鄭彬濤，郭建春，尹兆娟

（1.勝利油田采油工藝研究院，山東東營 257000；2“.油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國家重點實驗室，西南石油大學，四川成都610500；3.勝利油田現(xiàn)河采油廠，山東東營 257000）

壓裂是深層致密油氣層改造的關(guān)鍵技術(shù)，而破裂壓力異常是制約儲層壓裂成功實施的技術(shù)難題。據(jù)統(tǒng)計，由于地層破裂壓力異常高致使壓裂施工失敗的油井大約占10%，這往往會造成人力和財力大量浪費，從而影響深層低滲透油氣藏的開發(fā)進度。巴什托油氣田也存在破裂壓力異常的現(xiàn)狀，造成儲層難以有效壓開。因此，對這類儲層的破裂壓力的預測研究成為巴什托油氣田開發(fā)的當務之急。

目前，國內(nèi)外對于地層破裂壓力的預測計算主要是基于巖石力學參數(shù)和地應力進行的，而破裂壓力預測的準確性主要依賴于其計算方法及巖石力學和地應力這些參數(shù)獲取的精度。巴什托油氣田為背斜儲油構(gòu)造形式，其構(gòu)造應力與常規(guī)構(gòu)造模式不同；同時常規(guī)破裂壓力預測模型，沒有考慮泥漿污染等因素的影響，因此有必要在考慮這些因素基礎上建立其破裂壓力的預測模型。

1 異常破裂壓力成因

地層破裂壓力異常是制約低滲透油氣藏壓裂改造的技術(shù)難題，對于壓裂過程中出現(xiàn)的破裂壓力異?，F(xiàn)象，結(jié)合巴什托油氣田的地質(zhì)和工程資料分析，這里把異常破裂壓力的成因歸結(jié)為可控與不可控因素兩類。不可控因素包括儲層致密堅硬、高構(gòu)造應力、儲層埋藏深、地層超壓、巖石非均質(zhì)性影響、熱應力作用等；可控因素則有鉆完井過程儲層傷害嚴重、裂縫迂回效應、井斜影響等。

2 地應力計算模型

背斜構(gòu)造是由于地殼的褶皺運動使沉積地層發(fā)生彎曲，或由于基底隆起使沉積地層上拱而形成。由于在背斜的不同部位其彎曲程度不同，產(chǎn)生的應變大小也不同，因此在背斜的不同構(gòu)造部位其構(gòu)造應力大小也不同。在常規(guī)的斜坡構(gòu)造組合彈簧地應力模型中，假設同一個構(gòu)造區(qū)域內(nèi)的構(gòu)造應力系數(shù)大小相同，這與實際相差較大而不能直接用于背斜區(qū)內(nèi)構(gòu)造應力及地應力的計算。巴什托油藏是背斜構(gòu)造形式的，因此這里應用背斜構(gòu)造的地應力模型。地應力一般由巖體自重應力、構(gòu)造應力、熱應力幾部分組成。

2.1 構(gòu)造應力

假設背斜儲層為一彎曲薄板，是由一次構(gòu)造運動形成，并認為所研究的地層符合均勻連續(xù)、各向同性、完全彈性等性質(zhì)。

矩形彈性薄板示意，原始狀態(tài)為厚h的平板，取板的中面為xoy坐標系。對彈性薄板的變形及應力有以下假設[1]：

（1）直法線假設：變形前與中面垂直的直線，變形后仍垂直于中面；

（2）薄板中面內(nèi)任意一點沒有平行于中面的位移，即中面內(nèi)任意一點沿x方向及y方向的位移都等于零，但沿中面法線方向的撓度w0不為零；

（3）平行于板中面的各層互不擠壓。

根據(jù)小撓度彈性薄板理論和胡克定律[2]，可得：

由于薄板中面在x、y向的曲率及扭率可近似表示為：

若τxy=0，則1/rxy=0，即x、y坐標軸方向與主應力重合，它也是主曲率方向。所以，當薄板產(chǎn)生彎曲時，最大主應力出現(xiàn)在隆起板面上（z=h/2），于是彎曲薄板頂面上任一點處的構(gòu)造應力計算模型為[3]：

其中，薄板彎曲后主曲率1/r1、1/r2的計算公式為：

2.2 巖體自重應力

巖體的自重作用不僅產(chǎn)生垂向應力，而且?guī)r石的泊松效應和流變效應也會產(chǎn)生水平應力。假設巖體為連續(xù)、均勻且各向同性的彈性體，根據(jù)連續(xù)介質(zhì)力學原理和胡克定律，可得巖體自重引發(fā)的應力：

2.3 熱應力

熱應力是指由于地層溫度變化在其內(nèi)部引起的應力增量，熱應力主要與溫度變化和巖石熱力學性質(zhì)有關(guān)：

將巖體自重應力、構(gòu)造應力及熱應力疊加在一起，于是可得出水平方向地應力數(shù)學模型（式7）。

3 地層破裂壓力預測模型

由于目前絕大多數(shù)油氣井都是射孔完井的，根據(jù)巖石破壞的最大張應力準則，當射孔孔眼上最大拉應力達到材料的抗張強度時地層巖石就發(fā)生破裂。對于巴什托油氣藏而言，地層破裂時主要形成垂向裂縫，因此這里只推導形成垂直裂縫時的破裂壓力。

基于彈性力學理論，我們得出井筒周圍任一點的三向主應力計算公式，其中σ2是與地層起裂有關(guān)的最大周向應力[4]（式8）。由于τθz＝0，因此周向最大應力為（式9）。根據(jù)垂直裂縫開啟的條件，當井筒切向應力大于軸向應力時，水平方向最大主應力就等于這個切向應力，破裂時的應力狀態(tài)為（式10）。

根據(jù)（式11）可得射孔井垂直裂縫開啟時所需的破裂壓力大?。ㄊ?2）。

儲層受到污染后，當壓裂液滲流經(jīng)過傷害帶時會產(chǎn)生附加壓降，致使有效注液壓力降低；同時孔隙流體壓力也會發(fā)生改變，于是考慮儲層污染后的地應力受污染后泊松比、巖石抗張強度、孔隙度等參數(shù)的影響，因此儲層污染后射孔井破裂壓力為（式13）。

4 實例計算

根據(jù)M6井石炭系井層的基礎數(shù)據(jù)，可以利用趨勢面法計算出其分層構(gòu)造應力，再結(jié)合巖體自重應力和熱應力，就可以基于儲層污染前與后的射孔井破裂壓力模型，求解出其破裂壓力大小（見表1）。

表1 M6井石炭系各井段考慮污染與否的破裂壓力Table1 Fracture pressure of well M6 Carboniferous

由表1可知，考慮儲層污染后的破裂壓力要明顯高于未考慮污染的破裂壓力。因此，解除儲層的污染能實現(xiàn)降低破裂壓力的目的。

5 結(jié)論

文章根據(jù)巖石破壞的最大張應力準則，在背斜構(gòu)造地應力和考慮污染等因素的基礎上，建立了巴什托油氣藏的破裂壓力預測模型。根據(jù)儲層污染與否的破裂壓力實例計算可知，考慮儲層污染后的破裂壓力要明顯高于未考慮污染的破裂壓力。

符號說明：

w=w（x，y）—薄板的撓度；E—靜態(tài)楊氏模量；μ—靜態(tài)泊松比；σx、σy、τxy—分別為 x 方向、y 方向應力、xy 面剪應力；1/rx、1/ry、1/rxy—分別為 x方向、y方向曲率、xy 面扭率；σt—構(gòu)造應力；σv—垂向應力；σH、σh—水平方向最大、最小主應力；Pp—地層孔隙壓力；Pi—注液壓力；St—巖石抗張強度；α—孔隙彈性常數(shù)；σT—溫度變化引起熱應力；αT—巖石熱膨脹系數(shù)；T—目前地層溫度；T0—原始地層溫度；σz—井筒軸向應力；σθ—井筒切向應力；δ—滲透性系數(shù)；φ—孔隙度；c—注液波及系數(shù)。

［1］陳子光.巖石力學性質(zhì)與構(gòu)造應力場［M］.北京：地質(zhì)出版社，1986.

［2］徐芝綸.彈性力學簡明教程［M］.北京：高等教育出版社，2002.

［3］鄭彬濤，郭建春，鄧燕.背斜構(gòu)造油氣藏構(gòu)造應力計算方法［J］.新疆石油天然氣，2010，（1）：30-32.

［4］陳勉，金衍，張光清.石油工程巖石力學［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2008.