曾 瑛，汪 瑩，董希杰，樊 冰

(1.廣東電網(wǎng)電力調(diào)度控制中心，廣東 廣州 510600;2.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206)

0 引言

隨著智能電網(wǎng)建設(shè)的快速發(fā)展，通信業(yè)務(wù)的種類與數(shù)量不斷增多，其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)也由最初的簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)升級(jí)為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，因此，電力通信骨干網(wǎng)的可靠性對(duì)于電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行有著重要影響。研究表明，現(xiàn)實(shí)通信網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)地位存在著明顯的差異，在無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中當(dāng)5%的核心節(jié)點(diǎn)被攻擊時(shí)，網(wǎng)絡(luò)就會(huì)處于癱瘓狀態(tài)［1］。因此，對(duì)于電力通信網(wǎng)絡(luò)的安全性與可靠性的研究就成為一個(gè)重要課題［2］。

最初，節(jié)點(diǎn)重要度的研究主要從無權(quán)網(wǎng)絡(luò)入手，只能體現(xiàn)出節(jié)點(diǎn)間的連接方式和網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦?，隨著研究的深入，逐步過渡到加權(quán)網(wǎng)絡(luò)。加權(quán)網(wǎng)絡(luò)通過對(duì)節(jié)點(diǎn)之間作用細(xì)節(jié)的刻畫，真實(shí)體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部作用特征，有助于更好地掌握系統(tǒng)的復(fù)雜特性［3］。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估的傳統(tǒng)方法包括介數(shù)法、基于最短路徑、生成樹數(shù)目的評(píng)估方法和因子分析算法［4～7］，這些方法只注重網(wǎng)絡(luò)中某一特性的研究，不能全面反映節(jié)點(diǎn)的重要性。文獻(xiàn)［8］利用三角模算子將針對(duì)網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性與網(wǎng)架特性的節(jié)點(diǎn)重要度進(jìn)行融合，克服了單一指標(biāo)的局限性，但是在應(yīng)用于電力通信骨干網(wǎng)絡(luò)時(shí)不能反映出節(jié)點(diǎn)在電力系統(tǒng)中的重要性，因此不能全面地體現(xiàn)出電力通信骨干網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)重要度。

基于以上分析，本文將電力通信骨干網(wǎng)抽象為加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型，提出了一種電力通信骨干網(wǎng)節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)價(jià)方法。利用節(jié)點(diǎn)在電力系統(tǒng)中的節(jié)點(diǎn)權(quán)值，對(duì)基于通信網(wǎng)絡(luò)帶寬的節(jié)點(diǎn)重要度進(jìn)行修正，既克服了單一指標(biāo)評(píng)價(jià)的局限性，又很好的反映了節(jié)點(diǎn)自身的電力特性，能更好地應(yīng)用于電力通信骨干網(wǎng)節(jié)點(diǎn)重要度的評(píng)價(jià)。

1 電力通信骨干網(wǎng)節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)價(jià)方法

在將電力通信骨干網(wǎng)抽象為加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)靜態(tài)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)屬性，從鏈路帶寬以及節(jié)點(diǎn)連通性變化的角度得到節(jié)點(diǎn)的重要度。同時(shí)，由于在電力系統(tǒng)中不同類型節(jié)點(diǎn)的重要度不同，因此，利用節(jié)點(diǎn)權(quán)值對(duì)節(jié)點(diǎn)重要度進(jìn)行修正，使得該方法更適用于電力通信骨干網(wǎng)節(jié)點(diǎn)重要度的評(píng)價(jià)。

1.1 節(jié)點(diǎn)收縮及網(wǎng)絡(luò)凝聚度計(jì)算

vi是圖WG=(V，E，W)中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，WGi表示將節(jié)點(diǎn)vi收縮后所得到的圖。將節(jié)點(diǎn)vi收縮是指將與其相連接的ki個(gè)節(jié)點(diǎn)都與節(jié)點(diǎn)vi融合，即用一個(gè)新節(jié)點(diǎn)代替這ki+1個(gè)節(jié)點(diǎn)，原先與它們關(guān)聯(lián)的邊現(xiàn)在都與新節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)［8］。如果節(jié)點(diǎn)vi是一個(gè)很重要的“核心節(jié)點(diǎn)”，那么將它收縮后整個(gè)網(wǎng)絡(luò)將更好的凝聚在一起，最典型的示例就是，如果將星形網(wǎng)中的中心節(jié)點(diǎn)收縮，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)就收縮成一個(gè)節(jié)點(diǎn)，而將其它節(jié)點(diǎn)收縮后，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的凝聚程度不會(huì)發(fā)生太大的改變。

網(wǎng)絡(luò)的凝聚程度首先由網(wǎng)絡(luò)的連通性來決定，可通過節(jié)點(diǎn)間平均路徑長(zhǎng)度l這一網(wǎng)絡(luò)連通性指標(biāo)來衡量，即為對(duì)各節(jié)點(diǎn)對(duì)的最短路徑距離計(jì)算其算術(shù)平均值。其次，網(wǎng)絡(luò)的凝聚程度還由網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)目N來決定［9］。文獻(xiàn)［9］定義網(wǎng)絡(luò)凝聚度?(WG)為

式中:dij表示電力通信骨干網(wǎng)中由節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的加權(quán)最短距離。節(jié)點(diǎn)收縮后得到的網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)平均最短路徑減少的越多，則網(wǎng)絡(luò)凝聚度就會(huì)越大，即該節(jié)點(diǎn)越重要。設(shè)節(jié)點(diǎn)i收縮為一個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)其網(wǎng)絡(luò)凝聚度?(WGi)=1。

1.2 基于通信網(wǎng)絡(luò)帶寬的節(jié)點(diǎn)重要度計(jì)算

文獻(xiàn)［9］算法引入鏈路距離為權(quán)值，通過節(jié)點(diǎn)連接度和節(jié)點(diǎn)收縮前后網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑距離的變化對(duì)節(jié)點(diǎn)重要度進(jìn)行評(píng)價(jià)，反映了節(jié)點(diǎn)在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的位置屬性和連接屬性。但是無權(quán)拓?fù)錈o法反映拓?fù)涞膬?nèi)部特征，其評(píng)價(jià)結(jié)果不夠全面。引入鏈路帶寬權(quán)值后，就可以體現(xiàn)出網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部信息傳輸?shù)那闆r，進(jìn)一步考慮點(diǎn)對(duì)點(diǎn)傳輸?shù)那闆r下，鏈路帶寬受整條傳輸鏈路中最小帶寬線路的影響最大，因此，引入鏈路帶寬權(quán)值才能更全面地對(duì)節(jié)點(diǎn)重要度進(jìn)行評(píng)價(jià)。在電力通信骨干網(wǎng)中，重要度高的節(jié)點(diǎn)其通信業(yè)務(wù)量也相應(yīng)較大，因此，在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃時(shí)其直連鏈路的帶寬值必然較大，從而該節(jié)點(diǎn)到拓?fù)渲衅渌鞴?jié)點(diǎn)最短路徑的平均帶寬值也較大。

在無權(quán)網(wǎng)絡(luò)中，文獻(xiàn)［9］算法無法對(duì)網(wǎng)絡(luò)位置對(duì)稱的兩節(jié)點(diǎn)的重要度進(jìn)行區(qū)分，為了解決這一問題，利用通信網(wǎng)絡(luò)帶寬對(duì)其進(jìn)行區(qū)分，得到基于通信網(wǎng)絡(luò)帶寬的節(jié)點(diǎn)重要度Si:

式中:?(WG0)表示原始拓?fù)涞木W(wǎng)絡(luò)凝聚度;?(WGi)表示將節(jié)點(diǎn)i收縮后的網(wǎng)絡(luò)凝聚度;wij表示節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的最短路徑上的最小帶寬值。

1.3 基于電力通信骨干網(wǎng)節(jié)點(diǎn)權(quán)值的節(jié)點(diǎn)重要度修正

為了更全面評(píng)價(jià)電力通信骨干網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)重要度，可利用節(jié)點(diǎn)在電力系統(tǒng)中的節(jié)點(diǎn)權(quán)值，對(duì)基于帶寬的節(jié)點(diǎn)重要度進(jìn)一步修正。電力通信骨干網(wǎng)節(jié)點(diǎn)包括調(diào)度機(jī)構(gòu)、省級(jí)生產(chǎn)單位、500 kV變電站、少部分220 kV變電站以及500 kV接入電廠等類型，由于節(jié)點(diǎn)的類型不同，其節(jié)點(diǎn)重要度也有很大差別，例如省級(jí)調(diào)度節(jié)點(diǎn)的重要度就要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于接入的地調(diào)節(jié)點(diǎn)。因此，需要從節(jié)點(diǎn)規(guī)模、電壓等級(jí)、通信流量等方面對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，最終得到體現(xiàn)節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)特性的節(jié)點(diǎn)權(quán)值。

某節(jié)點(diǎn)i的權(quán)值Pi的計(jì)算包括評(píng)分指標(biāo)權(quán)重和指標(biāo)分?jǐn)?shù)兩個(gè)參數(shù)。指標(biāo)權(quán)重Tk，是由專家根據(jù)通信節(jié)點(diǎn)i的類型，確定評(píng)分指標(biāo)類別，并對(duì)各評(píng)分指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重分配，使其滿足標(biāo)分?jǐn)?shù)Rik，則是由專家根據(jù)節(jié)點(diǎn)i的具體地位和重要程度對(duì)其評(píng)分指標(biāo)依次進(jìn)行評(píng)分得到的。由各評(píng)分指標(biāo)分?jǐn)?shù)及對(duì)應(yīng)指標(biāo)權(quán)重值，可得到相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)權(quán)值Pi:

式中:k表示節(jié)點(diǎn)評(píng)分指標(biāo)數(shù)量。

根據(jù)通信節(jié)點(diǎn)的具體地位和重要程度，由專家確定其評(píng)分指標(biāo)并分配相應(yīng)權(quán)重，同時(shí)利用專家評(píng)分法計(jì)算節(jié)點(diǎn)權(quán)值Pi，符合電力通信骨干網(wǎng)中通信節(jié)點(diǎn)的實(shí)際應(yīng)用情況，能夠更清晰地反映出節(jié)點(diǎn)在電力通信網(wǎng)絡(luò)中的重要度差異。

最后，根據(jù)節(jié)點(diǎn)重要度Si和相應(yīng)節(jié)點(diǎn)權(quán)值Pi，可得到電力通信骨干網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)重要度Qi:

節(jié)點(diǎn)重要度Qi從通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潇o態(tài)特性、網(wǎng)絡(luò)帶寬以及節(jié)點(diǎn)在電力通信骨干網(wǎng)中的具體地位和重要程度等三個(gè)方面對(duì)節(jié)點(diǎn)重要度進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，在反映網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潇o態(tài)網(wǎng)架特性的同時(shí)，又結(jié)合了鏈路帶寬這一節(jié)點(diǎn)間的相互作用特性，最終利用電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)權(quán)值對(duì)基于帶寬的節(jié)點(diǎn)重要度進(jìn)行修正，得到電力通信骨干網(wǎng)節(jié)點(diǎn)重要度。

2 實(shí)例分析

2.1 算法實(shí)現(xiàn)步驟

本文使用MATLAB語言編程計(jì)算，程序的輸入為圖的邊權(quán)連接矩陣和修正系數(shù)的各個(gè)指標(biāo)的評(píng)分值及權(quán)重值，最終依次輸出電力通信骨干網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)的重要度。算法實(shí)現(xiàn)的具體步驟如下:

(1)確定圖WG的邊權(quán)連接矩陣a;

(2)計(jì)算無權(quán)平均路徑長(zhǎng)度;

(3)根據(jù)式(1)計(jì)算原有網(wǎng)絡(luò)的凝聚度;

(4)依次循環(huán)計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)分別收縮后網(wǎng)絡(luò)的凝聚度;

(5)由式(2)計(jì)算基于通信網(wǎng)絡(luò)帶寬的節(jié)點(diǎn)重要度;

(6)輸入各評(píng)分指標(biāo)得分、分?jǐn)?shù)及指標(biāo)權(quán)重，按照式(3)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)權(quán)值;

(7)利用已得到的節(jié)點(diǎn)權(quán)值，按照式(4)計(jì)算修正節(jié)點(diǎn)重要度，并對(duì)各節(jié)點(diǎn)的修正節(jié)點(diǎn)重要度由大到小進(jìn)行排序。

修正節(jié)點(diǎn)重要度的值越大說明該節(jié)點(diǎn)越重要，即處于電力通信骨干網(wǎng)的核心位置。

2.2 模擬實(shí)例分析

本文先以圖1所示的電力通信骨干網(wǎng)模擬拓?fù)錇槔M(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。如圖1所示，圖中節(jié)點(diǎn)可分為變電站節(jié)點(diǎn)與調(diào)度節(jié)點(diǎn)兩類，其中v1，v3，v5，v7為500 kV變電站節(jié)點(diǎn)，v2為220 kV變電站節(jié)點(diǎn)，v4，v8，v9為地調(diào)節(jié)點(diǎn)，v6為省調(diào)節(jié)點(diǎn)。鏈路權(quán)值中前者為帶寬，后者為距離。按照不同類別節(jié)點(diǎn)的特征，變電站節(jié)點(diǎn)選取電壓等級(jí)和流量等級(jí)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，而調(diào)度節(jié)點(diǎn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)為節(jié)點(diǎn)規(guī)模和流量等級(jí)。

圖1 電力通信骨干網(wǎng)模擬拓?fù)銯ig.1 Simulation topology of electric power backbone communication network

專家通過模擬歷史數(shù)據(jù)分析對(duì)各節(jié)點(diǎn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)的結(jié)果如表1和表2所示。評(píng)分指標(biāo)分?jǐn)?shù)范圍0～10分，取評(píng)分指標(biāo)節(jié)點(diǎn)規(guī)模Ri1的權(quán)值T1為0.6，流量等級(jí)R2的權(quán)值Ti2為0.4，由式(3)計(jì)算得到各節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)權(quán)值Pi。

表1 變電站節(jié)點(diǎn)類節(jié)點(diǎn)指標(biāo)評(píng)分結(jié)果Tab.1 Index score results of substation node

計(jì)算修正節(jié)點(diǎn)重要度的同時(shí)以文獻(xiàn)［8］算法作為對(duì)比算法，計(jì)算模擬電力通信骨干網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)重要度，對(duì)比結(jié)果如表3所示。

表2 調(diào)度節(jié)點(diǎn)類節(jié)點(diǎn)指標(biāo)評(píng)分結(jié)果Tab.2 Index score results of dispatching node

表3 節(jié)點(diǎn)重要度對(duì)比結(jié)果Tab.3 Comparison results of node importance

從節(jié)點(diǎn)重要度排序結(jié)果來看，兩種算法基本一致，僅在v8和v9的排序上略有不同，但是，就節(jié)點(diǎn)重要度大小比例來看，兩種算法在v5和v7節(jié)點(diǎn)存在較大差異。節(jié)點(diǎn)v7具有很突出的中介轉(zhuǎn)接作用，其拓?fù)涮匦院蛡鬏斕匦跃容^重要，使其利用對(duì)比算法得到的節(jié)點(diǎn)重要度略低于節(jié)點(diǎn)v6但是差別不大，但是，在實(shí)際的電力通信骨干網(wǎng)中，核心省調(diào)節(jié)點(diǎn)重要度要明顯高于變電站節(jié)點(diǎn)，所以，本文算法利用電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)權(quán)值對(duì)節(jié)點(diǎn)重要度進(jìn)行修正，使得最終得到的節(jié)點(diǎn)重要度更接近于電力通信骨干網(wǎng)的實(shí)際情況。節(jié)點(diǎn)v5在拓?fù)涮匦院蛡鬏斕匦陨吓c節(jié)點(diǎn)v1相同，故兩者節(jié)點(diǎn)重要度理應(yīng)接近，但由于節(jié)點(diǎn)v5與省調(diào)節(jié)點(diǎn)v6直連，故其節(jié)點(diǎn)重要度略高于節(jié)點(diǎn)v1。

2.3 復(fù)雜實(shí)例分析

為了進(jìn)一步分析本算法對(duì)復(fù)雜電力通信網(wǎng)絡(luò)的適用性，采用具有代表性的21節(jié)點(diǎn)ARPA(Advanced Research Project Agency)網(wǎng)進(jìn)行仿真。ARPA網(wǎng)絡(luò)如圖2所示，圖中各節(jié)點(diǎn)的類型及電力屬性評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)如表4和表5所示。利用本文算法對(duì)ARPA網(wǎng)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)重要性評(píng)價(jià)，仿真結(jié)果如表6所示。

圖2 ARPA網(wǎng)絡(luò)拓?fù)銯ig.2 ARPA network topology

表4 ARPA網(wǎng)絡(luò)變電站類節(jié)點(diǎn)指標(biāo)評(píng)分結(jié)果Tab.4 Index score results of substation node in ARPA network

表5 ARPA網(wǎng)絡(luò)調(diào)度類節(jié)點(diǎn)指標(biāo)評(píng)分結(jié)果Tab.5 Index score results of dispatching node in ARPA network

從表6的仿真結(jié)果來看，本文算法與對(duì)比算法的節(jié)點(diǎn)重要度排序總體趨勢(shì)相似，只是在個(gè)別節(jié)點(diǎn)順序上存在差別。采用本文算法評(píng)價(jià)節(jié)點(diǎn)v3最重要，因?yàn)樗粌H具有較大的拓?fù)鋬?yōu)勢(shì)以及平均帶寬值，而且作為省調(diào)節(jié)點(diǎn)，其節(jié)點(diǎn)權(quán)值較大;節(jié)點(diǎn)v2與v14均為網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲泄?jié)點(diǎn)度較大的節(jié)點(diǎn)，兩者拓?fù)涮匦韵嗨?，通過節(jié)點(diǎn)權(quán)值差異分析可將兩者區(qū)分開來，節(jié)點(diǎn)v14較重要;節(jié)點(diǎn)v12是網(wǎng)絡(luò)中中介轉(zhuǎn)接作用較強(qiáng)的節(jié)點(diǎn)，其平均帶寬值較大，節(jié)點(diǎn)重要性提升。同對(duì)比算法相比，本文算法評(píng)價(jià)出的排序靠前的節(jié)點(diǎn)重要度差距較大，這是由于在實(shí)際的電力通信網(wǎng)中，核心調(diào)度節(jié)點(diǎn)的重要度與其它節(jié)點(diǎn)就存在較大差異，通過節(jié)點(diǎn)權(quán)值參數(shù)的修正，即可真實(shí)反映出這一差異。此外，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲写嬖趘7～v10這樣的串行接入節(jié)點(diǎn)，作為接入的調(diào)度節(jié)點(diǎn)，其節(jié)點(diǎn)重要性較低，通過本文算法可準(zhǔn)確反映出該類型節(jié)點(diǎn)重要度。

表6 ARPA網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)價(jià)結(jié)果Tab.6 Node importance evaluation results of ARPA network

通過上述結(jié)果對(duì)比分析可以看出，本文提出的修正節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)價(jià)方法更適用于電力通信骨干網(wǎng)節(jié)點(diǎn)重要度的評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果更加全面且準(zhǔn)確。

3 結(jié)論

本文在分析電力通信骨干網(wǎng)節(jié)點(diǎn)重要度對(duì)整體網(wǎng)絡(luò)可靠性影響的基礎(chǔ)上，提出了基于通信網(wǎng)絡(luò)帶寬和節(jié)點(diǎn)權(quán)值的修正節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)價(jià)算法。通過仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析，最終證明該算法從通信網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?、通信網(wǎng)絡(luò)帶寬以及節(jié)點(diǎn)在電力通信骨干網(wǎng)中的具體地位和重要程度三個(gè)方面對(duì)節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)價(jià)，既克服了單一指標(biāo)評(píng)價(jià)的局限性，又反映了電力通信骨干網(wǎng)的特性，能更好地適用于電力通信骨干網(wǎng)節(jié)點(diǎn)重要度的評(píng)價(jià)。

［1］Callaway D S，Newman M E J，Strogatez S H，et al.Network robustness and fragility:percolation on random graphs［J］.Phys.Rev.Lett.，2000，85(25):5468－5471.

［2］吳潤(rùn)澤，王波濤.新型ICT網(wǎng)絡(luò)中的一種動(dòng)態(tài)路由波長(zhǎng)分配算法 ［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2010，38(22):48－51.

［3］朱濤.改進(jìn)的加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估的收縮方法［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2009，3(8):1902－1905.

［4］王甲生，吳曉平，廖巍.改進(jìn)的加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估方法 ［J］.計(jì)算機(jī)工程，2012，38(10):74－76.

［5］王小光，王鋒，李森.基于介數(shù)影響矩陣的通信網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)價(jià)方法 ［J］.空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，13(5):80－84.

［6］Zhang Minqing，Wu Xuguang.Evaluating node importance in complex networks based on factor analysis［C］//International Conference on Computer Science and Network Technology(ICCSNT)，2011.

［7］Jun Hu，Bing Wang，Deyi Lee.Evaluating Node Importance with Multi－Criteria ［C］//Green Computing and Communications(GreenCom)，2010.

［8］吳潤(rùn)澤，胡秀園，唐良瑞.電力光纖網(wǎng)中基于三角模融合的節(jié)點(diǎn)重要性評(píng)價(jià)方法 ［J］.華北電力大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，38(4):28－32.

［9］譚躍進(jìn)，吳俊，鄧宏鐘.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估的節(jié)點(diǎn)收縮方法 ［J］.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2006，26(11):79－83.