何永強(qiáng)，唐德帥，2，王 龍，王 群，華文深，胡文剛

(1.軍械工程學(xué)院光學(xué)與電子工程系，河北石家莊050003;2.92212部隊(duì)，山東青島266000)

1 引言

數(shù)字微鏡器件(digital micro-mirrors device，DMD)是由美國(guó)德州儀器(TI)公司生產(chǎn)，主要用于DLP數(shù)字投影、全息顯示、激光光刻、體三維顯示、醫(yī)學(xué)成像等領(lǐng)域的微機(jī)電系統(tǒng)。具有高分辨率、高光效效率、全數(shù)字化控制、圖像畸變小等優(yōu)點(diǎn)，得到了廣泛應(yīng)用［1－2］。

隨著紅外場(chǎng)景仿真技術(shù)的不斷發(fā)展，基于DMD的紅外場(chǎng)景仿真系統(tǒng)應(yīng)用而生。由于紅外光波與DMD微鏡片尺寸相近，由此產(chǎn)生的衍射效應(yīng)嚴(yán)重降低了仿真系統(tǒng)圖像對(duì)比度，對(duì)紅外場(chǎng)景成像質(zhì)量造成影響［3－5］。為此，有必要對(duì)DMD芯片的衍射特性進(jìn)行分析，提出合理的系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案，有效提高系統(tǒng)圖像對(duì)比度。

2 DMD結(jié)構(gòu)及工作原理

DMD是采用微電子機(jī)械加工手段，在半導(dǎo)體硅片基底上形成二維微鏡片陣列。一個(gè)微反射鏡片相當(dāng)于圖像數(shù)據(jù)中的一個(gè)像素點(diǎn)，通過(guò)快速、獨(dú)立控制每個(gè)微反射鏡的偏轉(zhuǎn)角度，實(shí)現(xiàn)對(duì)光源光線的反射，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)圖像信息的動(dòng)態(tài)顯示。圖1［1］是電子顯微鏡拍下的DMD微鏡片陣列照片，如圖所示，各個(gè)微鏡片根據(jù)不同的偏轉(zhuǎn)角，呈現(xiàn)不同的狀態(tài)。

圖1 DMD微鏡片顯微照片F(xiàn)ig.1 micrograph of DMD micro-mirrors

DMD像素單元利用安裝在底層的CMOS單元對(duì)每個(gè)像素尋址，用一根立柱支撐反射鏡，并與下層的一個(gè)偏轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)相連接，再依次受到兩個(gè)扭力鉸鏈的支撐，從而將支撐立柱鉸鏈在一起。每個(gè)微鏡片都有3種穩(wěn)定狀態(tài)，分別為“開(kāi)”、“平”以及“關(guān)”態(tài)，對(duì)應(yīng)偏轉(zhuǎn)角分別為 +12°、0°和 －12°。當(dāng)微鏡片對(duì)應(yīng)CMOS單元的二進(jìn)制位時(shí)間為“1”時(shí)，微鏡片偏轉(zhuǎn)為+12°，反射光線通過(guò)投影系統(tǒng)在投影屏幕上呈亮點(diǎn);當(dāng)微鏡片對(duì)應(yīng)CMOS單元的二進(jìn)制位時(shí)間為“0”時(shí)，微鏡片偏轉(zhuǎn)為－12°，反射光線偏離投影系統(tǒng)，投影屏幕上呈暗點(diǎn)。因此，通過(guò)控制微鏡片的偏轉(zhuǎn)狀態(tài)，就可以實(shí)現(xiàn)控制圖像每個(gè)像素點(diǎn)的亮、暗，在接收屏幕上生成一幅完整圖像。

3 DMD建模

由DMD的結(jié)構(gòu)和工作原理可知，DMD是一個(gè)由微反射鏡構(gòu)成的周期性陣列。圖2為DMD仿真模型。

圖2DMD模型Fig.2 model of DMD

以圖示X、Y為軸建立坐標(biāo)系，Z軸垂直與XOY平面指向外，單位振幅單色平行光以與Z軸夾角α斜入射，入射角 α =24°，i=12°，b=12.68 μm，d=13.68 μm，θ為衍射角，z為反射光線方向，如圖3所示。

DMD窗口表面復(fù)振幅分布為:

式中，b為微鏡片尺寸;d為微鏡片中心間距;u0=為入射光頻率;rect()為矩形函數(shù)表示邊長(zhǎng)為b的矩孔;∑∑δ(x+md，y+nd)為梳狀函數(shù)，表示共有M×N個(gè)矩孔。

由傅里葉光學(xué)可知，對(duì)上式進(jìn)行傅里葉變換可得其夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣的光強(qiáng)分布，即:

圖3 DMD衍射示意圖Fig.3 sketch map of DMD diffraction

式中，I0為單個(gè)微鏡產(chǎn)生的光強(qiáng)度。

通過(guò)上式可以發(fā)現(xiàn)，DMD衍射光強(qiáng)分布函數(shù)類(lèi)似光柵衍射光強(qiáng)分布但又區(qū)別于普通衍射光柵，所以，也有學(xué)者把DMD看作是復(fù)雜光柵模型進(jìn)行分析［6－8］。衍射光強(qiáng)分布與光波入射角存在一定聯(lián)系，改變光波入射角，可以改變衍射光強(qiáng)分布情況。

4 DMD用于紅外場(chǎng)景仿真系統(tǒng)

4.1 不同入射波長(zhǎng)時(shí)的衍射光強(qiáng)分布

DMD芯片應(yīng)用于紅外場(chǎng)景仿真時(shí)，由于入射波長(zhǎng)與微鏡片尺寸相近，產(chǎn)生的衍射效應(yīng)會(huì)比可見(jiàn)光入射時(shí)顯著，從而導(dǎo)致圖像對(duì)比度明顯下降，對(duì)紅外場(chǎng)景成像質(zhì)量造成影響。

利用MATLAB軟件對(duì)式(3)進(jìn)行仿真，保持入射光線入射角不變，改變?nèi)肷涔獠úㄩL(zhǎng)，衍射光強(qiáng)分布變化如圖4所示。

圖4 α=24°時(shí)不同入射波長(zhǎng)的衍射光強(qiáng)分布Fig.4 diffraction of different wavelength incidence at α =24°

上述仿真中，取M=N=100。在可見(jiàn)光波段，λ取值為0.5 μm，衍射現(xiàn)象較弱，對(duì)輸出圖像對(duì)比度的影響較小;在中、長(zhǎng)波紅外波段，衍射現(xiàn)象逐漸顯著，對(duì)輸出圖像對(duì)比度的影響較大。

4.2 不同入射角時(shí)的衍射光強(qiáng)分布

通常應(yīng)用中，DMD必須使平行光以與其表面法線成24°(或20°)的角度入射，其原因是前端投影系統(tǒng)通常被放置在與DMD基底平面垂直軸線的正前方，反射光線通過(guò)投影系統(tǒng)被放大成像在觀察屏上，而微反射鏡工作與靜止時(shí)所成的夾角為±12°(或±10°)，這樣就必須使入射光束以24°角入射，才能保證成像光束通過(guò)投影系統(tǒng)。如果改變?nèi)肷涔饩€的入射角，需要對(duì)將D－D與前段投影系統(tǒng)的微鏡進(jìn)行調(diào)整，使反射光線始終能夠通過(guò)投影系統(tǒng)成像。

利用MATLAB軟件進(jìn)行仿真，取入射光波波長(zhǎng)λ=10 μm不變，改變?nèi)肷浣嵌龋苌涔鈴?qiáng)分布變化如圖5所示。

圖5 λ=10 μm時(shí)不同入射角的衍射光強(qiáng)分布Fig.5 diffraction of different incidence angle at λ =10 μm

分析圖5可知，當(dāng)λ=10μm時(shí)，隨著入射光線入射角的增大，衍射能量發(fā)生偏移。當(dāng)α=40°時(shí)，衍射光強(qiáng)對(duì)反射光波的影響變小。

由于目標(biāo)輻射的紅外波長(zhǎng)范圍主要集中在8～12 μm，觀察8～12 μm范圍內(nèi)DMD衍射光強(qiáng)不同入射角時(shí)的分布變化情況，如圖6所示。不難發(fā)現(xiàn)，隨著入射角的增大，DMD微鏡陣列分光性能減弱，衍射光強(qiáng)對(duì)反射光影響變小。由此可得，在長(zhǎng)波紅外波段，通過(guò)改變?nèi)肷涔饩€的入射角可以降低衍射效應(yīng)對(duì)輸出圖像的影響，從而有效提高輸出圖像對(duì)比度。

5 總結(jié)

由于紅外光波與微鏡片尺寸比較接近，衍射效應(yīng)對(duì)輸出圖像的影響較大，對(duì)DMD進(jìn)行建模，利用傅里葉光學(xué)得到其孔徑平面的復(fù)振幅分布和衍射圖像的強(qiáng)度分布，通過(guò)分析衍射光強(qiáng)分布與入射光波波長(zhǎng)及入射角的關(guān)系，得出在長(zhǎng)波紅外波段，可以通過(guò)調(diào)整入射角角度降低衍射光強(qiáng)對(duì)反射光波的影響，從而達(dá)到提高輸出圖像對(duì)比度的目的。

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