史玉峰 張 俊 張迎亞

(1南京林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，南京 210037)(2翠屏國(guó)際控股有限公司，南京 211100)

基于地面三維激光掃描技術(shù)的隧道安全監(jiān)測(cè)

史玉峰1張 俊2張迎亞1

(1南京林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，南京 210037)
(2翠屏國(guó)際控股有限公司，南京 211100)

摘 要:以地鐵隧道為研究對(duì)象，應(yīng)用地面三維激光掃描技術(shù)采集了部分隧道三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，采用基于幾何特征點(diǎn)與ICP算法相結(jié)合的點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)方法對(duì)多視點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn).配準(zhǔn)數(shù)據(jù)經(jīng)去噪、精簡(jiǎn)后，基于NURBS曲面理論方法建立了掃描隧道點(diǎn)云數(shù)據(jù)的三維模型.通過(guò)對(duì)隧道兩期掃描數(shù)據(jù)模型進(jìn)行疊加分析，得到隧道部分縱橫斷面上的整體位移量.試驗(yàn)結(jié)果表明，地面三維激光掃描技術(shù)可以準(zhǔn)確、全方位獲取隧道空間數(shù)據(jù)，對(duì)隧道安全監(jiān)測(cè)技術(shù)與方法起到補(bǔ)充和提高.

關(guān)鍵詞:隧道安全監(jiān)測(cè);地面三維激光掃描;點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn);點(diǎn)云數(shù)據(jù)建模

隧道安全監(jiān)測(cè)是隧道施工與運(yùn)營(yíng)時(shí)期的主要技術(shù)工作.傳統(tǒng)隧道安全監(jiān)測(cè)主要以全站儀等接觸式觀測(cè)技術(shù)為主，對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)采用連續(xù)測(cè)量方法觀測(cè)其位移變化情況，具有工作量大、周期長(zhǎng)、易受外界條件影響的特點(diǎn)，且得到僅僅是監(jiān)測(cè)點(diǎn)的變化情況，很難得到研究對(duì)象的整體變化情況.近些年，地面三維激光掃描技術(shù)在許多領(lǐng)域都得到了很好的應(yīng)用，它能夠快速、精確、以非接觸方式高密度地獲取研究對(duì)象表面的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，應(yīng)用相應(yīng)的軟件能夠完整、高精度地重建被測(cè)實(shí)體的三維模型.

國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者與研究人員對(duì)三維激光掃描技術(shù)及其應(yīng)用進(jìn)行了的研究，這些研究主要集中在三維激光掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)的預(yù)處理［1-3］、點(diǎn)云數(shù)據(jù)的建模［4-7］以及三維激光掃描技術(shù)在建筑物整體變形［5］、滑坡［6-7］、考古［8］、橋梁變形監(jiān)測(cè)等［9-11］有關(guān)領(lǐng)域中的應(yīng)用.

1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)

1.1 點(diǎn)云配準(zhǔn)

多視點(diǎn)云配準(zhǔn)是點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵技術(shù)之一，多視點(diǎn)云配準(zhǔn)是把各個(gè)局部坐標(biāo)系通過(guò)坐標(biāo)變換統(tǒng)一到一個(gè)坐標(biāo)系中，從而把多個(gè)測(cè)站不同角度掃描的數(shù)據(jù)合成完整的三維物體.常用的點(diǎn)云配準(zhǔn)方法有基于幾何特征的拼接方法和基于點(diǎn)幾何信息的ICP算法.

基于幾何特征的拼接方法是工程測(cè)量常用方法.該方法先在掃描場(chǎng)景周圍布置一定數(shù)量的標(biāo)靶點(diǎn)，確保相鄰站點(diǎn)數(shù)據(jù)中同名標(biāo)靶點(diǎn)數(shù)量達(dá)到三個(gè)以上，應(yīng)用相鄰測(cè)站同名標(biāo)靶點(diǎn)對(duì)相鄰測(cè)站的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的空間變換和空間匹配.若設(shè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移變換矩陣分別為R和T，則配準(zhǔn)的目標(biāo)函數(shù)為［2-3］

式中，{pi}，{qj}為需要配準(zhǔn)的相鄰點(diǎn)云數(shù)據(jù).

ICP算法需先假設(shè)一個(gè)初始的位置估計(jì)，然后從其中一個(gè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)集中選取一定數(shù)量的掃描點(diǎn)，并在另一個(gè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)集中尋找出這些點(diǎn)的鄰近點(diǎn)作為其對(duì)應(yīng)點(diǎn).基于這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)之間的距離平方和最小化準(zhǔn)則，不斷迭代，尋求變換矩陣，直到滿足收斂條件.具體算法如下［2］.

假設(shè)有2個(gè)點(diǎn)云集合M，N，它們的重疊部分是δ，設(shè)δ上任一點(diǎn)在M，N上的位置分別為mi，nj，k≤kmax表示迭代次數(shù)，Tk表示2個(gè)點(diǎn)云集合間的第k次變換矩陣，迭代與求算過(guò)程如下:

①初始化迭代，設(shè)置初始變換矩陣T0，歐氏距離均方差閾值τ以及最大迭代次數(shù)kmax;

⑤ 如果F(Tk-1)-F(Tk)＜τ或者k＞kmax，結(jié)束迭代，否則，重復(fù)步驟②～④.

基于幾何特征的配準(zhǔn)方法與ICP算法各有特點(diǎn).基于幾何特征的配準(zhǔn)方法操作簡(jiǎn)單、方便理解，不需要配準(zhǔn)變換參數(shù)的初始值;但其在特征的提取及組織上需要花費(fèi)大量的時(shí)間，特別是當(dāng)研究對(duì)象表面復(fù)雜，提取工作困難時(shí)，完成拼接工作就具有很大難度.ICP算法精度較高，掃描過(guò)程中勿需反射體(標(biāo)靶);但其迭代過(guò)程比較耗時(shí)，尤其是初值選擇不當(dāng)?shù)脑捠諗克俣葧?huì)很慢，甚至出現(xiàn)發(fā)散的現(xiàn)象.

1.2 點(diǎn)云去噪

由于外界環(huán)境因素的影響，地基三維激光掃描儀獲取物體表面的采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)時(shí)，不可避免地會(huì)存在噪聲點(diǎn).采樣數(shù)據(jù)可用如下模型表示［1］:

式中，gq(xi，yi，zi)表示被測(cè)目標(biāo)的理想值;gs(xi，yi，zi)表示由于被測(cè)目標(biāo)本身存在表面粗糙度、波紋以及其他一些缺陷而產(chǎn)生的與其理想值的偏差;ea(xi，yi，zi)表示由測(cè)量系統(tǒng)本身產(chǎn)生的具有一定規(guī)律性的誤差;eb(xi，yi，zi)表示由于測(cè)量系統(tǒng)電噪聲、熱噪聲等因素引起的隨機(jī)測(cè)量誤差.點(diǎn)云去噪的目的是最大限度的消除后三項(xiàng)的影響，保留被測(cè)目標(biāo)的理想點(diǎn)云數(shù)值.

1.3 點(diǎn)云精簡(jiǎn)

點(diǎn)云精簡(jiǎn)，又稱點(diǎn)云特征提取，是以較少數(shù)量的特征點(diǎn)來(lái)逼近原始點(diǎn)云模型的過(guò)程.密集的點(diǎn)云數(shù)據(jù)一方面會(huì)導(dǎo)致計(jì)算機(jī)運(yùn)行效率的低下，消耗大量的時(shí)間，另一方面還會(huì)影響重構(gòu)曲面的光順性.常用的點(diǎn)云精簡(jiǎn)方法有包圍盒法、隨機(jī)采樣法、曲率采樣法、三維網(wǎng)格法4種.

本文采用比例數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)法對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行精簡(jiǎn).其原理是在隨機(jī)采樣法的基礎(chǔ)上，給需要精簡(jiǎn)的對(duì)象限定邊界，利用隨機(jī)函數(shù)去除點(diǎn)云中的隨機(jī)點(diǎn)，直到達(dá)到預(yù)設(shè)的精簡(jiǎn)率.這樣可降低原始方法的隨機(jī)性，減少點(diǎn)云細(xì)節(jié)遺失，且可減小后續(xù)建模中生成的曲面或網(wǎng)格與原始數(shù)據(jù)的偏差，提高精簡(jiǎn)精度以及實(shí)際應(yīng)用中的可控性.點(diǎn)云數(shù)據(jù)比例數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)方法的步驟如下［9］:

①根據(jù)要求設(shè)定閾值K.

②搜索與某一點(diǎn)相關(guān)的所有三角平面片，總和為S，并選擇其中任意一平面的法向量P為基準(zhǔn)，用剩余平面的法向量Qi與P求差，得向量Wi.

③將所得的S-1個(gè)Wi的三維分量值取正，得出它的模并取均值

根據(jù)預(yù)設(shè)的閾值，當(dāng)R≤K，刪除該點(diǎn);否則保留.

④重復(fù)步驟②和③，直到處理完所有數(shù)據(jù).

2 點(diǎn)云數(shù)據(jù)的三維建模

點(diǎn)云數(shù)據(jù)的曲面重構(gòu)是點(diǎn)云數(shù)據(jù)三維模型構(gòu)建中最關(guān)鍵、最復(fù)雜的一個(gè)環(huán)節(jié)，它是利用實(shí)體點(diǎn)云數(shù)據(jù)的幾何拓?fù)湫畔?，通過(guò)擬合一系列的離散點(diǎn)，構(gòu)建一個(gè)逼近實(shí)體原始形狀的近似模型.本文采用NURBS(non-uniform rational B-spline)方法對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行曲面重構(gòu)，該算法具有穩(wěn)定性好、運(yùn)算速度較快，既能夠表示規(guī)則曲面，也能表示自由曲線、曲面的特點(diǎn).NURBS曲面重構(gòu)方法如下［8，11］:

①構(gòu)建NURBS曲線;K次的NURBS曲線用一個(gè)分段有理多項(xiàng)式矢函數(shù)來(lái)表示，其形式如下:

式中，Wi為權(quán)因子;Vi為控制頂點(diǎn);Bi，k(u)為 K 次規(guī)范B樣條基函數(shù).

②構(gòu)建NURBS曲面;K×L次NURBS曲面的有理多項(xiàng)式矢函數(shù)可以表示為

式中，Vi，j為控制頂點(diǎn)呈拓?fù)渚仃囮嚵?，形成一個(gè)控制網(wǎng)絡(luò);Wi，j為權(quán)因子，規(guī)定四角頂點(diǎn)處用正權(quán)因子;Bi，k(u)和 Bj，l(w)分別為 u 向 k 次和沿 w 向 1次B樣條基函數(shù).式(6)和(7)分別為U向和W向的節(jié)點(diǎn)矢量.

基于NURBS方法的曲面重構(gòu)，可以通過(guò)調(diào)整控制頂點(diǎn)和權(quán)因子，來(lái)控制和修改曲線或曲面形狀，能夠保證建立的模型與實(shí)體完全吻合，直觀地再現(xiàn)掃描體的真實(shí)原貌.

3 隧道點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集、處理及形變分析

3.1 數(shù)據(jù)采集設(shè)備與試驗(yàn)對(duì)象

本次試驗(yàn)采用FARO公司的Focus 3D地基三維激光三維掃描儀，試驗(yàn)對(duì)象為南京地鐵10號(hào)線綠博園站——松花江站區(qū)間的部分已完成盾構(gòu)隧道，試驗(yàn)的主要目的是監(jiān)測(cè)隧道內(nèi)壁收斂和位移變化.選擇試驗(yàn)對(duì)象研究區(qū)域，采用自由設(shè)站掃描方式，對(duì)研究區(qū)域分三站進(jìn)行掃描，掃描長(zhǎng)度約為70 m，圖1為部分隧道內(nèi)壁的點(diǎn)云.

圖1 隧道內(nèi)壁掃描點(diǎn)云

3.2 隧道點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理

隧道點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理包括預(yù)處理與三維建模，預(yù)處理包括點(diǎn)云配準(zhǔn)、去噪和特征提取.

根據(jù)隧道工程狹長(zhǎng)的結(jié)構(gòu)特征，本次試驗(yàn)采用基于標(biāo)靶的配準(zhǔn)和ICP算法相結(jié)合方法進(jìn)行點(diǎn)云配準(zhǔn).先依據(jù)共同標(biāo)靶點(diǎn)按最小二乘原理將各站點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行兩兩拼接，把拼接結(jié)果作為新的初始位置;接著再利用ICP算法進(jìn)行精配準(zhǔn)，圖2為拼接后點(diǎn)云.點(diǎn)云去噪和特征提取采用第1節(jié)中方法完成.

圖2 配準(zhǔn)后隧道點(diǎn)云

預(yù)處理后的隧道點(diǎn)云數(shù)據(jù)采用第2節(jié)中介紹的NURBS法進(jìn)行三維建模;先用構(gòu)建多邊網(wǎng)的方式將離散的點(diǎn)云相互聯(lián)系起來(lái)，形成一個(gè)由無(wú)數(shù)小多邊形組成的網(wǎng)格曲面(圖3為隧道局部點(diǎn)云多邊形網(wǎng)格)，再將這些離散多邊形重構(gòu)為NURBS曲面.隧道點(diǎn)云重構(gòu)模型如圖4所示.

圖3 隧道局部點(diǎn)云多邊形網(wǎng)格

圖4 隧道點(diǎn)云重構(gòu)模型

3.3 隧道變形分析

基于三維激光掃描技術(shù)對(duì)隧道進(jìn)行安全監(jiān)測(cè)，基本方法是通過(guò)采集隧道內(nèi)部點(diǎn)云數(shù)據(jù)，建立隧道三維模型;通過(guò)對(duì)不同時(shí)間掃描數(shù)據(jù)模型的疊加分析，獲取隧道中感興趣位置上的形變量，以反映隧道局部或某一區(qū)段內(nèi)的收斂變形情況，進(jìn)而判斷隧道的安全與穩(wěn)定情況.

依據(jù)隧道安全監(jiān)測(cè)要求和工程實(shí)際情況，本次試驗(yàn)主要監(jiān)測(cè)隧道拱頂位移、拱底隆起和內(nèi)壁收斂等情況.圖5為基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的隧道橫斷面分析圖，圖中紅色線條表示是第一期隧道模型的形態(tài)，它是模型對(duì)比分析的基準(zhǔn);綠色線條是第二期隧道模型的形態(tài).圖中上方通過(guò)顏色的變化來(lái)表示形變量的大小，顏色越深則形變量越大，非常直觀明了;左下方為重疊后的對(duì)比圖;右下方表示的是以第一期為基準(zhǔn)，第二期相對(duì)于第一期的波動(dòng)情況.由圖可以看出，綠線整體位置處于紅線的下方，可以得出隧道整體呈下降趨勢(shì);但整體位移量都在限差要求內(nèi)，暫無(wú)安全問(wèn)題.

圖5 基于重構(gòu)模型的斷面分析

4 結(jié)語(yǔ)

采用三維激光掃描技術(shù)對(duì)隧道安全進(jìn)行監(jiān)測(cè)，對(duì)采集的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)、去噪和精簡(jiǎn)后，應(yīng)用NURBS法進(jìn)行三維建模，比較同一斷面在兩期重構(gòu)模型上的位置差異，可以分析隧道的安全.試驗(yàn)結(jié)果表明，應(yīng)用三維激光掃描技術(shù)對(duì)隧道進(jìn)行安全監(jiān)測(cè)是可行的，該方法可以準(zhǔn)確、全方位獲取隧道空間數(shù)據(jù)，對(duì)隧道安全監(jiān)測(cè)技術(shù)與方法起到補(bǔ)充與提高作用.

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Tunnel safety monitoring based on terrestrial laser scanning technology

Shi Yufeng1Zhang Jun2Zhang Yingya1

(1College of Civil Engineering，Nanjing Forestry University，Nanjing 210037，China)
(2Tsui Ping International Holdings CO.，LTD，Nanjing 211100，China)

Abstract:The subway tunnel is selected as the research object，and a part of the tunnel is scanned by 3D terrestrial laser scanning technology to obtain the 3D point cloud data of the researched tunnel.A novel point cloud data registration method based on geometrical feature points and the ICP(iterative closest point)algorithm is used to register scans from multiple positions.After denoising and simplification，the registered point cloud data is modeled based on the method of NURBS(nonuniform rational B-spline)surface.By overlaying two-periodic point cloud data，the whole displacement of the tunnel's vertical and horizontal sections can be obtained.The experimental results show that 3D terrestrial laser scanning technology can obtain accurate and omni-directional subway tunnel spatial data，so it is a supplement to the current tunnel safety monitoring methods.

Key words:tunnel safety monitoring;3D terrestrial laser scanning;point cloud data registration;point cloud data modeling

中圖分類號(hào):P208

A

1001-0505(2013)S2-0246-04

doi:10.3969/j.issn.1001-0505.2013.S2.006

收稿日期:2013-08-20.

史玉峰(1965—)，男，博士，教授，shiyufengnjfu@gmail.com.

基金項(xiàng)目:江蘇高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目(PAPD)、住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部科學(xué)技術(shù)資助項(xiàng)目(2010-K9-19).

引文格式:史玉峰，張俊，張迎亞.基于地面三維激光掃描技術(shù)的隧道安全監(jiān)測(cè)［J］.東南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2013，43(S2):246-249.［doi:10.3969/j.issn.1001-0505.2013.S2.006］