王 軍，李建超

（1.中石化勝利油田海洋采油廠，山東東營 257000；2.中石化勝利油田定向井公司，山東東營 257000）

1 應變測試原理

應變電測法的原理是基于電阻絲的電阻隨其機械變形而發(fā)生改變的電阻應變效應。測量時，將電阻應變片粘貼在零件被測點的表面。當被測試件在載荷作用下產(chǎn)生應變時，電阻應變計發(fā)生相應的電阻變化，用應變儀測出這個變化，就可以計算被測點的應變和應力[1]。

若長度為L，橫截面積為A的電阻絲，則應變片的電阻為

其中，ρ為電阻絲材料的電阻率。

當電阻絲隨構件一起變形時，電阻絲的長度、截面積都會相應的發(fā)生改變，其電阻值也會隨之改變。變化量ΔR與其長度、截面積的關系如下：

展開并整理（2）式，消去高階微量μ2ε2和Δρ可得

其中，Ks為電阻絲的靈敏系數(shù)；

ε為電阻絲的應變。

為了提高應變測量的精度，應變片的電阻絲一般都比較長，比較細，且使用的材料的電阻率高。應變片的電阻變化量和電阻也可以滿足式（3）的關系，即

其中，K為電阻絲的靈敏系數(shù)

圖1 應變測量電路示意圖

一般的機械應變都很小，要測量微小機械應變引起的電阻變化，就要用到專門的測量電路，即橋式測量電路[2]。橋式電路的電路示意圖如圖5.3所示。圖中R1為測量應變的電阻應變片，R2為補償電阻，R3為橋臂電阻，R4為可調橋臂電阻。當檢流計指數(shù)為零時，電橋平衡，此時：

補償電阻R2與測量電阻R1阻值相同，但不承受載荷，對R1所受的溫度影響具有補償作用。同時，R4的初始值與R3相同。

假設R1=R2=R，R3=R4=r，當R1阻值變動ΔR時，調節(jié)可調電阻R4可使電橋重新達到平衡，其阻值變化為Δr。則有

即

整理得

聯(lián)立式（4）和式（8）得

其中，ε為試件被測點的應變；

K為電阻應變片的靈敏系數(shù)；

Δr為使電橋恢復平衡時可調電阻的變動值。

2 應變片粘貼方案研究

在主應力方向已知的情況下應變片可分兩個方向貼片，即軸向和徑向，分別測量試件的軸向應變和徑向應變。應變片的貼法如圖2所示，應變片A測量該處的軸向應變，應變片B測量該處的徑向應變。

在管柱試件上選取三個截面貼應變片，截面間距取1000mm，考慮到套管的壁厚不均及不圓度，將應變片沿套管試件周向粘貼，分別在選取的三個截面圓周上每隔90o粘貼1組應變片，每個截面粘貼4組應變片，三個截面粘貼12組共24個應變片。應變片的粘貼方案如圖3所示。

圖2 應變片貼法示意圖

貼片后要對各應變片進行編號，三個截面l、m、n分別記為截面1、2、3，應變測點按貼片角度從0°到270°分別記為測點1、2、3、4，應變片按其所測的應變方向分為測軸向應變的1和測徑向應變的2，如位于m截面的0°測點上測軸向應變的應變片編號為211。

圖3 貼片布局

[1]許欣華，鄧宗白，魯陽等.工程試驗力學[M].北京：機械工業(yè)出版社，2007.

[2]徐晗，陳灼民，武松濤.電阻應變測量方法淺析[J].測控技術，2002，21（8）：24-26.

[3]王彬，楊鵬，劉玉巖.電阻應變式傳感器的貼片及焊接技術[J]. 衡器，2002，31（6）：29-32.