孫鳳英，王華慶

(東北林業(yè)大學(xué)交通學(xué)院，哈爾濱 150040)

據(jù)資料顯示，2011年黑龍江省對日貿(mào)易進(jìn)出口總額再創(chuàng)新高，達(dá)到6.88億美元，創(chuàng)下歷史最高紀(jì)錄，近年來日本一直穩(wěn)居黑龍江省進(jìn)出口前3位，其在黑龍江省對外貿(mào)易中的地位愈發(fā)重要。

黑龍江省對日貿(mào)易預(yù)測對于探究雙方貿(mào)易的發(fā)展規(guī)律，分析在現(xiàn)有物流基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和貿(mào)易政策的條件下雙方貿(mào)易的未來發(fā)展趨勢具有重要意義。國內(nèi)外專家對貿(mào)易預(yù)測已經(jīng)進(jìn)行了深入的研究，提出了一系列的預(yù)測方法，主要有時(shí)間序列法、回歸模型法、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头ê突疑A(yù)測法等［1］。前3種預(yù)測方法普遍存在著“區(qū)域大、周期長、信度低”的缺點(diǎn)，不僅需要大量的歷史數(shù)據(jù)，而且需要通過數(shù)學(xué)分析得出長期的、相對穩(wěn)定的發(fā)展趨勢，但它們都忽略了長期發(fā)展趨勢在現(xiàn)實(shí)中呈現(xiàn)出的波動性［2］。

灰色系統(tǒng)以“部分信息已知、部分信息未知”的“小樣本、貧信息”不確定性系統(tǒng)作為研究對象，提出灰色系統(tǒng)建模的具體數(shù)學(xué)方法，即把觀測到的數(shù)據(jù)序列看做隨時(shí)間變化的灰色量或灰色過程，通過累加或累減逐步使灰色量白化，從而建立相當(dāng)于微分方程的模型并作出預(yù)測，它的分析方法是通過鑒別系統(tǒng)因素之間發(fā)展趨勢的相似或近似程度，即進(jìn)行關(guān)聯(lián)度分析，并通過對原始數(shù)據(jù)的生成處理來尋求系統(tǒng)變動的規(guī)律。

本文把黑龍江省對日貿(mào)易看成是一個(gè)灰色系統(tǒng)，將黑龍江省對日貿(mào)易額作為行為特征量處理，利用已有的時(shí)間數(shù)據(jù)序列來確定微分方程的參數(shù)，生成有較強(qiáng)規(guī)律性的數(shù)據(jù)序列，用它來建立相應(yīng)的微分方程模型，從而預(yù)測未來的發(fā)展趨勢和未來狀態(tài)［3］。

馬爾可夫預(yù)測方法不需要大量的歷史資料，而只需要對近期狀況作詳細(xì)分析，它的特點(diǎn)是系統(tǒng)將來的狀態(tài)只與當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)，而與過去無關(guān)。馬爾可夫理論是通過狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率來預(yù)測發(fā)展趨勢，與灰色預(yù)測恰好相反，馬爾可夫預(yù)測適用于隨機(jī)波動較大的預(yù)測。

由于黑龍江省對日貿(mào)易是一個(gè)波動較大的系統(tǒng)，對日貿(mào)易額是該系統(tǒng)的行為特征量，它的變化呈現(xiàn)非平穩(wěn)性和隨機(jī)性，所以可以結(jié)合灰色和馬爾可夫預(yù)測建立對日貿(mào)易的灰色馬爾可夫預(yù)測模型，用灰色預(yù)測分析對日貿(mào)易額的總體變化趨勢，用馬爾可夫預(yù)測來確定狀態(tài)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)律。對日貿(mào)易灰色馬爾可夫預(yù)測模型可以充分利用對日貿(mào)易數(shù)據(jù)，大大提高隨機(jī)波動較大數(shù)據(jù)序列的預(yù)測精度［4］。

1 黑龍江省對日貿(mào)易灰色馬爾可夫預(yù)測模型

1.1 建立對日貿(mào)易GM(1，1)預(yù)測模型

設(shè)對日貿(mào)易原始數(shù)據(jù)序列X(0)(t)={x(0)(1)，x(0)(2)，x(0)(3)，…，x(0)(n)}，運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論可以建立對日貿(mào)易GM(1，1)模型:

式中:^Y(t)為t時(shí)刻GM(1，1)模型求得的對日貿(mào)易預(yù)測值，^x(0)(t+1)曲線反映對日貿(mào)易初始數(shù)據(jù)的變化趨勢［5］。

1.2 馬爾可夫理論狀態(tài)劃分

將非平穩(wěn)隨機(jī)數(shù)據(jù)序列^Y(t)(^Y(t)=x(0)(t+1))劃分為n個(gè)狀態(tài)，表示為:

灰元隨時(shí)間變化，狀態(tài)劃分的數(shù)目n以及Ai，Bi根據(jù)初始數(shù)據(jù)序列X(0)(t)={x(0)(1)，x(0)(2)，x(0)(3)，…，x(0)(n)}來確定［6］。

1.3 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣

假設(shè)某一事件的發(fā)展過程有n個(gè)可能的狀態(tài)，從狀態(tài)i轉(zhuǎn)變?yōu)閖的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

即為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。

1.4 對日貿(mào)易灰色馬爾可夫預(yù)測

當(dāng)對日貿(mào)易狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣確定以后，未來時(shí)刻對日貿(mào)易的變動灰區(qū)間也就確定了［7］，此時(shí)可以用區(qū)間中位數(shù)作為未來時(shí)刻對日貿(mào)易的預(yù)測值G(t)，即

2 預(yù)測實(shí)例

以2000～2009年黑龍江省對日貿(mào)易額為例，進(jìn)行對日貿(mào)易額預(yù)測，檢測對日貿(mào)易灰色馬爾可夫模型的預(yù)測精度，數(shù)據(jù)見表1。

表1 2000～2009年黑龍江省對日貿(mào)易額統(tǒng)計(jì)表Tab.1 Statistics table of trade volume between Heilongjiang and Japan from 2000 to 2009

2.1 建立GM(1，1)模型

由表1數(shù)據(jù)建立對日貿(mào)易的GM(1，1)模型。

設(shè)^Y(t)=^x(0)(t+1)，模型精度檢驗(yàn)計(jì)算見表2。

表2 精度檢驗(yàn)Tab.2 Accuracy test

根據(jù)灰色預(yù)測模型檢驗(yàn)參照表，上述建立的對日貿(mào)易GM(1，1)模型統(tǒng)計(jì)指標(biāo)方差比C＜0.35，小殘差概率P＞0.95，對日貿(mào)易GM(1，1)模型預(yù)測精度較高，因此模型能夠較好地反映對日貿(mào)易的未來變化趨勢，該模型可以用于對日貿(mào)易額的變化趨勢的預(yù)測［8］。

2.2 狀態(tài)劃分

根據(jù)表1中日貿(mào)易額統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，將貿(mào)易額劃分為如下狀態(tài):

式中，(t)為t時(shí)刻黑龍江省對日貿(mào)易額的GM(1，1)預(yù)測值。

2.3 計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率及貿(mào)易額預(yù)測

根據(jù)表1原始數(shù)據(jù)及2.2狀態(tài)劃分的原則，可以得到對日貿(mào)易額狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣:

同理可得2011年對日貿(mào)易額:

表3 2010～2011年對日貿(mào)易額實(shí)際數(shù)據(jù)與預(yù)測結(jié)果比較Tab.3 Comparison of trade with Japan between the actual and predicted value from 2010 to 2011 (億美元)

從表3中可以看出，灰色馬爾可夫預(yù)測精度明顯高于GM(1，1)模型預(yù)測，因此灰色馬爾可夫預(yù)測模型可信度比較高［9］，由此可預(yù)測2012～2016年黑龍江省對日貿(mào)易額為7.882 6、8.546 7、9.262 6、10.034 3、10.866 3億美元。

3 結(jié)束語

本文在灰色預(yù)測模型的基礎(chǔ)上引進(jìn)了馬爾可夫理論，并對黑龍江省與日本貿(mào)易額進(jìn)行了預(yù)測，結(jié)果表明其預(yù)測精度比單純采用灰色模型預(yù)測精度高。從預(yù)測結(jié)果看，黑龍江省與日本在未來幾年的貿(mào)易額將呈穩(wěn)步增長趨勢，發(fā)展趨勢比較樂觀，相關(guān)部門應(yīng)當(dāng)在現(xiàn)有的物流基礎(chǔ)設(shè)施和貿(mào)易政策的基礎(chǔ)下，盡快出臺更加積極的外貿(mào)政策，促進(jìn)雙方貿(mào)易的進(jìn)一步發(fā)展，同時(shí)本文的預(yù)測結(jié)果可以為有關(guān)部門出臺政策提供一定的科學(xué)依據(jù)，保證黑龍江省與日本貿(mào)易的健康快速發(fā)展。

【參 考 文 獻(xiàn)】

［1］錢衛(wèi)東，劉志強(qiáng)．基于灰色馬爾可夫的道路交通事故預(yù)測［J］．中國安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2008，18(3):33 －36．

［2］李相勇，張 南，蔣葛夫．道路交通事故灰色馬爾可夫預(yù)測模型［J］，公路交通科技，2003，20(4):98 －101．

［3］王春芝，周文軍．進(jìn)出口貿(mào)易額的灰色建模方法研究［J］．工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2002(6):76－77．

［4］初良勇，田質(zhì)廣，謝新連．組合預(yù)測模型在物流需求預(yù)測中的應(yīng)用［J］．大連海事大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，30(4):43 －46．

［5］賈星辰，王鐵寧，裴 帥．基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的物流需求量預(yù)測模型研究［J］．物流科技，2006，29(4):3 －5．

［6］王 紅，童桓慶，魏 平．進(jìn)出口貿(mào)易額預(yù)測的逐步回歸建模研究［J］．統(tǒng)計(jì)觀察，2006，1(2):4 －6．

［7］張文會，崔淑華，鄧紅星．公路貨物運(yùn)輸量灰色馬爾可夫預(yù)測模型［J］．武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，35(4):658 －661．

［8］鄧紅星，范 英．物流需求量灰色馬爾可夫模型預(yù)測［J］．物流技術(shù)，2011，30(5):112 －115．

［9］王芝泉，劉晉浩．物流服務(wù)供應(yīng)鏈任務(wù)分配問題研究［J］．森林工程，2011，27(4):78 －81．