韋富喜， 張樹海， 茍瑞君， 馮睿智

(中北大學(xué)化工與環(huán)境學(xué)院，山西 太原 030051)

引 言

作為染料、樹脂、硝化纖維、碳?xì)浠衔?、石油樹脂、非硫化橡膠等的優(yōu)良溶劑，乙醚在工業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的使用價(jià)值。國內(nèi)發(fā)射藥的生產(chǎn)中常使用醇醚混合溶劑對(duì)硝化棉進(jìn)行膨潤和塑形［1］。乙醚是一種極易揮發(fā)和極易燃燒的液體，在生產(chǎn)過程中其蒸氣遇明火或電火花可發(fā)生劇烈的爆炸，從而給生產(chǎn)和人身造成巨大的災(zāi)害。目前，國內(nèi)外有關(guān)可燃液體蒸氣燃燒爆炸方面的研究還不多見，而在可燃?xì)怏w爆炸方面的研究則基本上集中在氣體或粉塵爆炸以及二者的混合爆炸［2］方面。本文采用CFD數(shù)值模擬技術(shù)，以乙醚為主，從理論分析和數(shù)據(jù)模擬2個(gè)方面研究了可燃液體蒸氣的爆炸過程。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 基本方程

乙醚蒸氣的爆炸屬于可燃液體蒸氣爆炸，是氣體爆炸的一種形式，故在研究中常以氣體爆炸來研究其爆炸特性。由于氣體爆炸的影響因素眾多，且氣體爆炸過程為一種非定常的快速反應(yīng)過程，使得通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量爆炸流場(chǎng)的壓力波形和載荷分布變得極其困難［3-4］，因此，以CFD為基礎(chǔ)的數(shù)值模擬成為了對(duì)可燃?xì)怏w爆炸特性研究的理想途徑。通過CFD模擬技術(shù)研究可燃液體蒸氣爆炸過程，需以如下守恒方程組作為模擬理論的重要部分［5］。

質(zhì)量守恒方程，見式(1)。

動(dòng)量守恒方程，見式(2)。

能量守恒方程，見式(3)。

化學(xué)組分平衡方程，見式(4)。

k-ε模型的湍動(dòng)能 k和耗散率 ε方程［6］，見式(5)和式(6)。

式中:ρ為流體密度;u為流體流速;μe為有效黏性系數(shù);h為比焓;p為壓力;t為時(shí)間;Sh為能量源項(xiàng);Yfu為可燃組分質(zhì)量分?jǐn)?shù);Rfu為待測(cè)定體積燃燒率;G為廣義擴(kuò)散系數(shù);k為湍動(dòng)能;ε為湍流耗散率;C1、C2、σh、σfu、σk、σε分別為給定值。

對(duì)乙醚蒸氣的燃燒爆炸過程選用k-ε湍流模型和EBU-Arrhenius燃燒模型［7-8］。EBU 模型認(rèn)為，化學(xué)反應(yīng)的平均速率與化學(xué)動(dòng)力學(xué)無關(guān)，而只取決于低溫的反應(yīng)物和高溫的燃燒產(chǎn)物之間的湍流混合作用，對(duì)時(shí)均反應(yīng)速率取wt和wA兩者中較小的一個(gè)，如式(7)。

其中，wt為基于k-ε湍流模型計(jì)算的湍流化學(xué)反應(yīng)速率，決定于已燃和未燃?xì)怏w微團(tuán)破碎速率中的較小值，見式(8)和式(9)。

wA為基于Arrehnim公式計(jì)算的平均化學(xué)反應(yīng)速率，如式(10)。

1.2 模型建立

以反應(yīng)釜進(jìn)料口處出現(xiàn)明火引起乙醚蒸氣在反應(yīng)釜中的燃燒爆炸為例，建立容積為50 L的反應(yīng)釜(二維模型如圖1所示)，反應(yīng)釜高度H=0.6 m，釜內(nèi)直徑D=0.5 m，進(jìn)料口直徑d=0.1 m。數(shù)值計(jì)算中，釜內(nèi)其他區(qū)域氣體的初始溫度為T0=300 K。

圖1 反應(yīng)釜模型

對(duì)乙醚蒸氣燃燒爆炸的化學(xué)反應(yīng)采用單步不可逆反應(yīng)模型，乙醚-空氣預(yù)混氣體的燃燒爆炸反應(yīng)可表示為反應(yīng)式(Ⅰ):

為了便于計(jì)算，本研究做了以下基本假設(shè):

1)計(jì)算中所涉及的氣體全部為理想氣體，且完全穩(wěn)定;

2)在計(jì)算區(qū)域內(nèi)預(yù)混可燃性氣體均勻分布，并處于靜止?fàn)顟B(tài);

3)忽略壁面厚度，且壁面為絕熱壁面;

4)壁面處的速度為零;

5)計(jì)算過程中，氣體的比熱容隨溫度變化。

對(duì)湍流燃燒采用EBU-Arrhenius模型，壓力與速度的耦合采用SIMPLCE算法，激波的捕捉采用二階迎風(fēng)格式，近壁面處理采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，密度、黏度和各組分項(xiàng)的迭代采用亞松弛處理，對(duì)流項(xiàng)的處理也采用二階迎風(fēng)格式，控制方程的離散采用有限體積法。

對(duì)于容器內(nèi)均勻混合氣體爆炸，初始時(shí)刻為t0，流場(chǎng)初始化條件為:T(t0)=305 K，p(t0)=101.325 kPa(1 atm)，u(t0)=0，v(t0)=0，wC4H10O(t0)=0.082，wO2(t0)=0.210，wN2(t0)=0.708，wCO2(t0)=0，wH2O(t0)=0。

點(diǎn)火初始條件為:明火位置位于進(jìn)料口，明火火源是半徑R=0.02 m的半圓形高溫氣團(tuán)，高溫氣團(tuán)初始溫度T'0=2 000 K。

2 結(jié)果與分析

乙醚-空氣混合氣體在高溫氣團(tuán)作用下，其點(diǎn)火、燃燒和爆炸過程如圖2所示。

圖2 乙醚-空氣在反應(yīng)釜中的燃燒爆炸過程

圖2 是以溫度變化情況(溫度等值線圖)來表征混合氣體點(diǎn)火、燃燒和爆炸過程的。經(jīng)過一定延遲時(shí)間的準(zhǔn)備，初始高溫氣團(tuán)內(nèi)部首先發(fā)生反應(yīng)并放熱，使高溫氣團(tuán)的溫度不斷上升。同時(shí)，反應(yīng)放出的熱量傳遞給靠近高溫氣團(tuán)的可燃性氣體。該層可燃性氣體被加熱后，也開始發(fā)生反應(yīng)并放熱。隨著可燃性氣體溫度的升高，反應(yīng)速率不斷加快，最終達(dá)到點(diǎn)火燃燒狀態(tài)。乙醚-空氣混合氣體的點(diǎn)火延遲時(shí)間大約為0.004 s。點(diǎn)火完成后，燃燒火焰陣面逐漸向外擴(kuò)展，上一層反應(yīng)放出的熱量依次傳遞給下一層可燃?xì)怏w。如此延續(xù)下去，使得乙醚-空氣混合氣體發(fā)生連續(xù)燃燒和爆炸。隨著燃燒的進(jìn)行，火焰陣面不斷向未燃區(qū)域移動(dòng)。

圖3為乙醚在反應(yīng)釜中反應(yīng)物質(zhì)的速度場(chǎng)和速度矢量圖。從圖3可以看出，波的傳播方向和反應(yīng)物的傳輸方向相反，可說明乙醚在反應(yīng)釜中的爆炸方式為爆燃，這與實(shí)際情況相吻合［9-10］。一般認(rèn)為，可燃?xì)庠票ń^大多數(shù)為爆燃，發(fā)生爆轟的可能性極小?？扇?xì)庠票际且环N極快、非定常、帶化學(xué)反應(yīng)且受眾多物理因素影響的流體力學(xué)過程，因此，它比穩(wěn)態(tài)的燃燒或爆轟更復(fù)雜。

圖3 t=0.05 s時(shí)的速度場(chǎng)和速度矢量圖

圖4為0.15 s時(shí)反應(yīng)釜一段區(qū)域內(nèi)的溫度和壓力分布曲線。從圖4可以看出，前驅(qū)壓力波曲線明顯超前于溫度曲線，即前驅(qū)沖擊波陣面與燃燒火焰陣面是分離的。這是因?yàn)?，氣體爆燃的傳播機(jī)制并不是依靠先導(dǎo)沖擊波的壓縮加熱，而是主要依靠熱傳導(dǎo)、熱輻射及活化中心向未燃?xì)怏w中擴(kuò)散等輸運(yùn)過程，因此，必然導(dǎo)致燃燒波陣面滯后于前驅(qū)壓力波陣面，從而形成典型的“兩波三區(qū)”(兩波是指前驅(qū)壓力波和燃燒波)的氣體燃燒、爆炸流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，此流場(chǎng)結(jié)構(gòu)完全不同于爆轟波流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。

圖4 t=0.15 s時(shí)的壓力和溫度分布曲線

圖5 為反應(yīng)釜一區(qū)域內(nèi)溫度隨時(shí)間的變化曲線。由圖5可知，爆炸溫度在2 500 K～3 000 K。在對(duì)爆炸溫度進(jìn)行理論計(jì)算中，其反應(yīng)式為式(Ⅱ)。

圖5 時(shí)間-溫度曲線

反式(Ⅱ)式中的氮?dú)饬渴前纯諝庵蠽(N2)∶V(O2)=70.8∶21.0的比例確定的。由反應(yīng)方程式(Ⅱ)可見，爆炸前的分子數(shù)m1為29.6，爆炸后的分子數(shù)m2為31.6，燃燒產(chǎn)物的總熱容為(688.4+0.096 7t)×103J/(kmol·℃)。這里的熱容是定體積熱容，符合密閉容器中的爆炸情況。

因?yàn)楸ㄋ俣葮O快，是在近乎絕熱情況下進(jìn)行的，所以，全部燃燒熱可近似地看作是用于提高燃燒產(chǎn)物的溫度，可得爆炸溫度為2 826 K。模擬所得爆炸溫度與理論計(jì)算相近。

圖6為乙醚在反應(yīng)釜中的爆炸壓力分布圖。當(dāng)可燃物質(zhì)的濃度等于或稍高于化學(xué)當(dāng)量濃度時(shí)，爆炸產(chǎn)生的壓力最大。所以，計(jì)算時(shí)應(yīng)采用反應(yīng)當(dāng)量濃度。先按乙醚的燃燒反應(yīng)式計(jì)算爆炸前、后的氣體摩爾數(shù)，由m1=29.6、m2=31.6 可得p=0.86 MPa。

以上計(jì)算所得爆炸溫度與壓力都沒有考慮熱損失，是按理論的空氣量計(jì)算的，故所得的數(shù)值都是最大值。

圖6 t=0.01 s壓力場(chǎng)圖

從結(jié)果可以看出，理論和模擬結(jié)果存在著一定的差距，但相差并不是很大。模擬結(jié)果比較接近真實(shí)情況，驗(yàn)證了CFD數(shù)值模擬與理論分析之間的合理性。

3 結(jié)論

乙醚是工業(yè)生產(chǎn)中的常用溶劑。本文從理論分析和數(shù)據(jù)模擬2個(gè)方面研究了可燃液體蒸氣的爆炸過程，對(duì)可燃液體蒸氣爆炸進(jìn)行了研究。

1)研究了可燃液體蒸氣爆炸的化學(xué)反應(yīng)過程，并根據(jù)理論總結(jié)出了可燃液體蒸氣爆炸的變化規(guī)律。

2)以乙醚蒸氣燃燒爆炸模擬展現(xiàn)可燃液體蒸氣爆炸傳播過程，并以圖形輸出了模擬結(jié)果，展現(xiàn)了爆炸過程中的變化情況，驗(yàn)證了模擬的合理性。

3)所做工作可為可燃蒸氣爆炸強(qiáng)度的評(píng)價(jià)提供思路，為進(jìn)一步使用CFD數(shù)值模擬手段分析工業(yè)災(zāi)害中的問題提供一些幫助。

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