劉一錚

0 引 言

腦白質(zhì)疏松癥［1］臨床表現(xiàn)為認知存在障礙以及產(chǎn)生憂郁等癥狀的腦白質(zhì)發(fā)生病變的疾病。醫(yī)學研究現(xiàn)狀表明，腦白質(zhì)疏松癥能產(chǎn)生認知功能障礙的情況不單單與病變發(fā)生區(qū)域大小有關(guān)系，而且還與病變發(fā)生的具體位置有聯(lián)系?，F(xiàn)在，醫(yī)生對發(fā)生腦白質(zhì)病變區(qū)域的大小和所在具體位置判斷［2］大體還是通過以前的臨床經(jīng)驗進行主觀的判斷與估計，但是這種主觀的判斷和估計會降低對病變診斷結(jié)果的準確性。所以，將腦白質(zhì)病變區(qū)域的邊緣和形狀提取出來，從而確定病變區(qū)域的大小和具體位置，以此斷定發(fā)生病情，對病變程度的準確性診斷具有一定的臨床意義。

腦白質(zhì)疏松癥的病變區(qū)域［3］在核磁共振成像（T2）的表現(xiàn)為高亮信號，但是區(qū)域邊緣部分模糊，而CV模型對輪廓邊緣模糊化、灰度變化不明顯的圖像有很好的分割和提取效果。從而結(jié)合腦白質(zhì)病變區(qū)域圖像特征和CV模型算法分割優(yōu)勢，由鄭興華［4］等提出了基于CV模型的腦白質(zhì)疏松癥磁共振圖像病變區(qū)域分割。國外有Chan F T［5］等提出了簡化泛函CV模型，利用幾何活動輪廓的內(nèi)外部的全局信息［6］得到了應(yīng)用。但是CV模型［7］在被遮擋或者存在大量干擾源時往往無法正確識別目標，所以將待分割區(qū)域的能量泛函模型加入先驗形狀，達到分辨被遮擋物體或者邊緣部分缺失的檢測目標。文中在原有CV模型上添加了數(shù)學形態(tài)學［8］算法得到先驗形狀，然后通過區(qū)域標定法和閾值算法得到符號圖，從而計算出它的符號距離函數(shù)圖［9］，并將其插入到CV模型能量泛函中，得到新的先驗形狀CV模型，將此新模型用于腦白質(zhì)圖像分割，能良好地解決分割丟失信息，將分割的準確性提高。

1 CV模型圖像對腦白質(zhì)疏松癥病變區(qū)域分割模型的建立

采用MRI腦白質(zhì)疏松癥病變圖像的像素為256＊256，在VC程序中，將圖像信息轉(zhuǎn)換為二維灰度數(shù)組，灰度為0～255，代入到CV模型中，其主要原理是將圖像分為分段且連續(xù)的灰度函數(shù)，當演化曲線接近被測目標的邊緣時，能量泛函［10］取得極小值，能量泛函表示為:

式（1）中前兩項表示使閉合輪廓曲線得到平滑演化［11］，后兩項表示曲線內(nèi)外部區(qū)域灰度值與C1和C2的平均誤差。當演化曲線C為區(qū)域的輪廓時，函數(shù)能量值E（c，c1，c2）達到最小。

水平集方法描述曲線為:

為了將式（1）修改為水平奇函數(shù)φ（x，y）的能量泛函，從而引入 Heaviside函數(shù)［12］H（φ），見下式:

用 Euler-Lagrange［13］方法推導(dǎo)式（2），即得CV模型的水平集演化方程:

δ（φ）為狄克拉函數(shù)［14］，初始條件為φ（x，y，0）＝φ0（x，y，0）。其中，φ（x，y，0）＝φ0（x，y，0）為定義的初始曲線。利用數(shù)值差分，可以求得每次迭代后的φn＋1作為水平集當前時刻的近似解。隨著演化曲線不斷迭代，水平集函數(shù)可能發(fā)生退化，這可能使計算的解出現(xiàn)不穩(wěn)定。因此，水平集函數(shù)需要反復(fù)初始化符號距離函數(shù)，但是構(gòu)造符合距離函數(shù)的計算量很大，大大延誤了分割時間，并且在分割過程中，腦白質(zhì)容易出現(xiàn)被其它病變部位物體遮擋。因此采用了改進的CV模型，即先驗形狀模型。

2 形態(tài)學先驗形狀CV模型建立

數(shù)學形態(tài)學是一種基于集合變換的方法［15］，即其基本運算是集合之間的各種運算。腐蝕處理和膨脹處理是數(shù)學形態(tài)學算法中兩種基本運算，它們的組合運算可以得到各類復(fù)雜的形態(tài)學運算算法。

腐蝕運算可表示為:

膨脹運算可表示為:

采用上述方法得到腦白質(zhì)疏松癥病變區(qū)域作為CV模型的先驗形狀。然后，采用閾值處理方法去除大部分的灰質(zhì)、血管和低對比度的脂肪組織［16］；之后，利用形態(tài)學重建濾波器［17］將與腦白質(zhì)疏松病變區(qū)域鄰接的器官分離；最后，采用區(qū)域標定法［18］得到初始的腦白質(zhì)疏松癥病變區(qū)域。

3 實驗結(jié)果與討論

為了證明文中提出的分割效果，將原CV模型的分割結(jié)果與文中的分割結(jié)果進行對照。

腦白質(zhì)病變區(qū)域呈現(xiàn)大小不等斑塊狀分布的原圖如圖1所示。

圖1 腦白質(zhì)疏松癥原圖像

腦白質(zhì)病變區(qū)域原圖實驗參數(shù)設(shè)置迭代50次，如圖2和圖3所示。

實驗結(jié)果分別如圖4和圖5所示。

圖2 文中算法迭代50次求取的邊緣

圖3 文中算法迭代50次分割的結(jié)果

圖4 CV模型提取的斑塊邊緣

圖5 CV模型提取的斑塊

圖2和圖3分別為所對應(yīng)提取的腦白質(zhì)邊緣和腦白質(zhì)輪廓，白色曲線標識出來的即為腦白質(zhì)輪廓。將文中的分割結(jié)果與傳統(tǒng)CV模型分割結(jié)果（見圖4和圖5）比較，可以看出文中的自動分割算法能夠準確地將大小不等斑塊狀的腦白質(zhì)病變區(qū)域的輪廓分割出來，得到良好的分割結(jié)果，雖然在連通區(qū)域斑塊很小，不連續(xù)上的圖像存在較小的分割誤差，但總體來說達到的分割結(jié)果較好，大大縮短了分割時間，見表1。

表1 分割結(jié)果比較

4 結(jié) 語

根據(jù)腦白質(zhì)疏松癥病變圖像在MRI成像特點，提出了一種新型的基于CV模型的腦白質(zhì)疏松癥病變區(qū)域分割的新方法。與傳統(tǒng)CV模型結(jié)果進行比較，文中算法可以準確地提取出腦白質(zhì)疏松癥病變區(qū)域邊緣和輪廓，大大的避免因為人腦圖像復(fù)雜性而造成的分割錯誤和誤差，得到正確的腦白質(zhì)疏松癥病變區(qū)域的分割結(jié)果，以及病變產(chǎn)生區(qū)域的大小和具體病變位置，為在腦白質(zhì)疏松癥患醫(yī)生的診斷提供了準確的依據(jù)，具有臨床輔助的診斷價值。

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