孔龍飛，夏智勛，胡建新，王德全

(國防科技大學(xué)高超聲速沖壓發(fā)動機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙 410073)

0 引言

粉末燃料沖壓發(fā)動機(jī)以高能量金屬或非金屬粉末為燃料，兼具有液體燃料沖壓發(fā)動機(jī)燃燒效率高、能量高及燃料流量調(diào)節(jié)容易實(shí)現(xiàn)和固體火箭沖壓發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高、維護(hù)使用方便、適合機(jī)載發(fā)射等優(yōu)點(diǎn)，在航空航天領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景。美國NASA、法國ONERA都先后對該種發(fā)動機(jī)開展了相關(guān)技術(shù)研究［1－4］。國防科技大學(xué)在此方向也開展了深入研究［5－6］。申慧君［6］的研究結(jié)果表明，大粒徑燃料必須通過鈍體火焰穩(wěn)定器的穩(wěn)燃作用，才能實(shí)現(xiàn)燃燒，但這會帶來燃燒沉積、壓力損失以及燃燒效率下降等問題。駐渦火焰穩(wěn)定器最早由美國Hus［7］教授提出，這種火焰穩(wěn)定器應(yīng)用于航空發(fā)動機(jī)燃燒室內(nèi)，簡化了燃燒室結(jié)構(gòu)，且提高了其可靠性，使火焰具有很低的吹熄極限，提高了燃燒室的燃燒穩(wěn)定性，且壓力損失較小。何小民［8］研究表明，在給定來流馬赫數(shù)的情況下，駐渦火焰穩(wěn)定器前后鈍體圓盤的直徑比和兩盤之間的相對距離存在最佳組合，使得前后鈍體間的凹腔中產(chǎn)生駐渦的性質(zhì)(渦心和渦區(qū)的位置)，滿足燃料和摻混空氣引入的要求，且氣流總壓損失為最小。目前，駐渦火焰穩(wěn)定器應(yīng)用于粉末燃料沖壓發(fā)動機(jī)中的相關(guān)報(bào)道很少。

本文在文獻(xiàn)［6］基礎(chǔ)上，改進(jìn)了發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)，采用顆粒軌道模型，對改進(jìn)前后發(fā)動機(jī)燃燒室流場進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，研究了駐渦火焰穩(wěn)定器對發(fā)動機(jī)性能的影響，為進(jìn)一步的發(fā)動機(jī)實(shí)驗(yàn)研究提供參考。

1 發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)

圖1為應(yīng)用于航空發(fā)動機(jī)中的駐渦火焰穩(wěn)定器原理圖［7］，駐渦火焰穩(wěn)定器前后鈍體圓盤的直徑比和兩盤之間相對距離的最佳組合如表1所示［8］。本文根據(jù)粉末燃料流化的要求，結(jié)合駐渦火焰穩(wěn)定器的特點(diǎn)，在文獻(xiàn)［6］發(fā)動機(jī)基礎(chǔ)上，如圖2(a)所示，采用表1中第二組數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)了駐渦火焰穩(wěn)定器式粉末燃料沖壓發(fā)動機(jī)。發(fā)動機(jī)整體結(jié)構(gòu)如圖2(b)所示。

圖1 駐渦火焰穩(wěn)定器原理圖Fig.1 Schematic diagrams of trapped-vortex flame holder

表1 駐渦火焰穩(wěn)定器最小總壓損失對應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structure parameters of the trapped vortex flame holder when σ*minis minimum

圖2 粉末燃料沖壓發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Configration of powdered fuel ramjets

2 物理模型和計(jì)算方法

2.1 流場簡化

為了簡化分析和計(jì)算，對圖1所示的2種發(fā)動機(jī)內(nèi)流場作如下假設(shè):

(1)發(fā)動機(jī)內(nèi)流場為三維定常反應(yīng)流場;

(2)反應(yīng)為簡單一步總包反應(yīng);

(3)燃燒室內(nèi)的氣體為理想氣體，符合理想氣體狀態(tài)方程p=ρRT;

(4)一、二次進(jìn)氣為空氣，且僅含O2、N22種成分;

(5)鎂粉為純凈的球形金屬顆粒;

(6)鎂顆粒點(diǎn)火燃燒計(jì)算模型中，考慮鎂顆粒的點(diǎn)火、蒸發(fā)，而后鎂蒸氣與燃燒室中的氧氣反應(yīng)放出熱量，生成凝相的氧化鎂產(chǎn)物，其反應(yīng)方程式為

(7)不考慮重力影響;

(8)采用顆粒軌道模型，對2種發(fā)動機(jī)內(nèi)的兩相流場進(jìn)行三維數(shù)值模擬。

2.2 鎂顆粒的點(diǎn)火燃燒模型

采用Gosteev Yu A［9－10］依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果擬合的鎂顆粒點(diǎn)火燃燒模型進(jìn)行數(shù)值模擬。

(1)預(yù)熱段

當(dāng)顆粒溫度低于其點(diǎn)火溫度時(shí)，發(fā)生緩慢的表面反應(yīng)，表面氧化層隨之增厚，增厚速度表達(dá)式為

式中 hp為氧化層厚度;K0=26.7 m/s;ξ為介質(zhì)中的氧化劑含量;Ea=3.54×106J/mol;R0為通用氣體常數(shù);Tp為顆粒溫度。

預(yù)熱段表面反應(yīng)放熱量較小，計(jì)算顆粒溫度Tp變化時(shí)，不考慮該項(xiàng)影響。顆粒溫度變化由對流和輻射換熱引起:

式中 mp為顆粒質(zhì)量;Cp為顆粒比熱容比;h為對流換熱系數(shù);Ap為顆粒表面積;T∞為氣相環(huán)境溫度;σ為斯蒂芬玻爾茲曼常數(shù);ε為顆粒發(fā)射率;TRAD為輻射溫度。

(2)點(diǎn)火段

采用如下點(diǎn)火溫度Tign計(jì)算表達(dá)式:

式中 dp為顆粒粒徑。

(3)燃燒段

鎂顆粒蒸發(fā)速度的計(jì)算表達(dá)式如下:

式中 rp為顆粒半徑;dp，0為顆粒燃燒前初始直徑;Re0為顆粒與氣流間相對雷諾數(shù)。

Re0、l、K 分別由以下3式確定:

式中 ρq、μq、νq、vp分別為氣流密度、氣流速度、氣體粘性系數(shù)和顆粒速度。

顆粒燃燒時(shí)，其溫度變化受對流、顆粒蒸發(fā)吸熱和輻射換熱共同影響，計(jì)算表達(dá)式如下:

式中 hfg為氣化潛熱;Tboil=1 390 K為顆粒蒸發(fā)溫度。

2.3 邊界條件

邊界條件根據(jù)發(fā)動機(jī)試車臺實(shí)際工作參數(shù)確定?？諝馊肟陟o壓 pair=6.5×105Pa，入口溫度 Tair=300 K，一次進(jìn)氣入口質(zhì)量流量mair1=0.06 kg/s，其中流化氣質(zhì)量流量為0.02 kg/s，二次進(jìn)氣入口質(zhì)量流量mair2=0.1 kg/s;粉末燃料入口質(zhì)量流量mfuel=0.015 kg/s，發(fā)動機(jī)噴管出口壓強(qiáng)為pe=1.013 25×105Pa。

計(jì)算時(shí)，為了真實(shí)地反映80～150目和－300目鎂基粉末燃料的粒徑分布情況，將80～150目燃料簡化為由d=150 μm的均一粒徑粉末，將300目鎂基粉末燃料簡化為由d=10 μm和d=50 μm 2種粒徑的粉末按質(zhì)量比為8∶7的比例組成的混合物;燃料噴注速度為50 m/s，略滯后于流化氣流速;一、二次空氣的質(zhì)量流量比為0.6∶1，其中一次進(jìn)氣包含頭部進(jìn)氣和流化氣。

2.4 結(jié)果分析方法

數(shù)值模擬結(jié)果中，燃燒室某截面顆粒燃燒效率ηB的計(jì)算表達(dá)式為

式中 Mp，t為燃料顆粒在該截面處的剩余質(zhì)量;Mp，0為燃料入口燃料顆粒初始質(zhì)量。

發(fā)動機(jī)熱試試驗(yàn)的燃燒效率采用特征速度表示的燃燒效率ηC*來評價(jià)發(fā)動機(jī)性能，其表達(dá)式為

3 計(jì)算方法驗(yàn)證

圖3給出了caseA發(fā)動機(jī)采用80～100目鎂粉的熱試試驗(yàn)的流量-時(shí)間及室壓-時(shí)間曲線，pc_c表示燃燒室尾部壓強(qiáng)，pc_i表示點(diǎn)火發(fā)動機(jī)室壓，˙mair表示沖壓空氣質(zhì)量流量，˙mcarrier表示流化氣質(zhì)量流量。表2給出了發(fā)動機(jī)穩(wěn)定燃燒段試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果和相應(yīng)的數(shù)值模擬結(jié)果，數(shù)值模擬的燃燒效率為發(fā)動機(jī)燃燒室尾部壓強(qiáng)pc_c試驗(yàn)采集點(diǎn)處截面上燃料燃燒效率。數(shù)值模擬結(jié)果中燃燒效率比試驗(yàn)結(jié)果偏高，但也僅有1.5%的誤差。除數(shù)值計(jì)算引入的誤差外，另一個(gè)原因是試驗(yàn)結(jié)果中特征速度表征的燃燒效率不僅包括燃料不完全燃燒帶來的性能損失，還包括散熱損失等;數(shù)值模擬時(shí)認(rèn)為發(fā)動機(jī)壁面絕熱，且不考慮凝相產(chǎn)物沉積等問題，數(shù)值計(jì)算結(jié)果中，燃燒效率單純表示燃料顆粒的燃燒效率，因此高于試驗(yàn)結(jié)果中特征速度表征的發(fā)動機(jī)燃燒效率。忽略以上影響因素，本數(shù)值模擬方法能模擬鎂顆粒在發(fā)動機(jī)中的燃燒過程。

圖3 流量-時(shí)間曲線和室壓-時(shí)間曲線Fig.3 m-t and pc-t curves

表2 試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果Table 2 Experiment and simulation result

4 計(jì)算結(jié)果及分析

以下各圖中，case A代表文獻(xiàn)［6］中的鈍體火焰穩(wěn)定器式粉末燃料沖壓發(fā)動機(jī)，case B代表改進(jìn)的駐渦火焰穩(wěn)定器式粉末燃料沖壓發(fā)動機(jī)。

由圖4的溫度云圖可看出，case A中高溫區(qū)域主要集中在鈍體火焰穩(wěn)定器與二次補(bǔ)燃進(jìn)氣之間區(qū)域，且流場軸部出現(xiàn)低溫區(qū);case B中在駐渦火焰穩(wěn)定器凹槽內(nèi)部和駐渦火焰穩(wěn)定器頭部鈍體圓盤與二次進(jìn)氣之間區(qū)域處形成了大范圍高溫區(qū)。case B預(yù)燃室最高溫度較case A預(yù)燃室最高溫度高出350 K，預(yù)燃室溫度的提高和高溫區(qū)域的范圍增大，將促進(jìn)燃料顆粒的點(diǎn)火與燃燒過程。

圖5所示為不同火焰穩(wěn)定方式對d=10 μm顆粒運(yùn)動軌跡和點(diǎn)火位置的影響，顆粒軌跡黑色部分表示粒子未點(diǎn)火，灰色部分表示粒子已點(diǎn)燃，二者交界處為粒子點(diǎn)火位置。在case A中，燃料在預(yù)燃室軸部運(yùn)動軌跡集中，在鈍體火焰穩(wěn)定器表面后碰撞之后才彌散開來，這就形成了流場中部因燃料粒子吸熱而形成的低溫區(qū)。雖然部分小粒徑燃料被卷人預(yù)燃室回流區(qū)中，形成了預(yù)燃室頭部局部高溫點(diǎn)火區(qū)，但大部分燃料的燃燒過程發(fā)生在穩(wěn)定器與二次進(jìn)氣入口之間區(qū)域內(nèi)，此處溫度最高，形成了發(fā)動機(jī)內(nèi)穩(wěn)定的點(diǎn)火區(qū)域。在case B中，燃料燃燒完全所走過的軸向距離明顯短于case A，且粉末燃料的彌散效果明顯得到了改善。這是由于小粒徑燃料隨流性好，駐渦火焰穩(wěn)定器中粉末燃料通過周向環(huán)形孔逆發(fā)動機(jī)軸向噴注，使燃料運(yùn)動有折返過程，增長了燃料在預(yù)燃室的駐留時(shí)間，有效防止了由于顆粒集中造成的局部受熱不均而引起的點(diǎn)火問題;燃料粒徑小，溫升速率高，點(diǎn)火延遲時(shí)間短，有利于在短距離內(nèi)實(shí)現(xiàn)點(diǎn)火燃燒，這就在駐渦區(qū)域內(nèi)形成了穩(wěn)定的燃燒火焰;在駐渦火焰穩(wěn)定器的尾部鈍體圓盤與燃燒室壁面之間形成的突擴(kuò)回流區(qū)域中，部分高溫燃?xì)庠诖诵纬苫亓?，從而形成了從預(yù)燃室頭部區(qū)域到二次進(jìn)氣入口間的大范圍高溫點(diǎn)火區(qū)。相比case A，case B高溫點(diǎn)火區(qū)范圍大，位置靠進(jìn)發(fā)動機(jī)頭部，且溫度較高，有利于粉末燃料的預(yù)熱點(diǎn)火。

圖4 發(fā)動機(jī)內(nèi)流場溫度Fig.4 Contour of temperature in the ramjets internal flow field

圖5 10 μm顆粒軌跡及點(diǎn)火位置Fig.5 Contour of 10 μm particle tracks and igniton position

圖6所示為case B發(fā)動機(jī)頭部內(nèi)流場溫度云圖和流跡線圖。從圖6可看出，在駐渦火焰穩(wěn)定器的凹槽和尾部鈍體圓盤后部區(qū)域，分別形成了駐渦結(jié)構(gòu)，在駐渦區(qū)流場溫度均達(dá)到2 400 K以上，這說明穩(wěn)定的點(diǎn)火區(qū)在這些區(qū)域已經(jīng)形成。

圖6 case B發(fā)動機(jī)頭部流場溫度云圖和流跡線圖Fig.6 Contour of temperature and streamlines in the flow fieldof the case B ramjet head

圖7為文獻(xiàn)［6］中case A發(fā)動機(jī)熱試后預(yù)燃室內(nèi)燃燒沉積情況。可見，安裝鈍體火焰穩(wěn)定器后，燃燒沉積不可避免，燃燒產(chǎn)物在預(yù)燃室的內(nèi)壁面上沉積較嚴(yán)重。由圖8中caseA相應(yīng)的數(shù)值模擬結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，部分大粒徑顆粒在預(yù)燃室壁面和火焰穩(wěn)定器表面之間反復(fù)碰撞，且部分顆粒已被小粒徑燃料燃燒所產(chǎn)生的高溫燃?xì)恻c(diǎn)燃，由于預(yù)燃室外壁與周圍環(huán)境換熱，導(dǎo)致內(nèi)壁面溫度較低，點(diǎn)燃的顆粒和燃燒產(chǎn)物容易在此位置沉積;鈍體火焰穩(wěn)定器表面由于氣流沖刷作用強(qiáng)，且本身處于高溫環(huán)境中，故燃燒沉積相對較少。由此可推斷，同樣處于高溫環(huán)境且內(nèi)部有駐渦流場結(jié)構(gòu)的駐渦火焰穩(wěn)定器表面燃燒沉積會較少，且預(yù)燃室內(nèi)表面在環(huán)形頭部進(jìn)氣的沖刷作用下燃燒沉積也會較少。

圖7 case A發(fā)動機(jī)預(yù)燃室沉積Fig.7 Deposition in the primary chamber of the case A ramjet

圖8 50 μm顆粒軌跡及點(diǎn)火位置Fig.8 Contour of 50 μm particle tracks and ingnition position

表3給出了在不同軸向截面位置上大粒徑燃料的燃燒效率。大粒徑燃料由于隨流性差，表現(xiàn)出與小粒徑燃料不同的特征。由圖8可看出，在case A中，部分大粒徑燃料在預(yù)燃室壁面與火焰穩(wěn)定器表面間碰撞，有利于大粒徑燃料的預(yù)熱點(diǎn)火與燃燒，但碰撞也造成了此處燃燒沉積較嚴(yán)重。部分大粒徑燃料通過鈍體火焰穩(wěn)定器中心通孔噴入補(bǔ)燃室，但由于大粒徑顆粒隨流性差，顆粒集中，在穿越點(diǎn)火區(qū)時(shí)不能與高溫燃?xì)饩鶆驌交?，顆粒吸熱使流場中心出現(xiàn)局部低溫區(qū)。在補(bǔ)燃室由于二次進(jìn)氣的作用，大粒徑燃料被二次進(jìn)氣吹散，并與補(bǔ)燃室壁面發(fā)生碰撞，顆粒彌散開來，使得摻混效果增強(qiáng)，從而提高了燃燒效率。case A中，在0.4 m與0.5 m 截面間，50 μm 粒徑粉末燃料燃燒效率提高了20%;0.5 m 與0.6 m 截面間，50 μm 粒徑粉末燃料燃燒效率提高了28%，這正是提高粉末燃料與高溫燃?xì)獾膿交煨Ч鶎?shí)現(xiàn)的。case B中，在預(yù)燃室頭部粉末燃料已實(shí)現(xiàn)燃?xì)獾木鶆驌交?，且由于小粒徑燃料燃燒所形成的高溫點(diǎn)火區(qū)范圍大，有利于大粒徑粉末燃料的預(yù)熱點(diǎn)火與燃燒，在0.1 m截面處燃燒效率已達(dá)到了33.5%，遠(yuǎn)高于case A中相應(yīng)位置燃燒效率。在case B發(fā)動機(jī)中，采用－300目粉末燃料數(shù)值模擬的燃燒效率為99.3%，比case A發(fā)動機(jī)相同工況下88.5%的燃燒效率提高了10個(gè)百分點(diǎn)。

表3 不同截面處50 μm粒徑粒子燃燒效率Table 3 Combustion efficiency of 50 μm particles at different sections

5 結(jié)論

(1)小粒徑燃料的點(diǎn)火燃燒性能好，對燃料的燃燒過程起到了預(yù)燃點(diǎn)火的作用。因此，在燃料中添加小粒徑粉末燃料，可有效提高燃燒效率。

(2)采用駐渦火焰穩(wěn)定器在穩(wěn)定器凹槽和鈍體圓盤尾部區(qū)域可形成駐渦區(qū)，有利于小粒徑燃料的點(diǎn)火燃燒和大粒徑燃料的預(yù)燃點(diǎn)火。

(3)粉末燃料與燃?xì)獾膿交煨Ч怯绊懭紵实闹匾蛩兀v渦火焰穩(wěn)定器中粉末燃料通過周向環(huán)形孔逆發(fā)動機(jī)軸向噴注彌散效果好，有利于粉末燃料與高溫燃?xì)獾木鶆驌交欤岣呷紵省?/p>

［1］Goroshin S，Higgins A J.Powdered magnesium-carbon dioxide propulsion concepts for mars mission［R］.AIAA 99-2408.

［2］Goroshin S，Higgins A J，Kamel M.Powdered metals as fuel for hypersonic ramjets［R］.AIAA 2001-3919.

［3］John P Foote，Litchford J.Powdered magnesium carbon dioxide combustion for mars propulsion［R］.AIAA 2005-4469.

［4］Onera.Ramjet，scramjet and PDE-an introduction［M］.http://www.onera.fr/conferences-en/ramjet-scramjet-pde.2002.

［5］韓超.粉末沖壓發(fā)動機(jī)燃料供應(yīng)系統(tǒng)研究［D］.國防科技大學(xué)，2006.

［6］申慧君.粉末燃料沖壓發(fā)動機(jī)關(guān)鍵技術(shù)探索與研究［D］.國防科技大學(xué)，2008.

［7］Hsu K Y，Goss L P，Trump D D.Performance of a trappedvortex combustor［R］.AIAA 95-0810.

［8］何小民，王家驊.駐渦火焰穩(wěn)定器冷態(tài)流暢特性的初步研究［J］.航空動力學(xué)報(bào)，2002，17(5):567-571.

［9］Gosteev Y A，F(xiàn)edorov A V.Discrete-continual model of flame propagation in a gas suspension of metal particles(I):onedimensional approximation［J］.Combustion，Explosion and Shock Waves，2005，41(2):190-201.

［10］Gosteev Y A，F(xiàn)edorov A V.Discrete-continual model of flame propagation in a gas suspension of metal particles(II):allowance for the pre-flame oxidation reaction［J］.Combustion，Explosion and Shock Waves，2005，41(2):202-205.