(biāo)引入目標(biāo)函數(shù)后，它的最優(yōu)行為相較于利潤最大化時，發(fā)生了變化，這一方面是受到企業(yè)自身對于不同目標(biāo)權(quán)重的側(cè)重，另一方面是企業(yè)的競爭對手的影響。在上面的模型中，我們從戰(zhàn)略替代品和戰(zhàn)略互補(bǔ)品的角度進(jìn)行了分析，接下來將對兩個具體的模型進(jìn)行研究，說明這種變化。

三、包含收益的目標(biāo)函數(shù)

在接下來的模型中假設(shè)有兩個企業(yè)，每一個企業(yè)都有一個所有者和一個管理者。我們說“所有者”，是指這個做決策的人的目標(biāo)是最大化利潤。“所有者”可以是實際的控制者、董事會或者CEO，而“管理者”是指所有者所雇用的、能夠觀察到需求和成本的情況，并且做出產(chǎn)量或者價格實時決策的人。

在這里我們考察一個兩階段博弈。在第一階段，每一個企業(yè)的所有者同時決定他們的管理者的目標(biāo)，企業(yè)的所有者和管理者一樣，對于產(chǎn)品的需求和成本具有完全信息。在第二階段，管理者進(jìn)行寡頭競爭，他們互相知曉自己和彼此的目標(biāo)函數(shù)。

企業(yè)的管理者的目標(biāo)函數(shù)是:

πi= π(X，xi)是企業(yè)的利潤，Ri=R(X，xi) 是企業(yè)的收益。

我們將考察這個二階段模型的子博弈均衡。

在第二個階段，我們算出企業(yè)的管理者在知曉彼此的目標(biāo)及需求和成本的信息的情況下做出決策后的納什均衡。接下來我們將討論企業(yè)的管理者進(jìn)行產(chǎn)量競爭和價格競爭的不同情形。

在第一階段，企業(yè)的所有者同時選擇，即他們要求管理者對利潤所賦予的權(quán)重，我們將考察這階段的納什均衡。

(一)產(chǎn)量競爭

假設(shè)這是同質(zhì)產(chǎn)品市場，需求函數(shù)是線性的，P=a-bX，a，b＞0，每個企業(yè)的產(chǎn)出記為xi≥0，i=1，2，市場價格由反需求函數(shù)P=P(X)決定，P是市場價格，X=x1+x2是市場的總產(chǎn)出，C(·)是成本函數(shù)，C(xi)=xici，ci是企業(yè)的不變邊際成本。

在第二階段，企業(yè)的管理者選擇xi來最大化gi，在這里，

企業(yè)1的反應(yīng)函數(shù)是

企業(yè)2具有對稱的反應(yīng)函數(shù)。

如果θ1＜1，也就是企業(yè)的管理者偏離了最大化利潤的目標(biāo)而將企業(yè)的收益也納入目標(biāo)，這樣企業(yè)1的反應(yīng)函數(shù)會平行向外移動(見圖1)，因為他是把θ1c1做企業(yè)的邊際成本。因此，如果企業(yè)1的所有者改變θ1，那他也就改變了他的管理者的反應(yīng)函數(shù)。同樣的結(jié)論適用于企業(yè)2。

圖1 企業(yè)反應(yīng)函數(shù)圖

同時我們可以得到:

對于企業(yè)2，有類似的結(jié)果。

當(dāng)θ1，θ2變大的時候，價格P會變小，這也說明了這樣一個事實，當(dāng)把收益引入目標(biāo)函數(shù)后，企業(yè)的產(chǎn)量要大于利潤最大化時的產(chǎn)量。

當(dāng) c1=c2，θ1＞ θ2的時候，有x1(θ1，θ2) ＜ x2(θ1，θ2)，進(jìn)而有 π1＜ π2。

在第一階段，企業(yè)1的所有者會選擇θ1來最大化利潤，企業(yè)的所有者的反應(yīng)函數(shù)是

在第一階段，我們最終可以得到:

命題3:如果這兩個寡頭企業(yè)進(jìn)行產(chǎn)量競爭，且都有正的產(chǎn)出，那么我們將會得到如下均衡結(jié)果

(二)價格競爭

在這一部分我們考察價格競爭的情形。企業(yè)具有線性需求函數(shù)是xi=a-αPi+βPj，α ＞ β ＞0，也就是企業(yè)自己的價格對自己產(chǎn)量的影響要大于對手的價格對自己產(chǎn)量的影響。兩個企業(yè)具有同樣的不變邊際成本c。

在這里，

在第二階段，企業(yè)1最大化g1。

企業(yè)1的反應(yīng)函數(shù)是

當(dāng)競爭對手提高價格的時候，企業(yè)的管理者自己也會提高價格。

我們也會得到:

由上面可以知道，均衡的價格要高于管理者僅最大化利潤的時候的價格。當(dāng)競爭對手提高價格的時候，企業(yè)的管理者自己也會提高價格。也就是，企業(yè)的管理者知道如果自己提高價格，競爭對手也會跟著提高價格。價格的反應(yīng)函數(shù)將會向外移動。

圖2 價格反應(yīng)函數(shù)圖

在第一階段，企業(yè)的所有者最大化利潤，可得他的反應(yīng)函數(shù)

這樣使均衡時的價格要低于貝特蘭競爭的價格，企業(yè)的反應(yīng)要保守一些，而不是像產(chǎn)量競爭時比較激進(jìn)，生產(chǎn)的產(chǎn)量大于古諾競爭的產(chǎn)量。不同于產(chǎn)量競爭使得均衡結(jié)果更接近于完全競爭的結(jié)果，價格競爭使得均衡價格向著壟斷價格的方向增加。

四、包含行業(yè)利潤水平的目標(biāo)函數(shù)

另外，除了將收益函數(shù)考慮進(jìn)目標(biāo)函數(shù)，我們還將考察另外一種情形，企業(yè)會更加注重自己的相對效益，它會比較自己的利潤水平和行業(yè)的某個利潤水平的差距，并將之最大化，也就是，會有如下形式的目標(biāo)函數(shù):

在這里我們不再考慮兩階段博弈，而是假定θi(i=1，2)是外生的。兩個企業(yè)同時做出決策。

同樣地，我們考慮產(chǎn)量競爭和價格競爭的情形。

(一)產(chǎn)量競爭

假設(shè)這是同質(zhì)產(chǎn)品市場，需求函數(shù)是線性的，P=a-X，a＞0。每個企業(yè)的產(chǎn)出記為xi≥0，i=1，2，市場價格是由反需求函數(shù)P=P(X)決定的，P是市場價格，X=x1+x2是市場的總產(chǎn)出，C(·)是成本函數(shù)，C(xi)=xic兩個企業(yè)具有相同的不變邊際成本c。他們知道自己的需求函數(shù)和成本函數(shù)，并且了解彼此的目標(biāo)函數(shù)，同時決定自己的產(chǎn)量，進(jìn)行競爭。

以企業(yè)1為例，企業(yè)1選擇產(chǎn)量xj來最大化gi=(a-X-c)(1- θ1)xi- θ1x2，我們首先考慮 θi＞ 0(i=1，2) 的情況。

企業(yè)1的反應(yīng)函數(shù)是

企業(yè)2具有對稱的反應(yīng)函數(shù)。

我們也會得到

若兩個企業(yè)都有正的產(chǎn)出，則由

與x2無關(guān)，競爭對手的策略或行為不會影響企業(yè)1的行為。

兩個企業(yè)互不影響，或者說，這等同于完全競爭時的情況，就像完全競爭市場上的企業(yè)一樣，這里的每個寡頭企業(yè)都不具有影響市場的能力。

類似的結(jié)論也適用于企業(yè)2。

當(dāng)企業(yè)1只關(guān)注自己的利潤而企業(yè)2關(guān)注相對利潤時，企業(yè)2的利潤要大于企業(yè)的利潤。企業(yè)2最大化相對利潤，它的行動不會受到企業(yè)1的影響，而企業(yè)1因為需求函數(shù)的關(guān)系，反而會降低自己的產(chǎn)量，從而使自己的利潤也要低于競爭對手的利潤。也就是說，有這樣一種情況，企業(yè)最大化自己利潤的時候，實現(xiàn)了的利潤不一定是最大利潤，而當(dāng)企業(yè)偏離最大化利潤的目標(biāo)時，它可能是最大化利潤者。

(二)價格競爭

兩個寡頭企業(yè)x和j，企業(yè)具有線性需求函數(shù)是xi=1-bPi+Pj，兩個企業(yè)具有同樣的不變邊際成本c，它們同時決定自己的價格，進(jìn)行價格競爭。

對于(23)式關(guān)于Pi求導(dǎo)，可得企業(yè)i的反應(yīng)函數(shù)是

我們還可以得到:

當(dāng) θi，θj變大時，企業(yè) i的價格會降低，這說明將相對利潤水平引入目標(biāo)函數(shù)后，它的產(chǎn)量會增加。

五、總結(jié)

本文討論了企業(yè)在確立了多重目標(biāo)或非最大化利潤目標(biāo)的情況下，怎么選擇自己的競爭策略的問題。顯然，企業(yè)不僅要考慮自己在不同目標(biāo)之間的權(quán)重(如果不是外生的情況)，還要參照競爭對手的行為確定自己的行動。

處在同一市場上的企業(yè)行為相互影響。一個企業(yè)的行動或策略會刺激或抵消它的競爭對手的行動。簡單說，若兩個企業(yè)的行動相互抵消(offset)，則稱它們的行動互為戰(zhàn)略替代品;若兩個企業(yè)的行動相互加強(qiáng)(reinforce)，則稱它們的行動互為戰(zhàn)略互補(bǔ)品。

顯然，企業(yè)的目標(biāo)對于企業(yè)的行為有影響，一個企業(yè)確立了多重目標(biāo)，它的均衡產(chǎn)量、價格、利潤都會發(fā)生變化，競爭對手亦是如此。但到底是怎樣的影響，在什么程度上影響自己的行動，影響競爭對手的行動，進(jìn)而影響最后的均衡結(jié)果，筆者從戰(zhàn)略替代品、戰(zhàn)略互補(bǔ)品等角度分析了企業(yè)的不同目標(biāo)的關(guān)系和不同企業(yè)行為之間的關(guān)系，這是本文所討論的問題，也是本文的創(chuàng)新之處。

企業(yè)確立不同權(quán)重的目標(biāo)，可以稱之為目標(biāo)結(jié)構(gòu)，要受到很多因素的影響，要給予企業(yè)自身的遠(yuǎn)景規(guī)劃和價值取向，以及外界的影響。有時，企業(yè)暫時確立了利潤之外的目標(biāo)，但它的最終目的還是希望最大化遠(yuǎn)期利潤。在文中所討論的第二個例子的結(jié)論中，我們發(fā)現(xiàn)了一個有意思的結(jié)論，當(dāng)企業(yè)確立非最大化利潤目標(biāo)時，它反而可能取得相對于競爭對手的更大的利潤。這在一定程度上證實了對最大化利潤目標(biāo)或“as if”的質(zhì)疑。但并不是說最大化利潤不對。實際上，一個理性的企業(yè)即使確立了多重目標(biāo)，它的最優(yōu)策略也和利潤最大化的目標(biāo)一致，這樣企業(yè)才能持續(xù)繁榮，否則企業(yè)會失去持續(xù)發(fā)展的資源。

［1］譚順.利潤最大化原則與可支配經(jīng)濟(jì)發(fā)展——一個經(jīng)濟(jì)學(xué)悖論［J］.經(jīng)濟(jì)學(xué)家，2008(3):37-43.

［2］王曲華.銀行業(yè)的效益目標(biāo)是利潤最大化還是適度利潤［J］.學(xué)術(shù)界，2003(5):36-44.

［3］劉小玄.中國轉(zhuǎn)軌過程中的企業(yè)行為和市場均衡［J］.中國社會科學(xué)，2003，(2):136-144.

［4］徐傳諶，高元祿，莊慧彬.國有大型企業(yè)集團(tuán)的目標(biāo)多元化問題及其解決措施［J］.理論前沿，2007，511(22):26-31.

［5］劉小玄.雙重目標(biāo)的企業(yè)行為模型［J］.經(jīng)濟(jì)研究，1998(11):16-24.

Multiple-objective Firm’s Strategic Substitutes and Complements

YAO Dongmin1，CHEN Jueyu2，CHEN Lin3
(1.School of Economics，Renmin University of China，Beijing 100872，P.R.China;2.Guanghua School of Management，Peking University，Beijing 100871，P.R.China;3.China Economics and Management Academy，Central University of Finance and Economics，Beijing 100081，P.R.China)

The classic economic theories always assume the firm's objective is to maximize profit.However，it is not true in reality:the realistic companies have different incentives to set multiple objectives，or the non-profit maximization objective.So in this paper，the authors assume the monopolists have the non-profit maximization objective funcation， that is， the objective is the combination of its profit and some other aim with different weights.They analyze the relationship of the firms'behavior or strategies， the relationship of the firms'aims， then discuss the firm's best response to its new objective and to its competitor.This paper specifies two kinds of multiple objectives.The first one gives some weight to the firm's own revenue，the other one takes some industrial profit level into consideration.

profit maximization;non-profit maximization;firm's managerial behavior;strategic substitutes;strategic complements

D224

A

1008-5831(2013)02-0077-09

2012-10-14

姚東旻，男，中國人民大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院博士，主要從事博弈論應(yīng)用以及企業(yè)理論研究;陳玨宇，女，北京大學(xué)光華管理學(xué)院博士后，主要從事產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)理論與經(jīng)濟(jì)增長研究;陳琳，女，中央財經(jīng)大學(xué)中國經(jīng)濟(jì)與管理研究院經(jīng)濟(jì)學(xué)碩士，主要從事產(chǎn)業(yè)組織理論研究。

(責(zé)任編輯 胡志平)