☉安徽省合肥市教育局教研室 許曉天（特級教師）

眾所周知，教育培養(yǎng)的是未來社會的建設者和管理者，這決定了我們培養(yǎng)學生必須要有前瞻性.日新月異的時代、紛繁復雜的社會和迥異的學習個體，使得我們教育工作者必須終身修練自己、不斷地更新教育觀念和教學方法.因此，“教研”已經成為我們教師專業(yè)化發(fā)展必不可少的“常規(guī)”工作，悄然滲透于我們一線中學教師教學工作的每一環(huán)節(jié).筆者在自己教研工作和老師的互動交流中，發(fā)現部分中學數學教師對教研存在認識和教研行為不當的現象，下面就此提出中學數學教師應做自己力所能及的教研，旨在讓廣大同人避免盲目、被動和隨意的教研，以期達到教與研的和諧統(tǒng)一.

一、中學數學教研的典型誤區(qū)

中學數學教師中不少教師有下列不當的認識或行為：

（1）整天忙忙碌碌，解學生之惑，認為解決學生的問題，不僅是教學研究的過程，更是教研的成果，其他的教研活動都認為是沒有必要的；

（2）沉迷于一般數學問題的研究，認為：數學問題解決好了，考試就沒問題了，其他問題與自己無關，因此研究解題就是最大的教研；

（3）認為寫文章是最高和最好的教研，因此利用各種資源編寫論文，嫁接成一篇又一篇的“文章”（嚴格說不能稱作論文），偶爾發(fā)表了一些文章，這樣激發(fā)了他們“編”的積極性，因此東拼西湊的文章成為論文評選和雜志編輯部的一大“風景”；

（4）癡迷于自己感興趣的初等數學中的某一個方面，如：課本習題的挖掘、某一個特殊方面的探究等遠遠超出了課程標準的要求和學生的認知水平；

（5）大量精力放在教育教學的理論、心理學理論和高等數學的研究上，每年申報市級和省級課題中都不乏此類課題，如“中學數學的教學法研究”、“高中學生的心理研究”、“高中數學與高等數學的銜接”等，超出中學數學教師的研究范圍.

誠然，每天都辛辛苦苦地解惑，這樣的教師應該說是好教師.因為不知道教研是有目的和方向的教學研究，認為自己解決學生的問題就是教研，因而教研的深度顯得不夠；一般數學題的解決是教師的基本功，必須練就，但這不是教研的全部，只是冰山一角，實質上解題是中學數學教研問題中極小的部分；寫文章或論文，一定要有自己切身體會，我們教師具有教學實踐的經驗，這是我們的優(yōu)勢.如果能夠寫出與教育教學的理論有效結合的論文，就非常好了.中學數學的論文不需要長篇大論，攻其一點的文章會讓人難以釋懷，拼湊出來的文章是對自己和讀者的不尊重；對課本的例、習題和自己感興趣問題的研究也是必須的，也是教師專業(yè)化發(fā)展的要求，并且近幾年的部分高考題也源自課本或某一特殊的解決方法，但我們不能隨自己的愛好而行，所研究問題的范圍和深度遠遠超出學生的接受能力；我們必須知道一些教育教學、心理學和高等數學的原理，這些理論國內外已有專家進行理論研究，只要合理利用于實踐就行了.

二、做力所能及的中學數學教研

這里的“力所能及”的意思：第一、教研是我們教師應該做，并且是有能力做好的，許多中學數學優(yōu)秀教師給我們樹立了榜樣，就是例證；第二、教研的問題應該是源于教學的問題，并且必須要解決或要尋找解決最佳方案的問題.眾所周知，中學數學教師教學中遇到的問題是漫無邊際和千條萬緒的，研究什么問題最關鍵.這里要搞清楚教學與教研的關系：它們是相輔相成，互相促進的.教研的問題源于教學，教研為教學提供有效理論和實踐支持和指導，最終為學生的發(fā)展服務.第三、教研是我們應該盡最大努力去做，但不能超出我們的精力和能力的范圍.因為除了上課和改作業(yè)外，有許多“發(fā)展滯后”的學生需要我們幫扶，很多“發(fā)展超前”的學生需要我們引導，還有教師群體間的互幫互助、對話專家和自己的課后反思和備課等，需要我們花大量的精力和時間.另外，各位老師的能力也不同，不能苛求高要求也不能過低或沒有要求.因此，做教師本人認為做力所能及的教研才是正途.

1.力所能及的教研方式

（1）自學反思.

自學反思是指教師自己進行學習和研究，不斷吸收他人的經驗和反思自己的教學，從而實現自己教學的發(fā)展.如：研讀文章或專著、課后反思和個人備課等.因為為了學生的全面發(fā)展，中學課程的開設是比較全面的，幾乎中學數學老師每天都有課.導致教師的集體活動或外出集體學習的時間少.因此，自學與反思是教師發(fā)展的主要教研方式.教師可以利用白天課堂教學與個別輔導之余和晚上的時間，學習一般的教育教學和心理學方面的書，如：學習波利亞《怎樣解題》、《數學的發(fā)現》、《數學與猜想》；加涅的《學習的條件和教學論》、《教學設計原理》等教育家的書籍和數學教育心理學方面的理論書籍，可以提高自己的理論水平.為了學習的時效性和針對性，每年可以訂五本左右中學數學方面的雜志，了解和學習中國最前沿的教學與教研動態(tài).學習時不能一目十行，要仔細閱讀和書寫讀書體會，注意與自己的教學實際深度結合.課后反思是我們教師每天都要做的事情，課后反思是對課上記錄或記憶的課堂教學情況，再與學生完成同步練習的情況進行綜合考慮，看看此節(jié)課的得與失，記錄下來，以備下次借鑒.個人備課要以教研的態(tài)度認真準備，在上次教學設計的基礎上，還要做好“兩備”：備學生和備資源，“預設”是否合理，決定了課堂教學的“生成”這是否自然和精彩，是課堂教學成敗的關鍵.

（2）互幫互學.

互幫互學是指教師之間相互研究、學習和借鑒.如：課間交流、集體備課、互相聽課、互相評課等.這里的教師群體的范圍可以是本校數學組教師、全校教師、全區(qū)（縣）、全市教師，還可以更大范圍的教師.現在大家經常看到的是數學組間同事的課間交流、集體備課、老帶新的師徒結對、全校的互相聽課、互相評課.更大范圍還有區(qū)、市和省級的.如：我市瑤海區(qū)的中學數學骨干教師聯盟、我市每學期的六節(jié)市級公開課和教師講座以及安徽省的省級觀摩活動等等.教師只有積極的參加這些活動，充分學習和利用其他教師的資源，才能更好、更快的發(fā)展自己.同時，這些教師都是一線教師，要待解決的問題都源自教學的實踐，具有很強的針對性.我們一線教師，由于教學工作確實繁重，每天完成“上課”和“改作業(yè)”的任務后，已身心俱疲.因而，少數教師同行相互學習的熱情不高.如：集體備課“出人不出力”；評課議課只講“優(yōu)點”，不講“不足”；大范圍的教研活動更是“觀眾和聽眾”.沒有實質性參與到互幫互學的活動之中，是對同行不尊重，也是對自己的不負責任.

（3）教學相長.

教學相長，意指教師與學生的課內與課外的交流與溝通，是師生思維和心靈的碰撞，是最常見與最容易實施的教研.目的是圍繞當天課堂教學的教學目標和教學效果及時進行反思和研究，循序漸進的找到適合自身和學生的個性化的教學方式.我們的教師有片面的理解“教研”的傾向，大部分教師認為課堂內外與學生的交流和探討，不是“教研”.其實，教研滲透在與學生交流的每一時刻，與學生交流的課堂更是教研的主戰(zhàn)場，我們要以教研的高觀點看待課堂教學.注意收集和記憶課堂上與學生產生思維共振的過程和結果，特別是創(chuàng)新的思考方式、解題方法和結論等，課下進行及時的記錄，分析和反思產生的原因.課外的交流，除了釋疑和解惑以外，更多的是交流教學中的得與失，為將來學生的教學提供好的素材，為自己的專業(yè)化發(fā)展提供第一手材料.

（4）對話專家.

對話專家是指教師與在專業(yè)方面有較高造詣的學者、研究者和名師的交流.這里的“對話”更具有我們的教師主動討教和學習的意思.其實專家們大多是理論的研究者，他們更希望我們一線的教師提出實際問題，與自己對話，讓理論更好的指導實踐.反之，也豐富了自己的理論，為自己的理論提供了實踐支持.

首先，我們教師要邁出去和請進來.隨著新課程理念的深入人心，各地市教育主管部門高度重視教師的專業(yè)化發(fā)展，紛紛組織教師外出學習和請學者、專家和名師來本地進行專題講座和示范教學.我們教師要把握機會，積極主動的參與.不要守著自己的陳舊的“思維”，要虛心聆聽、記錄，與專家平等對話.如：教育部“國培計劃”的脫產培訓和遠程教育，合肥市這幾年派出學科帶頭人和骨干教師到北師大和華師大學習，還有學校派老師到其他大學或學校學習；我市中學數學室請了中科大蘇淳教授、安師大郭躍紅教授等到我市進行學術講座等.創(chuàng)造了我們教師與專家直接對話的機會，是難逢的討教和交流的機會，機不可失，必須好好把握.

其次，要通過媒體和網絡的平臺向專家學習.媒體和網絡可以說是現代社會的重要特征，它具有資源豐富和傳遞快捷的特點，我們一定要充分和合理的利用.但一定要有選擇性，如：中國教師研修網和各省中小學遠程教育網的專家視頻報告，名家的著作和文章等.努力吸取專家觀點中的精髓，特別與我們教育教學的實際緊密相聯，自己認為合理和重要的理論和做法，為自己的教學積累大量的優(yōu)質資源，為自己的實際教學指明努力的方向和提供理論支持.隨著媒體技術的不斷提高，我們教師已經有了通過“視頻”的工具，與專家直接交流的新途徑，如：安徽省高中數學教師遠程教育就開展了“視頻答疑”活動，教師足不出戶，就可以直面專家.

2.力所能及的教研內容

（1）教材.

教材是教師實施教育教學的依據，是落實數學課程標準的重要載體.教材包括教科書（課本）、教學參考書和學生同步練習等.教師在認真研讀、充分理解和領會中學《數學課程標準》的前提下，對教材研究和開發(fā)的程度，直接影響著對教材內容的教與學，它決定了課堂教學質量和成敗.必須下大力氣潛心鉆研，理解教材編寫意圖，理順教材知識間的聯系，形成自己對教材理解，建構自己的認知網絡和結構.只有教材吃透了，并且了然于心，才能高屋建瓴.自己的觀念和課程理念才能落實到實處.

另外，學生作業(yè)（包括考試）也是教材的范圍.作業(yè)布置的數量、典型性、鞏固性和思維的鍛煉等，也要我們研究.對課本中的章節(jié)練習、習題和復習題，要根據教材內容的要求和學生的接受性，可以進行適當的增減，不能盲目、低效的布置大量的數學問題，作為學生的作業(yè).

（2）學生.

我們教學的主體是學生.了解學生的心理，掌握學生原有的知識、經驗和認知水平，關系到課堂教學的效率與質量.脫離學生的實際，盲目拔高或低估學生的教學，都是不切合實際的.“跳一跳夠得著”是我們的追求的目標，但“跳一跳夠不著”或“不用跳就夠著”的教學，我們盡可能避免.要想知道學生的實際情況，教師要與學生多交談，提問和關心學生，成為學生的良師益友.唯有這樣才能得到學情的真實情況、學生的心理和情感狀態(tài).

（3）目標.

教學目標是課堂教學的出發(fā)點和歸宿.教學目標確定的依據：課程標準確定的內容和目標；學生的認知能力和認知水平；教育的環(huán)境和輔助手段等.首先目標的確定要合理，也就是說教學目標一定是課堂教學可以達到的目標；其次目標要明確具體，特別是過程性目標；最后目標行為的主體是學生，結果目標和過程目標要按照中學《數學課程標準》的行為動詞進行書寫，如“在小組合作交流活動中，學生能表達自己的主要觀點”.總之，教學目標要確定合理、表達規(guī)范和達成度高.

（4）方法.

教學方法是為了完成教學任務，達到教學目標所采取的教與學的方法和手段.不同層次的學生、不同的教學目標和不同的教學內容等均應采取不同的教學方法.要關注學生的個體差異和不同的學習需要，要注重培養(yǎng)學生的主動意識、創(chuàng)新精神和實踐能力.在概念教學、命題教學和解題教學中，應該選擇不同的教學方法，先讓學生獨立思考、獨立操作、獨立解決問題，其次對個體解決較困難的問題，讓學生合作交流，發(fā)揮集體的力量和智慧.總之，選擇教學方法的目的不僅是為了建構知識、解決問題，更主要是培養(yǎng)好的思維方式和方法，為學生將來的學習和步入社會成為社會人提供好的思考問題的方式.

（5）課堂.

課堂是學生學習知識、培養(yǎng)能力和提高素質的主渠道和主戰(zhàn)場.備課和教學研究結果的具體實施過程在課堂，教師個人的綜合素質的體現也在課堂.在教學的過程中，要適度的記憶教學過程中的得與失，同時教師在課堂教學中注意發(fā)現和記錄學生的研究與創(chuàng)新的成果（包括解題中老師沒有想到的解法）.這樣既積累大量的第一手材料，又給學生以鼓勵和成功感.這樣為課后反思或二次備課提供事實依據.

（6）教藝.

教學既是科學也是藝術.教學藝術是指：教師運用語言、動作、表情、色彩、圖像等手段，為取得最佳教學效果而運用的教學方法、技能和技巧.其目的就是為了喚起學生心靈深處積極的情感從而產生心理的認知需求，學生在愉悅的狀態(tài)下的學習，思維的激活達到最大化，會產生高效的學習、適度的創(chuàng)新，學生、學生和教師三者之間的產生實質性的合作和交流，為將來學生步入合作化的社會打下良好的基礎.

3.力所能及的教研時間

中學數學教師一般每天都有兩節(jié)課，每天有兩個班的作業(yè)需要批改，還有一些輔導學生和學校、縣和市的教研和行政活動的時間.那么，哪些活動時間我們必須擠出時間參與，哪些時間是自己掌控的教研時間呢？

（1）每周學校安排的教研活動時間.

這是學校安排的教研活動，是教師專業(yè)發(fā)展的重要渠道，是教師間互幫互學，資源共享的最直接和最經常的教研活動.一般老師都參加，因為這也是行政要求.

（2）省、市和縣（區(qū)）教研部門組織的活動.

如：合肥市包河區(qū)名師工作室定期的活動；合肥市教研室每學期組織的六次教研活動和專家講座；安徽省教科院數學室組織的優(yōu)質課觀摩活動等.這些教研活動往往由教研室組織，有名師、專家和教授的參與，針對性強，可以起到示范和引領的作用，資源的質量會更高.

（3）每年的繼續(xù)教育或遠程教育或培訓等.

由于各級領導重視了教師的終生教育和學習，每年都安排教師進行繼續(xù)教育或適當的培訓.如：安徽省中小學教師的遠程教育的培訓、合肥市的市級學科帶頭人和骨干教師的培訓以及2010年教育部啟動的骨干教師的“國培計劃”，培訓的形式有脫產學習和遠程培訓等.由于遠程教育資源豐富，并且具有專遞快捷的優(yōu)點，我們足不出戶，可以享受優(yōu)質資源，何樂而不為呢！

（4）自己已經固化的時間.

習慣成自然.一般教師在任教幾年后，有一個每天晚上在家研修固定的時間段.用來處理在學校沒有做完的教學工作和自己的個人發(fā)展.我問過許多的優(yōu)秀教師，基本上都有.如：利用晚上7點～9點的時間，寫好今天的教學后記和體會，準備下一節(jié)的課堂教學設計（課程標準、教材、自己上一屆學生的教案和自己現在學生的學情及集體備課的要求整體考慮）.晚上9點～11點是自己研讀他人的成果、書寫論文和研究課題等.

4.力所能及的教研呈現

針對在自己的教學中出現的問題或成功的案例，都應該進行有效的研究.小的問題可以通過論文的形式呈現，大的問題可以申請課題進行研究，如：對教材中的有些內容的安排不合理等，可以以論文的方式提出自己的見解，供編教材的專家參考.對大一點的問題，如立體幾何教學中的重難點突破等，可以申請課題，再根據自己學校的生源和教師情況進行研究.論文和課題的研究的問題不能太大和寬泛，否則是言之無物，太多的“正確的廢話”，沒有實際效果，如“對新課程理念的研究”、“如何實現教師專業(yè)化發(fā)展”等等，我們沒有辦法研究，也研究不完.我們也不能為了“職稱”或“先進”等榮譽而寫論文或做課題，即使是寫了或做了，也是“言之無物”，沒有自己的切身體會，感動不了自己的論文，只能讓同行見笑.

（1）論文.

首先我們應該明確：教育論文是自己“有感而發(fā)”而來，而不是為了什么而“寫”出來的；教育論文是我們自己長期積淀的結果.論文的選題來自我們的工作和研究中，如：課堂教學；課程、教材；解題；試題：試題整體評價與分析，個別創(chuàng)新題的深入探究，試題商榷等；來自雜志和文獻；來自課題研究等.

論文是作者把自己的理解和思想，通過議論文的形式呈現出來.因此，要論點鮮明、論據確鑿和論證過程要有序.中學數學的論文是讀者傳播數學和數學教育文化的重要途徑.讀者的群體是廣大的中學教師和部分中學數學教研工作者，所以“真實”和“可借鑒”是重中之重.

（2）課題.

在教師專業(yè)化的發(fā)展過程中，課題越來越受到教育行政管理部門和廣大教師的重視.每年都有許多縣級、市級、省級和國家級課題得到審批.

課題的選題就是我們教學和研究中具有典型性和廣泛性的問題.例如、教學工作的問題：《高中立體幾何教學現狀分析及難點突破的行為研究》（省級課題）；通過閱讀文獻及參加學術會議時，或發(fā)現前人理論上和具體結果上的不足之處，或尚未解決的重要問題，需要更深入進行研究：《有效推進合肥地區(qū)教師專業(yè)化發(fā)展》（國家級課題）；別人提出或自己認為工作的不足之處，需要進一步研究解決：《合肥市普通高中綜合評價》（省級課題）.

課題的研究，一般都要成立3人以上課題研究小組.要發(fā)揮集體的智慧，對問題做一些針對性的研究.我們中學數學教師研究課題一般以行動研究的方法為主，在行動中研究，在行動中改進.在剛開始做課題時，做一些問題小的課題，體會做課題的過程、途徑和方法.其實，過程是研究的一部分，也是成果之一.在有了做課題的經驗以后，逐步做一些問題大一點的課題，成果也要求豐富一些，并成果要具有一定的指導意義.

（3）報告（或講座）.

學術報告（或講座）是自己教學和研修的成果或體會，學科和學科教育文化傳播的最直接的形式.比起“寫作的成果”更具有直接性和交互性，效果更好.我們中學數學老師可以作的報告（或講座）有：①校內的報告；②教研活動中的報告；③數學年會中的報告；④研討會中的報告；⑤培訓中的報告等.

中學數學教師，對學生講的數學講座，大家很習慣.但，叫某一位老師給全市老師做講座（報告），大多不會承接.因為要求高一些和面廣一些，聽課者又是自己的同行，特別怕自己講不好，耽誤大家時間.其實，只要報告的內容是自己的理解和實踐體會，你的報告就會得到大家的認可.這些年來，我市有不少優(yōu)秀教師，在市級范圍內作過報告.把自己一輩子的教育教學的經驗和體會，與大家共享，相對延長了年輕教師的教育的生命.報告人在自己的報告中，與同行的互動交流中，自己也得到了有效的補充和更深的理解.在其它老師的思想中有了報告人自己教育的理念和思路，這不正是教育人期望的嗎？

“一花獨放不是春”，中學數學的每個教師只要盡自己的能力，去做扎實有效的教研，以教研的觀點進行教學.“萬紫千紅春滿園”的中學數學教育一定會很快到來，在這里師生樂教、樂學，共同幸福成長.