張俊娜，穆華平

(1.河南師范大學計算機與信息工程學院，河南新鄉(xiāng)453007;2.鶴壁職業(yè)技術(shù)學院，河南鶴壁458030)

1 前言

圖像配準是將不同時間、不同成像設(shè)備或不同條件下(天候、照度、攝像位置和角度等)從同一場景拍攝的兩幅或多幅圖像通過像素的空間特征點變換模型，進行匹配、疊加使兩幅圖像在相同的位置具有灰度上的最大相似度，達到最佳對準［1］，圖像配準有相對配準和絕對配準兩種，相對配準是一張圖像作為參考圖像，其他多張圖像將與之配準，坐標系統(tǒng)可任意變換;絕對配準所有的圖像相對于原來規(guī)劃的網(wǎng)格來進行配準，實現(xiàn)坐標的統(tǒng)一。圖像配準可用于分析圖像之間的相似度，在航空影像自動制圖、圖像三維重構(gòu)、計算機視覺、遙感融合、模式識別等領(lǐng)域都有重要應用。

目前基于灰度信息的方法利用圖像灰度的統(tǒng)計信息來度量圖像的相似程度，但是不能直接用于校正圖像的非線性形變，算法需要處理的數(shù)據(jù)量大［2］;基于圖像特征的配準算法，利用圖像上某些顯著特征點、線、區(qū)域為配準基元，實現(xiàn)兩幅圖像之間逐像素的配準，但是異質(zhì)圖像的配準則是像素級精度，高精度的配準則不足［3］;基于對圖像的理解和解釋的配準算法，能自動識別相應像點，具有極高的可靠性和精度，涉及智能算法并依賴于算法的提高［4］。智能算法方面，目前應用比較多的是粒子群算法和云計算，粒子群算法具有易于實現(xiàn)的優(yōu)點，但是存在早衰、陷入局部極值缺點，云計算具有隨機性又有穩(wěn)定傾向性的特性，構(gòu)成定性和定量相互間的映射［5］。

本文在粒子群算法的基礎(chǔ)上，引入云模型算法，利用云模型中的云核實現(xiàn)粒子動態(tài)優(yōu)化，通過正態(tài)云發(fā)生器產(chǎn)生新粒子代，歐幾里得空間距離的最大值定義為云核影響半徑，把圖像配準過程中目標函數(shù)達到最小值問題轉(zhuǎn)化為云核粒子群算法尋優(yōu)問題，實驗仿真得出配準后圖像的滿足視覺要求，位置與參考圖像保持了一致。

2 云核粒子群算法描述

2.1 云模型

云模型最初由李德毅院士1995年在隨機數(shù)學和模糊數(shù)學的基礎(chǔ)上提出的定性和定量轉(zhuǎn)換模型［6］。云模型其定義為:設(shè)t為一維或者多維論域u→[0，1]上的定性概念，u 到［0，1］的映射元素Ct(u)為u→Ct(u)，則Ct(u)是對定性概念t的確定度，Ct(u)在u上的分布稱為云，每個Ct(u)是云模型的云滴［7］。當Ct(u)服從正態(tài)分布時，稱為正態(tài)云模型，遵循正態(tài)分布規(guī)律的具有穩(wěn)定傾向的隨機數(shù)集［8］，由期望值 Ex、熵 En、超熵 He來表征，Ex 是云滴在論域空間分布的期望;En是定性概念的可度量粒度，反映了云的陡峭程度，越大云覆蓋水平就越寬;He是熵的不確定性度量，由熵的隨機性和模糊性共同決定，決定云滴的離散程度。這3個特征值把模糊性和隨機性完全集成到一起，構(gòu)成定性和定量相互間的映射［9］。

本文采用正向正態(tài)云發(fā)生器［10］，實現(xiàn)了在語言值表達的定性信息中獲得定量的范圍和分布規(guī)律，是一個前向的、直接的過程［11］。

2.2 粒子群算法

設(shè)粒子群規(guī)模為N，在一個D維的目標搜索空間中，群體中的第 i(i=1，2，...，N)個粒子位置表示為一個 D 維矢量:Xi=(xi1，xi2，…，xiD)T，第 i個粒子的飛翔速度［12］:Vi=(vi1，vi2，…，viD)T，i=1，2，…，N。粒子根據(jù)以下公式來更新其速度和位置:

粒子在飛行的后期會失去粒子多樣性，同時早熟收斂于局部最優(yōu)值［13］。

2.3 云核粒子群算法

采用正向正態(tài)云發(fā)生器產(chǎn)生云滴Ct(u)=，將粒子群體分成三個子群，每個群由不同的云核進行引導，同時對粒子分別采用不同慣性權(quán)重ω調(diào)整策略［14］。將數(shù)量為N的粒子群在迭代第k代時第j維的的平均適應值為，假設(shè)適應值大于favg的粒子求平均適應值得favg'，適應值小于favg的粒子求平均適應值得favg″，依據(jù)平均適應值劃分三個子群為，這時慣性權(quán)重ω調(diào)整策略為:

在三個子群中，對每個子群求出相應的平均適應值favgm，大于favgm粒子的平均適應值favgm'，適應值小于 favgm粒子的平均適應值 favgm″，其中 m=1，2，3，在三個子群中通過適應值的均方值分別作為引導云核，云核粒子引領(lǐng)子群內(nèi)所有粒子到歷史最佳位置pg的歐幾里得空間距離的最大值定義為影響半徑R:

其中，n1+n2+n3=N，d是空間相同維度粒子的數(shù)目，對于在子群中影響半徑以外的粒子，核粒子不再起引導作用［15］，這時粒子的更新方式為:

2.4 圖像配準過程

假設(shè)參考圖像和待配準圖像在點(x，y)的分別定義為 Pi(x，y)、Qj(x，y)，圖像的配準關(guān)系數(shù)學表示為:

其中，i是參考圖像的第i個像素點;j是待配準圖像的第j個像素點;f代表二維的空間幾何變換函數(shù);g是一維的灰度變換函數(shù)。

假設(shè)參考圖像 Pi(x，y)和待配準 Qj(x，y)之間的歐式距離為:

其中，n1為參考圖像Pi(x，y)像素總數(shù);n2為待配準Qj(x，y)像素總數(shù)。

配準圖像的目標函數(shù)利用兩副圖像歐式距離歸一化的差的平方和來表示:

當參數(shù)向量(i，j)使目標函數(shù)達到最小值時，有:

這樣把求解問題轉(zhuǎn)化為云核粒子群尋優(yōu)問題。

圖像匹配的誤差函數(shù)定義為:

當E越小則配準越佳，本文設(shè)定閾值在0.0001。

算法過程為:

①輸入一幅或者多幅圖像，計算與參考圖像像素的歐式距離;

②粒子群初始化，計算粒子初值以及適應值，依據(jù)云模型劃分子群;

③云核引導粒子群更新粒子;

④計算誤差函數(shù)，如果小于某一設(shè)定的閾值，則表示配準成功;若大于該閾值則轉(zhuǎn)到步驟②;

⑤輸出圖像。

3 實驗仿真

圖像配準所用程序為 Matlab7.0，運行環(huán)境:CPU為3.6GHz，內(nèi)存2048MB，操作系統(tǒng)XP，硬盤為SATA2接口，為了提高對比質(zhì)量，下面的算法各進行30次蒙特卡羅仿真。圖1是正態(tài)云滴參數(shù)為(20，4，0.5)生成可視化的云圖。

圖1 不同數(shù)量云滴的云模型視圖

在圖1中，不同數(shù)量云滴的反映了云的聚集度，越多則越聚集，無論聚集如何，靠近期望值中心或遠離期望值中心處確定度的隨機性變化較小，而離期望值中心不近不遠的位置確定度的隨機性變化大，這符合期望和熵的特點;中間云厚，兩頭云薄，這符合超熵的特點。

圖2.1、圖2.2和圖2.3大小、分辨率相同，圖2.1是參考圖像，圖2.2是待配準圖對參考圖像經(jīng)過裁剪后得到的圖像，圖2.3是提取圖2.2特征點的圖像，提取待配準圖的特征點利于圖像的視覺效果以及誤差對比，圖2.4是配準結(jié)果圖，從配準結(jié)果的視覺上看效果滿足要求，配準后圖像的位置與參考圖像保持了一致，這是根據(jù)云核對粒子群的引導作用，粒子不再具有盲目性，而是跟隨云核的移動，在粒子飛行上具有統(tǒng)一性，粒子位置更新由云核輻射半徑影響，離云核越近，位置更新的隨機性越小，而離云核越遠，為了能夠緊隨云核粒子，粒子位置更新隨機性越大，同時移動的位置范圍也越大，使自己能夠盡快的靠近云核，接受云核的輻射影響。

表1 不同數(shù)量云滴對配準的影響

在表1中，云滴數(shù)量越多，誤差函數(shù)值值越小，處理時間越少，但是隨著數(shù)量增加，其處理時間和誤差函數(shù)值并不是成比例增加，比如在云滴數(shù)量3000到云滴數(shù)量4000的過程中，其性能增加沒有云滴數(shù)量2000到云滴數(shù)量3000的過程中明顯，這是因為云滴數(shù)量越多要求，云核粒子的輻射半徑越大，而云核粒子的輻射半徑無法覆蓋全部子群的粒子，使半徑以外的粒子不再具有引導作用，只是盲目性的尋優(yōu)。

4 總結(jié)

文中結(jié)合云模型和粒子群優(yōu)化算法的基本思想提出一種基于云核粒子群算法。在云模型中的云滴將粒子群體分成三個子群，對于在子群中影響半徑以外的粒子，粒子核不再起引導作用。云核對粒子群的引導作用，粒子不再具有盲目性，而是跟隨云核的移動，在粒子飛行上具有統(tǒng)一性。配準結(jié)果滿足視覺上的要求，位置與參考圖像保持了一致。

創(chuàng)新點:在云模型中引入正向正態(tài)云發(fā)生器;同時粒子群體分成三個子群，每個群由不同的云核進行引導，同時對粒子分別采用不同慣性權(quán)重ω調(diào)整策略。

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