徐麗娜

（山西大同大學(xué)地方經(jīng)濟(jì)研究中心，山西 大同 037009）

中國用電量需求模型的建立及需求預(yù)測

徐麗娜

（山西大同大學(xué)地方經(jīng)濟(jì)研究中心，山西 大同 037009）

討論了我國用電量及其影響因素問題。取國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）、人口總數(shù)和原煤產(chǎn)量3個(gè)變量作為解釋變量，分析它們對用電總量的影響程度。得出以下結(jié)論：（1）通過F檢驗(yàn)，得出這3個(gè)自變量與用電量有顯著線性關(guān)系，通過t檢驗(yàn)，得出人口總數(shù)對用電量沒有顯著性影響，并通過回歸診斷，得出線性回歸方程。（2）預(yù)測了國家2012～2016年的用電量分別為26 533.66億千瓦時(shí)，28 914.31億千瓦時(shí)，31 083.88億千瓦時(shí)，33 157.45億千瓦時(shí)，35 054.74億千瓦時(shí)，這些研究結(jié)果為我國電力建設(shè)和社會發(fā)展規(guī)劃提供了定量科學(xué)依據(jù)。

用電量；F檢驗(yàn)；t檢驗(yàn)；線形回歸；預(yù)測

改革開放以來，中國的經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展，伴之而來的，是對能源的極大需求，對電力的需求尤其明顯，年年都呈遞增之勢。20世紀(jì)初開始，電力需求更是出現(xiàn)井噴之勢，出現(xiàn)了自“煤荒”之后的“電荒”?！半娀摹币环矫娣磻?yīng)了經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅猛之勢，另一方面也反映出電力市場預(yù)測出現(xiàn)嚴(yán)重偏差之事實(shí)。正因?yàn)轭A(yù)測偏差，才使產(chǎn)能跟不上經(jīng)濟(jì)發(fā)展之需，在需用時(shí)無可用之電，只能臨時(shí)抽調(diào)，這種臨時(shí)補(bǔ)漏的慌張狀態(tài)，嚴(yán)重影響了中國經(jīng)濟(jì)的全面發(fā)展，也給地方經(jīng)濟(jì)的發(fā)展帶來負(fù)面效應(yīng)。因此，找到合適的方法，預(yù)測中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展所需電力，進(jìn)而分析電力需求分布，由此及時(shí)掌握各地電力需求的發(fā)展動(dòng)態(tài)，據(jù)此經(jīng)濟(jì)合理的安排全網(wǎng)發(fā)電計(jì)劃，對于發(fā)電成本的降低，電網(wǎng)的安全可靠運(yùn)行，經(jīng)濟(jì)和社會效益的提高，中國經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定高速發(fā)展都有著重要的意義。

1 電量需求與各種影響因素分析

本文研究的是用電量預(yù)測，因此選取全社會用電量作為預(yù)測目標(biāo)，即因變量Y。全社會用電量指的是生產(chǎn)用電和生活用電的加總量，生產(chǎn)用電一般用社會各行業(yè)用電量加總表示，生活用電一般指城鄉(xiāng)居民用電量之和。這種表示方法能反映出一定時(shí)期中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展所需之電力的規(guī)模和水平，對于掌握電力需求變化規(guī)律有一定的現(xiàn)實(shí)意義。全社會用電量受各種經(jīng)濟(jì)因素影響，它們之間存在客觀依存的關(guān)系，但是并不是嚴(yán)格意義上的函數(shù)關(guān)系，而是相關(guān)關(guān)系。在數(shù)學(xué)分析上，回歸是解決相關(guān)關(guān)系的典型方法。在眾多方法中，回歸模型方法簡便實(shí)用，它不但可以對因變量進(jìn)行預(yù)測，還可以在諸多影響因素中，找出最主要影響因素，從而縮減變量，簡化模型?？偨Y(jié)前人的工作，本文采用回歸分析法，在諸多經(jīng)濟(jì)因素中，選取國內(nèi)生產(chǎn)總值（x1）、總?cè)丝跀?shù)（x2）和原煤產(chǎn)量（x3）作為自變量。

文中所需數(shù)據(jù)用電量，國內(nèi)生產(chǎn)總值，總?cè)丝跀?shù)，原煤產(chǎn)量來源于《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》（1992～2010）或根據(jù)統(tǒng)計(jì)年鑒計(jì)算得到。

2 用電量需求模型構(gòu)建

2.1 模型基本假設(shè)

構(gòu)建模型的基本假設(shè)如下：（1）解釋變量是確定性變量；

（2）隨機(jī)誤差項(xiàng)具有0均值和等方差；

（3）正態(tài)分布的假定條件為εi～N（0，σ2），i=1，2，3，…，19；ε1，ε2，…，ε19相互獨(dú)立。

2.2 模型的建立

根據(jù)已有的19組樣本和3個(gè)因變量，列出線性回歸模型[1-2]，寫成矩陣形式為

2.2.1 回歸參數(shù)的估計(jì)

可以采用最小二乘法，即尋找參數(shù)β0，β1，β2，β3的估計(jì)值，，，，β^3滿足：

根據(jù)微積分中求極值的原理，得到矩陣形式表示的正規(guī)方程組：當(dāng)（X′X）-1存在時(shí)，即取得回歸參數(shù)的最小二乘估計(jì)為：

2.2.2 顯著性檢驗(yàn)

（1）回歸方程的顯著性檢驗(yàn)-F檢驗(yàn)。

F檢驗(yàn)是對多元線性回歸模型的整體性檢驗(yàn)，判斷各自變量作為整體而言對因變量是否有顯著因果關(guān)系。提出原假設(shè)為：

H0∶β1=β2=β3=0，

構(gòu)造F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量如下：

對于給定的顯著性水平α（假定為0.05），若F＞F0.05（2，13）=38，則拒絕原假設(shè)，即β1，β2，β3中至少有一個(gè)不為零，我們認(rèn)為用電量（y）至少線性依賴于GDP（x1）、總?cè)丝跀?shù)（x2）和原煤產(chǎn)量（x3）這三個(gè)社會經(jīng)濟(jì)因素中的一個(gè)。

（2）回歸方程自變量系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)-t檢驗(yàn)。

在建立一個(gè)回歸模型時(shí)，需要從經(jīng)濟(jì)理論出發(fā)，把所有可能對因變量產(chǎn)生影響的因素考慮在內(nèi)。但是，在實(shí)際中，這些被通盤考慮在內(nèi)的因素對因變量的影響是不重要的、微乎其微的，因此要在模型構(gòu)造之后通過必要的檢驗(yàn)手段把這些影響不顯著的因素剔除掉，這個(gè)檢驗(yàn)手段就是t檢驗(yàn)。根據(jù)假設(shè)，如果某個(gè)自變量x對因變量y的影響不顯著，那么它的系數(shù)β=0，因此，檢驗(yàn)變量xi是否顯著，等價(jià)于假設(shè)檢驗(yàn)[3]：

Hj0∶βj=0，j=1，2，3，

根據(jù)β～N（β，σ2（X′X）-1），

可以構(gòu)造t統(tǒng)計(jì)量，

式中：cjj是C=（X′X）-1的對角線上第j個(gè)元素。

對于給定的顯著性水平α假定為0.05，若｜Tj｜≥tα/2（15）i=1，2，3，則拒絕原假設(shè)H0，因變量y受該自變量xi影響顯著，反之，我們不能拒絕原假設(shè)，則表明因變量y受該自變量xi影響不顯著，需要從原方程中的自變量中剔除掉重新構(gòu)建回歸模型，然后再重復(fù)此前檢驗(yàn)過程，直到所有保留的自變量通過檢驗(yàn)均能對因變量產(chǎn)生顯著作用為止，此時(shí)模型構(gòu)造完成，但該模型是否合適、有效還需要繼續(xù)以下檢驗(yàn)。

2.3 模型的擬合效果

擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的作用，是判斷回歸方程是否對樣本觀測值有較高的擬合程度，擬合優(yōu)度R2按以下方法計(jì)算：

當(dāng)R2很接近1，這說明此回歸擬合的效果很好。

2.4 模型的有效性——回歸診斷

在上面的計(jì)算過程中，我們對殘差作了獨(dú)立性、等方差性和正態(tài)性的檢驗(yàn)，但實(shí)際上，如果所求的回歸方程的殘差不滿足上述假設(shè)，則我們用所求得的回歸方程并不能說明正確的描述數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，因此還需要進(jìn)行回歸診斷。

回歸診斷是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的問題，必須從多方面進(jìn)行檢查分析，我們找出問題所在，殘差圖是一個(gè)有效觀察這一問題的方法，它能夠從不同的角度將不同的指標(biāo)直觀的表示出來。

2.5 模型預(yù)測

當(dāng)經(jīng)過檢驗(yàn)，回歸方程有意義時(shí)，可以用它作預(yù)測。

（1）將給定的X=x0代入預(yù)測的回歸方程，就可以求得對應(yīng)的因變量（用電量）的點(diǎn)估計(jì)值：= x0；

（2）對于X=x0，Y=0的置信度為1-α的預(yù)測區(qū)間為：

3 數(shù)據(jù)分析方法與分析過程

多元線性回歸模型的建立可以采用多種計(jì)算軟件如Eviews、SAS、SPSS等，采用SPSS18.0軟件對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)量分析，進(jìn)而求解回歸模型，基本上能夠滿足對模型求解及精度的要求。

通過軟件計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)點(diǎn)9～11屬于異常點(diǎn)，剔除后結(jié)果如下：

模型的其他回歸結(jié)果如表1～2，通過回歸結(jié)果分析得出，GPP、人口數(shù)和原煤產(chǎn)量三個(gè)變量在95％的置信區(qū)間上顯著不相關(guān)；通過分析回歸結(jié)果，可以看出剔除了人口數(shù)因素后，F(xiàn)=2292.968＞F0.05（2.13）=3.8說明該方程整體上以因變量具有解釋性；各自變量系數(shù)的｜t｜＜t0.025（13）=2.16說明常有項(xiàng)、GDP、原煤產(chǎn)量的系數(shù)顯著不為零，故上述方程構(gòu)造合理，擬合度高，對定量定性分析和開展預(yù)測具有實(shí)際意義。

表1 擬合優(yōu)度和F檢驗(yàn)結(jié)果

表2 計(jì)量結(jié)果和t檢驗(yàn)

有關(guān)部門已經(jīng)預(yù)測了2012～2016年的國內(nèi)生產(chǎn)總值和原煤產(chǎn)量如表3所示，采用此數(shù)據(jù)，不再進(jìn)行預(yù)測[4-5]。

將2012～2016年的GDP和原煤產(chǎn)量，代入式（1）中就可得到2012～2016年計(jì)劃內(nèi)每一年的用電

量。計(jì)算得到結(jié)果如表4。

表3 2012～2016年的國內(nèi)生產(chǎn)總值和原煤產(chǎn)量預(yù)測值

表4 2012～2016年用電量回歸結(jié)果

計(jì)算結(jié)果中fit列給出了2012～2016年用電量的點(diǎn)估計(jì)值，而lwr和upr兩列分別給出了置信度為（0.95）的置信區(qū)間上、下限的值。

通過計(jì)算結(jié)果可以看出，到2012，2013，2014，2015，2016年的需電量將達(dá)到26 533.66，28 914.31，31 083.88，33 157.45，35 054.74億千瓦時(shí)，分別是2009年用電量的1.07，1.17，1.26，1.34，1.42倍。由預(yù)測數(shù)據(jù)可以看出，未來經(jīng)濟(jì)發(fā)展對電力的需求很旺盛，近5年預(yù)測數(shù)值都比2009年用電量多一倍以上，這對我國的電力生產(chǎn)是一個(gè)很大的考驗(yàn)。

4 結(jié)束語

文章選取年用電量作為因變量，國內(nèi)生產(chǎn)總值，總?cè)丝跀?shù)，原煤產(chǎn)量作為自變量建立回歸模型，通過計(jì)量分析，建立了我國年用電量與GDP和原煤產(chǎn)量的回歸模型，該模型通過了顯著性檢驗(yàn)，說明該回歸方程可以進(jìn)行我國年用電量的預(yù)測。樣本數(shù)據(jù)采用我國2012～2016年的GDP和原煤產(chǎn)量，預(yù)測值為我國2012～2016年的年用電量。希望此預(yù)測數(shù)據(jù)能夠?yàn)橹袊娏φ叩臏?zhǔn)確制定提供科學(xué)指導(dǎo)，從而緩解中國經(jīng)濟(jì)因高速發(fā)展，而帶來的電荒問題。

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Establishment and Forecasting of Chinese Electricity Consum ption Demand

XU Li－na
（Research Center of Local Econom y，ShanxiDatong University，Datong Shanxi，037009）

This article discusses the issues of power c onsumption and its influence factors，taking the gross domestic production （GDP），the total population and the raw coal output as an explanatory variable，analyzing the impact of the three variables on the total electricity consumption.Conclusions are as follows：

（1）these three independent variables have a significant linear relationship with electricity consumption by F test，the total

population does not significantly influence electricity consumption by the T test，a linear regression equation by is drawn regression diagnostics：

（2）it predict s the annual electricity consumption s of electricity consumption in 2012-2016 are：26533.66，28914.31，31083.88，33157.45，35054.74 kilowatt hours.These findings provide a quantitative scientific basis for the construction of China′s power and social development planning.

electricity consumption；F test；T test；linear regression；forecast

1674-0874（2013）01-0022-03

O174.5

A

2012-12-05

徐麗娜（1982-），女，河南南陽人，在讀博士，助教，研究方向：低碳經(jīng)濟(jì)和能源戰(zhàn)略。

〔責(zé)任編輯 高 ?！?/p>