鄔燕芳，許雄文

(1.廣州地鐵設計研究院有限公司，廣州510010;2.華南理工大學，廣州510640)

引言

節(jié)能是我國目前伴隨經濟高速發(fā)展的重要問題。建筑能耗近年來增長迅速，已經達到了我國能源總消耗的30%，而中央空調的能耗占到了建筑總能耗的50% ～60%［1］，因此中央空調節(jié)能對我國的節(jié)能降耗有重要意義。

目前，中央空調節(jié)能研究主要集中在水系統(tǒng)的研究，包括冷卻水和冷凍水系統(tǒng)的水泵耗能研究［2－7］。但是，在中央空調系統(tǒng)能耗中，冷水機組的耗能占70%左右的比例，所以冷水機組的節(jié)能才是制冷系統(tǒng)節(jié)能中最關鍵的一環(huán)。

離心式壓縮機流量大，壓縮效率高，因此，在大型中央空調中，離心式冷水機組的應用最為廣泛。離心壓縮機是通過調整旋轉的葉輪帶動氣體做功從而提高氣體的壓力。同所有其他型式的冷水機組一樣，在部分負荷下，離心壓縮機的效率下降，導致制冷能效比下降。目前，大部分離心冷水機組調節(jié)負荷是通過改變壓縮機的進口導葉來實現(xiàn)的，通過調節(jié)導葉的安裝角來改變導葉的開度，從而調節(jié)壓縮機的流量，改變機組的制冷能力。

當負荷降低時，導葉開度降低，冷劑在流過導葉時存在沖擊和摩擦損失，使得壓縮機的整體壓縮效率下降。因此，為了減少部分負荷下的壓縮機損失，人們提出了離心機變頻［8］，通過改變壓縮機的轉速來降低能耗。目前，變頻離心機在實際應用中確實起到了節(jié)能的效果，根據北京市某一園區(qū)的實際運行數據，在變頻離心機的年均節(jié)能率約為10%左右［9］，遠低于各大空調廠家30%的節(jié)能目標。因此，基于這一現(xiàn)象，本文嘗試從離心冷水機組的機理上來分析變頻離心機的效率及節(jié)能能力。

1 空調冷水機組的運行機理

根據國家標準GB/T18403.1－2001，冷水機組的額定工況為冷凍水進出水溫12/7℃，為了保證冷凍水的出水溫度，一般制冷機組的蒸發(fā)溫度保持在4℃左右，對于R134a工質的機組，其對應的蒸發(fā)壓力為3.38bar。一般的變水量調節(jié)的空調系統(tǒng)通過調節(jié)壓縮機和節(jié)流裝置，蒸發(fā)壓力是基本上保持不變的。當蒸發(fā)壓力升高，蒸發(fā)溫度增加，無法保證冷凍水7℃出水溫度的要求;蒸發(fā)壓力降低，可降低冷凍水出水溫度，但制冷效率降低，能耗增加，同時，當冷凍水溫過低，還可能引起冰堵而造成運行事故。

在中央空調制冷系統(tǒng)中，冷凝壓力是由冷凝溫度決定的，冷凝溫度一般比冷卻水的出水溫度高5℃左右，而冷卻水的進出水溫差也大約為5℃左右。冷卻水在冷卻塔中完成排熱過程，其冷卻水溫與環(huán)境中的濕球溫度相當，因此，空氣的濕球溫度基本決定了制冷系統(tǒng)的冷凝壓力。R134a工質冷凝壓力與冷凝溫度的對應關系如圖1所示，其二次擬合曲線與原曲線基本完全吻合，擬合二項式如下:

圖1 冷凝壓力與溫度對應曲線

2 離心壓縮機的工作機理

根據歐拉方程式，離心壓縮機的能量頭如下式表示:

式中:wth—氣體所得到的能量頭，J/kg;c1u，c2u—進口和出口氣體圓周切線速度，m/s;u1，u2—進口和出口葉輪的轉速，m/s。

當壓縮機的進口導葉全開時，葉輪進口的氣流無預旋速度，即其進口圓周切向速度為0，則其能量頭可表示為:

如圖2所示，在葉片工作面上，

式中:c2r—氣體出口的徑向速度，m/s;β2—葉片出口安裝角。

由于葉片數有限導致葉輪內部二次流動、分離等，因此利用斯陀道拉公式對(4)進行修正，如下式:

式中，Z為葉片數。

從式(3)和式(5)可知，離心壓縮機中氣體所獲得的能量頭隨葉輪出口處氣體的徑向流速的增大而減小。離心壓縮機徑向流速與其體積流量成正比，因此，當離心壓縮機的體積流量增大，氣體的能量頭減小，壓縮機的排氣壓力減小，反之亦相反。

壓縮機消耗的機械功，一部分用于克服輪阻和漏氣損失，另一部分是傳遞給氣體的能量頭。氣體從葉輪處獲得的能量頭，一部分用于克服各種流動損失，包括分離沖擊損失，摩擦損失和二次流損失、尾跡損失、漏氣損失等，另外一部分用于多變壓縮提高壓力。其中用于多變壓縮部分的能量視為有用功，因此這里產生了一個壓縮效率η，用于表征有用能量的相對大小，如式 (6)所示。

式中，wpol和wtot分別為多變壓縮功和機械功，kJ/kg。壓縮機的調節(jié)性能好壞最終都歸結于調節(jié)過程中壓縮效率的大小。

除了分離沖擊損失和摩擦損失外，其他損失可粗略視為定值。在流量變化時，對壓縮效率起主要影響的是摩擦損失和分離沖擊損失。摩擦損失隨體積流量的增大而增大，而分離沖擊損失受氣流進入葉輪的方向影響較大。如圖3所示，葉輪逆時針旋轉，進氣氣流相對葉輪旋轉應有一個與葉輪旋轉速度相等方向相反的速度ur，進氣氣流速度c1r與ur的夾角即為氣流進氣角β1。

這里存在一個最佳進氣角β1o，一般而言，最佳進氣角即為葉片的進口安裝角β1b，如圖2及圖3所示。無論進氣角大于或小于葉片進口安裝角，都將使損失增大。葉片進口安裝角與氣流進氣角之間的夾角稱為沖角i:i=β1b－β1

如果i＞0，為正沖角;若i＜0，為負沖角。

如果發(fā)生負沖角，流量大于設計流量，一般葉輪內邊界層不易分離，沖擊損失小;若產生正沖角，流量小于設計流量，邊界層易分離，沖擊損失大。如圖4，一般相同的正沖角比負沖角產生的損失要大10～15倍［10］。若進氣角小到一定程度，流量的減小使得能量頭的增加小于沖擊分離損失的增加時，壓縮機將會發(fā)生喘振。所以，離心壓縮機的運行應當盡可能使氣由葉片進口安裝β1b的方向進入葉輪，其壓縮效率最高。

3 分析與討論

圖2 葉輪及其出口速度三角形

圖3 葉輪進口處氣流相對葉輪速度三角形

圖4 分離沖擊損失與沖擊角的關系［10］

由于摩擦損失主要受體積流量影響，在相同的流量下，不同的調節(jié)方式對摩擦損失的影響較小，故本文不討論摩擦損失，重點比較不同調節(jié)方式下分離沖擊損失。

3.1 導葉調節(jié)的損失分析

當離心機組的負荷降低時，導葉產生一個正旋角，壓縮機的體積流量降低，同時葉輪進口的壓力降低，并產生一個預旋圓周速度c1u，在降低流量的前提下保證壓縮機出口壓力不變。相比于壓縮機進氣口的節(jié)流閥門調節(jié)，導葉調節(jié)的效率顯然更高。

一方面，葉輪進氣壓力的降低一部分用于克服氣流在導葉上的沖擊和摩擦損失，另一部分用于產生預旋圓周速度c1u，由(2)式可知，如果c1u＞0，則產生的預旋圓周速度將使壓縮機的耗功減小。

另一方面，產生的預旋圓周速度在一定程度上可以改善氣體在葉輪的進氣角，減小葉輪的沖擊分離損失。如圖5所示，在沒有導葉調節(jié)的情況下，當進口流量降低，徑向流速降為c1r，此時氣流在葉輪進口處進氣角變?yōu)棣?;而在有導葉調節(jié)的情況下，氣流進氣的絕對速度變?yōu)镃1'，葉輪的進氣角為β1'。相比于β1，β1'更加接近于最佳進氣角β1b，所以說，導葉調節(jié)可以改善氣體的進氣角，從而減少其分離沖擊損失。同時由于進氣角的改善，可以有效地避免壓縮機發(fā)生喘振。因此，可以認為導葉的作用是在調節(jié)流量的基礎上，使部分在葉輪中的損失轉移到導葉上，并回收了部分節(jié)流損失。所以使用導葉調節(jié)的效率比節(jié)流閥門高。

圖5 導葉調節(jié)作用下葉輪進口速度三角形變化

3.2 變頻調節(jié)的損失分析

在離心機改變轉速后，若氣體在葉輪進口保持以最佳進氣角進氣，其效率變化不大，為方便起見，本文假設不同轉速下離心壓縮機的最大壓縮效率不變。

3.2.1 冷卻水溫不變，負荷率降低

冷卻水溫不變時，冷凝壓力不變，而因為冷凍水出水溫度確定，從而保證蒸發(fā)壓力保持不變。此時壓縮過程所需的多變壓縮功為:

式中，m為多變壓縮因子;T1為進口溫度，K;P1和P2分別為蒸發(fā)和冷凝壓力;R為氣體常數。壓縮效率與多變壓縮因子之間存在以下關系:

式中，σ稱為指數系數。

假定滿負荷下氣體在葉輪處以最佳進氣角β1o進氣，當其負荷率降為P時，壓縮機進口體積流量由Q降為Q′，進口徑向流速由c1r降為c1r′，則:

假定氣體還能以最佳進氣角進氣，則:

式中，n和n′分別為負荷變化前后壓縮機的轉速。此時負荷變化前后壓縮機葉輪出口的徑向流速比也為P:

式中，c2r和c2r′分別為負荷變化前后壓縮機葉輪出口徑向流速。由于壓縮效率不變，根據 (8)可得指數系數也不變，則氣體所需的多變壓縮功和能量頭也保持不變。因此，

式中，u2和u2′分別為負荷變化前后壓縮機葉輪出口圓周切向流速。將式 (5)代入上式并整理可得:可見，當冷凝壓力不變而冷負荷降低時，通過離心壓縮機變頻調節(jié)是不可以使壓縮機繼續(xù)保持在最佳工作點工作的。

此時，負荷變化前后的轉速比應小于P，式中，u1和u1′分別為負荷變化前后壓縮機葉輪進口圓周切向流速。因此轉速降低后葉輪進口進氣角降低，形成正沖角，將產生較大的分離沖擊損失，這也是圖6中，北京某園區(qū)內離心冷水機組在冷卻水溫不變時，負荷率下降時變頻調節(jié)節(jié)能率不高的原因。由于圖中考慮變頻器耗能，所以在某些負荷下，如果機組的節(jié)能率不高時，會產生負值的節(jié)能率。

3.2.2 負荷率不變，冷卻水溫降低

當負荷率不變時，壓縮機的進口體積流量不變，葉輪進口流速c1r應保持不變。假設冷卻水溫變化之前氣體以最佳進氣角進入離心壓縮機葉輪。當冷卻水溫降低，制冷機組冷凝壓力下降。此時若保持葉輪轉速不變，為使壓頭降低，必然使進口流速c1r增加，從而導致制冷量過大。所以此時應使葉輪轉速降低，從而降低其圓周速度，所以進口處，

可見轉速降低后葉輪進口進氣角降低，形成負沖角，產生的分離沖擊損失較小，因此同一機組運行時，同一負荷降冷卻水溫的變頻節(jié)能效果比恒水溫降負荷時的變頻節(jié)能效果好，如圖6和圖7所示。

圖6 恒冷卻水溫時離心壓縮機變頻節(jié)能率隨負荷率變化［11］

3.2.3 冷卻水溫與負荷率同時降低

以上分析可知，離心機組變頻時，當冷卻水溫不變，負荷降低，壓縮機的氣流進氣將產生正沖角，分離沖擊損失大節(jié)能效果較差;若負荷不變，水溫降低，氣流產生負沖角，分離沖擊損失較小，節(jié)能效果較好。

一般工況時，冷卻水溫的降低同時是伴隨負荷率降低。同樣假定工況變化之前氣體以最佳進氣角進入離心壓縮機葉輪。當負荷率降為P時，此時所需的流量降低，壓縮機葉輪進口處的流速及葉輪轉速與負荷率等比例降低。

假設壓縮機還能運行在最優(yōu)工作點，即氣體保持最佳進氣角進入葉輪，則工況變化前后氣體獲得的能量頭之比成P2的關系，由于壓縮效率不變，因此工況變化前后比多變壓縮功之比也為P2。

假定壓縮機在滿負荷，40℃蒸發(fā)溫度下具有最優(yōu)的壓縮效率75%，其對應的比多變壓縮功可由(7)算得。取壓縮機進口處工質的過熱度為3℃。以R134a為例，查相關數據可得其絕熱指數為k=1.256，氣體常數R=81.5J/kg·K。根據式 (1)可算得冷凝壓力P2，代入式 (7)和 (8)可得Wpol=23.28kJ/kg。

設計工況下，冷卻水的進回水溫差為5℃。假定冷卻水量保持不變，冷凝溫度與冷卻水出水溫度之差保持在5℃。同時令壓縮機葉輪進氣角保持不變，則可以得到冷卻水溫與冷負荷的對應關系，計算過程如圖8。

計算結果如圖9，該曲線所代表的意義是，當負荷率與冷卻水溫按照該曲線對應的關系變化時，離心壓縮機的進氣角可以保持在與葉片的進口安裝角一致，從而保證變頻離心壓縮機在最佳工作點運行，效率最高，變頻節(jié)能效果最好。從圖9曲線中可以看到，當冷卻水溫為15℃時，負荷率還需保持在75%左右，實際工況中，負荷率隨冷卻水溫的下降速度顯然要更快。前文的分析可知，負荷率下降速度較快，造成壓縮機進口流速快速下降，氣流在葉輪進口處容易形成正沖角，分離沖擊損失較大。

當然，如果房間內設備、照明及人員等與室外環(huán)境溫度不相關的負荷所占負荷比例較高，工況變化曲線可能接近于圖8所示的曲線，此時，離心制冷機組變頻所能獲得的節(jié)能效果最優(yōu)。

一般離心壓縮機在100%負荷時可以獲得75%的運行效率。采用進口導葉控制時，50%負荷時其運行效率降為45%;而采用變頻控制，如果冷卻水溫與負荷率按圖9所示曲線變化，則其壓縮效率可以一直保持在75%，那么系統(tǒng)可以獲得30%的節(jié)能率。但實際上，相對于圖9所示的曲線，負荷率隨冷卻水溫的下降速度更快，因此，實際上變頻控制的壓縮效率不可能保持在最佳效率，所以節(jié)能空間要大打折扣。

圖8 冷卻水溫對應最佳的負荷率計算流程

圖9 最佳的負荷率與冷卻水溫的對應關系

以上分析可知，離心機的進口正沖角使離心機產生較大的分離沖擊損失，若離心機的設計最佳工作點在100%負荷，則負荷降低時容易使壓縮機葉輪入口處產生正沖角。為了提高離心壓縮機的效率，可根據負荷率情況使設計工作點在100%負荷以下，一般離心式冷水機組的設計工作點在75%～85%部分負荷段。這樣即使冷水機組負荷率在設計負荷以上，也只能使壓縮機葉輪入口形成負沖角，分離沖擊損失減小，從而整體上提高離心機組的運行效率。

4 結論

本文針對變頻調節(jié)離心制冷機組和導葉調節(jié)離心機進行了節(jié)能分析，得到了以下結論:

部分負荷下，導葉調節(jié)的離心機相比于壓縮機進氣節(jié)流調節(jié)的效率有較大提高，同時可以改善進氣角，避免離心機發(fā)生喘振。

變頻調節(jié)的離心機組在恒冷卻水溫、降負荷的工況下進行調節(jié)的節(jié)能效果較差，而在定負荷，降冷卻水溫工況下調節(jié)的節(jié)能效果較好。理論上，在冷卻水溫和負荷率同時按照一定關系變化時，變頻離心機可以獲得最佳的節(jié)能效果，但是，相比于理論上所需的負荷率與冷卻水溫的關系，實際負荷率隨冷卻水溫的下降速度更快，從而在離心機的葉輪入口處形成正沖角，產生較大的分離沖擊損失，因此節(jié)能效果將大打折扣。

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