禹見達，吳小希，胡佳星

（湖南科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 湘潭 411201）

隨著經(jīng)濟的快速增長，大跨度斜拉橋的建設(shè)日趨廣泛。由于斜拉索的柔度大、質(zhì)量輕、阻尼系數(shù)小，大幅振動導(dǎo)致索錨結(jié)合處疲勞損傷，使拉索的使用壽命縮短，這引起了眾多學(xué)者的關(guān)注[1-5]。由于拉索風(fēng)雨激振問題涉及氣體（風(fēng)）、液體（雨）和固體（拉索）的耦合，從而使問題變得復(fù)雜?，F(xiàn)場觀測試驗是最直接獲得拉索風(fēng)雨激振特性的方法，結(jié)果具有可靠性。

2012年4月，本課題組對岳陽洞庭湖大橋開展了斜拉索風(fēng)雨振現(xiàn)場的觀測試驗，并取得了實測數(shù)據(jù)，據(jù)此，對引起拉索風(fēng)雨振的因素作定量和定性的分析。

1 拉索風(fēng)雨振的運動特征

1.1 試驗現(xiàn)場及設(shè)備

洞庭湖大橋位于洞庭湖與長江接口處，東西走向， 雙向4車道，是我國第一座三塔雙索面斜拉索大橋，主橋跨徑布置為130m +310m +310m +130m，主橋示意圖如圖1所示。

圖1 洞庭湖大橋主橋示意圖Fig.1 The main bridge diagram of Dongting Lake Bridge

由于大橋的地理位置特殊，拉索在北風(fēng)作用下容易產(chǎn)生風(fēng)雨振動。橋東側(cè)中塔的S20索（參數(shù)見表1）上的磁流變阻尼器被拆卸。沿S20索距防水帽8.14m處安裝面內(nèi)、面外加速度傳感器，見圖2a，使用DH5938振動測試儀實現(xiàn)信號的放大和轉(zhuǎn)換，采樣頻率為100Hz。橋面安裝三向超聲風(fēng)速儀記錄風(fēng)場的全過程，見圖2b。用自制雨量計（接水漏斗直徑200mm）每隔5min進行一次降雨強度測量，見圖2c。

表1 S20拉索基本參數(shù)Table1 The basic parameters of cable S20

圖2 儀器安裝示意圖Fig.2 The diagram of instrument installation

1.2 拉索的振動模態(tài)

無雨時在紊流的作用下，對拉索S20振動的全過程作頻譜分析[6]，結(jié)果如圖3所示。由圖可知，拉索面內(nèi)、面外的振動均以高階頻率振動為主，低階頻率成分較少且能量較低。

圖3 S20拉索無風(fēng)雨振功率譜Fig.3 Power spectrum for no-wind-rain induced vibration of cable S20

S20拉索在2次風(fēng)雨振作用下的頻譜分析結(jié)果如圖4。由圖可知，每次風(fēng)雨振時拉索面內(nèi)、面外都以同一階固有頻率振動，高階頻率成分很小，能量高。圖4a與圖4b中，振動的主導(dǎo)頻率為2.58Hz，與拉索的基頻相比，2.58Hz相當(dāng)于第四階頻率，其他頻率成分很小。圖4c與圖4d中，除第四階模態(tài)頻率外，第五、六階模態(tài)頻率成分也包含在面內(nèi)加速度響應(yīng)中，這可能與拉索本身的特性有關(guān)，振動模態(tài)隨著拉索長度的增加可由一階擴展到四階以上。試驗中，拉索以第四或第五、六階模態(tài)振動，這與陳政清[6]等人觀測到的風(fēng)雨振時拉索的模態(tài)頻率介于1～4Hz之間相吻合，但隨著拉索長度的增加，這一規(guī)律是否依然存在，有待今后對更大跨度斜拉橋的觀測來證實。

圖4 S20索風(fēng)雨振功率譜Fig.4 Power spectrum for wind-rain induced vibration of cable S20

1.3 拉索的等效模態(tài)阻尼比

根據(jù)隨機減量技術(shù)原理[7-8]，全響應(yīng)=初始位移響應(yīng)+初始速度響應(yīng)+激勵響應(yīng)。隨機信號曲線最后轉(zhuǎn)化為一條表示結(jié)構(gòu)對初始位移自由衰減的曲線，如圖5a所示。對原有采樣數(shù)據(jù)（如圖5b）進行海明窗口濾波與隨機減量法分析后，得到濾波后的頻譜圖（如圖6a）與自由衰減曲線（如圖6b），對自由衰減曲線進行擬合，得出第四階等效模態(tài)阻尼比為0.036 7%，結(jié)果如圖6 c所示。

圖5 隨機減量技術(shù)原理圖Fig.5 Schematic of the random decrement technology

圖6 樣本信號的自由衰減曲線與擬合Fig.6 Free attenuation curve and fitting of sample signals

2 風(fēng)速、風(fēng)向角、雨量對拉索風(fēng)雨振的影響

2.1 風(fēng)速

S20拉索在風(fēng)雨振過程中，其振幅與風(fēng)速的關(guān)系見圖7。由伯努利方程[9]可知，作用于物體表面的風(fēng)壓力與風(fēng)速平方成正比，拉索振動能量的主要來源是風(fēng)壓力。由圖可知，拉索的起振風(fēng)速為5m/s，當(dāng)風(fēng)速小于5m/s時，風(fēng)雨振未能形成；當(dāng)拉索大幅振動時，風(fēng)速在6m/s以上。由于S20的阻尼比小，拉索振動在第五階模態(tài)上有發(fā)散振動的趨勢，從時程圖7分析可看出，風(fēng)速是風(fēng)雨振的決定要素之一。

圖7 S20索振幅與風(fēng)速的關(guān)系Fig.7 Vibration amplitude of cable S20 vs wind speed

2.2 風(fēng)向角

從動力學(xué)角度看，風(fēng)對索結(jié)構(gòu)作用的大小與風(fēng)向角有關(guān)，主要通過有效風(fēng)速來體現(xiàn)。S20拉索在風(fēng)雨振過程中，其振幅與風(fēng)向角的關(guān)系見圖8。由圖可知，拉索以第四階或第五階模態(tài)發(fā)生大幅振動時，振動的范圍集中在35°～55°角之間，當(dāng)風(fēng)向角小于20°或大于70°，其大幅振動的情況罕見，這與Y. Hikami等人[1]的觀測結(jié)果一致。風(fēng)速的有效性與風(fēng)向角密切相關(guān)，在實際中，盡可能避免索面與風(fēng)向成90°角，這對斜拉索的減振有重要意義。

圖8 S20索振幅與風(fēng)向角的關(guān)系Fig.8 Vibration amplitude of cable S20 vs yawing angle

2.3 雨量

目前，學(xué)者們基本認同拉索風(fēng)雨振形成的根本原因是上水線的存在；沒有水路時，斜拉索難以產(chǎn)生規(guī)則的大振幅振動。

在風(fēng)雨振現(xiàn)場，每隔5min記錄1次降雨量，將降雨強度分3個等級：0mL為無雨，0.1～0.2mL為中雨，0.2mL以上為大雨。不同雨量下，風(fēng)速、風(fēng)向角與面內(nèi)加速度之間的耦合關(guān)系，見圖9～10。

由圖9a和10a可知，拉索S20只在風(fēng)荷載的作用下振動幅度很小，能在較大的風(fēng)速范圍內(nèi)引起振動，拉索振動呈典型的發(fā)散趨勢，這可能與陣風(fēng)有一定的關(guān)系，是否與其他因素有關(guān)有待進一步研究。

由圖9b和10b可知，拉索S20在中雨作用下有典型風(fēng)雨振的特性，大幅振動的風(fēng)速在6～10m/s之間，風(fēng)向角在30°～50°之間，這與風(fēng)雨振發(fā)生的條件基本相吻合。

由圖9c和圖10c可知，在大雨作用下，觀測時拉索可見明顯下水線，拉索的振動幅度比中雨時小很多。風(fēng)雨振的發(fā)生主要條件是小雨或毛毛雨，這與T. Yoshimura[10]對日本Aratsu橋施工過程中觀測到的斜拉索風(fēng)雨振現(xiàn)象一致。風(fēng)雨振與降雨大小無明顯關(guān)系，這可能是因為采集的樣本少，或者是雨量計算的方法不同，未反應(yīng)振動的真實情況。

圖9 S20索振幅與風(fēng)速的關(guān)系Fig.9 Vibration amplitude of cable S20 vs wind speed

圖10 S20索振幅與風(fēng)向角的關(guān)系Fig.10 Vibration amplitude of cable S20 vs wind yawing angle

3 氣動負阻尼比、風(fēng)場參數(shù)與風(fēng)雨振各階段的關(guān)系

對采集的S20索的風(fēng)雨振信號進行頻譜分析與濾波處理，圖11為S20索濾波前、后風(fēng)雨振時程圖與頻譜圖。從圖可以看出，在圖示時間段內(nèi)發(fā)生了多次風(fēng)雨振，從起振到衰減，吸收能量再起振，濾波后頻譜為2.58Hz（相當(dāng)于第四階模態(tài)頻率）。

圖11 S20拉索風(fēng)雨振時程圖及頻譜圖Fig.11 Schedule plan and the spectrum for cable S20 in wind-rain induced vibration

采用最小二乘法對濾波后的風(fēng)雨振加速度時程圖進行擬合，擬合結(jié)果如圖12所示。從擬合結(jié)果可知，有以下幾個階段：0～500s為振幅衰減過程，氣動負阻尼比為-0.0297%；500～1500s為風(fēng)雨振過程，氣動負阻尼比為-0.0406%；1500～2000s為衰減過程，氣動負阻尼比為-0.0244%；2000～2200s為能量吸收階段；2200～2500s為風(fēng)雨振過程，氣動負阻尼比為-0.0505%。

圖12 擬合加速度時程圖Fig.12 Schedule plan for fitting acceleration

S20拉索風(fēng)雨振過程中，氣動負阻尼比與風(fēng)場參數(shù)變化曲線見圖13。在500～1500s與2200～2500s發(fā)生了風(fēng)雨振現(xiàn)象，最大的振幅分別為6.250m/s2和3.735m/s2，而氣動負阻尼比分別為-0.0406%和-0.0505%，這表明氣動負阻尼比絕對值的大小與最大振幅的大小沒有必然的聯(lián)系。氣動負阻尼比的絕對值越大，只是表明拉索振幅的變化越大，瞬間大幅振動，對拉索的正常使用構(gòu)成威脅。0～500s與1500～2000s的氣動負阻尼比分別為-0.0297%和-0.0244%，其值相對較小且絕對值小于拉索的第四階等效模態(tài)阻尼比，振幅逐漸減少。從理論上講，當(dāng)風(fēng)雨引起的氣動負阻尼比的絕對值小于結(jié)構(gòu)阻尼比時，風(fēng)雨振將不會發(fā)生，這與試驗結(jié)果相符。

比較圖13a與圖13b可知，發(fā)生風(fēng)雨振的時間段，氣動負阻尼比對風(fēng)速的變化相當(dāng)敏感。風(fēng)速變化趨勢為上升，氣動負阻尼比就增加；風(fēng)速變小，氣動負阻尼比隨之變小。只有當(dāng)風(fēng)速達到某一值時，才會發(fā)生風(fēng)雨振，這與理論相符。

風(fēng)雨振過程中，在500～1500s和2200～2500s時風(fēng)向角平均值分別為53.85°和38.68°（圖13c），這符合發(fā)生風(fēng)雨振的條件。風(fēng)向角的改變影響氣動負阻尼比，兩者之間的耦合關(guān)系，有待進一步研究。

從圖13d可以看出，在考察風(fēng)雨振的整個過程中都是中雨，大小幾乎沒變化，這有利于上水線的形成。綜上所述只有影響因素都達到風(fēng)雨振產(chǎn)生的條件，才形成風(fēng)雨振。

圖13 S20拉索風(fēng)雨振中氣動負阻尼比與風(fēng)場參數(shù)變化圖Fig.13 The wind parameters and aerodynamic negative damping ration for cable S20 in wind-rain induced vibration

本文以洞庭湖大橋拉索風(fēng)雨振現(xiàn)場觀測試驗的數(shù)據(jù)為依據(jù)，對風(fēng)雨振的主要影響因素做了定性和定量的分析，降低氣動負阻尼比是抑制拉索風(fēng)雨振的關(guān)鍵。

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