許 騰，張永水，曾 熊

(重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，重慶400074)

以西南地區(qū)某在建懸索橋為例，介紹有關(guān)成橋誤差預(yù)測及吊索長度修正方法。該橋為單跨788 m懸索橋，車輛荷載采用公路-I級，橋梁全寬27.5 m，主纜中心距為28.7 m。主纜由5跨組成，由北向南分別為:南錨跨、南邊跨、中跨、北邊跨、北錨跨，其跨徑組成為(18.867+245+788+245+17.831)m，邊跨不設(shè)吊索。兩根主纜中各含88股平行鋼絲索股，豎向排列成尖頂?shù)慕普呅?。加勁梁為流線型扁平鋼箱梁，正交異性板橋面，索塔采用混凝土門形框架式，基礎(chǔ)均為鉆孔群樁。主橋立面布置見圖1。

圖1 橋梁上部結(jié)構(gòu)立面(單位:cm)Fig.1 Elevation of the bridge superstructure

1 空纜狀態(tài)誤差分析

基準索股架設(shè)完畢后，開始進行一般索股的架設(shè)工作［1］。該橋采用預(yù)制平行索股(PPWS)法進行一般索股架設(shè)，并且在架設(shè)過程中，增設(shè)43#索股為2號基準索股進行觀測調(diào)整［2］。在43#索股架設(shè)時，監(jiān)控單位在夜間溫度穩(wěn)定時進行了觀測調(diào)整計算，發(fā)現(xiàn)1#～42#索股有一定的擠壓，并未達到“若即若離”狀態(tài)，這樣就不能保證索股的均勻受力［3］。這種現(xiàn)象也反映出了在實際施工過程中，由于施工工藝、方法等原因，主纜的各層索股不能完全達到均勻受力的理想狀況，導(dǎo)致主纜伸長增加，也可以認為索股不均勻受力變相導(dǎo)致主纜成纜時的彈性模量與理論彈性模量發(fā)生差異，勢必帶來實測空纜線形與理論計算空纜線形的誤差?？绽|狀態(tài)下，懸索橋主纜的線形為標準懸鏈線，根據(jù)實測上下游主纜中跨跨中標高，得到實際垂度與理論垂度差值。由垂度誤差ΔfK求得ΔSK=(16nK/3)ΔfK，即為索長誤差［4］。

2 成橋狀態(tài)誤差預(yù)測

主纜架設(shè)完畢后，主纜的實際線形已經(jīng)確定，以后的施工中不可能對主纜進行調(diào)整。在鋼箱梁的吊裝過程中，主纜的空纜線形誤差將會導(dǎo)致成橋狀態(tài)主纜線形與設(shè)計線形不相符合，導(dǎo)致橋面實際標高與設(shè)計標高存在誤差。因此，有必要預(yù)測成橋后線形的誤差，通過修正吊索長度來調(diào)整橋面標高，使其達到設(shè)計線形。工程上一般認為成橋時主纜的跨中標高誤差與空纜時的跨中標高誤差相同［5］，筆者提出另一種簡化方法，原理為:空纜狀態(tài)時，索塔塔頂標高誤差主要由施工誤差和混凝土的收縮、徐變計算誤差組成。從主塔封頂，經(jīng)過貓道架設(shè)、主纜架設(shè)、緊纜等工序，歷時超過半年，即主塔節(jié)段的收縮徐變也已經(jīng)完成了大部分。而從空纜狀態(tài)至成橋狀態(tài)，索塔的收縮、徐變量值本來就很小，其計算誤差更小，塔頂標高的變化主要來自鋼箱梁及橋面鋪裝對塔頂所產(chǎn)生的豎向壓力引起的彈性壓縮。對于軸向受力明確的索塔，壓縮量的計算誤差一般很小，故可以認為成橋時的索塔塔頂標高誤差即為空纜時塔頂標高誤差［6］。

空纜狀態(tài)時，兩塔塔頂標高誤差的平均值為ΔhT，主纜中跨跨中標高誤差為ΔhC(均以偏高為正值，偏低為負值)，則空纜時的矢度誤差為ΔfK=ΔhT－ΔhC，索長誤差 ΔSK=(16nK/3)ΔfK，而成橋時的索長誤差ΔSC為ΔSK加上該部分在加勁梁自重作用下的彈性伸長，即:

則可以求得成橋狀態(tài)下的索長誤差:

式中:ΔT，ΔH分別為加勁梁自重引起的索力及其水平分力;nK、nC分別為空纜和成橋狀態(tài)的矢跨比;E為主纜的彈性模量;A為主纜的截面積。索長誤差ΔSC造成的矢度誤差為ΔfC=3ΔSC/(16nC)，則成橋時主纜跨中標高誤差為 ΔfC+ΔhT，若ΔhT=ΔhC，成橋時主纜跨中標高誤差為ΔhT。

3 成橋誤差對吊索長度的影響分析

經(jīng)分析計算得到成橋時主纜跨中標高誤差，若此誤差超過限值，雖然主塔、主纜已無法改變，但可以通過調(diào)整吊索的無應(yīng)力長度(下料長度)，消除此誤差對鋼箱梁吊裝后線形的影響，保證成橋后橋面線形符合設(shè)計要求［7］。

筆者提出以二次拋物線形式分配成橋跨中矢度誤差在各個吊點處的數(shù)值。拋物線方程中，以成橋跨中矢度誤差為矢高，中跨跨徑為拋物線跨徑，選取拋物線最低點為坐標原點，構(gòu)建拋物線方程y=ax2，a=4ΔfC/L2。其中，ΔfC為成橋主纜跨中矢度誤差，L為中跨跨徑。將各個吊點相應(yīng)的水平坐標帶入拋物線方程，即可求得各個吊點處吊索有應(yīng)力長度的該變量。由各個吊索處的恒載重量及錨固長度、索夾幾何構(gòu)造形式等參數(shù)，求得修正后的吊索無應(yīng)力長度。

4 算例分析

筆者根據(jù)以上方法，修正西南地區(qū)某在建懸索橋吊索長度［8］，報吊索制作單位進行加工。該橋為單跨788 m懸索橋，成橋矢跨比為1/10，主纜彈性模量 E=1.965 ×1011Pa，主纜重力密度為 1.834 t/m，緊纜完成后，對中跨空纜線形進行觀測。觀測時環(huán)境溫度為25℃，鞍座偏移量為南塔主索鞍上下游各向江側(cè)偏移1.1 cm，北塔主索鞍上游向江側(cè)偏移0 cm，下游主索鞍向江側(cè)偏移0.2 cm，主塔預(yù)抬高量為5 cm?？绽|狀態(tài)主纜跨中各八分點標高見表1。

表1 空纜狀態(tài)中跨主纜各八分點實測標高Table 1 Actual measurement of each 1/8 point of unload cable linear form

由實測溫度、主索鞍偏位、主塔預(yù)抬高量值為參數(shù)修正理論標高，得到跨中理論標高為277.375 m。即上游跨中實測標高比理論值低12.9 cm，下游跨中實測標高比理論值低10.7 cm。通過SBCC 3.0懸索橋?qū)Ｓ糜嬎丬浖M行施工階段模擬分析，容易求得鋼箱梁吊裝完成后，主纜水平分力增加94 348.23 kN。

經(jīng)過分析計算，預(yù)測成橋后上游跨中標高比理論值低10.1 cm，下游跨中標高比理論值低8.6 cm。以該橋上游半跨為例，來修正吊索無應(yīng)力索長，結(jié)果見表2，吊索構(gòu)造見圖2。

表2 1～24號吊索理論無應(yīng)力長度Table 2 Theoretically unstressed lengths of 1～24 suspenders

圖2 吊索構(gòu)造Fig.2 Structure of suspender

5 結(jié)語

筆者介紹了懸索橋主纜緊纜完畢后，由于施工誤差造成的實測空纜線形與理論空纜線形存在差異，通過修正計算調(diào)整吊索無應(yīng)力長度，滿足成橋線形的計算方法。這種方法簡單易行，現(xiàn)場參數(shù)收集容易，計算結(jié)果能很好的滿足實際工程精度要求，并在實踐中得到檢驗，可以為以后同類橋梁吊索長度修正提供參考。

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