李 峰，張 叢，龍建成

（1．西安電子科技大學(xué)a．經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院；b．人文學(xué)院，陜西 西安 710071；

2．西安交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院，陜西 西安 710061）

一、問題提出

近些年，借助自有銷售渠道的優(yōu)勢，理財(cái)產(chǎn)品在銀行中間業(yè)務(wù)中扮演了越來越重要的角色，其在提升銀行利潤的同時，也深刻地改變了人們的投資習(xí)慣。由于缺乏明文規(guī)定，眾多商業(yè)銀行在代售理財(cái)產(chǎn)品時，往往自行設(shè)定收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，導(dǎo)致理財(cái)產(chǎn)品的費(fèi)率出現(xiàn)較大波動；同時出于隱性福利的考慮，銀行對內(nèi)部員工往往提供相比普通投資者更優(yōu)惠的費(fèi)率。費(fèi)率的差異扭曲了理財(cái)產(chǎn)品的真實(shí)收益，無法客觀反映理財(cái)產(chǎn)品的市場情況，由此影響了銀行相關(guān)政策的制定，也不利于學(xué)者的系統(tǒng)性研究。

隨著銀行理財(cái)產(chǎn)品規(guī)模越來越大，探討理財(cái)產(chǎn)品費(fèi)率的優(yōu)化已成為學(xué)者關(guān)注的重點(diǎn)。Grinblatt等運(yùn)用期權(quán)定價理論，對基于業(yè)績的費(fèi)率結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，由此開啟了對最優(yōu)費(fèi)率的研究［1］。循著這一思路，Ou在時間連續(xù)的委托代理框架下，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)的費(fèi)率結(jié)構(gòu)應(yīng)具有對稱形式，包含一個固定的報(bào)酬加上一個超過基準(zhǔn)收益所得的獎勵或處罰［2］。Das等的研究卻提供了一個相左的觀點(diǎn)，認(rèn)為相比于對稱的費(fèi)率結(jié)構(gòu)，不對稱的費(fèi)率結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生帕累托占優(yōu)的結(jié)果［3］。越來越多的學(xué)者加入了這場爭論，如Cuoco等從實(shí)證角度研究了對稱和不對稱費(fèi)率結(jié)構(gòu)對資產(chǎn)均衡價格的影響［4］；Diao則走得更遠(yuǎn)，以中國為例，研究并檢驗(yàn)了不對稱費(fèi)率結(jié)構(gòu)對資產(chǎn)均衡價格的影響［5］。

二、模型的建立

本文探索融合銀行的經(jīng)濟(jì)功能和社會功能，基于實(shí)現(xiàn)如下目標(biāo)而設(shè)定銀行理財(cái)產(chǎn)品費(fèi)率：一方面提升銀行的經(jīng)濟(jì)效益，畢竟銀行是企業(yè)，追逐利潤是其天性；另一方面也希望購買理財(cái)產(chǎn)品的投資者能增加收益，只有這樣銀行才能獲得更好的社會效益。

首先分析理財(cái)產(chǎn)品投資者的行為特征。投資者購買理財(cái)產(chǎn)品的目的是追求自身經(jīng)濟(jì)效益的最大化，投資者效益函數(shù)如下：

其中λ衡量投資者購買理財(cái)產(chǎn)品的熱情，設(shè)0≤λ≤1，g（λ）是投資者的收入函數(shù)。投資者購買理財(cái)產(chǎn)品的熱情越高，越傾向于學(xué)習(xí)投資知識，相對來講其盈利能力越強(qiáng)，本文合理假設(shè)g（λ）＝dλh，其中d、h為投資者的收入函數(shù)指標(biāo)，反映投資者的學(xué)習(xí)能力等狀況，d＞0，h＞0。由于學(xué)習(xí)存在邊際效率遞減效應(yīng)，則g′（λ）＞0，g″（λ）＜0。y（λ）是投資者的成本函數(shù)，投資者購買理財(cái)產(chǎn)品的熱情越高，其付出的成本也將越大（相關(guān)投資知識的培訓(xùn)、購買理財(cái)產(chǎn)品的費(fèi)用等）。設(shè)y（λ）＝aλb，a、b為投資者的成本函數(shù)指標(biāo)，反映理財(cái)產(chǎn)品的相關(guān)制度建設(shè)情況，a＞0，b＞0。同時設(shè)y′（λ）＞0，y″（λ）＞0，表明邊際成本遞增。

投資者追求自身經(jīng)濟(jì)效益的最大化，可表示為：

對投資者而言，d、h、a、b都是固定值，通過極值可唯一確定變量λ值：

即投資者購買理財(cái)產(chǎn)品的熱情是綜合考慮了投資者的收入函數(shù)指標(biāo)（d、h）和成本函數(shù)指標(biāo)（a、b）。

在銀行追求經(jīng)濟(jì)效益最大化和綜合效益最大化的兩個假定下，下面分析不同目標(biāo)導(dǎo)向下理財(cái)產(chǎn)品費(fèi)率設(shè)定的模式。

（一）銀行（單純考慮經(jīng)濟(jì)效益）

銀行通過調(diào)整理財(cái)產(chǎn)品費(fèi)率，提升的利潤為：

其中t為銀行調(diào)整后的理財(cái)產(chǎn)品費(fèi)率，0＜t＜1，t0為銀行現(xiàn)有理財(cái)產(chǎn)品費(fèi)率，P為理財(cái)產(chǎn)品的平均市場價格，Q為單家銀行投資者購買的平均理財(cái)產(chǎn)品數(shù)量。設(shè)：

其中e為有效投資系數(shù)，L表示在一家銀行購買理財(cái)產(chǎn)品的平均投資者數(shù)量，e與L的乘積決定了有效投資者的平均數(shù)量。隨著投資者數(shù)量的增長，購買理財(cái)產(chǎn)品的數(shù)量也將增長，但增長的速度將變緩，合理假設(shè)F′（L）＞0，F(xiàn)″（L）＜0；有效投資系數(shù)e為：

式（6）用費(fèi)率調(diào)整后的預(yù)期收益率差來衡量有效投資系數(shù)e。ω是費(fèi)率調(diào)整后的理財(cái)產(chǎn)品預(yù)期收益率；m是現(xiàn)有費(fèi)率下的理財(cái)產(chǎn)品實(shí)際收益率；δ為購買理財(cái)產(chǎn)品收益的彈性系數(shù)，0＜δ＜1；r是家庭成員規(guī)避購買理財(cái)產(chǎn)品的意向；ωa為現(xiàn)有費(fèi)率下的理財(cái)產(chǎn)品名義收益率；λ如前所設(shè)，衡量投資者購買理財(cái)產(chǎn)品的熱情。由于社會上對購買理財(cái)產(chǎn)品存在一些看法，家庭成員的反對將稀釋掉投資者的理財(cái)產(chǎn)品名義收益率，本文通過（1－λr）ωa將費(fèi)率調(diào)整前的理財(cái)產(chǎn)品名義收益率ωa轉(zhuǎn)化為實(shí)際收益率m（實(shí)際收益率可理解為名義收益率扣除與家庭成員的溝通成本，消除他們的抵觸情緒后的剩余部分。當(dāng)家庭成員支持購買理財(cái)產(chǎn)品時，規(guī)避購買理財(cái)產(chǎn)品的意向r為0，則m＝ωa，此時名義收益率即為實(shí)際收益率）。由式（6）和（7）可知，λ越大，有效投資系數(shù)e也越大，符合前文λ衡量投資者購買理財(cái)產(chǎn)品熱情的假設(shè)。為了分析需要，設(shè)家庭成員規(guī)避購買理財(cái)產(chǎn)品的意向與調(diào)整后的理財(cái)產(chǎn)品費(fèi)率成線性正相關(guān)關(guān)系，令：

其中r0為家庭成員規(guī)避購買理財(cái)產(chǎn)品的基本意向（當(dāng)調(diào)整后的理財(cái)產(chǎn)品費(fèi)率為0時，基于風(fēng)險厭惡的假設(shè)，家庭成員對購買理財(cái)產(chǎn)品會存在抵觸情緒r0），c為家庭成員規(guī)避購買理財(cái)產(chǎn)品的意向r對費(fèi)率t的相關(guān)系數(shù)，定義c＞0。結(jié)合F′（L）＞0，F(xiàn)″（L）＜0的假設(shè)，把式（5）描述為：

其中α衡量投資者的交易意愿，β為理財(cái)產(chǎn)品購買數(shù)量的彈性系數(shù)。前文已假設(shè)L表示在一家銀行購買理財(cái)產(chǎn)品的平均投資者數(shù)量。一般而言，銀行設(shè)定的理財(cái)產(chǎn)品費(fèi)率越高，則購買理財(cái)產(chǎn)品的投資者數(shù)量越少，合理假設(shè)L（t）同t呈反向關(guān)系：

其中P是理財(cái)產(chǎn)品的平均市場價格。相對于銀行而言，理財(cái)產(chǎn)品多為代銷，P可視為定值。ω、ωa、r0、α、c、δ、β、k等指標(biāo)對銀行而言皆為外生變量，易得式（11）為t的遞增函數(shù)，由此得出：

命題1：單純考慮經(jīng)濟(jì)效益時，銀行將調(diào)高理財(cái)產(chǎn)品費(fèi)率。

（二）銀行（綜合考慮經(jīng)濟(jì)效益和社會效益）

當(dāng)銀行出于提升自身利潤和增加投資者收益的目標(biāo)而設(shè)定理財(cái)產(chǎn)品費(fèi)率時，分析如下：

目標(biāo)一：銀行通過設(shè)定理財(cái)產(chǎn)品費(fèi)率，提升自身利潤，經(jīng)濟(jì)效益為：

目標(biāo)二：銀行通過設(shè)定理財(cái)產(chǎn)品費(fèi)率，增加投資者收入，社會效益為：

k為衡量投資者數(shù)量與新設(shè)定的理財(cái)產(chǎn)品費(fèi)率關(guān)系的相關(guān)指標(biāo)。銀行追求利潤最大化，結(jié)合式（4）、式（6）～（10），其目標(biāo)函數(shù)為：

結(jié)合兩個子目標(biāo)，則銀行綜合目標(biāo)提升程度為：

其中0＜ρ＜1，表示銀行對通過設(shè)定理財(cái)產(chǎn)品費(fèi)率，提升銀行利潤的偏好程度；0＜φ＜1，表示銀行對通過設(shè)定理財(cái)產(chǎn)品費(fèi)率，增加投資者收入的偏好程度，ρ＋φ＝1。結(jié)合式（6）～（10）、（12）、（13），式（14）轉(zhuǎn)化為式（15）：

在t∈（0，1）這一開區(qū)間內(nèi)，G（t）為連續(xù)函數(shù)，銀行綜合目標(biāo)提升程度與費(fèi)率的關(guān)系曲線可分為如下三種情形：

情形1：當(dāng)t＝t0時，ω＝ωa（1－λr0－λct0），G（t）－t曲線與t軸有一個交點(diǎn)t0，如圖1所示（不在定義域內(nèi)的曲線用虛線表示，下同）。

圖1 銀行綜合目標(biāo)提升程度G（t）－理財(cái)產(chǎn)品費(fèi)率t（情形1）關(guān)系圖

圖2 銀行綜合目標(biāo)提升程度G（t）－理財(cái)產(chǎn)品費(fèi)率t（情形2）關(guān)系圖

情形3：當(dāng)0＜t＜t0

時，ω＝ωa（1－λr0－λct），G（t）恒等于0。G（t）－t曲線與t軸在（0，t0）區(qū)間重合，如圖3所示。

把圖1、2、3的實(shí)線部分重疊，構(gòu)成了銀行綜合目標(biāo)提升程度G（t）與理財(cái)產(chǎn)品費(fèi)率t總的關(guān)系曲線，即G（t）－t曲線，如圖4所示。

需要特別注意的是，由式（15）可知，G（t）－t曲線中t0＜t＜1部分的單調(diào)性是不確定的，取決于ρ、δβ、φ之間的大小關(guān)系（由于ρ＋φ＝1，實(shí)際上取決于ρ與δβ或φ與δβ的大小關(guān)系）。

圖3 銀行綜合目標(biāo)提升程度G（t）－理財(cái)產(chǎn)品費(fèi)率t（情形3）關(guān)系圖

圖4 銀行綜合目標(biāo)提升程度G（t）－理財(cái)產(chǎn)品費(fèi)率t總關(guān)系圖

當(dāng)費(fèi)率t0＜t＜1時，無論ρ與δβ大小關(guān)系（決定了G（t）－t曲線中t0＜t＜1部分的單調(diào)性）如何，從圖4易得，存在最優(yōu)理財(cái)產(chǎn)品費(fèi)率t＊，使得G（t＊）取得最大值。由式（15）可知t＊的大小取決于如下指標(biāo)：銀行現(xiàn)有理財(cái)產(chǎn)品費(fèi)率t0、理財(cái)產(chǎn)品的平均市場價格P、投資者的交易意愿α、銀行可選理財(cái)產(chǎn)品的最大預(yù)期收益ωmax、現(xiàn)有費(fèi)率下的理財(cái)產(chǎn)品名義收益率ωa、投資者數(shù)量同銀行費(fèi)率關(guān)系的相關(guān)指標(biāo)k、投資者購買理財(cái)產(chǎn)品的熱情λ、家庭成員規(guī)避購買理財(cái)產(chǎn)品的基本意向r0、理財(cái)產(chǎn)品購買數(shù)量的彈性系數(shù)β、銀行對通過調(diào)整理財(cái)產(chǎn)品費(fèi)率提升銀行利潤的偏好程度ρ、銀行對通過設(shè)定理財(cái)產(chǎn)品費(fèi)率增加投資者收入的偏好程度φ、家庭成員規(guī)避購買理財(cái)產(chǎn)品的意向?qū)M(fèi)率的相關(guān)系數(shù)c以及購買理財(cái)產(chǎn)品收益的彈性系數(shù)δ，由此得出：

命題2：存在使銀行綜合目標(biāo)提升程度最大的最優(yōu)理財(cái)產(chǎn)品費(fèi)率t＊。

結(jié)合命題2可知，t＊值將隨著影響其大小的各項(xiàng)指標(biāo)的變化而變化。銀行需要在對經(jīng)濟(jì)形勢客觀把握的基礎(chǔ)上，結(jié)合各項(xiàng)指標(biāo)的變化情況，科學(xué)估計(jì)各個時點(diǎn)的t＊值，注重費(fèi)率設(shè)定的針對性和靈活性，適時適度進(jìn)行微調(diào)。綜上可得：

命題3：最優(yōu)理財(cái)產(chǎn)品費(fèi)率t＊不是固定值，而是一個動態(tài)概念。

當(dāng)費(fèi)率在t0＜t＜1區(qū)間內(nèi)，無論ρ與δβ大小關(guān)系（決定了G（t）－t曲線中t0＜t＜1部分的單調(diào)性）如何，從圖4易得G（t）＞0恒成立，由此可得：

命題4：銀行調(diào)高理財(cái)產(chǎn)品費(fèi)率，將提升銀行綜合目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)程度。

當(dāng)費(fèi)率在0＜t＜t0內(nèi)，G（t）＝G（t0）恒成立。無論銀行如何調(diào)低理財(cái)產(chǎn)品費(fèi)率，銀行的綜合目標(biāo)實(shí)現(xiàn)程度不變，由此可得：

命題5：銀行調(diào)低理財(cái)產(chǎn)品費(fèi)率，并不會改變銀行的綜合目標(biāo)。

三、研究設(shè)計(jì)

（一）數(shù)據(jù)來源

2006年至今，伴隨資本市場的火爆，銀行理財(cái)產(chǎn)品的發(fā)行也出現(xiàn)了井噴態(tài)勢。根據(jù)WIND數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，2011年1至9月，存款性金融機(jī)構(gòu)共發(fā)行銀行理財(cái)產(chǎn)品14 751款，發(fā)行規(guī)模超過11萬億元。由于上市大銀行比小銀行在信息披露的公開和及時性方面更具優(yōu)勢，且收費(fèi)的項(xiàng)目更加透明，較少隱性收費(fèi)，由此本文選擇工商銀行作為研究對象，對其發(fā)行的理財(cái)產(chǎn)品進(jìn)行了月度追蹤，將其在2007年末至2012年9月發(fā)行的488款理財(cái)產(chǎn)品進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。

本文從資產(chǎn)托管費(fèi)率和銷售手續(xù)費(fèi)率兩個維度，通過兩者加總度量銀行理財(cái)產(chǎn)品的總費(fèi)率，這樣做的實(shí)證結(jié)果更為全面和穩(wěn)健。樣本數(shù)據(jù)來源于工商銀行官網(wǎng)。對官網(wǎng)并未披露信息的產(chǎn)品，則通過查閱產(chǎn)品說明書、Google網(wǎng)、公司關(guān)聯(lián)企業(yè)的披露信息等途徑進(jìn)行了詳細(xì)補(bǔ)充。按照以下原則對樣本產(chǎn)品進(jìn)行篩選：（1）剔除12款無固定期限的產(chǎn)品；（2）由于外幣同人民幣存在匯率結(jié)算問題，而目前匯率的變動巨大，剔除以外幣結(jié)算費(fèi)率的產(chǎn)品41款；（3）剔除無資產(chǎn)托管費(fèi)和銷售手續(xù)費(fèi)的產(chǎn)品57款，需要注意的是，有11款理財(cái)產(chǎn)品同時具備上述（2）（3）兩項(xiàng)特征，需要避免重復(fù)剔除。

表1為2007年末至2012年9月間工商銀行發(fā)行的488款理財(cái)產(chǎn)品的統(tǒng)計(jì)分析。

表1 工商銀行理財(cái)產(chǎn)品統(tǒng)計(jì)分析表

以半年為界限，半年以內(nèi)（含半年）為短期理財(cái)產(chǎn)品，半年以上為長期理財(cái)產(chǎn)品。從表1中分析得知，3個月以內(nèi)的理財(cái)產(chǎn)品出現(xiàn)了158次，占樣本總數(shù)32．38%，3個月至半年的181次，占樣本總數(shù)37．09%，兩者合計(jì)占比69．47%，超過六個月的僅占30．53%，表明銀行傾向于發(fā)行短期理財(cái)產(chǎn)品。原因在于樣本分析期正值全球金融危機(jī)爆發(fā)期間，資本市場短期內(nèi)的不確定性大大增強(qiáng)。對產(chǎn)品發(fā)行方而言，發(fā)行短期產(chǎn)品有利于規(guī)避市場風(fēng)險；就投資者來說，短期理財(cái)產(chǎn)品占用資金時間短，有助于滿足其對資金流動性的要求。

（二）描述性統(tǒng)計(jì)

表2是樣本銀行2007年末至2012年9月間理財(cái)產(chǎn)品總費(fèi)率（資產(chǎn)托管費(fèi)率和銷售手續(xù)費(fèi)率的加總）的描述性統(tǒng)計(jì)。從表2可以看出，488款理財(cái)產(chǎn)品總費(fèi)率的最大值為1．785%，最小值則是0．12%，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為0．178 3%，這表明銀行不同理財(cái)產(chǎn)品的費(fèi)率差距較明顯。應(yīng)該指出的是，期限為4至6個月的短期理財(cái)產(chǎn)品，其費(fèi)率間差距最小，標(biāo)準(zhǔn)差為0．087 3%。

表2 樣本銀行理財(cái)產(chǎn)品總費(fèi)率的描述性統(tǒng)計(jì)表

（三）實(shí)證分析

同上，將不同期限的理財(cái)產(chǎn)品劃分為不同區(qū)間，分別從理財(cái)資產(chǎn)托管費(fèi)率、銷售手續(xù)費(fèi)率以及總費(fèi)率角度分析理財(cái)產(chǎn)品費(fèi)率的變化趨勢。通過Excel對相關(guān)數(shù)據(jù)做趨勢分析，表3列出了不同期限理財(cái)產(chǎn)品費(fèi)率的變化趨勢，“＋”號表示費(fèi)率存在上升趨勢，“－”號表示費(fèi)率存在下降趨勢。

表3 樣本銀行理財(cái)產(chǎn)品費(fèi)率趨勢表

通過對表3的分析可以發(fā)現(xiàn)，樣本銀行對短期理財(cái)產(chǎn)品采取了降低費(fèi)率的措施，而對長期產(chǎn)品則調(diào)高了費(fèi)率，原因在于金融危機(jī)期間，理財(cái)產(chǎn)品在短期內(nèi)的收益波動相對長期較為劇烈，銀行需要通過降低費(fèi)率，相對提高短期投資者購買理財(cái)產(chǎn)品的實(shí)際收益率，由此促進(jìn)短期理財(cái)產(chǎn)品的發(fā)行。由命題1的推論過程可知，此時銀行的經(jīng)濟(jì)利益受損。由命題5可知銀行的綜合目標(biāo)并不受影響，這就意味著銀行以犧牲自身經(jīng)濟(jì)效益的方式增加了投資者收入，通過社會效益的提升彌補(bǔ)經(jīng)濟(jì)效益的損失。同時，金融危機(jī)對經(jīng)濟(jì)的沖擊畢竟是短暫的，結(jié)合命題1和命題4，銀行在設(shè)定長期費(fèi)率時，最優(yōu)選擇應(yīng)是逐步調(diào)高理財(cái)產(chǎn)品費(fèi)率，提升自身的經(jīng)濟(jì)效益和綜合目標(biāo)實(shí)現(xiàn)程度，這也符合實(shí)證結(jié)果。

四、結(jié)論和政策建議

理財(cái)產(chǎn)品規(guī)模的擴(kuò)大引起了學(xué)者對理財(cái)產(chǎn)品費(fèi)率的關(guān)注。本文通過對銀行在不同目標(biāo)下的行為分析，建立了一個銀行目標(biāo)導(dǎo)向型的理財(cái)產(chǎn)品費(fèi)率設(shè)置模型，搭建了用于分析理財(cái)產(chǎn)品費(fèi)率調(diào)整的框架。研究發(fā)現(xiàn)：投資者在結(jié)合學(xué)習(xí)能力、理財(cái)產(chǎn)品的相關(guān)制度建設(shè)情況后，決定自身購買理財(cái)產(chǎn)品的熱情；銀行作為費(fèi)率的制定者，結(jié)合各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和需要達(dá)到的目標(biāo)，設(shè)定其最優(yōu)的理財(cái)產(chǎn)品費(fèi)率，為分析中國銀行理財(cái)產(chǎn)品的費(fèi)率問題構(gòu)建了一個分析框架。研究表明：單純考慮經(jīng)濟(jì)效益時，銀行將調(diào)高理財(cái)產(chǎn)品費(fèi)率；存在使銀行綜合目標(biāo)提升程度最大的最優(yōu)理財(cái)產(chǎn)品費(fèi)率；最優(yōu)理財(cái)產(chǎn)品費(fèi)率不是固定值，而是一個動態(tài)概念；銀行調(diào)高理財(cái)產(chǎn)品費(fèi)率，將提升銀行綜合目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)程度；銀行調(diào)低理財(cái)產(chǎn)品費(fèi)率，不會改變銀行的綜合目標(biāo)。實(shí)證結(jié)果也顯示，國內(nèi)的大型銀行已從對經(jīng)濟(jì)效益的單純關(guān)注轉(zhuǎn)向重視企業(yè)的社會責(zé)任，其制定相關(guān)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的出發(fā)點(diǎn)已從經(jīng)濟(jì)視角轉(zhuǎn)向綜合目標(biāo)實(shí)現(xiàn)程度的提升。全球金融危機(jī)爆發(fā)期間，為規(guī)避市場風(fēng)險，銀行傾向于發(fā)行短期理財(cái)產(chǎn)品，且降低了其相關(guān)費(fèi)率。該措施削減了銀行的經(jīng)濟(jì)效益，卻有利于投資者的收入增加，綜合考慮提升自身利潤和增加投資者收益，銀行的綜合目標(biāo)并未受到影響。此外，從長遠(yuǎn)角度考慮，經(jīng)濟(jì)的平穩(wěn)增長將是一個常態(tài)，由此銀行將調(diào)高長期理財(cái)產(chǎn)品的費(fèi)率，追求自身綜合目標(biāo)更大程度的提升。

［1］ Grinblatt M，Titman S．Adverse Risk Incentives and the Design of Performance－Based Contracts［J］．Management Science，1989，35（7）．

［2］ Ou Yang Hui．Optimal Contracts in A Continuous－Time Delegated Portfolio Management Problem［J］．The Review of Financial Studies，2003，16（1）．

［3］ Das Sanjiv R，Rangarajan K．On the Regulation of Fee Structures in Mutual Funds ［R］．New York：New York University Working Paper，1998．

［4］ Cuoco Domenico，Ron Kaniel．Equilibrium Prices in the Presence of Delegated Portfolio Management［J］．Journal of Financial Economics，2001，101（2）．

［5］ Diao Xifeng．Asymmetric Fund Manager Compensation and Equilibrium Asset Pricing：Theory and Evidence from China［R］．Vancouver：University of Brithish：Lolumbia Working Paper，2003．